1、第 40 卷第 4 期压力容器2023 年 4 月doi:10 3969/j issn 1001 4837 2023 04 006设 计 计 算薄壁内衬复合管衬层径向临界脱层屈曲分析卢召红1，何琳琳1，徐艳1，顾孝宋2(1 东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江大庆163318;2 中石油昆仑能源有限公司，合肥230031)摘要:薄壁内衬复合管受周围环境影响处于复杂受力状态，其衬层受径向力的作用易产生脱层剥离现象，导致内衬层脱层剥离屈曲失效。基于经典的圆柱壳理论，建立薄壁内衬复合管径向力作用下的壳体动力控制方程，推导得到满足复合管径向压力达到临界值时的计算公式和内衬层最小厚度的计算方法，为后续
2、研究应用提供理论基础。利用双线性内聚力关系建立数值分析模型，考虑内衬层厚度对薄壁内衬复合管径向屈曲的影响，将理论结果与数值分析结果对比分析。结合相关算例和试验结果与本文数学分析模型结果对比，进一步验证数学模型的准确性和可靠性。结果表明，复合管径向临界屈曲的数值分析结果、算例和试验结果与理论结果对比，最大误差均在实际应用允许范围内。研究方法可以用于分析径向力下复合管道内衬层的脱层屈曲问题，为进一步研究非开挖管道的内衬修复技术提供理论依据。关键词:薄壁内衬复合管;临界屈曲压力;脱层剥离;最小厚度中图分类号:TH49;TE973;O343文献标志码:AAnalysis of radial criti
3、cal delamination buckling of a thin-walled lined composite pipe linerLU Zhaohong1，HE Linlin1，XU Yan1，GU Xiaosong2(1 School of Civil and Architectural Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China;2 PetroChina Kunlun Energy Co，Ltd，Hefei 230031，China)Abstract:The thin-walled lined com
4、posite pipe will be in a complex state of stress under the influence of the surrounding environment，and its lining is easy to delaminate and peel under the action of radial force，resulting in the buckling failure of the lining layer dueto delamination Based on the classical cylindrical shell theory，
5、the dynamic control equations of the thin-walled lined composite pipeunder the action of radial force were established，and the calculation formula when the radial pressure of the composite pipereaches critical buckling value and the calculation method of minimum thickness of lining layer were derive
6、d，which provides atheoretical basis for subsequent research applications A numerical analysis model was established based on bilinear cohesive forcerelationship，considering the influence of liner thickness on radial buckling of thin-walled lined composite pipe，and the theoreticalresults were compare
7、d with the numerical results The accuracy and reliability of the mathematical model were further verified bycomparing the results of relevant examples and tests with those of the mathematical analysis model The results show that whencomparing the numerical analysis results，numerical examples and exp
8、erimental results of radial critical buckling of composite pipewith the theoretical results，the maximum errors are all within the allowable range of practical application The research methodcan be used to analyze the delamination buckling of composite pipe lining under radial force，and provide a the
9、oretical basis forfurther research on lining repair technology of trenchless pipeKey words:thin-walled lined composite pipe;critical buckling pressure;delamination stripping;the minimum thickness收稿日期:2022 11 07修稿日期:2023 03 28基金项目:国家自然科学基金项目(52174021);国家自然科学青年基金项目(11402051)73PRESSURE VESSEL TECHNOLOG
10、YVol.40，No.4，20230引言薄壁内衬复合管道是将高密度聚乙烯、不锈钢、玻璃钢或合金等材料制作成薄壁衬层，采用特殊工艺，将衬层与带腐蚀缺陷的管壁组合形成复合管道，使原管道继续满足承压、抗震、防腐等性能，实现带缺陷或待废弃管道的再生1 4。在外部撞击、压力及地震等作用下，复合管层间易发生脱层剥离，导致局部产生失稳破坏，该问题是研究复合管安全性能的热点之一。VASILIKIS 等5采用非线性有限元数值模拟的方法，研究了装有耐腐蚀性薄壁内衬的复合管在弯曲荷载作用下的屈曲问题。结果表明，外管的受力变形和相互作用对内衬管的约束和屈曲有决定 性 影 响，并 确 定 了 相 应 的 屈 曲 曲 率
11、 值。ZHAO 等6采用数值模拟对纯弯曲下的复合管屈曲进一步分析，发现管道在受到外力作用时可能发生局部屈曲失效，产生的皱褶幅值与曲率值有关。张春迎等7考虑了材料属性、外基管和内衬管径厚比对内衬复合管屈曲失效的影响，结果表明，降低管道径厚比或增大外管材料的屈曲强度能够增强管道抗曲能力。针对内衬层的脱层屈曲问题，衬管厚度和层间相互作用是导致衬层屈曲失效的主要因素。LI 等8针对受腐蚀因素影响，在外部压力作用下不同厚度的内衬层产生弹性屈曲问题进行分析。将内衬管的厚度假定为常数，利用最小势能理论分析方法解其弹性屈曲问题，并将分析结果与有限元法数值分析结果进行比较，提出简化的 Glock 方法用于分析可
12、变厚度的圆柱形内衬管的弹性屈曲。BARNES等9研究了多次施加载荷下内衬管的屈曲失效机理，得出了材料的预应力对双金属复合管内衬管的屈曲失效有重要影响。郭奕蓉等10采用三维有限元分析模型对内衬管屈曲失效问题进行了研究，表明对外基管外壁施加径向均布载荷的方式对内衬层的屈曲性能具有较大的影响。尽管改变衬管壁厚可以有效地增加复合管抗屈曲变形的能力，但是内衬管厚度的增加，同样会使管道的内部空间变小，修复的成本也随之上涨，不能达到合理经济的复合管道的目的。在上述研究的基础上，本文基于Kirchhoff Love 壳理论和 Donnell 圆柱壳理论，建立薄壁内衬层复合管在径向力作用下的动力屈曲方程，确定临
13、界状态下的衬层最小厚度计算方法。基于双线性内聚力模型建立薄壁内衬复合管有限元分析模型，确定内衬层临界屈曲荷载计算方法。1薄壁内衬复合管几何模型及基本属性复合管由外基管，薄壁内衬管及层间的粘结胶层组合构成。管壁厚度与其直径和管长相比很小，管体的“径厚比”大于 15 的复合管管壁，分析管道屈曲问题时，可将管壁以壳体为单元进行力学性能分析11 12。根据薄壁内衬复合管的构成，建立几何模型如图 1 所示。图 1复合管壁几何分析模型Fig 1Geometric analysis model of composite pipe wall图 1 中，hn为内部薄壁衬管壁厚，hs为粘结层即胶层的厚度，hm为外
14、基管壁厚，ra为复合管内径，rb为内衬管外侧半径，rc为外基管的内侧半径，rd为复合管外径。根据几何关系，hn=rb ra，hm=rd rc。外基管及内衬管由金属钢或玻璃钢制作，其弹性模量一般远大于中间粘结胶层材料的弹性模量，即 Es Em，Es En。径向弹性变形范围内，假定层间无相对位移，无剥离现象发生，由径向变形量之间的关系并忽略粘结层的厚度及变形，从而可确定复合管壳泊松比 1和加权平均密度 1。1=mhm+nhnh(1)1=mhm+nhnh(2)式中，m，n为外基层、内衬层的材料泊松比;h 为复合管管壁厚，mm;m，n为外基层、内衬层的材83卢召红，等:薄壁内衬复合管衬层径向临界脱层屈
15、曲分析料密度，kg/m3。按弹性力学平面问题，利用复合管壁单向串联计算模型，如图 2 所示，确立径向弹性模量与复合管壁径向材料属性关系如下。1E*1(z21x)=1E*m(mz2mmx)+1E*n(nz2nnx)(3)其中:E*1=E11 21，E*m=Em1 2m，E*n=En1 2n式中，z，nz，mz为复合管管壁、内衬层、外基层径向应力，MPa;x，nx，mx为复合管管壁、内衬层、外基层轴向应力，MPa;E*1，E*n，E*m为复合管管壳、内衬层、外基层的径向等效弹性模量，MPa;E1，En，Em为复合管管壳、内衬层、外基层的弹性模量，MPa。图 2复合管壁单向串联计算单元模型Fig 2
16、Calculation element model of composite pipewall in series in one direction2薄壁内衬复合管内衬层临界屈曲力学分析模型2 1复合管壳临界屈曲方程图 3 为管壳计算单元体内力分布图，管段单位长度 l=1，管道复合截面中面半径 r。坐标系主方向分别为 x，y，z 三个方向。x 方向沿管道轴向，y 方向沿管道壁圆周截面环向，z 方向沿管道径向。外力作用下 3 个方向对应的 3 个位移分别u，v，w表示。考虑微分体曲率和壳体初始曲率，根据单元体内力图建立管壳径向运动平衡方程如下。2Mxx2+22Mxyxy+2Myy2+Nyr+Nx2wx2+2Nxy2wxy+Ny2wy2+ph2wt2 P(x，y，t)=0(4)图 3管壳计算单元体上内力Fig3Internal force diagram of shell and tube calculation unit由 Donnell 圆柱壳理论13，壳内沿环向内力分布均匀，可忽略中面位移、弯曲与拉伸之间的耦合刚度，即 Bij=0。当复合管壳材料满足各向同性假定时，根据式(4)与 K
