1、2023.4电脑编程技巧与维护1概述农田土壤是农产品安全的基础，但也容易受重金属元素的污染，并可通过迁移转化影响农产品安全，因此土壤金属污染成为一个严峻的问题1。重金属污染元素具有持久性、高富集度等特点。土壤重金属污染不仅会影响农产品的质量安全，还会危害人的身体健康。目前，许多学者采用不同机器学习模型和多源辅助变量进行农田土壤重金属的空间分布预测研究。例如，不少研究人员将反向传播（BP）神经网络2、支持向量机回归（SVR）3、RF4和ELM5等机器学习模型与地形、遥感数据、气候数据等辅助变量相结合，应用于土壤重金属空间分布预测6。前人研究均验证了机器学习模型结合多源辅助变量在不同程度上提升了土
2、壤重金属预测精度。土壤重金属多源辅助变量选择很重要，因为输入辅助变量的维度关系到预测模型的拟合精度，所以选取合适的辅助变量来构造土壤重金属预测模型是必不可少的。近年来，ELM的变体KELM在气温预测、细颗粒物（PM2.5）浓度预测等领域都得到了很好的应用78。以某地区为研究区域，提出一种基于KELM模型结合多源辅助变量的土壤重金属空间分布预测模型，以此来提高土壤重金属预测精度，为土壤重金属空间分布预测提供新的研究思路。2材料和方法2.1材料在农田土壤中进行样品采集。（1）随机布设了684个采样点，取30cm深度范围内的表层土壤；（2）再将采集的土壤样品进行风干后磨碎；（3）过100目尼龙网筛；
3、（4）利用HCLO4消解液测定重金属As、Hg、Cd、Cr和Pb含量9。2.2辅助变量在考虑低成本和可行性的基础上，选取如下辅助变量作为后续土壤重金属空间分布预测模型的输入数据。（1）地形因子：包括高程、坡度、坡向、地形起伏度、坡度变率、坡向变率6个地形因子。（2）遥感数据：植被覆盖指数（NDVI）。（3）气候因子：年平均降水、年平均气温、年平均风速。（4）土壤属性因子：土壤pH值。2.3KELM 模型KELM模型是ELM模型的变体模型，可以提出基于ELM模型的一般结构公式，如公式（1）所示：（1）其中，i为ELM输入权值；bi为ELM为隐藏层阈值；i为ELM输出权值；gi（）为激活函数；i为
4、一个隐节点；j为每个独立输入变量；k为隐藏层节点数；N为样本数。假设所建立的ELM模型为理想条件，则真实值与ELM模型预测值之间误差为零，公式（1）可改写为公式（2），具体如下：Ti=Hii（2）其中，Hi为隐藏层矩阵。因此，可利用公式（3）算出输出权重，具体如下：i=Hi*Ti=HiT（HiHiT）-1Ti（3）式中，Hi*为输出矩阵H的广义逆矩阵基金项目：国家重点研发开发项目（2016YFD0800902）；111引智项目（D20015）。作者简介：肖配（1997），女，硕士，研究方向为土壤重金属空间分布预测。基于多源辅助变量和 KELM 模型的农田土壤重金属空间分布预测肖配（三峡大学计算
5、机与信息学院，湖北 宜昌443002）摘要：为了准确掌握土壤重金属的空间分布特征，以某地区为研究区域，利用核极限学习（KELM）模型结合多源辅助变量，对地区的土壤重金属空间分布进行预测。KELM 与随机森林（RF）和极限学习机（ELM）模型分别进行比较。结果表明：在选择的 3 种模型中进行农田土壤重金属预测时，5 种土壤重金属的 KELM 模型的均方根误差和相对平均误差均小于 ELM 模型和 RF 模型。因为均方根误差越小，模型预测精度越高，所以 KELM 模型预测精度更高、预测效果更好。因此，KELM 模型可以作为土壤重金属空间分布预测一种有效方法，为农田土壤环境保护提供有效技术支持。关键词
6、：农田土壤；重金属；辅助变量；核极限学习机31DOI:10.16184/prg.2023.04.0342023.4电脑编程技巧与维护表15种土壤重金属描述性统计分析但ELM在训练过程中输入的权值是随机的，易影响模型的稳定性。针对ELM存在的问题，设计了KELM模型。用核函数代替ELM中的非线性映射，不仅加快了该模型对算法的学习速度，还提升了算法的精度及泛化能力10。在KELM算法中，核矩阵计算如公式（4）所示：（4）其中，h（xi）为KELM隐藏层的输出函数；K（xi,xj）为核函数。由此可得KELM的输出函数如公式（5）所示：（5）其中，I为对角矩阵；C为正则化因子。2.4模型评价指标采用平
7、均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）两个指标进行模型误差精度比较，计算公式如公式（6）和公式（7）所示：（6）（7）其中，n为样点个数，ti和pi为土壤重金属的真实值和预测值。3结果与分析3.1土壤重金属描述性统计如表1所示，采样土壤中重金属As、Cd和Pb的含量平均值均超过了当地重金属元素背景值；重金属Cr和Hg的含量平均值没有超过当地重金属元素背景值，但是这两种元素的最大值超过了当地重金属元素的背景值。另外，5种土壤重金属元素的变异系数分别为32.81、33.87、12.85、26.94和14.92，5种重金属元素均属中等程度变异，可能受到不同影响因子的不同程度的影响。3.2辅助变
8、量筛选为了选取合适的辅助变量，研究主要采用Pearson相关系数法进行辅助变量筛选，相关性分析结果如表2所示。按照Pearson相关系数分析得出5种土壤重金属和其他辅助变量之间的关系，选取合适的辅助变量进行土壤重金属预测模型的构建。3.3土壤重金属预测精度及空间分析3.3.1 土壤重金属预测精度以辅助变量数据作为输入，土壤重金属数据作为输出，分别构建RF、ELM和KELM的土壤重金属预测模型。建模后这3种模型预测各重金属元素误差精度实验结果，如表3所示。元素最小值(Min)(mgkg-1)最大值(Max)(mgkg-1)平均值(Mean)(mgkg-1)标准偏差(SD)(mgkg-1)变异系数
9、(CV)(%)背景值As2.8629.1311.623.8132.8110.5Hg0.030.220.060.0233.870.063Cr49.35106.4976.309.6012.8579Cd0.050.370.170.0526.940.114Pb16.5745.5929.124.3414.9225.7元素按照Pearson相关系数排序（已剔除不显著）As年平均风速（0.461*）高程（-0.405*）NDVI（0.391*）地形起伏度（0.380*）年平均降水（-0.237*）坡度变率（0.218*）Hg年平均降水（-0.215*）土壤pH(-0.093*)高程（-0.081*）NDVI
10、（0.079*）Cr高程（0.425*）NDVI（0.383*）年平均气温（-0.333*）年平均降水（-0.313*）地形起伏度（-0.252*）坡度变率（-0.246*）Cd高程（0.266*）年降水量（-0.200*）年平均风速（0.198*）NDVI（0.172*）Pb年降水量（0.402*）年平均风速（0.381*）地形起伏度（0.323*）高程（-0.292*）NDVI（-0.281*）土壤pH（-0.158*）表2土壤重金属和辅助变量的相关性分析元素模型MAERMSEAsRF1.85012.5175ELM1.79592.4799KELM1.51632.1991HgRF0.0191
11、060.036467ELM0.0167620.017628KELM0.0121190.014625CdRF0.0462420.063612ELM0.0285840.056283KELM0.0161190.032627CrRF5.71177.5921ELM4.66476.2172KELM4.45565.1913PbRF2.01462.8311ELM2.01312.8111KELM1.88862.5891表33种模型预测各重金属元素误差精度实验结果*表示在0.01水平（双侧）上显著相关；*表示在0.05水平（双侧）上显著相关。322023.4电脑编程技巧与维护3.3.2 土壤重金属空间分布分析利用
12、构建的KELM模型对研究区土壤重金属进行预测，并结合ArcGIS 10.8绘制研究区的土壤重金属空间分布，如图1所示。KELM模型预测结果的可视化分析显示：研究区的5种土壤重金属元素均存在一定程度的空间变异性。其中，As元素含量的高值区分布在研究区的中西部及部分南部地区；Hg元素含量的高值区分布在研究区中东部和北部地区及东南部部分区域；Cd元素含量的高值区广泛分布在研究区，涉及范围较大；Cr元素含量的高值区，零散分布在中部和南部部分区域；Pb元素含量的分布情况与Cr元素分布情况相似，高值区域也是零散分布，但是零散分布范围比Cr元素更广一些，主要分布在中部和南部地区。通过KELM模型预测结果并结
13、合表3可以得出：KELM模型预测结果精度更高，结果更接近真实值，预效果为最佳。4结语以某地区的土壤重金属为研究对象，将KELM模型和土壤属性因子、地形因子、遥感数据因子、气候因子等多源辅助变量相结合，构造土壤重金属空间分布预测模型，并与RF和ELM两个模型进行比较。结果表明：KELM模型的预测精度最高，体现了KELM模型具有较好的预测能力，验证了KELM模型和辅助变量相结合进行土壤重金属预测方法的可行性，在一定程度上提高了土壤重金属预测精度，对农田土壤重金属污染风险的快速响应、准确预测及决策管理具有重要的现实意义。参考文献1肖高强,陈杰,白兵,等.云南典型地质高背景区土壤重金属含量特征及污染风
14、险评价J.地质与勘探,2021,57(05):1077-1086.2SUN SL,J.T,DRAGAN S.P,et al.Soil Heavy MetalPollution Research Based on Statistical Analysis andBP Network J.Frontiers in Artificial Intelligence andApplications,2016:274-281.3何云山.区域土壤重金属污染预测模型研究与应用D.北京:北京信息科技大学,2021.4TaghizadehMehrjardiRuhollah,FathizadHassan,AliHa
15、-kimzadeh Ardakani Mohammad et al.Spatio-TemporalAnalysis of Heavy Metals in Arid Soils at the CatchmentScale Using Digital Soil Assessment and a RandomForest Model J.Remote Sensing,2021,13(9):1698.5宋英强.区域尺度农田土壤重金属风险评价及空间预测D.广州:华南农业大学,2019.6LIU G,Zhou X,LI Q,et al.Spatial distribution pre-diction of
16、 soil As in a large-scale arsenic slag contam-inated site based on an integrated model and multi-source environmental data J.Environmental Pollu-tion,2020:267:115631.1-115631.10.7MEYSAM A,Sungwon K,MOHAMMAD Z K,et al.Kernel extreme learning machine:an efficient modelforestimatingdailydewpointtemperatureusingweather data J.Water,2020,12(9):2600.8李栋,薛惠锋,张文宇,等.基于混合模型的PM2.5日浓度预测J.统计与决策,2019,35(5):92-96.9李雨,韩平,任东,等.基于地理探测器的农田土壤重金属影响因子分析J.中国农业科学,2017,50(21):4138-4148.10段绰.基于核极限学习机的边坡位移预测研究D.石家庄:石家庄铁道大
