1、第 卷 第 期 年 月大连交通大学学报 文章编号：（）基于车辆弓网双耦合的受电弓随机振动疲劳分析杨雨晨，王悦东，于春洋（中车大连机车车辆有限公司，辽宁 大连；大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁 大连；中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春）摘 要：针对高速列车受电弓弓头结构多发的疲劳破坏问题，考虑车体与弓网振动的共同作用，提出基于车辆弓网双耦合的多点随机振动疲劳分析方法。首先，根据某型受电弓的实际物理模型，建立有限元模型用于数值计算；其次，结合线路实测数据与 ：试验标准中的功率谱（）对其进行加载，进行多点随机振动谱分析及应力计算，在此基础上，利用 法对受电弓进行随机振动疲劳分析；最后，将分
2、析结果与未加载车体激励的结果进行对比。对比结果表明：多点随机振动激励下，受电弓的加速度功率谱响应频段集中在 ，且在多频率点处响应较单点更加强烈；在弓头关键焊缝的疲劳分析中，弓网间高频振动是造成疲劳破坏的主要原因，但车体振动对结构造成的疲劳损伤可达，因此在进行弓头关键焊缝强度评价时，应综合考虑车体振动与弓网振动的影响。关键词：受电弓；谱型；多点随机振动疲劳；方法文献标识码：受电弓是高速列车唯一的受流部件，随着列车速度的攀升，受电弓的工作环境日趋恶劣。为保证受电弓有良好的工作状态，对受电弓进行疲劳强度研究是非常必要的。目前，国内外学者对受电弓系统进行了大量研究，等、等、等对弓网动态接触进行了大量试
3、验，得到弓网接触各项数据，同时揭示了受电弓系统关键频率范围，为受电弓疲劳强度研究提供了有力支持；关金发等基于实测数据建立了高精确度的受电弓动态仿真模型，为更加高效获取弓网动态数据提供了有效手段。基于上述研究，为了进一步揭示多源振动对受电弓结构性能的影响规律，宦荣华等基于随机平均法研究了计及车体振动的弓网动力学响应；杜子学等基于固定界面模态综合法建立刚柔耦合多体动力学模型，并采用准静态应力叠加法对受电弓进行疲劳分析；贾荣等基于二质量模型获取受电弓等效参数，进而获得结构力学响应，并采用 曲线评估受电弓焊缝疲劳强度；等基于弓网模型利用拉格朗日与 方法建立动力学方程，并对受电弓关键部件进行疲劳谱分析；
4、等根据模拟及疲劳试验数据，提出了一种改善后端绝缘子组设计结构的方法，解决了受电弓部件界面应力集中的问题。上述针对受电弓结构的疲劳研究中，多采用静力加载和线性累加的方式对受电弓进行疲劳评价，但受电弓在运行中处于变载荷工况，传统准静态加载与实际有一定差距；除此之外，基于试验数据开展受电弓疲劳性能评估，虽结果较为准确，但时间与经济成本较大，因此，开展兼顾低成本与评估结果合理性的受电弓随机振动疲劳研究，对实际运用具有十分重要的意义。本文基于车辆弓网双耦合的方法，建立多频谱加载的疲劳寿命模型，评估受电弓在多点随机振动激励下的疲劳寿命，进而结合实测弓网振动数据 与 ：标 准 中 规 定 的 载 荷谱，进行
5、多 谱分析，并基于谱分析结果，利用 法对受电弓进行随机振动疲劳评估。收稿日期：基金项目：国家高速列车技术创新中心资助项目（）第一作者：杨雨晨（），女，助理工程师。：通信作者：王悦东（），男，教授。：大连交通大学学报第 卷 受电弓随机振动数值表述方法 随机振动 随机振动作为普遍存在的一种机械运动，在铁路车辆中也多有发生，如弓头受到弓网间不规则激励产生的振动。因随机振动的不规则特性，其振动形式无法利用明确的模型加以描述。但文献的研究表明，随机振动激励具有明显的统计规律，可利用概率统计理论表述其振动特性。目前，随机振动的分析方法主要分为时域法和频域法，与前者相比，频域法因其物理意义明确且计算简便而被
6、广为使用。功率谱密度函数作为随机振动的一种频域分析方法，将随机振动的时域数据转换为频域数据，并表征了随机振动过程中的能量变化。功率谱密度（）分析 功率谱密度函数是一种时域信号的频域描述，根据帕塞瓦尔定理，能量守恒是时域与频域相互转换的重要前提，二者之间的关系为：()()（）式中：()是 ()的傅里叶变换；为圆频率。将式（）对时间取极限，得到时域函数的频域形式为：()（）（）功率谱密度函数（）为：（）（）（）式（）的意义在于能够从能量角度体现信号的能量（平均功率）在频域上的分布规律。在转换后的坐标系中，()与横轴 所围成的面积就是这个信号携带的总能量或平均功率，即 ()幅值分布的方差或均方值。由
7、式（）可知，当 ()表示加速度随时间的变化时，（）就是加速度功率谱密度。受电弓随机振动疲劳分析方法 法 受电弓在随机振动激励下会发生随机振动疲劳破坏。目前已经有多种研究理论，如、等，它们各有优劣，但普遍认为 在宽带随机振动疲劳分析中的计算结果更加准确，因此本文采用 法进行疲劳评估。法将两种已知频谱的 种情况经过傅里叶逆变换转换为时域谱，再通过雨流计数法重新进行统计，最后利用一个指数和两个 概率密度进行拟合，得到雨流应力变化范围概率密度函数。其雨流应力变化范围概率密度分布模型的表达式为：()|（）式中：()()，()()，()，()，()()，()。式中：为第 阶惯性矩，用于表征频率谱的平稳性；
8、为不规则因子，用于判定宽、窄带随机过程；为应力范围。累计损伤比表达式为：()()（）式中：为平均功率；为实验所持续的时长；()为 曲线中应力幅值 对应的破坏循环次数。带宽系数 基于频域的疲劳分析方法可以分为窄带法和宽带法，在分析中判定随机振动的带宽是重要的一环，不同带宽的随机振动疲劳分析需采用不同的疲劳分析方法，才可以得到精确解。带宽根据带宽系数 和不规则因子 确定：()（）（）对于带宽系数，当 趋向于 时，为窄带随机过程，当 趋向于 时，为宽带随机过程。一般认为当 时为宽带随机过程；对于不规则因子，当 趋向于 时，为宽带随机过程。从式（）、式（）可知，判断随机振动过程是窄带或宽带的决定因素是
9、各阶谱距，谱距的表达式为：（）（）（）第 期杨雨晨，等：基于车辆弓网双耦合的受电弓随机振动疲劳分析 式中：为频率；（）为加速度功率谱密度。受电弓随机振动疲劳分析 受电弓有限元模型 以某型号受电弓为例，进行基于车辆弓网双耦合的多点随机振动疲劳分析。受电弓是一种铰链式机械构件，由底架、下臂杆、上框架、弓头支架铰接而成，弓头通过弓头弹簧与弓头支架相连。在运行中，弓头碳滑板通过与接触网接触进行电力传输，底架通过绝缘子与车顶固定，受电弓运行示意图见图。图 受电弓运行示意图 为获取受电弓在实际运行工况下的动力学响应，根据某型受电弓物理模型，建立有限元分析模型，见图。图 受电弓有限元模型 为保证仿真分析结果
10、的准确性，根据同一型号受电弓参数，校核本文所用模型。在升弓高度为 时，各项参数如下：为弓头质量，.；为上框架质量，；为下臂杆质量，；为弓头弹簧刚度，。实测数据处理 本文提取兴文乐山成贵场线路、列车时速为 时的弓网间力时间实测数据，见图，加载到受电弓仿真模型弓头处，对弓网振动进行模拟。图 实测压力时间曲线 为满足实测数据与 ：标准相匹配，本文在实测低频采样数据的基础上，对平均压力的数据进行统计，得到该实测数据符合正态分布（，），生成符合该正态分布规律的随机数，填充到两个采样点数据之间，实现样本数据扩容，进而得到符合频率需求且具有普适性的弓网接触力数据。根据弹性力学理论，对受电弓模型进行整弓弹性模
11、量试验，得到整弓弹性模量，即弓头压力与弓头位移的关系，再根据补充后的力时间时域谱，结合整弓弹性模量变换为加速度时间时域谱，取其自相关函数，对自相关函数进行傅里叶变换得到加速度功率谱密度曲线（），见图。图 弓头激励 谱 边界条件的施加与计算 受电弓运行时的疲劳性能受到多源振动的影响，其中由车体及弓网间高频冲击振动耦合而成的多点随机振动对受电弓结构影响最为显著。根据文献所述，一条激励谱无法完整描述受电弓动力响应全貌，因此，为了合理获取车体及弓网耦合作用下的受电弓力学响应，根据：所提供的车体悬挂设备加速度功率谱参数，对受电弓有限元模型施加边界条件。大连交通大学学报第 卷：标准中的加速度功率谱见图。图
12、 加速度功率谱 以受电弓的质量为依据，选定所关注的频率范围为 ，根据受电弓实际运行条件，将标准中车体激励谱加到受电弓与车顶相连的绝缘子处；将基于实测数据生成的加速度功率谱加到弓头碳滑板处，模拟受电弓在实际运行工况下的受力情况。对要施加激励的部分进行约束：弓头碳滑板与接触网接触范围约束 向线位移，底架安装绝缘子处约束、向线位移，见图。图 施加约束后的有限元模型 为辨析车体激励方向对受电弓疲劳寿命的影响，对其进行只加载车体振动的单点随机振动分析，分别得到受电弓在车体、向激励时的最大 应力，见表。表 各方向的最大 应力激励方向最大点发生位置应力 向底架绝缘子安装处棱边 向弓头弹簧与弓头支架连接处 向
13、上臂杆与转轴连接处 由表 可知，受电弓结构在车体 向激励下所得应力最大，即振动对结构影响最强烈，所以本文只分析对比 向激励下的单点与多点随机振动疲劳。多点随机振动分析是在车体 向激励的基础上，在弓头加入 向功率谱密度谱进行多点随机振动分析，应力云图见图。图 多 谱 向激励下的应力云图 由于受电弓疲劳破坏的常见位置是弓头相关焊缝处，所以本文针对受电弓弓头关键焊缝疲劳强度以是否加入车体激励为变量，进行多谱作用与单谱作用分析对比。根据已得位移解计算加速度响应，对比该焊缝中应力最大点的加速度功率谱响应结果，见图。图 多 谱 向激励下的加速度响应谱 由图 可知，针对本文所用受电弓模型的计算，在 频段，加
14、速度响应强烈，共振明显，且在 时达到峰值；对比单点随机振动的 响应谱，多点随机振动在固有频率为、时振动响应更加强烈。疲劳分析 根据 节得到的弓头加速度功率谱密度，得到弓头随机激励的各阶谱矩：，进而得到该谱的带宽系数，；根据：中的载荷谱，可以得到车体随机振动激励的各阶谱矩：.，带宽系数 。因此，该随机过程属于宽带随机过程，采用 法会得到更为精确的结果。通过随机振动谱分析得到危险点的加速度 响应谱，可以求得该响应函数的各阶谱矩，谱矩是计算带宽系数的基础，也是 疲劳分析方法中计算各项参数的基础，根据 ：第 期杨雨晨，等：基于车辆弓网双耦合的受电弓随机振动疲劳分析 试验标准，试验时间为 。根据欧洲标准
15、：所提供的的铝材焊缝的 曲线，见图。根据危险点所在位置，选取编号为 的 形焊缝 曲线，结合上文所叙述的各项公式进行计算可得累计损伤比。本文选取一条关键位置焊缝中的 个节点作为评估点，进行分析对比，评估点位置见图。图 评估点位置 根据 法分别计算未加载车体激励与加载车体激励下相同评估点的累计损伤比，单点随机振动与多点随机振动下的累计损伤比对比曲线见图。图 累计损伤比对比曲线 在加入车体激励后，由于关键焊缝所在位置距离车体激振点较远，且受电弓结构对激励具有一定的削弱作用，而弓头激励距弓头较近，且振动不能被其自身结构吸收，所以弓网激励对弓头的寿命影响较大，但车体振动亦会造成疲劳破坏。因此，在加入车体
16、激励后，弓头关键焊缝各节点的累计损伤比均大于弓头单点激励下的累计损伤比，且该焊缝在多点激励下最大疲劳损伤比为，在单点激励下最大损伤比为。由此可知，在此模型下，加载车体激励后对受电弓疲劳损伤的影响占总损伤的比例可达，因此，虽然弓头焊缝的疲劳损伤主要由弓网间的高频振动引起，但车体振动也不可忽略。结论 （）对比该受电弓模型在单、多点随机振动激励下的加速度功率谱密度响应，响应谱频率均在 频段时最强烈，且在多点随机振动的激励下，结构振动更为复杂，在、频率点附近响应更加强烈。（）对比关键焊缝应力最大点的随机振动疲劳累计损伤比，车体振动对疲劳累计损伤造成影响可占总损伤的，表明弓头关键焊缝的疲劳损伤虽主要来自弓网间的高频振动，但车体振动的影响也不可忽略。（）基于车辆弓网双耦合的随机振动疲劳评价方法对比传统的准静态疲劳评价方法，评估结果更为保守，具有一定的实用价值。（）本文虽综合考虑了车体与弓网共同作用对受电弓疲劳强度的影响，但恶劣线路条件对强度影响的分析依据不足，其中车体激励谱选择标准谱，虽有很好的普适性，但对恶劣线路条件数据估计不足，车体振动对受电弓弓头疲劳寿命的影响程度可能由于线路条件的恶化而改变
