1、电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 2 期2023 年 2 月Vol.35 No.2Feb.2023风电场并网振荡的频域网络分析及抑制朱克平1，何英静1，但扬清1，李倩2，曹建春2，宗皓翔2（1.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310008；2.中电普瑞电力工程有限公司，北京 102200）摘要：针对当前风电场振荡原因难以确定的问题，提出一种能够定位振荡失稳要素的频域网络分析方法。首先，计及风电场拓扑信息，建立节点频域网络模型；然后，基于该模型的零极点分布，给出判稳依据并提取主导模式；利用模态分解以及导数
2、链式法则，建立节点参与因子和参数灵敏度指标，确定主导节点与关键参数；最后，评估关键参数对于失稳模式的牵引作用，通过逆向调节实现振荡抑制。在 Matlab/Simulink 平台中搭建一个典型风电场测试案例，验证了所提分析及抑制方法的有效性。关键词：风电场；频域网络；振荡；参与因子；灵敏度中图分类号：TM 712文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）02-0027-10DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001056Frequency-domain Network Analysis and Suppression for Oscillations in Grid-c
3、onnectedWind FarmZHU Keping1，HE Yingjing1，DAN Yangqing1，LI Qian2，CAO Jianchun2，ZONG Haoxiang2（1.Economic and Technological Research Institute，State Grid Zhejiang Electric Power Co.，Ltd，Hangzhou310008，China；2.China EPRI Science&Technology Co.，Ltd，Beijing 102200，China）Abstract:At present，it is difficu
4、lt to determine the cause of oscillations in a wind farm.To address this issue，a frequency-domain network analysis method is proposed in this paper，which can accurately locate the critical elements ofoscillation instability.First，by considering the complete topology of the wind farm，a node frequency
5、-domain networkmodel is established.Second，based on the pole-zero distribution of this model，the system stability criterion is givenand the dominant oscillation mode is extracted.Third，the mode decomposition and derivative chain rule are adopted toformulate the node participation factor and paramete
6、r sensitivity index，based on which the dominant nodes and criticalparameters can be determined.Finally，the traction effect of critical parameters on the instability mode is estimated，where the reverse regulation is applied to realize oscillation suppression.A typical wind farm is built on the Matlab
7、/Simulink platform，and simulation results validate the effectiveness of the proposed theoretical analysis and the oscillation suppression method.Keywords:wind farm；frequency-domain network；oscillation；participation factor；sensitivity随着“碳达峰、碳中和”能源转型战略的提出1，以风电为主要代表的新能源发电在我国得到长足发展。但是，随着风电并网规模的不断扩大，以宽频振
8、荡为特征的小扰动失稳问题2-3日益突出。为此，有必要对风电场并网系统的振荡问题进行全面分析，以保障系统的安全、稳定运行。针对风电场的振荡问题研究，频域阻抗分析法4-5因其物理意义清晰、可扩展性强、易于测量等优点被广泛采用，其主要原理为：分别建立风电场的阻抗（Y）“荷”模型以及电网的导纳（Z）源模型，形成“源荷”闭环分析模型，通过分析阻抗比ZY环绕点（-1，j0）的情况，以此对系统稳定状态进行评估。根据风电场阻抗模型获取方式的不同，主要有3种研究思路，具体为：采用阻抗的形式表征风电场内部的各个组成元件（风机、变压器、线路等），并根据场站拓扑形成阻抗网络，通过电路串并联运算对该阻抗网络进行化简，最
9、终获得风场并网点处的等效聚合阻抗6-7，例如，文献6给出了dq坐标下的阻抗网络形成及化简流程；基于传统倍乘聚合原则，根据风电场的功率等级计算其单机聚合模型的收稿日期：2022-04-16；修回日期：2022-07-29网络出版时间：2022-08-09 08：49：21基金项目：国网浙江省电力有限公司科技项目（B311JY21000H）朱克平等：风电场并网振荡的频域网络分析及抑制电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报28第 2 期电气及控制器参数，基于该单机等效模型进行风场阻抗建模8-9，例如，文献9采用该方法对直驱风电场进行等效阻抗建模；利用参数拟合等技术，基于风电场的出口频域特性反向辨
10、识风场聚合模型，由此获得易于数值分析的等效阻抗模型10-11，例如，文献11基于一种矢量拟合技术辨识双馈风电场等效模型的聚合参数，建立了能够表征场站端口频域特性的聚合阻抗模型。但是，由于所建风场阻抗模型多为聚合形式，无法反映系统完整的拓扑信息，这导致失稳要素定位较为困难。同时，上述各类针对风电场的振荡分析研究主要关注风电场并网的稳定状态（即稳定或不稳定），较少探究振荡是由何种因素导致并对其进行定位，这不利于针对性地部署振荡抑制措施。围绕上述所存在的问题，本文致力于提出一种计及风电场网络特性的振荡失稳要素定位方法。具体包括：首先，建立风电场的完整网络矩阵模型，基于该模型对系统稳定状态进行评估并提
11、取主导失稳模式；其次，建立节点参与因子指标以定位参与系统振荡的主导节点；进一步地，对主导节点处各元件的参数进行灵敏度分析，建立量化指标，从而确定参与系统振荡的关键参数；最后，利用所获取的主导节点、关键参数信息，指导控制器参数的调整设计，从而实现系统振荡的抑制与消除。1风电场频域网络建模及判稳依据本节主要介绍了一种计及风电场详细网络拓扑的节点导纳矩阵构建方法，并基于该模型提出一种基于系统零点分布的判稳依据。首先，以直驱风机为例，简要给出了风电机组并网点处的阻抗建模。然后，基于阻抗网络理论6，提出了风电场的频域网络建模方法，形成了包含风力发电单元、变压器、输电线路等在内的节点导纳矩阵模型。最后，基
12、于系统零点分布，给出了小扰动失稳依据，以获取系统的主导失稳模式。1.1风机阻抗建模为了便于读者理解，以直驱风电机组为例，简要介绍风机并网点处的交流阻抗建模方法。图1展示了一个典型的直驱风机拓扑，主要包括3个子系统，分别为永磁直驱发电机、机侧变流器以及网侧变流器。依次给出各个子系统的阻抗建模，最后形成交流并网点处的等效阻抗。1）永磁直驱发电机阻抗dq坐标系下，永磁直驱发电机的小信号模型可表示为imsdq=|Rs+sLsd-r0Lsqr0LsdRs+sLsqumsdq=YSGdqumsdq（1）式中：上标 m 代表机侧变量；下标 s 代表永磁电机定子侧变量；umsdq为永磁发电机定子dq轴电压；i
13、msdq为永磁发电机定子dq轴电流；Lsd和Lsq分别为永磁发电机定子d轴和q轴自感；Rs为永磁发电机定子d轴和q轴自阻；r0为发电机电气转速的稳态值；YSGdq为永磁发电机dq轴阻抗。2）机侧变流器阻抗机侧变流器主要控制永磁直驱发电机转矩和无功功率，具体控制结构参见文献8，这里不再赘述。根据转矩表达式和转矩调节器，可以得到转矩环的输入-输出频域模型为imrefcdq=|000Ttorimcdq（2）式中：下标 c 代表变流器相关变量；imrefcdq为电流内环输入参考电流；imcdq为机侧变换器dq轴电流；Ttor为转环动态转矩，Ttor=-32nprHtor()s，np为永磁发电机极对数，
14、r为转子磁链，Htor()s为转矩PI调节器的传递函数。电流内环的小扰动模型为Hc()s()imrefcdq-imcdq=-umcdq+1Udc0|Ucd0Ucq0umdc（3）式中：Hc()s为电流内环的PI调节器传递函数；umcdq为机侧变换器dq轴电压；Ucd0和Ucq0为相应电压的稳态值；Udc0为直流电压稳态值；umdc为机侧直流电压。将式（2）代入式（3），可将机侧变流器的交流动态表征为imcdq=1Hc()s|100()Ttor+1-1umcdq-1Hc()s Udc0|Ucd0Ucq0()Ttor+1-1umdc=Yc1dqumcdq+aumdc（4）式中：Hc()s为电流环P
15、I控制器的传递函数；Yc1dq为图 1直驱风电机组结构Fig.1Structure of direct-drive wind turbine网侧变流器滤波器子系统3永磁直驱发电机机侧变流器风力机风PMSG子系统2子系统1朱克平等：风电场并网振荡的频域网络分析及抑制29第 35 卷交流侧动态影响；a为直流侧动态对交流侧的耦合影响。类似地，基于交直流功率平衡，可将机侧变流器的直流动态表征为imdc=-32Udc0|Icd0-Ucd0HcIcq0-Ucq0Hc()Ttor+1-1umcdq+-32HcU2dc0U2cd0+U2cq0()Ttor+1-1+Pc0U2dc0umdc=bumcdq+Yc1
16、dcumdc（5）式中：imdc为机侧直流电流；Icd0和Icq0为机侧变换器交流电流的d、q轴稳态值；Pc0为机侧变换器有功功率稳态值；b为交流侧动态对直流侧的耦合影响；Yc1dc为直流侧动态影响。联立式（4）和式（5），可得刻画机侧变流器交直流动态的三端口阻抗模型为|imcdqimdc=|Yc1dqabYc1dc|umcdqumdc（6）3）网侧变流器阻抗网侧变流器主要跟踪交流电网电压，并控制直流母线电压，具体控制结构参见文献8。其中，锁相环小信号模型可表示为pll=Hpll()ss+Ug0Hpll()sugcq=Tpll()s ugcq（7）式中：上标 g 代表网侧变换器相关变量；Hpll()s为锁相环的PI控制器传函；ugcq为网侧并网点处电压的q轴分量；Ug0为并网点电压稳态值；Tpll()s为PLL闭环传递函数。直流电压环的输入-输出频域模型可以表示为igrefcdq=Hdc()s0Tugdc（8）式中：Hdc()s为直流环PI控制器的传递函数；igrefcdq为网侧电流内环输入参考电流；ugdc为网侧直流电压。网侧变流器的电流内环控制与机侧类似（式（3）所示），将式（8）
