1、GB/T10093-2009概率极限状态设计(正态一正态模式)1范围本标准规定了用应力-强度模型（应力、强度为正态变量，且相互独立）刻划的产品的结构可靠性设计方法。本标准适用于机械产品的零、部、组件的结构强度设计，各类建筑物的整体结构以及组成结构的构件和基础设计等：对非结构件，如元器件的参数设计等也可参照采用。2规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GB/T2900.
2、13电工术语可信性与服务质量(GB/T2900.13一2008，IEC60050(191):1990、Amend.1:1999 And Amend.2:2002.IDT)GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语(GB/T3358.1一2009,1S03534-1:2006,DT)GB/T3358.2统计学词汇及符号第2部分：应用统计(GB/T3358.2一2009,1S03534-2:2006,1DT)GB/T4086(所有部分)统计分布数值表3术语、定义和符号3.1术语和定义GB/T2900.13、GB/T3358.1、GB/T3358.2和GB/T4086
3、确立的术语和定义适用于本标准。3.2符号下列符号适用于本标准。样本量C1C2,Tn样本量为”的简单随机样本1-a置信水平Bs应力（总体）均值R强度（总体）均值Os应力（总体）标准差OK强度（总体）标准差Cs应力变异系数，Cs=os/sCk强度变异系数，CR=ox/HRra对应于均值的可靠性系数对应于分位点的可靠性系数P结构可靠度（或其给定值），P=Pr(XRX)=(4R一Hs)/十)其中Xx表示强度总体，Xs表示应力总体，()为标准正态分布函数GB/T10093-2009B结构可靠性指标，满足P=(3)FR8强度的a分位点，也称为强度的标准值，aR为给定值，FRe=一1-OR1-R为标准正态分
4、布的1一aR分位点Fs.1-s应力的1一as分位点，也称为应力的标准值，1一as为给定值，Fs1-s=s十l1-0s4概率极限状态设计本标准分别通过均值和分位点给出了两种设计表达式。虽然表达方式不同，但它们本质上是等价的。目标就是能够通过参数的设计使得结构可靠度达到规定的要求。4.1用均值表示的设计表达式4.1.1变异系数Cs,C暴已知的情形首先根据对结构可靠度的要求值P查标准正态分布分位数表得到结构可靠性指标B,它们满足p=ex即（气）r=D4n(1)2然后计算可靠性系数-+-1-8C(1-8C)444444441n(2）(1-B2C)最后得到设计表达式为4k53331n333313333（
5、3）注：由于应力和强度值都取正值，从而当用正态分布来描述的时候，概率值Pr(Xx0)必然相当大，要远远大于所要求的结构可靠度值P,即P(Xx0)P=p(),而P(X0)=(1/Cx),所以1/CkB,得到1一(Ck3)0,同样有1一(CP)0,从而由式(2)总可以得到一个大于1的数，4.1.2变异系数C、,C。未知的情形)首先由应力的样本，2，x,计算样本均值x和样本标准差s:=1分-日2-8nn33888 44(4）nib)再根据给定的置信水平1一，计算应力变异系数的估计量：c=+2.-444444（5）n-1其中，-.(n一1)是自由度为”一1的卡方分布的1一a分位点。利用同样的方法计算强
6、度变异系数的估计量C:最后将估计量当成变异系数的已知值，再利用4.1.1得到设计表达式。注：通常1一(C3)2大于0很多，所以1-(C3)20的机会非常少，如果一旦发生1一(CP)20，则无法给出设计，4.2用分位点表示的设计表达式4.2.1变异系数Cs,C.已知的情形a)首先利用4.1.1的式(1)、式(2)得到r.:b)接下来根据给定的值1一a和1一as,分别得到标准正态分布的分位点山-.和1-s；c)再计算1一41-CR=1+-C33353335835339333383n(6)d)最后得到用分位点表达的设计表达式为FRwr,Fs1-s（7）其中FRR=g一-0 x为强度的ax分位点，F1-=s十-s0s为应力的1一“s分位点。2
