1、GB/T3358.1-93概率的函数称为概率函数：p=P(X=x),i=1,2,任何概率函数必满足，=1.注：离散随机变量的概率分布称为离散分布。2.7k维随机变其k-dimensional random variable取值随试验结果而定，且有一定的k维概率分布的k维向量：X=(X1,Xz,X)。2.8k维概率分布k-dimensional probability distribution给出一个k维随机变量取值于k维空间中任何给定集合的概率的函数。维（2）概率分布也称为是个随机变量的联合分布。注：熏维空间上的实值函数F(x1x,)=P(X,xXgx3,X,)称为桑维随机变量X(X1,X:,
2、X,)的联合分布函数。如果是维随机变量的分布函数F(知，x)可表示为一非负函数八x工，)的积分：Faa）=aean则称该维随机变量为是维连续随机变量，(，“，)称为它的C概率)密度函数。是维连续随机变量的分布称为熏维连续分布。只能取有限或可列组值（工1，x,x)的维随机变量称为维离散随机变量，给出它取每一组可能值(,ta,x)的概率的函数称为是维概率函数。书=P(X=x,X=xa),i=1,2,k维离散随机变量的分布称为k雏离散分布，2.9边缘分布marginal distribution是维随机变量的p个分量的联合分布，称为该k维随机变量的分布的p维边缘分布。例：三维随机变量(X,Y,Z)含
3、有：一一三个二维边缘分布，即(X,Y),(X,Z)和(Y,Z)的分布：一三个一维边缘分布，即X,Y和Z的分布。2.10条件分布conditional distributionk雏随机变量的p个分量在另外k一力个分量取给定值条件下的联合概率分布。2.11独立independence若两组随机变量有联合概率分布，其任何一组的条件分布都不随另一组的取值而变化，则称它们是独立的。否则称它们是相依的(dependence)。注：若两组随机变量(X,X)和(Y,Y)是独立的，则对任意(x1,江.)和(，y)都有F(1，工为)=F(国1，x)F(1,y)式中F(x1,“x)与F(y)分别为(X,X)和(Y,Y)的分布函数，F(,xa,y.)为它们的联合分布函数。对密度函数和概率函数，类似公式也成立。上述概念可以推广到#组随机变量的情形。2.12分位数quantile对随机变量X,满足条件P(Xx)p和P(Xx)p的实数x,称为X的或其分布的p分位数。注：p分位数可以不唯一。xa%与xo.s分别称为上、下四分位数(quartile),2.13中位数median随机变量或它的概率分布的0.5分位数。2
