1、第 51 卷 第 4 期2023 年 4 月Vol.51 No.4April 2023华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition）钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究戴公连1，2 陈坤1 葛浩1 王芬1（1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410083；2.中南大学 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410083）摘要：文中针对现有钢轨检测技术不足的问题，提出了基于空气耦合导波的钢轨非接触式无损检测方法，建立了可模拟空气耦合导波激
2、励与接收全过程的声固耦合仿真模型，并基于声学理论对仿真模型进行了验证。首先，通过该数值模型模拟分析了轨底不同损伤程度对接收导波信号的影响；然后，考虑空气耦合导波受高强度随机白噪声的影响，提出了基于激励信号中心频率小波系数的损伤评估方法。结果表明：根据Snell定律及声学理论，钢轨空气耦合导波检测的最优激励角与接收角为6.6；钢轨空气耦合接收导波具有波形稳定、能量集中及抗干扰能力强的特点；无论损伤程度大小及所处空间位置如何，接收到声压时域信号波包中心到达时间均基本一致；不同损伤程度对应损伤指数范围有明显差异；基于激励信号中心频率的小波系数法简单可行，准确度高，适用于已知窄带导波信号的损伤信息提取
3、，在接收信号受噪声污染严重的情况下仍能够有效识别出钢轨损伤；基于空气耦合导波进行钢轨损伤识别具有可行性。关键词：钢轨；空气耦合；导波；非接触式无损检测；数值模拟；损伤评估中图分类号：U213.4文章编号：1000-565X（2023）04-0044-09近年来，铁路上钢轨损伤日益增多，列车断轨事故时有发生1。目前钢轨检测主要依靠大型钢轨探伤车和手推式探伤车在天窗时间进行钢轨损伤检测，该技术基于体波反射原理，其单次检测范围较小，且检测效果受钢轨表面影响程度较大2。此外，部分学者基于轮轨耦合动力作用判断钢轨有无损伤，该方法仅适用于检测钢轨表面裂纹、波磨及剥离等损伤3。由于传统超声体波检测技术的不足
4、，各国学者不断地研究和探索钢轨无损检测新技术。其中，基于导波的钢轨无损检测技术最具有应用潜力4-6。卢超等7应用半解析有限元法和虚功原理求解，讨论了钢轨中8个基本传播模式，并采用模态力锤及多传感器测量钢轨截面形变的模态进行了验证。许西宁等8基于钢轨拉压实验平台，巴特沃斯低通去噪及时域互相关算法获得了不同应力状态下超声波在钢轨中的传播时间，拟合了超声波在钢轨中的声弹性常数，结合温度补偿算法，可检测出钢轨内应力。Xing等9所在课题组为了选择最适合检测轨道上特定裂纹的模式，建立了导波模式选择的数学模型，通过设置合理的振动系数和正交系数，成功地选择出对裂纹敏感度最高的模式进行裂纹检测。廖林等10所在
5、课题组提出了基于阵列传感技术的钢轨单模态超声导波激励方法，根据模态振型信息选择出对特定位置敏感的导波模态并确定其激励位置，并采用试验进行激励验证。牛笑川等11利用导doi：10.12141/j.issn.1000-565X.220018收稿日期：20220109基金项目：国家自然科学基金资助项目（51708560）；中国铁路总公司科技研究开发计划（2017G006-N）Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China（51708560）作者简介：戴公连（1964），男，教授，博士生导师，主
6、要从事大跨桥梁极限承载力研究。E-mail：通信作者：葛浩（1990），男，博士生，主要从事轨道无损检测及梁轨相互作用研究。E-mail：第 4 期戴公连 等：钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究波检测技术分析了温度及应力对钢轨自由及锁定状态下超声非线性系数的影响，分别从理论及试验角度证明了超声导波可用于检测钢轨锁定轨温。Chen等12分析了变截面道岔钢轨导波传播特性及频散特性曲线，为道岔钢轨导波无损检测频率及模态选择提供了理论基础。Montiel-Varela等13采用机械锤在钢轨中激励导波，并利用NI数据采集仪、加速度传感器及LabView软件组成采集系统，根据采集到的信号的频率响应函数判
7、断钢轨有无损伤。Coccia等14开发了基于激光超声导波的检测系统，通过激光能够激励出最大500 kHz的导波，试验及数值模拟结果显示其能够有效地检测出钢轨轨头损伤。此外，Spada等15 研究提出了一个三维全局-局部有限元模型，该模型对波导的“全局”部分采用半解析有限元法，对包含不连续波导的“局部”部分采用全有限元离散化，该方法可预测宽频带范围内钢轨缺陷的导波散射，指导钢轨缺陷导波检测。上述学者均利用接触式超声导波对钢轨进行长距离检测，但受限于扣件、下方轨道板或路基结构的约束和遮挡，接触式导波无损检测技术依然难以实现钢轨底部损伤的连续性检测，目前尚无成熟的钢轨非接触式连续检测技术。作为新型非
8、接触式导波无损检测技术，空气耦合超声导波已陆续应用在石油管道探伤、复合材料检测、航空航天和医疗工业等领域16-17，然而目前尚无研究者利用该技术进行钢轨轨底损伤检测的研究。本研究考虑到轨底损伤的特殊性以及现有检测方法的不足，通过声固耦合算法实现空气与钢轨的耦合接触，建立了可模拟导波激励与接收全过程的仿真模型，利用数值模拟方法探讨了空气耦合超声导波用于轨底损伤检测的可行性。1数值仿真模型1.1声固耦合模型建立在空气-钢轨耦合界面上，钢轨振动会产生空气流体负载，相反地，空气声压会反作用在钢轨上，因此空气域与钢轨的界面声固耦合可看作结构动力方程与空气流体波动方程的耦合问题。利用有限元法可将钢轨结构与
9、空气域离散，分别求解对应的结构动力方程与空气波动方程，获得钢轨耦合界面的位移值与空气耦合界面上的声压18。假设空气为理想的声学介质，其声波波动方程可表示为2p=1c22pt2（1）式中，c为空气介质中的声波波速，p为对应声压。利用伽辽金法，乘以声压变分p，并在空气域内积分可得式（2）：V1c2p2pt2dV+V(LTp)(Lp)dV=SapnT()2ut2dS（2）其中，u为S面上的位移向量，L=()。将流体方程矩阵化，可得到系统耦合运动方程，如式（3）所示：|Ms 0aR Ma|UP+|Cs 0 0 Ca|UP+|Ks -RT 0 Ka UP=Fs 0（3）式中，Ms、Cs及Ks分别代表钢轨
10、结构质量、结构阻尼及刚度矩阵，Ma、Ca及Ka分别代表空气流体质量、阻尼及刚度矩阵，R为钢轨结构与空气流体的耦合矩阵，U、P分别为节点位移和声压矩阵，Fs为结构荷载向量。基于上述理论，采用ABAQUS有限元软件进行数值模拟计算。模型中采用三维8节点缩减积分单元（C3D8R）模拟 CHN60型钢轨，空气域单元采用声学单元AC3D8R模拟，其节点自由度是声压。空气域4个侧面均采用无反射边界条件以模拟无限空气域，避免边界面反射波的干扰19。以工程常温条件（20）为准，定义空气的密度为 1.204 kg/m3，体积模量为0.143 MPa，该条件下空气中声波速度为343 m/s，声阻抗为413（Pa
11、s）/m。100 kHz激励频率下空气声波波长为3.43 mm，模型中空气网格大小设为0.3 mm，小于其波长的十分一。利用耦合运动方程将模型中钢轨结构的位移场与空气域的压力场耦合。1.2空气耦合导波激励与接收配置当采用空气耦合导波检测技术进行钢轨损伤检测时，激励荷载并不是直接施加在钢轨上，而是先以声波的形式在空气介质中传播，到达空气-钢轨界面后发生折射进入钢轨内部并激励出导波，理论上，为了能够激励出最大能量的向前传播的导波，需保证声波折射角为90，即满足Snell定律：vairvsteel=sin1sin90（4）式中，vair及vsteel分别表示空气中声波传播速度及钢轨中纵波传播速度。4
12、5第 51 卷华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）激励出的折射角为90向前传播的导波一般被认为是类瑞利波，其波包波速vR近似计算公式为vR0.87+1.121+vT（5）代入钢轨材料泊松比及钢轨横波波速vT，可得CHN60钢轨中瑞利波理论波速为2 946 m/s。已知空气中声波速度为343 m/s，由式（4）可得声波入射角1等于6.6，为了激励并接收到最大能量的声波，传感器均与界面垂直线呈6.6角。模型中，激励传感器选择常用尺寸的线聚焦空气耦合传感器（边长边长为25 mm25 mm），接收传感器采用相同尺寸的平面空气耦合传感器（25 mm25 mm），激励传感器与接收传感器按照
13、最优倾斜角度（6.6）设置，激励荷载采用中心频率为100 kHz、周期数为10的汉宁窗调制正弦波20。为了提高有限元模型计算效率，除主体钢轨结构外，仅对激励传感器及其下方空气柱进行建模，如图1所示。2模拟结果与分析目前传统钢轨检测技术主要针对于轨头部位损伤进行检测，不能有效检测轨底部位损伤。因此针对轨腰及轨底部位进行非接触式损伤检测模拟。模拟结果如图2及图3所示，由于ABAQUS后处理模块不能同时显示不同物理场云图，分别显示某一时刻空气域声压场和钢轨应力场云图，弧形激励面激励出的声波经空气传播聚焦在钢轨表面，并激励出相应的导波，导波能量主要集中在钢轨表面，并沿着轨头表面向前传播，传播特性类似于
14、瑞利表面波。模型中空气物理特性参数对应声速为343 m/s，由于激励面中心至钢轨表面点直线距离为38 mm，则激励波中心到达A点的理论时间为160.8 s，如式（6）所示：t=0.038340+1210100 000=1.608 10-4（6）式中：t为激励波中心到达A点的理论时间，s。模型中发射端空气柱底端距接收端空气柱底端距离为 0.2 m，钢轨中瑞利波理论速度约为2 946 m/s，则瑞利表面波传播所需时间大约为67.9 s，由接收端底部传递到接收面耗时大约为29.7 s，因此，激励波由激励面传递到接收面B图1激励端与接收端传感器位置示意图Fig.1Schematic diagram o
15、f sensor position at excitation end and receiving end图2轨腰激励端与接收端传感器位置示意图Fig.2Excitation and propagation of air coupled guided waves at rail web图3轨底激励端与接收端传感器位置示意图Fig.3Excitation and propagation of air coupled guided waves at rail foot46第 4 期戴公连 等：钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究所需的总时间约为259.4 s，分别提取轨腰及轨底接收面的平均声压时域
16、变换曲线，如图4所示。为准确地识别出上述钢轨导波群速度，采用复Morlet母小波对图4信号进行时频分析，复Morlet小波是由Gaussian调制的指数复值小波，具有非正交性，在时域和频域均有很好的分辨率，且与待分析导波信号具有相似的形状。其函数表达式及傅里叶变换分别为(t)=1fbexp(i2fct)exp(-t2fb)（7）()f=exp-2fb()f-fc2（8）式中，fb为无量纲带宽参数，fc为小波中心频率，i为虚数单位，fb及fc需根据目标处理信号的特征来确定。在实际应用中，复Morlet小波包中心频率需满足2fc5，此条件下小波波包的包络可以快速衰减为0，分辨率较好。与此同时，为准确地分析出目标信号的时频信息，引入Shannon熵作为定量判据确定最优的Morlet小波函数参数fb及fc。考虑一组小波系数|W()i，j (i=1，2，I；j=1，2，J)。其中I表示频率尺度的总数，J代表时间尺度的数目。其香农熵计算公式如下：ESW=-i=1Ij=1Jp()i，j lgp()i，j（9）式中p(i，j)代表小波系数的能量概率分布，定义为p(i，j)=|wt()i，j2i=1Ij
