1、第 19 卷第 2 期地 下 空 间 与 工 程 学 报Vol192023 年 4 月Chinese Journal of Underground Space and EngineeringApr2023黄土损伤模型及其在隧道施工稳定性分析中的应用宋战平1，2，3，吴友川1，3，周冠男2，4，潘红伟5，肖珂辉3(1西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055;2 陕西省岩土与地下空间工程重点实验室，西安 710055;3 西安建筑科技大学隧道与地下结构工程研究所，西安 710055;4 中国铁建大桥工程局集团有限公司 天津 300300;5 中铁北京工程局集团第一工程有限公司，西安 71
2、0100)摘要:为了更加正确合理地对黄土隧道施工的围岩稳定性进行判别，建立了黄土的损伤统计本构模型，并提出了一种判别隧道施工稳定性的极限应变法。假设黄土微元强度分布服从复合幂函数，基于连续介质损伤力学理论以及等效应变理论，同时考虑围压和含水量对黄土变形模量的影响，利用统计学的方法建立了一个能够反映不同含水量和不同围压条件下黄土应力 应变关系的本构模型。经验证，建立的模型可以较好地反映黄土在受荷全过程中的应变硬化特性，尤其是在低围压条件下的应变软化特性。通过本文所建立的黄土损伤统计本构模型，在原有的围岩极限应变判断法基础上对围岩界限应变求解公式进行修正，最终提出了一个适用于黄土地层的隧道施工稳定
3、性判别方法，并将其应用于实际工程中。关键词:黄土;损伤统计;本构模型;围岩稳定性;极限应变法中图分类号:TU452文献标识码:A文章编号:1673-0836(2023)02-0640-10Statistical Constitutive Model of Loess Damage and Its Applicationin Tunnel Stability AnalysisSong Zhanping1，2，3，Wu Youchuan1，3，Zhou Guannan2，4，Pan Hongwei5，Xiao Kehui3(1 School of Civil Engineering，Xian Un
4、iversity of Architecture and Technology，Xian 710055，P China;2 Shaanxi Key Lab of Geotechnical and Underground Space Engineering，Xian 710055，P China;3 Institute of Tunnel and Underground Structure Engineering of Xi an University，Xian 710055，P China;4 China ailway Construction Bridge Engineering Group
5、，Tianjin 300300，P China;5 China ailway Beijing Engineering Group Co，Ltd，Xian 710100，P China)Abstract:In order to judge the stability of surrounding rock in loess tunnel construction more correctly andreasonably，a statistical constitutive model of loess damage is proposed，and a limit strain method is
6、 proposed tojudge the stability of tunnel construction In this paper，it is assumed that the strength of loess micro elements issubject to composite power function，and the continuum damage mechanics theory and equivalent strain theory areused as the modeling basis Meanwhile，considering the influence
7、of confining pressure and water content onthe deformation modulus of loess，a new constitutive model which can reflect the stress-strain relationship of loessunder different water content and different confining pressure is established by using statistical method The resultsshow that the model establ
8、ished in this paper can well reflect the strain hardening characteristics of loess during thewhole loading process，especially the strain softening characteristics under low confining pressure Based on thestatistical constitutive model of loess damage established in this paper，the formula for determi
9、ning the limit strain ofsurrounding rock is modified on the basis of the original method for determining the limit strain of surrounding rock收稿日期:2022-10-12(修改稿)作者简介:宋战平(1974)，男，陕西蒲城人，博士，教授，主要从事隧道和地下工程方面的教学和研究工作。E-mail:songzhpyt xauateducn基金项目:国家自然科学基金(51578447);陕西省创新能力支撑计划创新团队(2020TD-005);陕西省住房城乡建设
10、科技计划(2019-K39)Finally，a method for determining the stability of tunnel construction in loess stratum is proposed and applied topractical engineeringKeywords:loess;damage statistics;constitutive model;stability of surrounding rock;ultimate strain0引言随着社会的不断发展，黄土地区的基础设施建设数量急剧增加，必不可少会面临穿越黄土地层、开挖地下空间以及黄土
11、地层地基处理等问题。对于隧道工程而言，进行隧道开挖施工时围岩的稳定性判别是一项至关重要的工作，不合理的围岩稳定性判别方法可能导致围岩应变无法得到及时的控制，从而引起重大的安全和质量事故。因此，为了保证黄土隧道施工期间的安全性，对黄土地层的变形机理和本构模型以及合理的施工稳定性判别方法的研究具有重要的意义。对黄土应力 应变关系和本构模型的研究可以从众多方面入手，以损伤力学为基础的相关研究成为了近年来的一个热点。损伤统计理论更多地应用于岩石体材料当中，沈珠江等1 提出将损伤理论应用于土体材料中并且建立了黄土二元介质损伤模型以来，越来越多的学者对此展开了深入的研究。通过室内试验对黄土的蠕变特性进行研
12、究分析，研究人员建立了不同条件黄土损伤的蠕变模型2-5。以弹塑性理论为建模基础，Yao 等6 提出了考虑非饱和原状黄土结构性的弹塑性损伤流固耦合模型;Zhong 等7 提出了非饱和原状黄土的损伤演化规律及本构模型。从细微观的角度出发，裘国荣等8 对黄土发生震陷时其土体的破坏机理进行了分析，建立了黄土的微结构损伤模型;She等9 和庞旭卿等10 重新定义了原状黄土的破损率和损伤因子，提出了描述原状黄土细观结构破损规律的本构模型;蒋明镜等11 结合三维离散元模拟分析的方法建立了非饱和结构性黄土本构模型。罗爱忠等12 考虑黄土在湿载耦合作用下的结构性，提出了考虑黄土结构性损伤的应力 应变模型。褚峰等
13、13 根据试验结果，定义了原状黄土的损伤比，建立了结构性黄土在压剪条件下的损伤本构模型。在隧道稳定性的研究方面，穆成林等14 以及文献 15-18 通过选取不同围岩稳定性分级指标，提出了不同的围岩稳定性评价模型。苏永华等19 以隧道拱顶下沉位移突变原理为基础，结合围岩应力重分布的规律及松动失稳的原理，提出了围岩失稳的判别方法。孙辉等20 和吴波等21 建议将强度折减法应用于围岩稳定性的判别，田明杰等22 利用 BP 神经网络的方法分析监测数据以此来评价隧道施工过程中的稳定性，郭健等23 采用向量投影响应法分析了圆形隧道围岩变形的稳定性。结合数值模拟的方法，饶军应等24 研究了隧道三岔口区的围岩
14、的稳定性，周亚东等25 对破碎带围岩的稳定性进行了分析。He 等26 提出基于节点信息数字特征的超断面隧道围岩可靠稳定性分析方法。肖明清等27 提出了基于临界稳定断面的隧道围岩稳定性分析方法。本文以前人对黄土损伤统计本构模型的研究为基础，建立了一个考虑围压和含水量影响的黄土损伤统计本构模型;基于此模型，结合围岩极限应变判断法，提出了一种新的隧道围岩稳定性判别方法。利用该判别方法，结合现场实测数据，对银西铁路环县一号隧道进行了施工稳定性判别。该方法对于黄土隧道的围岩稳定性的判别较为适用，为今后的黄土隧道的稳定性判别与监测提供了理论依据和参考，具有一定的工程意义。1损伤本构模型构建11损伤模型的建
15、立沈珠江等1 建立的损伤力学模型将天然黄土看作二元介质，由胶结块与软弱带组成并分别承担黄土的应力且互不影响，两种介质的应力分担公式分别为:=(1 b)i+b f(1)i=Di ，f=Df (2)式中:i、f 表示胶结应力和摩擦应力，分别由胶结块和软弱带承担;Di、Df分别表示胶结块、软弱带的割线模量矩阵;为土体的总应变;b 为黄土土体的破损参数，即软弱带应力分担率。沈珠江建立的二元介质模型认为黄土在外荷载作用下而产生破坏时，软弱带的体积会慢慢增加，胶结块的体积则会慢慢减小，土体承受的应力开始主要由胶结块承担，后变为主要由软弱带承担。由于软弱带内土体胶结力不会彻底消失，因此土体中会存在残余应力。
16、若土体没有产生损伤，则其本构关系服从广义1462023 年第 2 期宋战平，等:黄土损伤模型及其在隧道施工稳定性分析中的应用胡克定律，用有效应力 和有效应变 可表示为:=E(3)如果土体中产生损伤，由连续介质损伤力学理论28 可得:=(1 D)(4)式中:表示黄土的表观应力;表示黄土微元的有效应力;D 表示黄土的损伤因子。D 的大小介于 01，D=0 时，代表黄土尚未发生损伤;当 D=1 时，代表黄土土体已经完全损伤。基于损伤力学理论建立本构关系的关键在于损伤因子 D 的选择，要建立符合实际情况的损伤演化方程，则需要选取一个可以反应土体在宏观条件的微观变化，同时又可以通过室内试验得到的参数。现假定黄土土体由 N 个微元组成，当其受到外力作用时，黄土微元会产生一定的破坏。但这种破坏不是一次性发生的，随着黄土受到的应力增加，破坏的黄土微元数目 Nf逐渐增加，直至全部破坏。因此，现将黄土的损伤因子定义为黄土土体中已经破坏的微元数目与黄土土体总微元数目之比，则有:D=NfN(5)式中:Nf表示黄土土体中破坏的微元数目;N 表示黄土总微元数目。Wang 等29 认为微元强度随机分布可以采用复合函
