1、文章编号：1000-8055（2023）04-0889-12doi：10.13224/ki.jasp.20220609基于最大相关雷尼熵与相空间重构的航空发动机复合故障信号特征提取方法张震1，刘保国1，周万春2，冯伟1（1.河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室，郑州450001；2.郑州工程技术学院机电与车辆工程学院，郑州450044）摘要：针对低信噪比（SNR），复杂噪声工况下，复合故障信号特征难以提取的问题。提出基于相空间重构融入最大相关雷尼熵解卷积的信号特征提取方法，该方法以雷尼熵为敏感特征范数，以最大相关雷尼熵解卷积为基本方法，并在其中融入具有噪声抑制特性和分解特性的相空间重构
2、技术。结果表明：雷尼熵与峭度相比，在故障灵敏度相当并略好的情况下，对偶发噪声敏感度仅为峭度的 18.4%。通过仿真验证，实验数据验证以及台架实验验证，证明了本文方法与现有的对比方法相比，在提取复合故障信号特征方面具有优势。关键词：雷尼熵；相空间重构；复合故障；滚动轴承；解卷积中图分类号：V263.6；TH133.33文献标志码：ACompositefaultsignalfeatureextractionmethodforaero-enginebasedonmaximumcorrelationRnyientropyandphasespacereconstructionZHANGZhen1，LIU
3、Baoguo1，ZHOUWanchun2，FENGWei1（1.HenanKeyLaboratoryforSuperabrasiveGrindingEquipment，HenanUniversityofTechnology，Zhengzhou450001，China；2.SchoolofMechanical，ElectricalandVehicleEngineering，ZhengzhouUniversityofTechnology，Zhengzhou450044，China）Abstract:In order to solve the problem of complex fault sig
4、nal feature extraction under theconditionoflowsignal-to-noiseratio(SNR)andcomplexnoise，afeatureextractionmethodbasedonphasespacereconstructionandmaximumcorrelationRnyientropydeconvolutionwasproposed.Rnyientropywastakenastheperformanceindex，andthemaximumcorrelationRnyientropydeconvolutionwastakenasth
5、ebasicmethod，andthephasespacereconstructiontechniquewasincorporatedwiththecharacteristics of noise suppression and decomposition.Results showed that the sensitivity of Raneyentropywasonly18.4%ofthekurtosiswhenthefaultsensitivitywasequaltoandslightlybetterthanthatofkurtosis.Throughsimulation，experime
6、ntaldataandbenchtest，thismethodwasprovedsuperiortoexistingcomparisonmethodsinextractingthefeaturesofcompositefaultsignals.Keywords:Rnyientropy；phasespacereconstruction；compositefault；rollingbearing；deconvolution收稿日期：2022-08-22基金项目：国家自然科学基金（12072106）；河南省超硬磨料磨削装备重点实验室开放课题（JDKFJJ2022008）；郑州工程技术学技术研发推广与
7、转化基金（zjz202209）作者简介：张震（1986），男，讲师，博士生，主要从事信号处理，故障诊断方面的研究。E-mall：通信作者：刘保国（1962），男，教授、博士生导师，博士，主要从事转子动力学、机械振动方面的研究。E-mall：引用格式：张震,刘保国,周万春,等.基于最大相关雷尼熵与相空间重构的航空发动机复合故障信号特征提取方法J.航空动力学报,2023,38（4）：889-900.ZHANGZhen,LIUBaoguo,ZHOUWanchun,etal.Compositefaultsignalfeatureextractionmethodforaero-enginebasedon
8、maximumcorrelationRnyientropyandphasespacereconstructionJ.JournalofAerospacePower,2023,38（4）：889-900.第38卷第4期航空动力学报Vol.38No.42023年4月JournalofAerospacePowerApr.2023航空发动机是保障飞机飞行安全的关键核心部件，其结构复杂且需要在高温、高压、高速、高强度、变负荷等极端恶劣工况下长时间持续工作。滚动轴承作为航空发动机的常用部件，一旦发生故障将严重影响飞机的飞行安全，因此对航空发动机核心部件进行早期故障诊断对于保障飞行安全，减少经济和生命损失具
9、有十分重要的意义1。由于航空发动机布置紧密，结构复杂，因此监测振动传感器很难布置在核心部件的近端。这将使核心部件的故障的动态响应受到复杂传递路径的调制以及其他激励的影响2。而且轴承早期故障可能出现多种故障并存的复合故障，不同故障间，故障与其他激励间的耦合与干扰使故障信号特征的识别与分离变得非常困难，给航空轴承的故障诊断带来了巨大挑战3。对于复杂激励下的轴承复合故障信号的特征分离与提取，需要在敏感特征范数的选取，复杂噪声抑制方法以及复合信号特征的分离解耦方法 3 个方面进行处理，方可获得较好的效果。近年来，峭度（kurtosis，KS，量符号记为 Sk）作为一种能够检测瞬时冲击的敏感特征，受到了
10、故障诊断领域的广泛关注。已经成功应用于风机齿轮故障诊断4、海上风机结构振动源识别5、齿轮箱复合故障检测6、行星变速箱7、滚动轴承故障检测8等领域中，并取得了良好效果。Antoni9详细阐述了峭度的相关理论，并正式给出了峭度的数学定义，即能量归一化的 4 阶光谱累积量。Antoni 提出了一种基于短时傅里叶变换和有限冲击响应带通滤波器的快速谱峭度（fastkurtogram，FK）方法，该方法能够自适应地获取合适的滤波器中心频率和带宽，实现对故障特征的有效提取，极大推动了峭度在故障诊断领域的应用。随后Lee 等10将加权概念引入谱峭度故障诊断中。Wang 等11通过展开窗口，最大化滤波信号峰度，
11、使谱峭度方法能够自适应地确定滤波器的带宽和中心频率。上述方法均不同程度的改进了快速谱峭度方法，提高了监测故障信号的能力。但是上述方法在实际使用中均遇到了一个无法回避的问题，那就是峭度的主要功能在于寻找瞬时冲击，因此其对于随机脉冲过于敏感。实际生产中无法避免的偶发强脉冲信号将大大干扰峭度对于真实故障信号的分辨能力，甚至可能导致滤波失效。寻找一种能够较好权衡偶发脉冲信号稳定性和故障周期脉冲信号灵敏性的敏感特征成为故障诊断领域一个急需解决的问题12。由于旋转机械和轴承的结构特性，轴承信号本质上是由一些周期或者循环机制产生的，因此轴承的动态响应具有循环平稳特性，其故障信号具有典型的重复瞬态特征13。解
12、卷积方法具有有效消除复杂传递路径的影响，增强周期性故障冲击振动特征的优势。其方法核心在于以滤波后信号敏感特征范数达到最大值为目标，设计一个有限长脉冲响应滤波器（finiteimpulseresponse,FIR）。例如 Wiggins14提出的最小熵解卷积（minimumentropydeconvolution，MED）方法，该方法以滤波结果的峭度作为敏感特征范数以求取最优滤波器，能够从传递路径未知的测试信号迭代提取冲击信号。MED具有调参少、收敛快等优势，在机械故障诊断领域取得了较为广泛的应用15-16。但由于MED在迭代过程中以峭度最大化为目标，因此使迭代结果更倾向于提取具有较大值的单脉冲
13、信号，且经常陷入局部最优解。Carlos17提出了最优最小熵解卷积（optimalminimumentropydeconvolu-tion，OMED），并证明了其为精确的全局最优解。为提高 MED 方法对于周期脉冲信号的灵敏度，McDonald 等18提出了最大相关峭度解卷积（maxi-mum correlated kurtosis deconvolution，MCKD），解决了周期性脉冲解卷积的问题，但是 MCKD 存在需要故障周期的先验知识，容易陷入局部最优解以及易受强噪声干扰等问题，随后 McDonald等19在 2017 年提出了多点最优最小熵解卷积（multipointoptimal
14、minimumentropydeconvolutionadjust，MOMEDA）。消除输入信号开始之间的不连续问题，解决了 OMED 和 MCKD 的一些问题，取得了良好效果。但是上述解卷积方法均是针对单故障工况进行考虑，对于复合故障引起的不同周期的脉冲信号束手无策。相空间重构（phasespacereconstruction，PSR）技术适用于非线性，非平稳的典型机械冲击故障，其通过在高维空间反映各故障状态下系统的动力学特征。近年来，相空间重构技术贯序解卷积方法获得了业内学者的广泛关注20。但是贯序方法在进行故障诊断的问题在于多种方法的贯序使用890航空动力学报第38卷将不可避免地产生信号
15、的畸变，而且贯序方法越多，方法之间的耦合将变得不可预测。奇异值分解（singularvaluedecomposition，SVD）作为一种零相位，零时间偏移的相空间重构算法，在提取早期微弱故障信号特征方面得到了广泛的应用21。Zhao 等22论述了奇异值分解与小波分解在信号处理相似性，认为 SVD 在具备抑制噪声特性的同时也具备分解提取特性。综上所述，在敏感特征范数方面，本文首先定义能够较好权衡偶发脉冲信号鲁棒性和周期脉冲灵敏性的敏感特征范数雷尼熵（Rnyientropy，RE，量符号记为 Re），以改善峭度对于偶发脉冲故障过于敏感的缺陷。并受到解卷积方法的启发，提出最大相关雷尼熵解卷积（ma
16、ximumcorrelatedRnyientropydeconvolution，MCRED）以最大程度提取周期脉冲故障信号。并充分利用相空间重构技术的抑噪特性和分解特性，将奇异值分解融入最大相关雷尼熵解卷积中，以改善现有解卷积方法对于复合故障信号特征提取困难，在低信噪比，复杂工况下提取效果不佳等问题。改进后的相空间重构最大相关雷尼熵算法（phasespacerecon-structionmaximumcorrelatedRnyientropydecon-volution，PSR-MCRED）复合故障信号特征提取方法同时具备较好的偶发脉冲稳定性，噪声的抑制性，周期脉冲故障提取性以及不同周期故障的分离特性。1理论背景1.1雷尼熵p=p1,p2,pn（p）ni=1pi1假 设 随 机 事件 X 的 不 完 全 概 率 集 为，其总概率和为，且，则由阶数 参数化的雷尼熵可以定义为：H（p）=11log2ni=1pini=1pi 0,1（1）x=x1,x2,xN=1,2,n xi与i0i1且ni=1i1ix（t）ix（t）xiH将雷尼熵定义引入实际振动检测，设数集是对实际振动过程的离散观测。假设
