1、第 卷第期 青 岛 理 工 大 学 学 报 基于 模式的超临界条件下梭形柱气动力及流场特性研究楚晨晖，陈少林（无锡环境科学与工程研究中心，无锡 ；无锡城市职业技术学院 建筑与环境工程学院，无锡 ；南京航空航天大学 土木与机场工程系，南京 ）摘要：为研究超临界条件下梭形柱的气动力及流场特性，采用剪切应力运输（，）模式进行 （）数值试验。通过流场性质分析，总结了梭形柱流场分布规律，并讨论了其气动特性形成的机理。首先建立直径为 的圆柱模型，应用 软件模拟其在超临界条件下（）的绕流试验。将数值计算结果与已有文献中风洞试验数据对比，验证了数值模拟的合理准确性。然后保持计算参数、网格模型不变，通过改变梭形
2、柱长短轴之比，分别计算不同扁率梭形柱的气动参数。最后通过流场分布特性分析，解释了气动性质变化的机理。通过研究得到以下结论：梭形柱阻力系数平均值、均方差均随梭形柱扁率增加而增加，且阻力系数平均值随扁率成线性增加。给出了阻力系数估算公式，以便快速估算梭形柱阻力系数。升力系数平均值基本维持在，均方差随扁率先增大后减小。小扁率梭形柱脱涡频率随扁率增加起伏下降，大扁率梭形柱脱涡频率随扁率快速下降。梭形柱的分离角一般在边缘位置，且边缘位置的平均风压系数、脉动风压系数均随扁率增加而增加。关键词：梭形柱；剪切应力运输；超临界；风压系数；流场特性中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：基金项目：国家自然
3、科学基金资助项目（）；无锡城市职业技术学院青蓝工程项目（）作者简介：楚晨晖（），男，黑龙江齐齐哈尔人。硕士，讲师，主要从事结构风工程方面的研究。：。，（，；，；，）：，（）（），（），青 岛理工大学学报第 卷 ，：），；），；），；），：；（）；圆柱绕流是流体力学及钝体空气动力学研究的经典问题。早期 、等通过试验手段分别对不同雷诺数条件下的圆柱绕流进行了深入研究。随着 技术的发展和完善，数值模拟技术也被广泛的应用在圆柱绕流的理论研究和工程实践中。由于椭圆柱截面具有偏流线型的特点，在流体中具有更好的对抗流体作用，且椭圆柱作为介于圆柱和平板之间的一种更具代表性的钝体，深入研究椭圆柱绕流问题，有助于
4、发现钝体绕流具有的共性规律。前人对于圆柱、椭圆柱等类圆柱钝体绕流都做了系统的研究工作。梭形柱长轴为迎风面时也属于钝体绕流范畴，但其具有自身的特点，如表面平缓、边缘尖锐，与圆柱体、椭圆柱体等一般钝体的几何特性明显不同。梭形柱的边缘角度以及表面曲率的不同会改变其表面附近的空气流线进而影响其气动特性。随着建筑形态不断多样化，诸如梭形等类圆柱体的建构筑物不断涌现。这些结构形态给人们在带来优美的审美享受的同时，也考验工程师对于结构抗风的设计经验。然而，对梭形柱的绕流问题相关研究却鲜有报到。因此，有必要对梭形柱体的表面气动力及流场特性进行深入研究，以为理论研究和工程实践提供参考和指导。基于此，本文应用 软
5、件对超临界态下（）的梭形柱体进行 数值模拟研究。采用剪切应力运输（）模式进行梭形柱绕流数值模拟，并将所得计算参数与已有文献试验数据对比。结果表明采用 模式的湍流模型能够很好地模拟超临界态下的钝体绕流。然后，保持湍流模型、网格尺寸以及计算参数不变，通过改变梭形柱长短轴比，分析研究不同尺寸下的梭形柱在超临界态的气动力及流场特性。研究结果可以为类圆形柱绕流的基础研究和工程实践提供参考依据。湍流模型及气动参数计算公式湍流模型选取采用平均雷诺应力方法求解 方程，需要引入湍流模型方程使其封闭并有解。剪切应力运输（）湍流模型是由 提出的一种基于两方程的湍流模型，被认为适合于对钝体结构分离流动的模拟，近年来得
6、到了较多的应用 。因此选用 湍流模型模拟超临界条件下的梭形柱绕流试验。气动参数计算公式为描述风压在柱体表面的分布特性，引入无量纲平均风压系数及脉动风压系数，其定义分别为?（）第期楚晨晖，等：基于 模式的超临界条件下梭形柱气动力及流场特性研究?（）式中：，分别为节点的平均风压系数和脉动风压系数，为无量纲参数；为节点平均静压值，；，分别为参考点处的总压值和静压值，二者之差为参考高度处的动压，；为节点的风压时程均方差；为空气密度，取 ；?为参考点平均风速，本文取入口处 高处为参考点。结构阻力系数、升力系数计算公式分别为（?）（）（?）（）式中：，分别为结构的无量纲阻力系数、升力系数；，分别为计算获得
7、的结构整体阻力、升力，；为结构迎风垂直投影面积，。斯脱罗哈数是描述雷诺数与脱涡频率之间关系的无量纲系数，其计算公式为（）式中：为无量纲斯脱罗哈数；为脱涡频率，；为结构特征长度，；为来流平均速度，。参数设置及数值模拟合理性验证圆形截面及梭形截面几何尺寸采用直径为 、高度为 的圆柱体作为验证模型。然后通过改变短轴尺寸，使圆柱体逐渐转变为梭形柱体。为更好地表示梭形柱体几何尺寸，参考椭圆扁率，定义梭形柱体扁率：（）式中：为梭形柱类无量纲参数 扁率；为梭形柱长轴尺寸，；为梭形柱短轴尺寸，。图圆柱、梭形柱、椭圆柱示意（单位：）图圆柱及梭形柱尺寸及测点布置梭形柱两端边缘尖锐，而圆形柱、椭圆形柱表面轮廓光滑平
8、缓，明显不同于前者。因此，为更深入地研究尖锐边缘对柱体气动特性的影响，在圆形柱、梭形柱的基础上，单独建立一个扁率 的椭圆柱作为数值试验对照组。圆形柱、梭形柱、椭圆柱几何形状对比如图所示。定义来流方向为，所有测点沿逆时针均匀布置于柱体中部位置（），圆柱及梭形柱尺寸如图所示。网格模型及计算参数采用 型结构化网格对圆柱体及梭形柱体进行建模。湍流模型对近壁面的边界层网格要求较高，其无量纲壁面距离接近于。通过试算，并进行网格无关性检验，确定近壁面第 层网格高度为 ，增长率为 ，网格参数如表所示。梭形柱网格参数参照圆柱，仅改变短轴长度，网格模型如图所示。为使壁面不影响流体流场和尾流发展，柱体中心距入口为，
9、距出口为，其中为结构特征长度。入口青 岛理工大学学报第 卷速度为 的均匀流，出口为远场压力条件，四周壁面均采用对称边界条件以防止壁面阻流对内流场造成的干扰。计算域如图所示。表圆柱几何尺寸及网格数圆柱尺寸直径高度网格数个径向环向竖向网格总数型网格径向增长率近壁面第层网格高度 图柱体壁面网格划分图计算域边界条件及尺寸控制方程采用 ，压力项采用 格式，动量项采用二阶迎风格式。超临界条件圆柱绕流 介于 ，估算周期为 ，为更好地表现脱涡周期内特征，一个周期内至少计算 步，通过步长无关性检验，确定时间步距取 。数值模拟合理性验证先通过定长计算获得合理初始流场条件，再进行 瞬态计算，待流场稳定达到统计状态，
10、进行数据后处理。图给计算后的圆柱体壁面平均分布。由图可知，壁面处于 ，满足近壁面网格尺寸的要求。通过数值模拟得到的气动参数与文献 风洞试验数据对比列于图和表，可以看出 计算结果和试验数据吻合较好，验证了网格划分的合理性和数值计算的准确性。超临界条件梭形柱绕流气动特性分析阻力、升力系数特性图、图给出了超临界条件下不同扁率梭形柱阻力、升力系数计算结果。由图可以明显发现，随着梭形柱扁率增加，平均阻力系数也不断增大，阻力系数均方根也不断增大，说明扁率越大，梭形柱整体阻力变化幅度也不断变大。整体上平均阻力系数关于扁率近似成线性关系。因此，为方便估算梭形柱阻力系数，采用最小二乘法进行一次函数拟合，得到 条
11、件下的阻第期楚晨晖，等：基于 模式的超临界条件下梭形柱气动力及流场特性研究力系数估算公式。该拟合函数与拟合测点的相关系数为 。图圆柱表面平均分布表数值模拟与文献试验数据对比试验及模拟数据平均阻力系数最大负风压系数分离点角度（）文献 试验数据 数值模拟数据 （）式中：为估算阻力系数；为梭形柱扁率。由图可知，平均升力系数基本处于位置，说明梭形柱两端升力随时间对称平衡变化，不存在类似圆柱在临界条件下的“单边泡”效应。而升力波动方面，呈现出小扁率范围内（）升力均方根随扁率增加而增加，大扁率范围内（）升力均方根随扁率增加而下降规律。当 左右时梭形柱升力波动最为剧烈。仔细观察阻力、升力变化规律可以发现，梭
12、形柱长短轴相对差异度只有，外形上和圆柱体非常相近，但仅仅压缩较少短轴尺寸，柱体阻力系数就增加近倍，升力脉动强度也急剧变化。分析原因，很可能是梭形柱两端存在尖锐边缘阻碍了流体在近壁面的附着，使得分离角提前到达，柱体阻力系数产生突变。为了验证上述猜想，通过另外建立扁率 的椭圆柱体模型，在同条件下计算三者气动参数。计算后的数据如表所示。从计算结果可以发现，外形相近的种柱体中，圆形柱和椭圆柱的气动性质较为接近，而扁率相同的椭圆柱和梭形柱，二者气动特性差异显著。椭圆柱两端平缓，阻力增加完全来自于扁率外形的变化。而同扁率条件下，梭形柱阻力系数也明显大于椭圆柱，说明阻力增加不但受类柱体扁率变化影响，同时还受
13、到边缘尖锐程度的影响。证实了前述猜想，即边缘尖锐会明显增加风阻效应。其青 岛理工大学学报第 卷风阻增加机理将在第节流场特性分析中进一步探讨。表外形相似的种柱体平均阻力系数对比柱体形状阻力系数平均值均方根升力系数平均值均方根最大负压系数 圆柱 椭圆（）梭形（）脱涡频率特征及斯脱罗哈数由式（）可知，是的无量纲化表示，不同扁率下梭形柱的斯脱罗哈数及脱涡频率对比如图所示。从图中可以观察出，梭形柱体的脱涡频率在 ，整体上随着扁率增加而降低，但在扁率较小（）范围内，脱涡频率起伏下降。进一步地，可以看出 范围内梭形柱体的 变化相对较小，基本处于 区间浮动，近似圆柱脱涡频率。从表中可以看出，梭形柱与圆柱、椭圆
14、柱的脱涡频率差异也较明显，说明了尖锐边缘也是影响脱涡频率的主要因素。当 后，脱涡频率快速下降。大扁率与小扁率的脱涡频率差异明显。图不同扁率梭形柱对应的斯脱罗哈数和脱涡频率对以上现象，试做如下解释。实际上梭形是由两个圆形相交而得，除圆形半径为 外，其余梭形柱的相交圆半径分别为：，。由半径变化规律可以发现，包括圆柱在内，前三者迎风等效半径相近，均为 左右，与圆柱半径接近；而后三者迎风等效半径较大。空气脱涡方向是沿着表面切线方向的，等效半径越大意味着迎风表面曲率越小，风速分离壁面后远离迎风中心，再回流形成旋涡的行程变长，频率变小。风压系数分布特征将不同扁率梭形柱的风压系数随角度变化规律绘于图 中。通
15、过观察图 可以得到以下信息：圆柱分离角大约在 左右，而梭形柱的分离角基本都处于 和 处，即尖锐边缘处。扁率越大，梭形柱表面随角度正压降到负压的降压速度越慢。边缘负压系数和背向各测点负压系数均随扁率增加而增大，且背向各测点增加速率快，直至达到甚至超过边缘负压系数。观察图，根据脉动风压随扁率的变化特点，可以将梭形柱分为个区域：和 范围内迎风面风压波动随扁率变化并不剧烈；和 边缘区，脉动风压急剧增大，边缘附近测点脉动风压强度对扁率变化敏感性最高；范围内背风区内，从梭形边缘延伸至中心线背风点，风压脉动效应对扁率变化的敏感度逐渐降低。对应梭形柱的平均风压和脉动风压分布明显区别于其他梭形柱，其特点主要有：
16、正风压在边缘处急剧突变到负压区，几乎没有过渡变化，迎风面和背风面的平均风压随角度变化均较小。边缘风压系数与背风面各点风压系数差异已经不明显。迎风面风压波动与小扁率梭形柱趋于一致；边缘测点波动强度远高于小扁率的；背风面风压波动规律与其他扁率梭形柱类似。从上述风压分布特征可以看出，随着扁率的不断增大，梭形柱绕流已经逐渐接近于理想无厚度平板，呈现出与类圆柱体明显不同的气动特性。第期楚晨晖，等：基于 模式的超临界条件下梭形柱气动力及流场特性研究超临界条件梭形柱流场分布特性分析速度场分布特征图 给出了典型扁率下的平均风速分布情况。从图中可以观察到以下风速场特征：各扁率梭形柱迎风向的风速变化基本相同。在梭形柱两侧边缘存在明显的成耳朵状的风速增速区，且随着扁率增加“风耳”逐渐变细变薄。图中右上角显示了梭形柱边缘处的风速变化特征。可以看出，随着梭形柱扁率提高，“风耳”根部不断前移，边缘附近风速急剧下降。“风耳”前移、变薄意味着边缘范围内风速变化加快，根据伯努利原理就解释了第节中边缘区脉动风压系数在边缘处随扁率突变明显的机理。以来流平均风速 为参考，可以观察到，尾流区分为风速回升区和风速降速区。随着扁率
