1、2023年第41卷第2期计及三相不平衡的有源配电网重构邱革非，杨浩宇，何超，骆钊，刘铠铭，何虹辉（昆明理工大学电力工程学院，昆明650031）0引言大量光伏和风力等分布式电源（DistributedGeneration，DG）接入使得传统配电网逐步转变为多能源多路径系统，提高了配电网供电的可靠性1-2，但其灵活的接入特点以及出力的不确定性与波动性，会对配电网可靠性产生不利影响3-4。低压配电网中三相不平衡问题普遍存在5-8，其主要原因是负荷分配不均以及单相DG的接入。配电 网 重 构（Distribution Network Reconfiguration，DNR）是指通过对分段开关和联络开关
2、的断开与闭合来改变网络拓扑结构，从而减小网损、提高电能质量、均衡网络有功和无功以及提高对DG的接纳能力9-11，进而缓解三相不平衡问题的方法。国内外学者对DNR进行了广泛而深入的研究，文献12分析了重构过程中DG出力不确定性的解决方法和各种重构模型的优缺点。文献13提出一种可以改进现有直角坐标的线性潮流计算无法处理PV节点三相不平衡线性潮流的计算方法，此方法无须迭代可直接计算配电网辐射状、弱环状和含PV摘要：针对单相光伏的大量接入引起配电网运行的三相不平衡、线路有功损耗增大问题，提出以有功损耗和三相不平衡度为目标函数，构建基于三相电流注入法的配电网动态重构模型，采用大M法对节点电压方程进行松弛
3、，避免断开线路的约束条件对模型的影响，并采用多边形内近似法将非线性约束线性化。通过修改的IEEE 33节点配电系统的分析计算，验证了算法的有效性，提高了算法的求解效率和求解精度。关键词：三相电流注入法；分布式电源；配电网重构；有功损耗；三相不平衡度文献标志码：A中图分类号：TM744文章编号：1008-6218（2023）02-0014-09doi:10.19929/ki.nmgdljs.2023.0020基金项目 云南省应用基础研究计划资助项目“多能源互补综合能源系统的耦合机理与市场运行优化机制研究”（2101AT070080）；云南电网有限责任公司科技项目“以电能替代为核心的综合能源系统指
4、标体系与配置优化研究”（YNKJXM20190087）Abstract：Aiming at the proldem of threephase unbalance and increased active power loss of distribution network caused bylarge access of single phase photovoltaic,taking active power loss and three phase imbalance as objective functions,propose a dynamic distribution networ
5、k reconstruction model based on threephase current injection method.The large Mmethod is used to relax the node voltage equation to avoid the influence of the constraint condition of disconnected lineson the model.The nonlinear constraint is linearized by polygonal inner approximation.Through the an
6、alysis and calculationof the modified IEEE 33 node distribution system,the effectiveness of the proposed algorithm is verified,and the efficiencyand accuracy of the proposed algorithm are improved.Key words：threephase current injection method;distributed generation;distribution network reconfigurati
7、on;active loss;threephase voltage imbalanceActive Distribution Network Reconfiguration Considering ThreePhase ImbalanceQIU Gefei,YANG Haoyu,HE Chao,LUO Zhao,LIU Kaiming,HE Honghui（College of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming650031,China）内 蒙 古 电 力 技 术INNE
8、R MONGOLIA ELECTRIC POWER142023年第41卷第2期邱革非，等：计及三相不平衡的有源配电网重构节点3种情况的三相不平衡潮流。文献14针对含不确定性的三相不平衡运行配电网重构问题，以有功网损最小为优化目标函数，考虑DG和负荷注入功率的不确定性进行建模，对一天内的时段进行合理划分，采用基于三相Distflow潮流方程建立含不确定性预算的配电网两阶段鲁棒动态重构模型，但鲁棒性是考虑了模型最差情况下的安全运行，结果相对保守，经济性较差。文献15建立了考虑系统有功损耗、节点最低电压幅值及开关操作次数的配电网重构多目标优化模型，结合粒子群算法和Pareto支配方法来求解，即多目标
9、粒子群算法。虽然粒子群算法实现简单、收敛速度快，但很容易陷入局部最优从而导致早熟收敛。文献16提出了一种含分布式电源的主动配电网重构策略，以最小化网损为目标函数，将改进的教与学优化算法应用于配电网供电路径的快速优化。该方法收敛速度快、寻优时间短、运行稳定，但没有考虑配电网三相不平衡运行情况。大M法是运筹优化建模中常用到的方法，目的是将非线性问题转化成线性问题，使得问题能够使用运筹经典模型来求解。文献17从数学优化的角度研究了含分布式电源配电网重构的二阶锥规划模型。首先建立以配电网有功损耗最小化为目标的优化模型，其次采用凸松弛的Distflow模型描述配电网的潮流方程，并基于生成树的配电网连通性
10、约束，将Distflow中的节点电压用大M约束进行松弛，但没有考虑分布式电源的波动性和负荷的时变性对配电网的影响。本文在大M法松弛模型约束的前提下，提出以降低有功损耗和三相不平衡度为目标，基于三相电流注入法（ThreePhase Current Injection Emethod，TCIM）18的配电网重构方法。该方法使用单相节点导纳矩阵描述三相网络，充分考虑大量单相分布式电源的波动性和单相负荷的时变性对网络的影响；使用多边形内近似法将所提模型转为混合整数化线 性 规 划（Mixed IntegerLinearProgramming，MILP）；加入各相充放电功率可以单独控制19的三相储能设备
11、（Energy Storage，ES），提高单相资源的时空调用能力；加入单相静止无功发生器（StaticVar Generator，SVG）补偿无功，缓解网络无功不足和光伏逆变器牺牲部分有功出力来提高无功出力而造成的有功不足，提高网络单相的调节能力，配合重构改变供电路径，降低网络有功损耗，提高三相平衡度。最后，通过改进IEEE 33节点配电系统的计算与分析，验证本文方法的有效性。1优化模型1.1目标函数配电网运行时，由于单相负荷和单相分布式电源的时空分布不均，三相不平衡会导致相电压偏移变大，线路损耗增加20，影响电网的运行及用户用电。因此，本文以全天有功损耗最小和三相不平衡度最小为目标函数，其
12、中三相不平衡度可用式（1）表示：|sk,t=|Vsk,t-Vk,tVk,tVk,t=sVsk,t3，（1）式中：集合L1，L2，L3，U，V，W，s；Vk,tt时刻节点k三相电压平均值；Vsk,tt时刻节点k的s相电压幅值；sk,tt时刻节点k的s相三相不平衡度。对于整个系统，三相不平衡度可用式（2）表示：t=1NkNssk,t3，（2）式中：tt时刻网络三相不平衡度；N网络节点集合。网络的有功损耗Ploss,t计算见式（3）：Ploss,t=()k,i Es()Pssd,ki,t-Psrsv,ki,t，（3）式中：E网络的线路集合；Pssd,ki,tt时刻线路ki上s相的送端功率；Psrsv
13、,ki,tt时刻线路ki上s相的受端功率，其中：Pssd,ki,t=Vsk,t()reIski,t()re+Vsk,t()imIski,t()im，（4）Psrsv,ki,t=Vsi,t()reIski,t()re+Vsi,t()imIski,t()im，（5）式中：Iski,t()ret时刻线路ki上s相电流的实部；Iski,t()imt时刻线路ki上s相电流的虚部；Vsk,t()ret时刻节点k上s相电压实部；Vsk,t()imt时刻节点k上s相电压虚部；Vsi,t()ret时刻节点i上s相电压实部；Vsi,t()imt时刻节点i上s相电压虚部。本文考虑有功损耗和三相不平衡度的目标函数（F
14、）如式（6）所示：152023年第41卷第2期内 蒙 古 电 力 技 术minF=tT1Ploss,tP*loss,t+2t*t，（6）式中：Tt的集合；1、2有功损耗和三相不平衡度的权重系数，且1+2=1；P*loss,t未优化前t时刻有功损耗；*t未优化前t时刻网络三相不平衡度。1.2约束条件决策变量在满足目标函数的同时，还需要满足潮流约束、电流注入约束、线路连接状态约束、网络辐射状态运行约束、开关动作次数约束、电压和电流幅值约束、DG出力约束、ES和SVG运行约束。1.2.1潮流约束在三相网络中，各相之间存在耦合，由于相间耦合关系的非线性会造成模型非凸，给求解各相的物理量带来很大困难，本
15、文使用相间互导纳来近似地表示三相之间的耦合关系，相间互导纳为常量，可将相间非线性耦合线性化，并基于电路理论分别求解三相网络中各相的物理量。相间互导纳如式（7）所示：Y=|GL1L1kk+jBL1L1kkGL1L2kk+jBL1L2kkGL1L3kk+jBL1L3kkGL2L1kk+jBL2L1kkGL2L2kk+jBL2L2kkGL2L3kk+jBL1L3kkGL1L1kk+jBL1L1kkGL3L2kk+jBL3L2kkGL1L3kk+jBL3L3kkGL1L1ik+jBL1L1ikGL2L1ik+jBL2L1ikGL3L1ik+jBL3L1ikGL2L1ik+jBL2L1ikGL2L2ik
16、+jBL2L2ikGL2L3ik+jBL2L3ikGL3L1ik+jBL3L1ikGL3L2ik+jBL3L2ikGL3L3ik+jBL3L3ik|GL1L1ki+jBL1L1kiGL1L2ki+jBL1L2kiGL1L3ki+jBL1L3kiGL2L1ki+jBL1L1kiGL2L2ki+jBL2L2kiGL2L3ki+jBL2L3kiGL3L1ki+jBL3L1kiGL3L2ki+jBL3L2kiGL3L3ki+jBL3L3kiGL1L1ii+jBL1L1iiGL1L2ii+jBL1L2iiGL1L3ii+jBL1L3iiGL2L1ii+jBL2L1kiGL2L2ii+jBL2L2iiGL2L3ii+jBL2L3iiGL3L1ii+jBL3L1iiGL3L2ii+jBL3L2iiGL3L3ii+jBL3L3ii，（7）式中：Y线路kk、ki、ii和sq相之间构成的66导纳矩阵；Y=G+jB,q，s，G为导纳Y的实部，B为导纳Y的虚部。网络的节点电压方程如式（8）所示，对于三相不含中性线的潮流模型，可根据式（8）推导出余下潮流约束：I=VY，（8）Iscalc,k,t()re=iN(
