1、试卷第 1页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝绝密密启启用用前前2 20 02 22 2 年年吉吉林林省省中中考考数数学学真真题题试试卷卷副副标标题题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷卷（选选择择题题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一一、单单选选题题1吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）ABCD2要使算式(1)3 的运算结果最
2、大，则“”内应填入的运算符号为（）A+B-CD3y与 2 的差不大于 0，用不等式表示为（）A20y B20y C20y D20y 4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（）AabBabCabD无法确定5如图，如果12 ，那么ABCD，其依据可以简单说成（）试卷第 2页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A两直线平行，内错角相等B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D同位角相等，两直线平行6如图，在ABC中，90ACB，5AB，4BC 以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在A内且点B在A外时，r的值可能是（）A2B3C4D5第第 I II I 卷卷（
3、非非选选择择题题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二二、填填空空题题7实数2的相反数是_8计算：2a a=_9篮球队要购买 10 个篮球，每个篮球m元，一共需要_元（用含m的代数式表示）10 九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛，音 h，是古代一种容量单位），1 个大桶加上 5个小桶可以盛酒 2 斛 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒x斛、1 个小桶可以盛酒y斛根据题意，可列方程组为_11 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素 如图，这个图案绕着它的
4、中心旋转角0360后能够与它本身重合，则角可以为_度（写出一个即可）试卷第 3页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为_13如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且14AFAC，连接EF若10AC，则EF _14如图，在半径为 1 的O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE若65BAE，70COD，则BC与DE的长度之和为_（结果保留
5、）评卷人得分三三、解解答答题题15如图，ABAC，BADCAD 求证：BDCD16下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式请写出多项式试卷第 4页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A，并将该例题的解答过程补充完整例先去括号，再合并同类项：m（A）6(1)m解：m（A）6(1)m2666mmm17长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区他们准备了 3 张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭卡片除正面景区名称不同外其余均相同，将 3 张卡片正面向下洗匀，甲先从中随机抽取一
6、张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都决定去长白山的概率18图，图均是4 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点其中点A，B，C均在格点上请在给定的网格中按要求画四边形(1)在图中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；(2)在图中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形19刘芳和李婷进行跳绳比赛已知刘芳每分钟比李婷多跳 20 个，刘芳跳 135 个所用的时间与李婷跳 120 个所用的时间相等求李婷每分钟跳绳的个数20密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：3m）变化时，气
7、体的密度（单位：3kg/m）随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示试卷第 5页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1)求密度关于体积V的函数解析式；(2)当3m10V 时，求该气体的密度21动感单车是一种新型的运动器械图是一辆动感单车的实物图，图是其侧面示意图BCD 为主车架，AB 为调节管，点 A，B，C 在同一直线上已知 BC 长为 70cm，BCD 的度数为 58当 AB 长度调至 34cm 时，求点 A 到 CD 的距离 AE 的长度（结果精确到 1cm）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=
8、1.60）22为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下：2017-2021 年年末全国常住人口城镇化率城化率（以上数据来源于中华人民共和国 2021 年国民经济和社会发展统计公报）注：100%城镇常驻人口城镇化率总人口例如，城镇常住人口 60.12 万人，总人口 100试卷第 6页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题万人，则总人口城镇化率为 60.12%回答下列问题：(1)2017-2021 年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是%；(2)2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为万人；（只填算式，不计算结果）(3)
9、下列推断较为合理的是（填序号）2017-2021 年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计 2022 年年末全国常住人口城镇化率高于 64.72%全国常住人口城镇化率 2020 年年末比 2019 年年末增加 1.18%，2021 年年末比 2020年年末增加 0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计 2022 年年末全国常住人口城镇化率低于 64.72%23李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快在一段时间内，水温y（）与加热时间(s)x之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：(1)加热前水温是；(2)求乙壶中水温y关于加热
10、时间x的函数解析式；(3)当甲壶中水温刚达到 80时，乙壶中水温是24下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整【作业】如图，直线12ll，ABC与DBC的面积相等吗？为什么？解：相等理由如下：试卷第 7页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 设1l与2l之间的距离为h，则12ABCSBC hV，12DBCSBC hABCDBCSS【探究】(1)如图，当点D在1l，2l之间时，设点A，D到直线2l的距离分别为h，h，则ABCDBCShSh证明：ABCS(2)如图，当点D在1l，2l之间时，连接AD并延长交2l于点M，则ABCDBCSAMSD
11、M证明：过点A作AEBM，垂足为E，过点D作DFBM，垂足为F，则90AEMDFM，AEAEMAEAMDFDM由【探究】（1）可知ABCDBCSS，ABCDBCSAMSDM(3)如图，当点D在2l下方时，连接AD交2l于点E若点A，E，D所对应的刻度值分别为 5，1.5，0，ABCDBCSS的值为试卷第 8页，共 9页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题25 如图，在ABC中，90ACB，30A，6cmAB 动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B匀速运动以PA为一边作120APQ，另一边PQ与折线ACCB相交于点Q，以PQ为边作菱形PQMN，点N在线段PB上设点P的运动时间为(
12、s)x，菱形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为2()cmy(1)当点Q在边AC上时，PQ的长为cm；（用含x的代数式表示）(2)当点M落在边BC上时，求x的值；(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围26如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc（b，c是常数）经过点(1,0)A，点(0,3)B点P在此抛物线上，其横坐标为m试卷第 9页，共 9页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1)求此抛物线的解析式；(2)当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围；(3)若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为2m求m的值；以PA为
13、边作等腰直角三角形PAQ，当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q的坐标答案第 1页，共 23页参参考考答答案案：1C【解析】【分析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图）即可得【详解】解：其俯视图是由两个同心圆（不含圆心）组成，即为，故选：C【点睛】本题考查了俯视图，熟记定义是解题关键2A【解析】【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得【详解】解：(1)32，(1)34，(1)33，1(1)33，因为14323 ，所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，故选：A【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键3D【解析】答案第 2页，共 23页【分析】根据差运算、
14、不大于的定义列出不等式即可【详解】解：由题意，用不等式表示为20y，故选：D【点睛】本题考查了列一元一次不等式，熟练掌握“不大于是指小于或等于”是解题关键4B【解析】【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得出结论【详解】由图知，数轴上数 b 表示的点在数 a 表示的点的右边，则 ba故选：B【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题5D【解析】【分析】根据“同位角相等，两直线平行”即可得【详解】解：因为1与2是一对相等的同位角，得出结论是ABCD，所以其依据可以简单说成同位角相等，两直线平行，故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌
15、握平行线的判定方法是解题关键6C【解析】【分析】答案第 3页，共 23页先利用勾股定理可得3AC，再根据“点C在A内且点B在A外”可得35r，由此即可得出答案【详解】解：在ABC中，90ACB，5AB，4BC，22ACABBC3，点C在A内且点B在A外，ACrAB，即35r，观察四个选项可知，只有选项 C 符合，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理、点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题关键72【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答【详解】解：根据相反数的定义，可得2的相反数是2故答案为：2【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义83a【解析】【详
16、解】试题分析：根据同底数幂的乘法性质，底数不变，指数相加，可直接结算，21 23a aaa.考点：同底数幂的乘法910m【解析】【分析】答案第 4页，共 23页根据“总费用购买篮球的数量每个篮球的价格”即可得【详解】解：由题意得：一共需要的费用为10m元，故答案为：10m【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系是解题关键105352xyxy#5253xyxy【解析】【分析】根据题中两个等量关系：5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛；1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，列出方程组即可【详解】由题意得：5352xyxy故答案为：5352xyxy【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题，理解题意、找到等量关系并列出方程组是解题的关键1160 或 120 或 180 或 240 或 300（写出一个即可）【解析】【分析】如图（见解析），求出图中正六边形的中心角，再根据旋转的定义即可得【详解】解：这个图案对应着如图所示的一个正六边形，它的中心角3601606，0360，角可以为60或120或180或240或300，故答案为：60 或 120 或 180 或 240 或 30
