1、 年，第 期 25 收稿日期：作者简介：刘正刚（），男，山东济宁人，副教授，从事工业流体力学研究。风切变与塔影效应下 大型风力机气动性能数值模拟研究刘正刚，袁 凌，林 明（山东大学 能源与动力工程学院，山东 济南；国电联合动力技术有限公司，北京）摘 要：以 大型风力机为研究对象，采用数值模拟的方法研究了风切变和塔影效应对风力机工作的影响。对均匀来流风轮模型、均匀来流整机模型、切变来流风轮模型、切变来流整机模型四种情况进行了研究。发现风切变会降低风力机平均推力和功率，降低值分别为 和，塔影效应会使风力机在一个旋转周期出现 次明显压力脉冲。风切变与塔影效应共同作用使风力机平均功率降低更多。数值模拟
2、能给出速度、压力分布等详细流场信息，为风力机的设计和安全运行提供参考。关键词：风力机；风切变；塔影效应；气动性能；数值模拟中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，：；引 言平轴风力机作为最常用的风力发电装置，经常工作在不稳定的大气环境中。由于大地边界层的影响，在近地面处风速大小会随着垂直高度的变化而变化，这一大气现象称为风切变或风剪切。风切变的存在会使得风力机气动性能偏离设计点，造成功率损失、激励振动等一系列问题。张兴等将风切变造成的功率损失分为风场风含损失和风力机设计损失，并通过计算分析得到了损失原因和改善方法。刘磊等使用计算流体动力学（）方法对风切变条件下风轮进行了三维非定常
3、模拟研究，发现风切变指数对叶片载荷影响较大。等研究了不同风切变模型对风轮尾迹、叶片表面压力以及输出功率的影响。塔影效应是指塔架的堵塞作用对其上下游空气流动造成扰动，从而影响风力机的气动性能的情况。范忠瑶等从叶片表面压力、载荷和流场细节入手研究了塔影效应的影响。孟龙等研新能源与储能DOI:10.16189/ki.nygc.2023.02.004 26 究表明塔架的存在会使叶片气动载荷突变。杨小川等分析了塔影效应对叶片载荷的影响，表明考虑塔影效应时叶片载荷特性会发生明显变化。诸多文献表明，在研究风力机非定常气动性能时，风切变与塔影效应的影响均不可忽略。孔屹刚等在风切变和塔影效应共同作用下建立了风速
4、模型，研究了其对叶片载荷的影响；张兴等分析了风剪切和塔影效应造成的功率脉动并给出了改进措施。这些研究分析了风切变与塔影效应对载荷和功率的影响，但未获得风力机周围的瞬时流场状态，也未分析风力机的气动特性。本文采用基于 的数值模拟方法对风切变和塔影效应条件下风力机整机模型进行数值模拟，给出了风切变和塔影效应共同作用时风力机周围的速度分布和压力分布，得到了风力机旋转过程中的流场特性、瞬时功率和推力的变化情况，研究结果可为风力机的设计以及安全运行提供参考。数值模型 控制方程描述空气非定常流动的连续性方程和动量方程分别为式（）和式（）：（）（）（）（）式中，为某个方向上的速度分量，为压强，为密度，为某个
5、方向上受到的外力之和，为粘性应力张量，其表达式为：（）式中，为流体的黏性系数，为变形率张量，|，为 函数：，上述方程组中共有 个方程和 个未知变量，理论上若给定初始条件和边界条件就可以求解，但实际进行十分困难。特别是对于像湍流问题这样速度场、压力场都随时间做无规则脉动的情况，直接求解难以实现，工程上经常采用的方法是在湍流模型的基础上用数值方法进行求解，也就是被广泛采用的计算流体动力学（）技术。湍流模型雷诺时均法是目前工程上最常用到的一种建立湍流模型的方法，它把湍流物理量表述为时均值和脉动量的叠加，并把这些物理量带入流体的控制方程中。为使方程组有解，采用物理黏性来比拟湍流扰动的方式建立相关湍流模
6、型。湍流模型有零方模型、一方模型和两方模型等，其中两方模型应用最为广泛，常用的标准 模型、模型、模型和 模型均属于两方湍流模型。模型是在 模型与 模型的基础上发展起来的湍流模型。模型将模型在近壁区计算剪切流的优点和 模型适合计算旺盛湍流区的优点结合起来，进一步修正了湍流黏度，并增添正交扩散项，能够很好地模拟流体在负压梯度下发生的分离。基于这些优点，在本研究的模拟计算中采用 模型。模型在时均化的连续性方程和动量方程的基础上引入 方程与 方程来计算湍流黏度，方程与 方程的形式为：（）（）|（）（）（）|（）式中，是湍流动能，比耗散率。为湍流黏度，和 分别是 方程和 方程的湍流普朗特数，表示由速度梯
7、度而产生的湍流动能，和 分别代表 和 的扩散项，是与 有关的系数，代表正交扩散项。风切变模型关于风切变对风力机气动性能方面的模拟研究，一般着重于垂直切变。平均风速的垂向分布可以简化为指数形式：?|（）式中，?和?分别表示距地面高度 和 处的平均风速，通常取 为轮毂处的平均风速；是风速廓线指数，根据模型实际情况以及国际电工委员会标准 中的建议取值为。数值模拟采用商业软件 进行，用 语言编写切变风速入口边界条件，将其通过 新能源与储能 年，第 期 27 中用户自定义程序开发接口 加载到计算域的入口边界上。不同高度上的风速如图 所示。图 不同高度风速图 计算模型 风力机的三维模型本文采用美国可再生能
8、源实验室（）风力机为研究对象。表 为风力机的基本参数。叶片详细信息可参阅文献。表 风力机基本参数项目参数项目参数额定功率 叶片数量风力机方向上风向风轮直径 额定转速 额定风速 仰角和锥角，塔架高度 轮毂直径 塔底直径 轮毂高度 塔顶直径 建立风力机与计算区域的三维模型时采用右手坐标系，风向与 轴正方向一致，轴正方向垂直向上。计算区域分为固定域和旋转域两部分。固定域是一个半径为 、长为 的半圆柱体，旋转域为半径 、长为 的扁圆柱体，中心与风机中心重合，且有 仰角包裹住风轮。图 为风力机的三维模型。网格划分网格质量的优劣对数值模拟的准确性有重大影响，由于叶片尾缘存在着很多弯曲、尖锐之处，划分结构网
9、格非常困难，因此旋转域选用非结构网格，固定域选用结构网格的方式进行网格划分。通过改变网格密度，计算不同网格数量下的输出功率，进行网格无关化验证。网格数量对计算结果的影响见表。图 风力机模型表 不同网格数量计算结果比较网格数 万计算功率 根据表 的计算结果，当网格数量大于 万后，计算结果变化很小，可以认为已经达到了网格无关化。因此确定采用 万的网格数量划分网格，图 为划分好的计算域网格。图 计算域网格新能源与储能 28 采用滑移网格（）技术处理叶片的旋转，旋转区域随叶片一同旋转，在固定域和旋转域之间的交界面处通过插值的方式传递数据。入口设为速度入口，出口为自由出流，四周为对称边界条件，底面、塔架
10、、机舱为壁面边界，叶片和轮毂为旋转壁面，转速为 ，与设计转速相同。风力机模型旋转周期为 ，设置每步计算时长为 ，对应转动角度为，计算步数 步，相当于风力机旋转了 圈。计算结果及分析 输出功率与轴向推力对四种情况进行了数值模拟：）只计算风轮，不考虑风切变和塔影效应（风轮）；）只计算风轮，考虑风切变（风轮风切变）；）考虑塔影效应，但不考虑风切变（风力机）；）既考虑塔影效应也考虑风切变（风力机风切变）。数值模拟时采用平均风速为 的额定工况，计算为非定常模型，风机旋转 后记录数据，每 记录一次，直至叶片旋转。图 给出了数值模拟给出的轴向推力和输出功率情况。由图 可看出，在不考虑风切变、塔影效应的情况下
11、，风力机轴向推力、输出功率几乎不随叶片旋转的位置变化；考虑塔影效应时，在一个旋转周期内，个叶片依次通过塔架，塔架对叶片周围的流场产生了较大影响，导致轴向推力与功率出现 次波动；考虑风切变效应时，由于风切变的存在，在垂直地面的方向上的风速随高度的增加而增大，在一个旋转周期内，个叶片都依次经过风速最大值和最小值，使得在不考虑塔影效应的情况下风轮的推力和功率在一个周期内也出现了 次波动。而在同时考虑塔影和风切变效应的情况下，塔影引起的波动与风切变引起的波动相互叠加，波动的形态有所变化，波动量也有所减小。对比图 中的 条曲线也可看出，塔影效应与风切变都会导致输出功率下降。二者对比，风切变的风速呈指数分
12、布，风速非常不均匀，导致的功率下降更为明显，而塔影效应带来的功率下降较小。对图 的数据取平均值可以得到平均功率，计算结果见表。表 同时列出了数值模拟的结果与文献中给出的设计参数的对比，表 中考虑风切变与塔影效应时数值模拟结果与设计参数最为接近，相对误差为。证实了数值模拟的正确性。图 种模型推力和功率曲线图表 种模型平均输出功率模型平均功率 与设计值偏差 风轮匀速整机匀速风轮切变整机切变 计算图谱与数据分析通过数值模拟可以得到风机叶片周围气流的速度分布与压力分布，了解相应的气动特性。图 给出了有、无风切变情况下流动方向上的速度大小分布图，通过图 中（）与（）的对比，可清楚看出风切变因素导致的流动
13、分布不均匀，叶片旋转到最上端与最下端时风速明显不同，导致受力不均匀，输出功率下降。图 给出了叶片转至塔架下方时水平剖面的速度与压力分布情况。图 给出了无塔架时的速新能源与储能 年，第 期 29 图 流动方向上的速度云图度与压力分布。通过图 与图 的对比可看出，考虑塔影效应时，叶片在塔架附近时气流需要依次绕流叶片与塔架，气流冲击在叶片和塔架上，导致流动阻力增大，相应地驱动叶片旋转力矩减小，输出功率也随之减小。叶片远离塔架后塔架的影响逐渐减小，输出功率回升。三个叶片依次通过塔架，呈现出图 所示的一个旋转周期内出现 次波动的情况。图 有塔架时的速度压力分布图图 无塔架时的速度压力分布图为了直观地反映
14、风切变和塔影效应对风力机气动特性的影响，以风轮模型为标准，比较其他模型气动性能的变化，制作表，给出输出功率和推力的波动情况。表 种模型气动性能模型平均推力 平均推力下降 平均功率 平均功率下降 推力峰值与均值偏差 功率峰值与均值偏差 风轮匀速整机匀速风轮切变整机切变由表 可以看出，只考虑风切变效应时，风力机的推力与功率分别下降了 和，表明风切变的存在会较为明显地降低风力机发电性能。而塔架效应导致在一个旋转周期内输出功率和推力的较大波动，而对平均值影响较小。只考虑塔架效应时功率与推力的波动值为 和 新能源与储能 30 ，而平均值只下降了 和。风切变与塔影效应共同作用时，使风力机发电性能降得更低，
15、输出功率下降了。而风切变的存在在一定程度上减弱了塔影效应带来的波动强度，风切变与塔影效应同时存在时推力和功率波动分别为 与，变动量有所减小。结 论本文以 风力机为研究对象，使用 技术对风力机周围的流场进行了瞬态数值模拟。对风轮均匀来流、整机均匀来流、风轮切变来流、整机切变来流四种情况进行了数值模拟，得到了风力机周围的速度、压力等流动参数。基于数值模拟的结果，获得了输出功率、轴向推力随风力机方位角的变化情况，给出了风切变、塔影效应对风力机性能与气动特性的具体影响。通过数值模拟可以得到风切变、塔影效应下的气动特性与速度、压力分布，以及叶片旋转过程中某一瞬间的气动特性并给出风机的气动负荷、输出功率等
16、参数，这对了解风机工作过程的各个细节有巨大帮助。相关研究可为优化叶片结构、提高效率提供研究方案，并为风力机的优化设计以及安全运行提供参考。参考文献：张 兴，滕飞，谢震，等风力机的风剪塔影模拟功率脉动抑制中国电机工程学报，（）：刘 磊，石可重，杨科，等风切变对风力机气动载荷的影响工程热物理学报，（）：，：范忠瑶，康顺，赵萍，等上风向风力机塔影效应的数值模拟研究工程热物理学报，（）：孟龙，何炎平，赵永生，等上风向水平轴风力机塔影效应数值模拟中国科学：物理学 力学 天文学，（）：杨小川，孟德虹，王运涛，等高尖速比下风力机塔影效应及叶片载荷特性研究中国电机工程学报，（）：孔屹刚，王杰，顾浩，等基于风剪切和塔影效应的风力机风速动态建模太阳能学报，（）：张 兴，滕飞，谢震，等风力机的风剪塔影模拟及功率脉动抑制中国电机工程学报，（）：徐 英，陈吴晓，张 涛，等湍流模型对双支撑型 锥流量计的适用性研究仪器仪表学报，（）：，（责任编辑 周洁）新能源与储能
