1、眼见(yn jin)不一定为实,情境(qngjng)创设,第一页，共十八页。,问题1：通过观察线段(xindun)AB与线段CD谁比较长？,通过(tnggu)操作，可以证实：线段AB比线段CD短.,观察(gunch)与操作,第二页，共十八页。,问题2：通过观察，线条(xintio)a、b是直线吗？,通过操作，可以证实(zhngsh)：这两条线都是直线.,a,b,观察(gunch)与操作,第三页，共十八页。,通过刚才一系列的观察(gunch)和实验，你有什么感悟？说出来和你的伙伴分享！,观察(gunch)与操作,第四页，共十八页。,观察得到的结论不一定都正确，需要通过实验(shyn)和操作（量一
2、量，画一画等）进行验证,收获(shuhu),第五页，共十八页。,12.2证明(zhngmng)（1）,七年级（下册）,初中(chzhng)数学,第六页，共十八页。,(2),材料1：一矩形草地中间有一条1m宽的笔直小路,(如图1),现计划修改(xigi)为处处1m宽的“曲径”小路(如图2),两条小道的面积相等吗？,计算(j sun)与说理,第七页，共十八页。,bm,1m,计算(j sun)与说理,第八页，共十八页。,(2),材料(cilio)1：一矩形草地中间有一条1m宽的笔直小路,(如图1),现计划修改为处处1m宽的“曲径”小路(如图2),两条小道的面积相等吗？,通过图形的计算，可以证实(zh
3、ngsh)：两条小道的面积相等,计算(j sun)与说理,第九页，共十八页。,1、完成(wn chng)下表：,材料(cilio)2：已知代数式x2-2x+2，回答下列问题：,通过完全平方公式把x2-2x+2变形(bin xng)为(x-2)2+1,可以证实：无论x取什么值，代数式x2-2x+2的值都不小于1,37,17,3.25,2,2,5,计算与说理,猜想：无论x取什么值，代数式x2-2x+2的值都不小于1,第十页，共十八页。,在数学中，对于我们所猜想的结论(jiln)，可以通过已有的数学知识和方法（算一算）来进行证明,收获(shuhu),第十一页，共十八页。,图是一张88的正方形纸片，把
4、它剪成4块，按图重新(chngxn)拼合.,这4块纸片恰好(qiho)能拼成一个135的长方形吗？,图,图,5,3,5,3,5,5,8,8,数学(shxu)实验室,活动一：拼图的奥妙,第十二页，共十八页。,3,8,3,5,8,5,5,5,中间有一个(y)狭长的缝隙,活动(hu dng)一：拼图的奥妙,第十三页，共十八页。,如图：画AOB=90，并画AOB的角平分线OC.（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意(rny)一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F（如图1），度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？(2)把三角尺绕点P旋转（如图2），则PE与PF相等吗？（3）在图3
5、的OC上任取一个点P，把三角尺绕点P旋转，使三角尺的两直角边与OA，OB相交于点E、F，则PE与PF相等吗？,B,F,活动二、旋转(xunzhun)中的发现,数学(shxu)实验室,图3,第十四页，共十八页。,收获(shuhu),在数学中，我们需要(xyo)学习新的知识来证明我们所猜想的结论。,第十五页，共十八页。,本节课的收获(shuhu),第十六页，共十八页。,假如用一根比地球(dqi)赤道长5米的铁丝将地球赤道围起来(假设铁丝与地球间的空隙是均匀的），那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球体）？,能放进一粒草莓(comi)吗？,能放进一只拳头(qun tu)吗？,能放进一只小狗吗？,练一练：,第十七页，共十八页。,内容(nirng)总结,眼见不一定为实。问题1：通过观察线段AB与线段CD谁比较长。通过操作，可以证实：线段AB比线段CD短.。在下图中，请判断线段AB与线段CD的长短。观察得到的结论不一定都正确，需要通过实验和操作（量一量(y lin)，画一画等）进行验证。通过图形的计算，可以证实：两条小道的面积相等。材料2：已知代数式x2-2x+2，回答下列问题：。猜想：无论x取什么值，代数式x2-2x+2的值都不小于1。练一练：,第十八页，共十八页。,
