1、试卷第 1页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝绝密密启启用用前前2 20 02 22 2 年年江江苏苏省省常常州州市市中中考考数数学学真真题题试试卷卷副副标标题题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷卷（选选择择题题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一一、单单选选题题12022 的相反数是（）A2022B2022C12022D120222若二次根式1x有意义，则实数x的取值范围是（）A1xB1x C0 x D0
2、 x 3下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（）ABCD4 如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，若 DE2，则 BC 的长度是（）试卷第 2页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A6B5C4D35某城市市区人口x万人，市区绿地面积 50 万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（）A50yxB50yxC50yxD50 xy6如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D过直线外一点有且只有一条直线
3、与已知直线平行7 在平面直角坐标系xOy中，点 A 与点1A关于x轴对称，点 A 与点2A关于y轴对称 已知点1(1,2)A，则点2A的坐标是（）A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)8 某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0 100/hkm的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据已知0 100/hkm的加速时间的中位数是sm，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了、四个区域（直线不属于任何区域）欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）
4、试卷第 3页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 A区域、B区域、C区域、D区域、第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二二、填填空空题题9计算：38=_10计算：42mm_11分解因式：22x yxy_122022 年 5 月 22 日，中国科学院生物多样性委员会发布中国生物物种名录2022版，共收录物种及种下单元约 138000 个数据 138000 用科学记数法表示为_13如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则1a_1b（填“”、“=”或“”）14如图，在ABC中，E是中线AD的中点若AEC的面
5、积是 1，则ABD的面积是_15如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂若60BAD，则橡皮筋AC_断裂（填“会”或“不会”，参考数据：31.732）试卷第 4页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题16 如图，ABC是O的内接三角形 若45ABC，2AC，则O的半径是_17 如图，在四边形ABCD中，90AABC ，DB平分ADC 若1AD，3CD，则sinABD_18如图，在RtABC中，90C，9AC，12BC 在Rt DEF中，90F，3DF，4EF 用一条始终绷直的弹性染色线连接
6、CF，Rt DEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则RtABC的外部被染色的区域面积是_评卷人得分三三、解解答答题题19计算：(1)201(2)(3)3；(2)2(1)(1)(1)xxx试卷第 5页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 20解不等式组510032xxx，并把解集在数轴上表示出来21为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋调查小组就某小区每户家庭 1 周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）
7、、B（13 个）、C（46个）、D（7 个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分(1)本次调查的样本容量是_，请补全条形统计图；(2)已知该小区有 1500 户家庭，调查小组估计：该小区 1 周内使用 7 个及以上环保塑料袋的家庭约有 225 户调查小组的估计是否合理？请说明理由22在 5 张相同的小纸条上，分别写有语句：函数表达式为yx；函数表达式为2yx=；函数的图像关于原点对称；函数的图像关于y轴对称；函数值y随自变量x增大而增大将这 5 张小纸条做成 5 支签，、放在不透明的盒子A中搅匀，、放在不透明的盒子B中搅匀(1)从盒子A中任意抽出 1 支签，抽到的概率是_；(2)先从
8、盒子A中任意抽出 1 支签，再从盒子B中任意抽出 1 支签求抽到的 2 张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率23如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2yxb的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数(0)kyxx的图象交于点C，连接OC已知点(0,4)B，BOC的面积是 2试卷第 6页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题(1)求b、k的值；(2)求AOC的面积24 如图，点A在射线OX上，OAa 如果OA绕点O按逆时针方向旋转(0360)nn到OA，那么点A的位置可以用,a n表示(1)按上述表示方法，若3a，37n，则点A的位置可以表示为_；(2)在（1）的条件下，
9、已知点B的位置用3,74表示，连接A A、A B 求证：AAAB25第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数 3745八进制是以 8 作为进位基数的数字系统，有 07 共 8 个基本数字八进制数3745 换算成十进制数是32103 87848582021，表示 ICME-14 的举办年份(1)八进制数 3746 换算成十进制数是_；(2)小华设计了一个n进制数 143，换算成十进制数是 120，求n的值26在四边形ABCD中，O是边BC上的一点若OABOCDVV，则点O叫做该四
10、边形的“等形点”试卷第 7页，共 8页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1)正方形_“等形点”（填“存在”或“不存在”）；(2)如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”已知4 2CD，5OA，12BC，连接AC，求AC的长；(3)在四边形EFGH中，EH/FG若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求OFOG的值27已知二次函数23yaxbx的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：x10123y430512(1)求二次函数23yaxbx的表达式；(2)将二次函数23yaxbx的图像向右平移(0)k k 个单位，得到二次函数
11、2ymxnxq的图像，使得当13x-时，y随x增大而增大；当45x时，y随x增大而减小，请写出一个符合条件的二次函数2ymxnxq的表达式y _，实数k的取值范围是_；(3)A、B、C是二次函数23yaxbx的图像上互不重合的三点已知点A、B的横坐标分别是m、1m，点C与点A关于该函数图像的对称轴对称，求ACB的度数28（现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm，C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接AC、BC(1)沿AC、BC剪下ABC，则ABC是_三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；(2)分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G、H已知剪下的由这四个
12、点顺次连试卷第 8页，共 8页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形 请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；(3)经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C，一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm的菱形小明的猜想是否正确？请说明理由答案第 1页，共 23页参参考考答答案案：1B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解【详解】解：实数 2022 的相反数是2022，故选：B【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义
13、2A【解析】【分析】根据二次根式a(a 0)进行计算即可【详解】解：由题意得：1 0 x，1x，故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式a(a 0)是解题的关键3D【解析】【分析】根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易得答案【详解】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形答案第 2页，共 23页故选：D【点睛】本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不大4C【解析】【分析】直接利用三角形中位线定理得出答案【详解】在A
14、BC 中，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，DE 是ABC 的中位线，DE2，BC 的长度是：4故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的中位线，正确把握三角形中位线定理是解题关键5C【解析】【分析】根据：平均每人拥有绿地y总面积总人数，列式求解【详解】解：依题意，得：平均每人拥有绿地50yx故选：C【点睛】本题考查了反比例函数，解题的关键是掌握题目中数量之间的相互关系6A【解析】【分析】根据垂线段最短解答即可【详解】答案第 3页，共 23页解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，故选：A【点睛】本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键7D【解析】【分析】直接利用
15、关于 x，y 轴对称点的性质分别得出 A，2A点坐标，即可得出答案【详解】解：点1A的坐标为（1，2），点 A 与点1A关于x轴对称，点 A 的坐标为（1，-2），点 A 与点2A关于y轴对称，点2A的坐标是（-1，2）故选：D【点睛】此题主要考查了关于 x，y 轴对称点的坐标，正确掌握关于坐标轴对称点的性质是解题关键8B【解析】【分析】根据中位数的性质即可作答【详解】在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0100km/h 的加速时间的中位数 ms，满电续航里程的中位数 nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的 0100km/h 的加速时间的数值分别处于直线 m 的上方和下方，满
16、电续航里程的数值分别位于直线 n 的左侧和右侧，据此逐项判断即可：A 项，两款车的 0100km/h 的加速时间均在直线 m 下方，不符合要求，故 A 项错误；B 项，可知这两款新能源汽车的 0100km/h 的加速时间的数值分别处于直线 m 的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线 n 的左侧和右侧，符合要求；C 项，两款车的满电续航里程的数值均在直线 n 的左侧，不符合要求，故 C 项错误；答案第 4页，共 23页D 项，两款车的 0100km/h 的加速时间均在直线 m 上方，不符合要求，故 D 项错误；故选：B【点睛】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键92【解析】【分析】根据立方根的定义进行计算【详解】解：23=8，38=2，故答案为：2102m【解析】【分析】根据同底数幂的除法运算法则即可求出【详解】解：422mmm故答案为：2m【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法法则是解题的关键11xy(x+y)【解析】【分析】利用提公因式法即可求解【详解】22()xy
