1、DOI:10.13379/j.issn.1003-8825.202303037开放科学（资源服务）标识码（OSID）高速铁路路基基床结构可靠性研究于红利，王纪朗（中交第二公路工程局有限公司，西安710065）K30摘要：铁路路基基床是承受轨道结构和列车荷载的基础，当列车运行速度提高至400+km/h 时，增大了基床动应力、动变形、动应变的不确定性。基于铁路路基设计规范（极限状态法）（Q/CR 91272018），分别建立了基床动应力、动变形、动应变的功能函数；其次基于可靠度的方法，研究 400+km/h高速铁路路基的基床参数的合理性。结果表明：基床及动轴重指标对控制基床动变形更为敏感。关键词：
2、高速铁路；基床结构；极限状态设计；可靠指标；设计参数中图分类号：U238文献标志码：A文章编号：1003 8825(2023)03 0034 05 0 引言高速铁路路基是承受轨道结构和列车荷载的基础，是铁路工程的重要组成部分，除应具备铁路路基的基本功能外，还应满足列车高速运行的要求，具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。当列车运行速度提高至 400+km/h 时，增大了基床动应力、动变形、动应变的不确定性。为此，基于可靠度的方法，编制路基基床动应力、动变形及动应变的可靠度分析与评估程序，研究 400+km/h 高速铁路路基的基床结构参数的合理性，合理的基床厚度及强度参数可保证基床结构在列车荷载
3、的作用下不发生强度破坏、动应变不超过规定限值，基床填料处于快速稳定状态，从而持久保持路基的长期服役性能，为更高速度铁路路基基床的设计提供参考。1 高速铁路基床结构设计理论路基基床是指路基上部受列车动力作用和水文气候变化影响最大的土层，分为基床表层和基床底层两个部分，其状态直接影响列车运行的速度和平稳性。基床表层作为线路的基础，直接承受列车剧烈的动力作用，是路基最重要的部分。目前，高速铁路基床结构设计仍以经验为主，铁路路基设计规范（TB 100012016）给出了不同轨道类型、不同时速的基床表层、底层厚度以及各层的填料要求1。铁路路基设计规范（极限状态法）（Q/CR 91272018）给出了基床
4、结构设计方法，包括强度控制法、变形控制法和应变控制法2。路基基床结构设计对列车荷载作用下的基床强度、变形和应变控制准则进行了规定。基床结构层动应力满足规范强度要求：SdRd（1）路基基床表层强度应按承载能力极限状态设计，作用效应设计值和抗力设计值Sd=0f（1）Rd=R/R（2）0fRR式中：Sd作用效应设计值，kPa；Rd抗力设计值，kPa；结构重要性系数，为列车荷载作用分项系数，取 1.3；为基床表层动应力标准值，kPa；为基床表层承载力标准值，kPa；为基床表层承载能力分项系数，取 2.0。（2）在列车荷载作用下基床表层动变形按正常使用极限状态设计，应符合式（3）的规定。wCw（3）wC
5、w式中：为计算变形标准值，mm；为变形限值，mm，有砟轨道取 1 mm，无砟轨道取 0.22 mm。（3）列车荷载作用下，基床底层动应变应符合式（4）的规定。C（4）C式中：为计算动应变；为临界应变。收稿日期：2023 05 06作者简介：于红利（1979），男，陕西西安人。高级工程师，硕士，主要从事道路工程施工技术与管理工作。E-mail：。路基工程 34 Subgrade Engineering2023 年第 3 期（总第 228 期）2 基床承载能力及正常使用功能函数 2.1 路基动应力功能函数参考铁路路基设计规范（极限状态法），在列车荷载作用下，无砟轨道路基面的功能函数可表示为Z=Rk
6、Sk（5）式中，Rk为基床表层承载力（kPa）；Sk为路基面动荷载（kPa）。Rk基床表层承载力标准值由Rk=0.3BN+c(Nc+Nq)（6）NqNcN式中：、为承载力系数；为基床表层填料容重；B 为道砟平均粒径；c 为基床表层填料黏聚力。根据相关研究，无砟轨道具有较强的荷载扩散能力，车辆转向架的前后轴载通过轨道系统传递到路基面的应力叠加效应十分明显，表现出动应力沿横向基本均匀、纵向近似梯形分布的特征。因此，高速铁路无砟轨道路基面车辆荷载可简化为梯形荷载分布模 a 式3-4，见图 1。LZ1s0WWB载荷边缘处载荷中心轴Z图1路基面荷载分布模式 Sk=2kPB(W+L)（7）kPBWL式中：
7、为动力系数；为车辆轴重，kN，取满载轴重 P=17 t；为支承层或底座宽度，m，底座宽度 B=3.1 m；为路基面上单轴载纵向影响范围的一半，m，W=3.5 m；为转向架固定轴距，m，L=2.5 m。2.2 路基面动变形功能函数s0路基动变形与列车动应力及基床弹性模量密切相关。列车动轴重受列车速度、列车静轴重、轨道不平顺等因素的影响，有一定不确定性，需要考虑其概率分布和变异性；而由于地质条件的差异、取样的多样性和试验的误差，基床的弹性模量也表现出较强的变异性。参考铁路路基设计规范（极限状态法），在列车荷载作用下，无砟轨道路基面的动变形不能超过0.22 mm。因此，路基面动变形功能函数可表示为Z
8、=CwSw（8）CwSw式中：为变形限值，mm；为路基基床表层动变形，mm，采用分层总和法累加求和得到。Sw=ni=1s0iEihi（9）Eihi式中：为基床表层或底层的弹性模量，MPa；为分层厚度，m。2.3 路基面动应变功能函数参考铁路路基设计规范（极限状态法），在列车荷载作用下，无砟轨道路基面的功能函数可表示为Z=CpSp（10）CpSp式中：临界应变限值；为计算动应变。基床底层动应变通过路基基床表层底面剪应力最大值除以该层的计算模量，作为检算动应变。基床表层底面剪应变最大值使用在道面板所受荷载作用中心在基床表层底面深度处的剪应变叠加所得，通过程序搜索出作用在该面的剪应变最大值。Sp=(
9、2(1+)E)xz=(2(1+)E)B2B2L2+W(L2+W)3P(x)2xz2R5dxdy（11）BWL式中：为泊松比，一般取 0.22；E 为弹性模量；为支承层或底座宽度，m；为路基面上单轴载纵向影响范围的一半，m；为转向架固定轴距，m；R 为计算点至坐标原点的距离，m；x 为线路纵向计算点至原点的水平距离，m；y 为线路横截面计算点至原点的水平距离，m；P(x)为 x 位置处的竖向集中力，kN。3 无砟轨道基床实例的可靠度分析5-6 3.1 可靠度分析流程采用蒙特卡洛法（Monte-Carlo）进行高速铁路无砟轨道基床承载能力及正常使用能力的失效概率 Pf 和可靠度指标 计算。（1）选
10、取设计算例以成渝中线高速铁路某典型路基断面为例，高速铁路无砟轨道路基断面，见图 2。400 km/h 条件下基床结构基床设计标准，见表 1。于红利，等：高速铁路路基基床结构可靠性研究 35 8.8%4%4%4%4%4%0.4H基床底层基床表层基床底层2.6 m土基基床表层0.4 m底座板轨道板8.8%4%4%4%图2高速铁路无砟轨道路基断面 表1400km/h 条件下基床结构设计标准基床厚度/m结构层结构层厚度/mK30建议值/(MPam1)压实系数填料类型2.7基床表层0.41900.97级配碎石基床底层2.31500.95砾石类、砂类土中的A、B组填料 （2）参数抽样K30K30由于受到列
11、车运行速度、列车轴重、轨道不平顺等因素的影响，列车动轴重具有一定的变异性，由式（9）可知：变异性主要体现在动力系数中。列车动轴重的变异系数大致为 0.10.2，服从正态分布4；弹性模量具有一定的变异性，变异系数范围大致为 0.10.3，服从正态分布7。根据文献 8中试验数据，求得的变异系数，见表 2。变异系数范围大致为 0.050.08；黏聚力和内摩擦角的变异系数大致为 0.10.3，服从正态分布9。因此，对无砟轨道基床动应力、动变形及动应变的功能函数中的 7 个关键变量进行随机抽样，随机变量统计特征，见表 3。表2K30数据统计特征第1组数据第2组数据平均181.5平均203.25标准误差1
12、5.42104标准误差11.1811变异系数0.0849变异系数0.055 表3计算参数的统计特征变量名称均值变异系数分布类型k常规动力系数1.4910.10.2正态分布k极限动力系数2.1460.10.2正态分布E表层弹性模量/MPa157.70.050.08正态分布E底层弹性模量/MPa1180.050.08正态分布K30表层/MPa1900.050.08正态分布K30底层/MPa1500.050.08正态分布黏聚力c/kPa100.1正态分布内摩擦角/（）150.1正态分布 （3）作用及抗力计算R根据抽样次数，计算在各组参数组合下的基床底层的动应力、动变形及动应变的抗力、作用SZ 0，并
13、统计功能函数的失效次数。（4）可靠指标计算计算失效概率式（12）与可靠指标式（13）：Pf=MN（12）=1(Pf)（13）MNPf式中：为失效次数；为抽样次数；为失效概率；为可靠指标。以上计算步骤可通过自编可靠度程序计算软件实现，见图 3。图3高速铁路无砟轨道可靠度计算程序（5）可靠指标分析成渝高速铁路路基基床底层（0.4 m）的动应力、动变形及动应变的可靠指标见图 4图 6、表 4。800507001006001505002004002503003002003501000动应力/kPa频数图4动应力概率分布 0.080.120.160.200.240.2890080070060050040
14、03002001000动变形/mm频数图5动变形概率分布 路基工程 36 Subgrade Engineering2023 年第 3 期（总第 228 期）1231048007006005004003002001000动应变频数图6动应变概率分布现有成渝高速铁路路基基床结构能够满足设计要求，并且国内铁路路基设计技术标准给出350 km/h及以下速度的高速铁路，仍适用于 400+km/h 高速铁路无砟轨道路基基床设计。通过分析还可以发现：现有设计动应力及动应变的可靠指标均不失效，安全储备较大，动变形的可靠指标为 2.34，符合铁路工程结构可靠性设计统一标准（GB502162019）关于铁路路基正
15、常使用极限状态目标可靠指标 1.02.5 的要求。表4400+km/h 高速铁路无砟轨道基床可靠指标计算对比项目统计特征可靠指标（理论）抗力均值作用均值R抗力项变异系数S作用项变异系数分布类型动应力172.92 kPa27.25 kPa0.08670.092正态分布不失效动变形0.22 mm0.17 mm00.0922.34动应变0.000283.7710500.092不失效 3.2 可靠度指标对计算参数均值的敏感性分析K30K30K30K30K30可靠度指标是衡量基床动应力、动变形及动应变能否满足规范要求的重要指标。本文分别分析了动轴重 Pd、基床表层均值对可靠度指标的影响，见图 7。可靠度
16、指标随动轴重 Pd均值的增大而减小，随基床表层及基床底层均值的减小而减小。基床表层的均值对动变形可靠度指标的影响最显著，在变异系数为 0.05 的情况下，当其均值由 190 MPa 降低到 160 MPa 时，可靠度指标减少了约 70%，且当小于 166 MPa 时，可靠指标小于 1，不能满足可靠性统一标准要求；动轴重均值对可靠度指标的影响较显著，当其均值由210 kN 增加到 297 kN 时，可靠度指标减少了 80%，且当动轴重大于 290 kN 时，可靠指标小于 1，不能满足可靠性统一标准要求。因此，在实际工程中，控制基床及动轴重的均值对控制路基面动变形非常重要。2002202402602803000.51.01.52.02.53.03.54.04.5可靠指标 动轴重/kN160 170 180 190 200 210 2200.51.01.52.02.53.03.54.0可靠指标 K30/MPa a 可靠指标与动轴重 b 可靠指标与K30图7动变形可靠指标与各参数均值的关系 4 结语通过对高速铁路路基基床结构可靠性研究，发现当列车运行速度提高至 400+km/h 时，增大了基床
