1、广西水利水电 GUANGXI WATER RESOURCES&HYDROPOWER ENGINEERING 2023（2）0引言通常情况下，混流式水轮机在保证效率范围内运行，设计每年110次启停循环，但由于间歇性可再生能源的普及和能源市场的放松管制，有些机组每年启停500多次。启停成本与启停次数成正比，并且随着水轮机运行时间的延长而增加。每次启动都会造成相当于工作数小时的磨损。据学者分析，一个单独的启停周期约将水轮机的正常寿命缩短15 h。为此，许多专家学者通过粒子图像测速技术（PIV）对水轮机各种状态下的非定常流动进行了研究，主要对稳态运行时通过固定叶片、活动叶片和转轮叶片形成的非定常尾流进
2、行研究分析1，2，非设计工况下，得到水轮机中的流动状态，以调查效率下降和压力波动的原因3，4。虽然实验测量可以提供不同瞬态过程中水轮机流场的一些信息，但是构建一个精确的实验装置是非常昂贵的。此外，在这种运行过程中，复杂的流动不稳定性的许多细节不容易被测量或可视化。因此，建立可靠的数值框架来准确研究和深入理解整个水轮机瞬态运行过程中的非稳态湍流流场是必不可少的，进行这样的研究对于了解和及时减轻水轮机停机过程所导致的破坏性后果至关重要。2模型与网格划分2.1湍流模型湍流模型用于预测流体流动中的湍流效应，基于雷诺平均纳维尔斯托克（RANS）方程，许多模型可用于近似湍流进行求解，其中最突出的湍流模型就
3、是k-（k-epsilon）模型，k-模型被认为是工业标准模型，且已经在大多数通用的CFD代码中实施，具有较好的精度以及收敛性，能更好地反映实际流场特征，预测内部旋涡强度上更加精准，并有一个成熟的预测能力体系。因此本文选用RNG k-湍流模型，其控制方程5，6如下：湍流脉动动能方程：()kt+()Uk=|()+1kk+Pk-（1）湍 流 耗 散 方 程：()t+()Uk=混流式水轮机停机时瞬态尾水管流场与压力脉动的数值分析苏立,毛成,沈春和,文贤馗（贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵阳550002）摘要为了研究汽轮机停机引起的压力波动和流场不稳定性，本文基于k-湍流模型开展了额定工况下混流
4、式水轮机停机过程中瞬态尾水管流场的数值研究，分析研究了水轮机流域内部的压力波动和非定常流动不稳定性的原因。研究表明：水轮机停机过程中的压力波动分为3个阶段，第一阶段仍存有较高瞬时压力波动，整体压力均值持续减小；第二阶段压力振幅在稳步下降、整体压力回升；第三阶段压力稳定并且不再波动，尾水管中小尺度涡结构增加且不断溃灭坍塌，最后消失达到稳定流动；通过尾水管内速度场的变化，对停机期间涡结构的形成和变化作出了深入的解释，有助于了解和预防水轮机停机过程所导致的破坏性后果。关键词混流式水轮机；瞬态运行；停机过程；涡流场；压力脉动。中图分类号TK733文献标识码A文章编号1003-1510（2023）02-
5、0078-06收稿日期2022-07-30基金项目贵州省科技支撑计划项目（黔科合支撑20202Y042）作者简介苏立（1982-），男，山西太原人，贵州电网有限责任公司电力科学研究院高级工程师，博士，主要从事水电机组仿真及故障诊断等工作。机电技术 78DOI:10.16014/ki.1003-1510.2023.02.012广西水利水电 GUANGXI WATER RESOURCES&HYDROPOWER ENGINEERING 2023（2）|()+1k+kC1Pk-C2（2）其中，1=Cuk2（3）Pk=tU()U+UT-23U()3utU+k+Pkb（4）式中：k为湍动能系数，J；为湍动
6、能耗散系数；t为时间，s；为密度，kg/m3；U为速度，m/s；为动力黏度，表征液体黏度的内摩擦系数，Ns/m2；k和分别是k和的湍流普朗特数。C1，C2，Cu，k，都是模 型 常 数，其 取 值 为：C1=1.42-()1-0()1+3，C2=1.68，Cu=0.085，k=0.7179；0=4.38；=0.012；=sk，s=()2-Dij-Dij12）。2.2三维模型混流式水轮机计算域从蜗壳进口到尾水管出口分为5个区域，即蜗壳、活动导叶、固定导叶、转轮和尾水管，图1显示了整体计算模型以及计算区域的6面体网格。水轮机的相关设计参数见表1。为了平衡模拟的准确性和计算资源，通过近壁面加密方法，
7、并确保壁附近的y+值小于300。同时，开展基于飞逸速度 6 个阶梯式的网格无关性检验（见表2）。为了平衡模拟精度和时间，选择了总共381万个单元的网格用于混流式水轮机停机过程中瞬态尾水管流场的模拟计算。图1混流式水轮机计算模型及计算网格表1水轮机的相关设计参数几何参量比转速ns额定水头H/m额定流量Q/（m3/s）额定转速n/（r/min）蜗壳进口直径D1/mm叶片数Z活动导叶数ZG固定导叶数ZS数值27932.0600.069.0840.01324112.3边界条件本文采用 STAR-CCM+的六自由度 DFBI（Dynamic Fluid Body Interaction）运动模型来模拟启
8、动状态下的变速运动。以额定流量为进口条件，出口设置为静压出口。旋转域和静态域采用冻结转子模型，通过界面建模方法结合，基础循环步数为10表2网格无关性检验Case123456整体网格数102154260381444561飞逸转速/（r/min）15211431144514491450145279苏立,毛成,沈春和,文贤馗:混流式水轮机停机时瞬态尾水管流场与压力脉动的数值分析步，整体计算残差设定为105。在水轮机达到稳态之后，以减小进口流量的方式实现水轮机停机，其叶轮转速曲线如图2所示。图2整体计算过程中的叶轮转速曲线3结果和讨论3.1停机过程中尾水管流动结构分析对水轮机停机过程中尾水管内形成的流
9、动结构进行分析研究，图3展示了停机过程中不同时刻尾水管的速度场及涡结构。在设计条件下，从t=80s时，进口流量刚开始减少时，尾水管流场稳定，由于转轮出口处的负涡流残余，速度云图显示出微弱的反向旋转涡流（见图3 a）；当瞬态停机开始后，尾水管流速降低，负涡流残余减少直至为零并且涡绳逐步消失，直观表现在t=130 s时尾水管中速度分布均匀，反向旋转涡流区域消失（见图3b）；随着进一步停机，中央滞流区发展，涡绳扩张，涡核心变得不稳定，并且从转轮毂产生复杂的旋转旋涡结构（见图3c）；随后中心涡的不稳定性将核心分裂成围绕中心轴旋转的不同涡，从t=170 s可以较为明显看出初始涡核的下游部分被分离（见图3
10、d）；最后，当转速逐渐减小并接近于零时，螺旋涡结构不断的坍塌并变得越来越不稳定，整体螺旋涡分离为数个小旋涡结构，这些结构不连贯，并在形成后被冲走（见图3e）；当水流的冲击力无法再保持叶轮运动时，水流直接从叶轮与活动导叶的缝隙之间通过，并且由于康达效应（Coanda Effect）随着凸出的尾水管表面流动，导致尾水管边缘的速度整体高于中心区域，中心区域处于低速/滞止区（见图3f）。3.2停机过程中流域内压力波动分析在图3所示的整个过程中，在尾水管不同位置布置若干个监测点（见图4），以得到非定常计算过程中的压力信号，压力信号由运行状态变化、转子-定子相互作用以及流动不稳定性引起的波动三者组成，结果
11、如图5所示。图3停机过程中不同时刻尾水管的速度云图80广西水利水电 GUANGXI WATER RESOURCES&HYDROPOWER ENGINEERING 2023（2）图4尾水管监测点布置示意图图5尾水管压力波动81苏立,毛成,沈春和,文贤馗:混流式水轮机停机时瞬态尾水管流场与压力脉动的数值分析（1）在停机的第一阶段（t=80100 s），在尾水管与叶轮内观察到压力波动，叶轮内压力波动幅值基本不变，但叶轮靠近导叶侧压力均值明显减小，这是由于进口流量减少、叶片表面受水流直接的冲击力减小所直接导致的。同时观测到尾水管内越靠近叶轮区域，其波动幅值越大，结合流场分析认为这与转轮出口处的负涡流破
12、碎坍塌有关。（2）在停机的第二阶段（t=80140 s），尾水管区域的压力振幅在稳步下降，但仍有明显的瞬时波动，越靠近叶轮区其波动越大。与尾水管相比，叶片表面的压力变化则较为复杂，主要分为点14的流速主要影响区域和点67的冲击主要影响区域。冲击主要影响区域受水流直接冲击作用，由于叶轮转速的减小，水流冲击力减小直接导致区域内压力骤降；流速主要影响区域由于流速减小，吸力面的低压区压力增高，影响范围减小，反而导致了点14压力回升；叶轮转速减小导致点5逐渐成为水流直接冲击点，其压力变化趋势明显由流速主要影响区向冲击主要影响区变化。（3）在停机的第三阶段（t=140200 s），叶轮逐步停止转动，而叶轮
13、与尾水管内涡结构不断产生与溃灭，一段时间后达到稳定，此时整个流域内压力波动基本消失。4结论（1）尾水管内轴向速度场随时间的变化表明：在尾水管中心附近出现了逆流区，表现为微弱的对旋涡流，从速度云图中显示出微弱的反向流动现象。随着流量的减小，法向速度分量减少为零后形成一个涡绳，涡绳结构稳定并存在较长时间，最后坍塌破碎成小涡核被水流冲散，因此，在尾水管区中心区域及拐角处存在低速区域。（2）在水轮机停机过程中，通过尾水管内的流动结构捕获了尾水管中一些间歇性流动和涡绳的不稳定性，并从涡的相干结构角度分析了叶轮与尾水管内压力波动的产生，并且与叶轮及尾水管内变化趋势相吻合。（3）混流式水轮机停机过程中的压力
14、波动分为3个阶段：停机的第一阶段在尾水管和叶轮内有高的瞬时压力波动，并且叶轮靠近导叶侧压力均值持续减小；停机的第二阶段叶片表面压力变化复杂，且波动更具混沌性，尾水管区域的压力振幅在稳步下降、压力均值逐渐回升；停机的第三阶段叶轮逐步停止，叶轮与尾水管内涡结构不断产生与溃灭，一段时间后压力稳定并且不再波动。参考文献1郭涛，张立翔.混流式水轮机尾水管近壁湍流特性和流场结构研究J.农业机械学报，2014，45（9）：112-118.2郭涛，张立翔.混流式水轮机小开度下导水机构内湍流特性和叶道涡结构研究J.工程力学，2015（6）：222-230.3郑源，汪宝罗，屈波.混流式水轮机尾水管压力脉动研究综述
15、J.水力发电，2007，33（2）：66-69.4杨林，许哲，郑源.大型低扬程泵站的停机过渡过程研究J.水利建设与管理，2020，40（2）：73-79.5王园丁，谭俊杰，蔡晓伟，等.无网格法耦合RNG k-湍流模型在亚、跨声速翼型黏性绕流中的数值模拟J.航空学报，2015，36（5）：1411-1421.6任嘉，张瑶，沈正帆.基于修正RNG k-模型的叶片泵非设计工况数值模拟J.舰船科学技术，2014，36（10）：101-105.（责任编辑：刘征湛）82广西水利水电 GUANGXI WATER RESOURCES&HYDROPOWER ENGINEERING 2023（2）Numerica
16、l analysis of transient flow field and pressure fluctuation indraft tube during shutdown of Francis turbineSU Li,MAO Cheng,SHEN Chun-he,WEN Xian-kui(Electric Power Research Institute of Guizhou Power Grid Co.,Ltd.,Guiyang 550002,China)Abstract:In order to study the pressure fluctuation and flow field instability caused by turbine shutdown,numericalstudy of transient flow field in draft tubed during shutdown of Francis turbine from rated operating condition was carried out based on k-turbulence m
