1、第 20 卷 第 4 期2023 年 4 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 4April 2023基于直接概率积分法的重载铁路RC梁疲劳可靠度分析高天骁1，李铸珅1，张佳旺1，宋力2,3，崔晨星2，余志武2,3(1.国能朔黄铁路发展有限责任公司，河北 肃宁 062350；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；3.高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南 长沙 410075)摘要：既有重载铁路线路运营列车轴重提高会造成钢筋混凝土(RC)梁产生更加严重的疲劳问题，影响桥梁的服役性能
2、。为研究重载铁路RC梁的疲劳可靠度，从概率的角度保障重载铁路桥梁的服役安全，根据重载铁路的运营特点，建立重载铁路RC梁的疲劳功能函数，提出基于直接概率积分法的重载铁路桥梁结构的疲劳可靠度分析方法。以某既有重载铁路跨度为8 m的RC简支板梁为例，分析该重载铁路的不同轴重货运列车的荷载模型，将列车轴重与动力系数作为随机变量，并通过移动荷载法与雨流计数法获取钢筋等效应力幅的概率模型。在此基础之上，结合重载铁路的等效运营谱，对跨度为8 m的RC板梁进行疲劳可靠度评估，并探讨年运量及列车轴重对疲劳可靠度的影响。研究结果表明：直接概率积分法能够高效精确地对重载铁路RC梁进行疲劳可靠度评估。在该重载铁路运营
3、的前20年，疲劳失效概率均小于规范规定的限值。随着重载铁路年运量的提高，RC板梁的疲劳失效概率显著增大。运营列车轴重从23 t增大至25 t对RC板梁的疲劳可靠度影响较小。开行30 t轴重列车会造成RC板梁的疲劳可靠度严重下降，需要加强重载铁路桥梁的养护维修。研究结果可为重载铁路RC桥梁的设计与养护维修提供依据。关键词：重载铁路；钢筋混凝土梁；直接概率积分法；等效应力幅；疲劳可靠度；失效概率中图分类号：TU375.1；U24 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）04-1416-09Fatigue reliability analysis
4、 of RC beams in heavy-haul railways based on direct probability integral methodGAO Tianxiao1,LI Zhushen1,ZHANG Jiawang1,SONG Li2,3,CUI Chenxing2,YU Zhiwu2,3(1.Shuohuang Railway Development Co.,Ltd.,Suning 062350,China;2.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;3.Nat
5、ional Engineering Research Center of High-speed Railway Construction Technology,Changsha 410075,China)Abstract:The increase in axle load of operating trains on existing heavy-haul railway lines leads to more serious fatigue problems of reinforced concrete(RC)beams,which seriously affects the service
6、 performance of bridges.The objective of this researchwas to study the fatigue reliability of RC beams in heavy-haul railways and to 收稿日期：2022-04-25基金项目：朔黄铁路发展有限责任公司资助项目(SHGF-18-50)；国家“863”计划资助项目(2007AA11Z180)通信作者：宋力(1977)，男，湖南郴州人，教授，博士，从事铁路工程结构服役安全及评估研究；E-mail：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20220809第 4
7、 期高天骁，等：基于直接概率积分法的重载铁路RC梁疲劳可靠度分析ensure the service safety of heavy-haul railway bridges from the perspective of probability.According to the operation characteristics of heavy-haul railways,the fatigue performance function of RC beams in heavy-haul railways was established,and the fatigue reliabilit
8、y analysis method of heavy-haul railway bridges was proposedbased on the direct probability integral method(DPIM).By taking an 8 m-span simply supportedRC plate beam of an existing heavy-haul railway as an example,the load models of freight trains with different axle loads of the heavy-haul railway
9、were analyzed.The train axle weight and dynamic coefficient were taken as random variables,and the probability model of reinforcement equivalent stress range was obtained through the moving load method and rain flow counting method.On this basis,combined with the equivalent operation spectrum of hea
10、vy-haul railway,the fatigue reliability of the 8 m-span RC plate beam was evaluated,and the effects of annual traffic volume and train axle weight on fatigue reliability were discussed.The results indicate that the DPIM can evaluate the fatigue reliability of RC beams in heavy-haul railways efficien
11、tly and accurately.In the first 20 years of operation of this heavy-haul railway line,the fatigue failure probability is lower than the limit specified in the design code.With the increase in the annual traffic volume of the heavy-haul railway,the fatigue failure probability of the RC plate beam inc
12、reases significantly.The increase of train axle weight from 23 t to 25 t has a slight effect on the fatigue reliability of RC plate beams.The operation of 30 t axle weight trains wouldseriously reduce the fatigue reliability of RC beams,so it is necessary to strengthen the maintenance of heavy-haul
13、railway bridges.The research findings can provide a basis for the design and maintenance of RC bridges in heavy-haul railways.Key words:heavy-haul railway;reinforced concrete beam;direct probability integral method;equivalent stress range;fatigue reliability;failure probability 桥梁是重载铁路结构的重要基础结构，重载铁路
14、桥梁服役期间的安全性与可靠性尤为重要。疲劳失效是钢筋混凝土(RC)桥梁结构的主要失效模式之一。重载铁路RC桥梁在大轴重、高频货运列车荷载的反复作用下，桥梁结构中材料的力学性能不断发生退化，最终会发生疲劳失效1。随着我国正在服役期的重载铁路的运营列车轴重以及列车通行频率不断增大，会造成桥梁服役性能退化加速23。重载铁路桥梁结构在长期服役环境下，受列车荷载、材料性能等参数的随机性和离散性影响，重载铁路 RC 梁的疲劳性能也呈现不确定性。开展重载铁路RC梁的疲劳可靠度分析，可以从概率的角度保证重载铁路桥梁结构的安全服役。目前对于列车轴重和通行频率增加后重载铁路桥梁的适应性研究较为广泛49。关于重载铁
15、路RC桥梁的疲劳性能的研究侧重于疲劳试验。通过疲劳试验可以获取桥梁疲劳失效模式、梁体裂缝、刚度、应变随疲劳荷载循环次数的发展规律以及疲劳后的静力承载力1015。这些研究能够为疲劳性能评估提供必要的试验依据。崔鑫等16对大秦重载铁路8 m跨度的RC梁进行疲劳损伤分析及寿命评估，并研究了年运量对疲劳寿命的影响。但是以上研究不能考虑参数随机性的影响。目前关于RC梁的疲劳可靠度分析的研究，主要针对吊车梁、公路桥梁以及普通铁路桥梁等结构1721，而对于大轴重、高受载频率的重载铁路RC梁的疲劳可靠度分析方面，还未见相关报导。本文根据重载铁路运营特点，建立了重载铁路RC梁的疲劳功能函数，发展了基于直接概率积
16、分法的重载铁路桥梁结构的疲劳可靠度评估方法，并应用于某重载铁路8 m跨度的RC板梁。分析了该重载铁路的列车荷载模型，并将列车轴重与动力系数作为随机变量，获取了等效应力幅的概率分布类型以及分布参数，结合重载铁路的运营谱，开展了板梁疲劳可靠度分析，并探讨了列车轴重及年运量对疲劳可靠度的影响。1 疲劳功能函数对于重载铁路RC梁，疲劳失效模式通常为梁底钢筋的疲劳断裂14-15。钢筋的疲劳抗力可通过S-1417铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 4月N曲线表示：lg N=lg C-mlg()(1)式中：N为钢筋的疲劳寿命；为钢筋的疲劳应力幅；C 与 m 分别为疲劳性能常数和材料特性常数。列车荷载作用下梁内钢筋产生变幅应力循环。变幅应力循环作用下钢筋的疲劳损伤可通过Miner准则计算：D=niNi=1Cni(i)m(2)式中：D为累积疲劳损伤；ni是应力幅i的循环次数；Ni是应力幅i作用下钢筋的疲劳寿命。材料在承受变幅应力循环时，可以通过常幅的等效应力幅替代变幅应力循环进行疲劳损伤计算。等效应力幅循环次数以及引起的疲劳损伤等于所有变幅应力循环的应力幅的总循环次数以及引起的疲劳损伤。因此
