1、节能基础科学41NO.05 2023节能 ENERGY CONSERVATION含金属骨架相变材料的凝固特性研究尚荣真 陈宝明 云和明 张明 崔云杰（山东建筑大学热能工程学院，山东 济南 250101）摘要：相变材料中添加金属骨架是提高相变材料热性能的有效途径之一。采用有限元方法研究不同材料（Sn、Al、Cu）金属骨架对相变材料凝固特性的影响。结果显示：添加金属骨架使相变材料的凝固速率加快；随着金属骨架导热系数增加，相变材料凝固速度加快，蓄热装置内部温度均匀性得到改善。金属骨架的导热系数影响凝固过程的传热特性。导热系数较低时，凝固过程传热方式为热传导和热对流；导热系数较高时，传热方式主要为热传
2、导。关键词：凝固；金属骨架；数值模拟；自然对流中图分类号：TB34 文献标识码：A 文章编号：1004-7948（2023）05-0041-06 doi：10.3969/j.issn.1004-7948.2023.05.011Research on solidification characteristics of phase change materials containing metal skeletonSHANG Rong-zhen CHEN Bao-ming YUN He-ming ZHANG Ming CUI Yun-jieAbstract：Adding a metal skele
3、ton to a phase change material is one of the effective ways to improve the thermal properties of phase change materials.The finite element method is used to study the influence of metal skeletons of different materials(Sn,Al,Cu)on the solidification characteristics of phase change materials.The resu
4、lt show that the addition of a metal skeleton accelerated the solidification rate of the phase change material.With the increase of the thermal conductivity of the metal skeleton,the solidification rate of the phase change material is accelerated,and the internal temperature uniformity of the heat s
5、torage device is improved.The thermal conductivity of the metal skeleton affects the heat transfer characteristics of the solidification process.When the thermal conductivity is low,the heat transfer mode of the solidification process is heat conduction and heat convection,and when the thermal condu
6、ctivity is high,the heat transfer method is mainly heat conduction.Key words:solidification;metal skeleton;numerical simulation;natural convection引言为了实现2030年碳达峰和2060年碳中和的目标，发展建筑节能技术已成为提高能源利用率的有效途径。相变储能技术可以改善能源在时间和空间上供需不平衡的问题，将相变材料添加到建筑围护结构中构成潜热蓄热系统，潜热蓄热系统的相变材料(Phase Change Material，PCM)在相变过程中吸收和释放热量
7、1。相变材料因其相变潜热大、相变温度稳定的优点得到广泛关注，但是大部分相变材料因导热系数小被限制应用，因此发展相变储能技术需要提高相变材料的热性能2。林文珠3等采用添加具有高导热率多孔介质（多孔金属骨架（泡沫金属）、膨胀石墨、碳纳米管、纳米颗粒）的方法提高PCM的热性能。许多研究者4-5通过实验与数值模拟方法研究复合PCM融化过程的热性能，证明添加金属骨架能够有效提高相变材料的导热系数。Sundarram6等通过模拟研究泡沫金属复合PCM的热性能。结果表明，泡沫金属的孔隙率和孔径综合影响PCM的传热性能。Yang7等通过实验研究不同梯度泡沫对金属在饱和蒸馏水中凝固的影响，发现梯度泡沫金属对蒸馏
8、水的凝固速度和完全凝固时间具有显著影响，合理设置梯度能够有效地缩短凝固时间。Yang8等建立新型翅片泡沫结构，通过可视化实验研究表明，金属泡沫中加入翅片可以使水的凝固速率提高28.3%。添加金属骨架会影响PCM传热方式。徐祥贵9等通过模拟研究不同材料泡沫金属对复合相变材料融化特性的影响。结果表明，复合相变材料融化过程均受导热和自然对流综合影响。Li10等通过模拟研究多孔金属骨架复合相变材料的热行为。结果表明，相同金属骨架对相变材料融化时间的影响大于对凝固时间的影响。Feng11等通过数值模拟研究泡沫金属石蜡复合PCM融化过程。作者简介：尚荣真（1996），女，硕士，研究方向为相变储能。基金项目
9、：国家自然科学基金（项目编号：51976111）收稿日期：2022-09-27引用本文：尚荣真，陈宝明，云和明，等.含金属骨架相变材料的凝固特性研究 J.节能，2023，42（5）：41-46.节能基础科学42节能 ENERGY CONSERVATIONNO.05 2023结果表明，考虑自然对流相变材料总融化时间缩短28%。Wang12等通过实验测量矩形腔体内顶部、中部、底部的温差，推断平面上部和中部以自然对流为主，平面下部以导热为主。Calinao13等基于有效热容法模拟研究泡沫铝/PCM的冷热蓄热单元。结果表明，充电融化过程中自然对流占主要作用，但放电冷却过程中相变材料内部自然对流的作用可
10、以忽略不计。众多学者对PCM的融化和凝固特性进行了大量研究，证明融化和凝固具有不同的传热特性，虽然目前有文献证明自然对流在凝固过程中可以忽略不计，但是未考虑金属骨架材料对凝固的影响。采用有限元方法对添加锡(Sn)、铝(Al)、铜(Cu)等3种不同材料金属骨架的潜热蓄热装置进行三维数值模拟研究，分析含金属骨架复合PCM的传热特性，研究骨架材料对凝固过程传热机理的影响。1模型建立1.1几何模型文中参考Hu14等建立三维理想立方体作为多孔金属骨架单元。多孔金属骨架单元模型如图1所示。其中，金属骨架单元由铝支柱（长为l、截面宽度为a）相连，连接角度为90。多孔金属骨架孔隙率为：=l3+12a2l+16
11、a2l3(1)基于该单元进行阵列构建多孔金属骨架，计算得出金属骨架孔隙率为0.93，将PCM浸渍在金属骨架孔隙中形成相变腔体。1.2物理模型建立60 mm60 mm60 mm相变腔体，相变腔体三维数值模型如图2所示。左壁面为恒温壁面，温度TW=15，其余壁面绝热，骨架和PCM初始温度T0=45 时，相变腔体从左往右进行凝固。由于三维计算模型关于y=30 mm对称，为了减少计算时间，取多孔金属骨架的一半进行模拟，如图2(a)所示。为了获得复合相变材料凝固过程中的温度变化，在xz切面(y=30 mm)上布置温度测点，如图2(b)所示。采用石蜡作为PCM，铝、铜、锡合金材料作为多孔金属骨架。石蜡和金
12、属骨架物性参数如表1所示。2数值模拟2.1数学模型相变过程是复杂的传热过程，为了方便计算，在数值模拟计算中采用一系列假设：（1）PCM和铝合金骨架均为各向同性材料，且在融化过程中物性参数保持不变；（2）PCM的密度变化满足Boussinesq假设；（3）假设PCM为不可压缩流体，在方腔内的流动为层流；（4）忽略相邻铝合金骨架连接处的热阻。基于以上假设，采用焓法控制方程15-16。连续性方程为：t+(V?)=0(2)图1多孔金属骨架单元模型（a）三维几何模型（b）温度测点布置图2相变腔体三维数值模型表1石蜡和金属骨架物性参数物性参数密度/(kg/m3)导热率/W/(m K)比热容/kJ/(kg
13、K)相变温度/K相变潜热/(kJ/kg)石蜡（液）8500.1172.15308.15113石蜡（固）9000.2781.78铝合金2 700218.000900.00铜合金8 960398.000386.00锡合金7 28064.000235.00节能基础科学43NO.05 2023节能 ENERGY CONSERVATION动量方程为：V?(V?)t+(V?V?)=(V?)+S-p(3)能量方程为：（1）PCM内固体和液体传热。(cphp)t+(cpV?hp)=(T)+hpt(4)（2）多孔金属骨架传热。ahat=(acaha)(5)式中：PCM密度，kg/m3；t时间，s；V?流体速度，
14、m/s；动力黏度，取4.4310-3 Pas；S源项；p绝对压力，Pa；cp定压比热容，J/(kgK)；hpPCM比焓，J；导热率，W/(mK)；a金属骨架的密度，kg/m3；ha铝的比焓，J/kg；a金属骨架的热导率，W/(mK)；ca金属骨架的比热容，J/(kgK)。S=(1-)(3+)AV?+g(T-T0)(6)式中：S源项；液相率，相变过程中的液相分数；防止式(6)分母为 0 添加的常数，取 0.001；A糊状区常数，取 1105；g重力加速度，取9.8 m/s2；石蜡的体膨胀系数，K-1；T石蜡温度，K；T0初始时刻石蜡温度，K。=|0 (TT1)(7)式中：Ts石蜡熔化开始温度，K
15、；Tl石蜡熔化终止温度，K。=0时，PCM为固体区域；01时，PCM为相变交界面的糊状区；=1时，PCM为液相区。将糊状区视为多孔介质，由动量方程中的源项S表征。2.2模型验证网格数和时间步长是两个重要参数，针对计算域生成3种非结构化网格，网格数分别为271 616、487 894、955 985，对比3种网格下的计算结果，结果偏差在5%以内。网格无关性验证如图3所示。为了节约计算成本，文中采用网格数为487 894，且采用0.1、0.5、1.0共3个时间步长计算液相分数随时间的变化如图4所示。由图4可知，3个不同时间步长的计算结果基本相同，因此采用时间步长为1.0，既可以保证结果的正确性，也
16、可以节约计算成本。3结果及讨论3.1金属骨架对凝固过程的影响以添加Sn骨架为例，分析添加金属骨架对凝固过程的影响。纯石蜡与Sn/石蜡复合PCM凝固过程不同时刻的液相分数如图5、图6所示。图5纯石蜡凝固过程不同时刻的液相分数图4时间步长独立性验证图6Sn/石蜡复合PCM凝固过程不同时刻的液相分数图3网格无关性验证节能基础科学44节能 ENERGY CONSERVATIONNO.05 2023纯石蜡凝固过程中，t=60 s时，固液交界面（相变界面）几乎和冷壁面平行，表明在凝固前期导热是潜热蓄热系统的主要传热方式；t=2 0006 000 s时，蓄热系统上部的凝固速率小于下部的凝固速率，相变界面下部向右倾斜，主要因为液态石蜡在自然对流的作用下上浮，阻碍上部冷量向右传递，在凝固中期潜热蓄热系统的传热方式受自然对流影响。导热和自然对流是纯石蜡凝固过程的主要传热方式。Sn/石蜡复合PCM凝固过程中，t2 000 s时，相变界面下方向右倾斜程度变小，表明加入高导热系数的金属骨架抑制凝固过程中的自然对流作用，并加快凝固速率。3.2不同材料金属骨架对凝固速率的影响PCM中添加金属骨架能够显著提高蓄冷系统
