1、 船位的选择及基于卡尔曼滤波标绘的研究江衍煊，林晨，陈福金，王仙水，江书洋（福建船政交通职业学院航海系，福建 福州 ；上海交通大学电子信息与电气学院，上海 ）摘要：为了保证船舶航行操纵中使用电子海图显示与信息系统（）时，能更精确地标绘出本船与它船构成的危险程度首先分析了航海雷达和卫星定位导航数据的原理和作用，然后再根据雷达、北斗和 卫星导航数据，在操纵船舶避碰时能恰当地选用更高精度的设备船舶是根据未来船位进行预估危险然后采取行动避碰，卡尔曼滤波方式可预估出未来时刻的船位，通过 仿真得出卡尔曼预估的船位基本上与实际船位误差符合航海要求，因此可用卡尔曼滤波方式进行预判两船是否存在危险关键词：定位；
2、会遇距离；卡尔曼滤波；仿真中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言电子海图显示与信息系统（）作为船舶导航信息终端把各种导航传感器组集合成一体，在海图的基础上显示船舶航行安全的信息，已成为现代船舶综合导航的核心 具有多个传输船位和航向航速的传感器，定位传感器包括雷达和卫星设备，在航行水域中提供本船和附近其它目标之间的位置并作出避碰操纵决策 应用图层方式把图像叠加到一起，优势是将海图的基本信息，如岸线、碍航物、浮标和水上物标等与雷达回波或者卫星定位信息进行参照，便于判断目标回波是否构成危险 定位船舶在不同海况下设备的误差可由导航仪器的误差与安装位置的距离叠加，目前船舶定位设备主要是雷达和卫星导航
3、设备 雷达定位数据雷达是获得船舶航行水域船位数据的主要来源，卫星导航设备以现代信息技术连续提供高精度船位雷达在二维极坐标系中测出的是极坐标信息完成模拟数字变换和坐标变换后显示在电子海图航海雷达扫描周期为，定位方式以本船作为坐标原点，物标位置信息用极坐标表示，部分定位数据如表所示表雷达定位数据数据位具体内容含义 开始 本船指针列表 指针方位度数 量程刻度 量程单位 校验位例如本船真航向为 ，航速 节时扫描得到如表所示个雷达回波信息表回波信息回波时刻方位距离海里点：左舷 点：点：右舷 将来船回波信息以人工方式在舰操图标绘如图，得 到 为 来 船 与 本 船 的 最 近 会 遇 距 离（）为 海里，
4、最近会遇时间（）为 利用 自 动 雷 达 标 绘仪（）处 理可 获得如表中第位 为 海里，第 位第 卷第期 菏泽学院学报 年月 收稿日期：基金项目：中国交通教育研究会科技项目（交教研 ）作者简介：江衍煊（），男，福建永定人，副教授，硕士，研究方向：船舶通信导航与智能交通DOI:10.16393/ki.37-1436/z.2023.02.021 为 图在舰操图上标绘表 跟踪数据数据位内容含义 标志开始位 目标数目 目标距离 与本船方位 目标速度 目标航向线 到达最近点的距离 到达最近点的时间 校验位 卫星定位数据卫星定位原理是以星伪距交于一点可确定三维位置，星伪距相交可确定二维位置，此外我国北斗
5、还具有特殊的双星定位，接收机观测到颗卫星时建立卫星伪距定位方程式如式（）（）（）（）（）（）（）式（）中（）为实际观测值，为时钟差，为噪声误差小量 按照 协议，标准卫星导航数据定位代码为：，分解该代码见列表说明，其中第位为纬度，第位为经度表卫星定位数据数据位内容含义 位置格式 时间 纬度 经度 卫星号 校验位精度区分卫星全天候实时提供高精度定位，雷达能为航海提供定位导航服务，大部分船舶的雷达天线与卫星接收机天线安装在同一根大桅上的不同高度 雷达天线位置误差雷达凭借对方有效散射面积进行反射并识别，探测的距离是本船雷达信号到对方船表面积之间的距离，在窄航道或近距离时进行避碰计算时需考虑天线安装位置
6、 卫星天线位置误差卫星设备通过伪距计算船位时，将船舶视为质点判断两船是否构成碰撞危险，并叠加了天线与船首距离和固有误差 误差比较民用 提供的定位精度为 ，北斗的定位精度达到，采用广域差分定位精度高达雷达系统误差包含雷达噪声引起的相对误差，通过雷达距离测量精度的评估、雷达测方位和距离的偶然误差估算出 的最大相对误差，雷达“性能标准”规定误差小于所用量程的 或者 时两者取较大值近距离判断卫星的远距离探测精度比雷达高，近距离两船相遇受到船型和天线位置的影响对判断避碰数据会产生影响 对遇情况如图所示，两艘机动船在相反或接近相反的航向上相遇致有构成碰撞危险的局面称为对遇，这种情况下以雷达探测数据计算 时
7、，碰撞点需要考虑向前移动天线位置到船首之间的距离（）图船舶对遇状态图假设天线距离船首距离为 ，近距离的雷达误差最大值约为，航海雷达等设备以海里表达距离，海里等于 ，则：海里；卫星定位估算两船的碰撞点都将向前移至船首距离 用模拟器仿真不同长度船舶在对遇状态时，分别由雷达、北斗、三种设备探测获得，表为叠加误差的 值 年 菏泽学院学报 第期表对遇情况的 值 雷达海里 北斗海里 海里 试验结果用图表示对遇情况为 时，雷达与 的 值相等，北斗接收机的 值最小，天线距离船首大于 时大船在窄航道对遇时选用北斗导航精度高图对遇状态三系统的 值当两小船相遇时需要判断两者之间的位置关系时，若天线距船首小于 以下适
8、合选择雷达设备，若是大于 时最好使用卫星导航设备，且北斗的精度最高 交叉情况如图所示两机动船交叉相遇致有构成碰撞危险的局面称为交叉相遇 如本船真航向 ，航速 节，如表所示来船在个时间点的位置，在图中用标绘方式获得来船航向 速度节，并计算出 为 海里，为 图两船相交情况表交叉来船的回波回波点时刻方位距离海里点：右舷 点：右舷 点：右舷 图标绘交叉相遇图天线与船首距离 换算为 海里，雷达误差值 换算得 海里 假设则：卫星 ，在交叉状态下分别对雷达、北斗、叠加误差的仿真试验，获得 值如表所示表交叉状态下 值 雷达海里 北斗海里 海里 如图 所示，为 时雷达与 生成 值相等，整个表中北斗的 值最小，值
9、越小说明危险性越大，所以在交叉避碰过程中适合采取北斗进行避碰导航图相交状态时三系统 值 年江衍煊，等：船位的选择及基于卡尔曼滤波标绘的研究第期在两船处于交叉相遇时，当天线位置距船首在 以下，雷达设备的精度比 高，但是配备北斗设备的精度又比雷达和 都更高，因此选择国产北斗卫星导航系统用于判断是否碰撞时的精度最高 互见船舶预判船舶在探测到它船之时首先预判是否可能会发生碰撞，根据船舶的动态因素预估下个时刻的船位确定出船舶之间的最近会遇距离（），最后才确定谁是避让的义务船 位置推算 在对遇与相交两种状态都以当前船位推算出下一时间的位置，卡尔曼滤波法可以预测下一时刻点本船与它船的状态，假设船舶当前位置为
10、，速度为，其状态方程如式（），以式（）可推算下一状态式（）（）（）其中为状态变量，；将式（）用矩阵表示为式（）（）其中令，；为状态转移矩阵，为运动状态的控制矩阵，可用式（）来表示式（）?（）船舶在运动过程为二维运动，预判时的协方差为式（）（，）（）预测误差协方差矩阵：（）其中为外界噪声，船舶在航行过程中的状态量为：（）其中转移矩阵 ，为噪声，协方差用表示，最后更新测量值（最优估算状态量）如式（）所示：?（?）（）其中?表示实际观测值与预测观测值之间的残差，为卡尔曼系数，用于计算误差增益：（），（）误差协方差矩阵（）（）式（）为预测出下一时刻的船位，式（）是两式之间的变化幅度，式（）为误差变化量
11、，设时刻船舶的速度为，则系统状态方程为：.（）测量方程为：（）仿真验证按照卡尔曼滤波算法的预测和测量更新流程，假设，（），（），则在 仿真获得下一状态 （预测迭代函数），（，）；（）（卡尔曼更新预测），（，）（，）；（）（）；（）；（）；以卡尔曼滤波法推导获得预测船位，然后利用 仿真演示船舶未来时刻的位置，如图所示，船舶正常航行时仿真预测船位始终紧靠着船舶实际位置图 仿真预测输出图 年 菏泽学院学报 第期 标绘功能 利用卡尔曼滤波方式可推算出未来一段时间的船舶位置，当两船靠近之际计算出两者之间的最近会遇距离（）和两船到达该点所需要时间（），这两个值就是船舶避碰的要素，应用这两个数值与船舶设定的
12、最小距离圈进行比较，若小于该值则两船有碰撞危险结论电子海图显示与信息系统（）的功能键（）是叠加雷达信息，是从精度上选择区分小船还是大船的定位设备 利用该船位以卡尔曼滤波法估算出未来船位，并根据可能出现的 数值去判定它船与本船是否构成碰撞危险该方式以软件协助硬件完成，快速获得最终的判断结果，即使任何一方船舶有发生机动操纵都不影响最终结果参考文献：魏祥渊雷达误差对船舶碰撞危险预警性能的影响上海海事大学学报，（）：王世远航海雷达与 大连：大连海事大学出版社，（）：，（），：胡玉琦应用雷达绘算求来船最近会遇距离的误差大连海运学院学报，（）：赵邦良船舶值班与避碰大连：大连海事大学出版社，江衍煊基于 设计运动船舶数学模型舰船电子工程，（）：江衍煊 基于 模拟对气象传真图 矢量化 的研究电脑与信息技术，（）：，（，；，）：（），：；（责任编辑：徐慧）年江衍煊，等：船位的选择及基于卡尔曼滤波标绘的研究第期
