1、第 30 卷第 2 期2023 年 4 月 工程设计学报 Chinese Journal of Engineering DesignVol.30 No.2Apr.2023计算模型对空气静压轴承特性分析有效性的影响辛晓承1，龙威1，高浩1，王萍1，雷基林2（1.昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大学 云南省内燃机重点实验室，云南 昆明 650500）摘 要：空气静压轴承具有精度高、摩擦小和寿命长的特点，被广泛应用于航空航天等领域。不同空气静压轴承气膜的承载面积和厚度的差距悬殊，导致气膜内部的流场极为复杂，传统的基于层流假设的N-S（Navier-Stokes）方程
2、已无法精确预测该轴承的工作特性。为此，以圆盘形中心供气小孔节流空气静压轴承为研究对象，基于气体润滑和湍流理论建立其气膜流场数学模型，分析了气膜流场内湍流斑形成涡旋后的发展运动以及向平滑层流过渡的过程。在相同工况下，针对气膜厚度较小（10 m）时的特征流场采用k-模型，针对气膜厚度中等（1020 m）时的特征流场采用大涡模拟（large eddy simulation,LES）模型，针对气膜厚度较大（2030 m）时的特征流场采用“k-模型+层流模型”。然后，设计并搭建空气静压轴承静态特性测试实验台，以验证所采用计算模型的准确性。结果表明：根据不同工况选择适宜的计算模型，可提高空气静压轴承气膜流
3、场的计算精度。当气膜厚度小于10 m时，气腔内湍动程度较大，宜采用k-模型进行描述；当气膜厚度增大到1020 m时，气腔内大涡旋以一定速度沿半径方向扩散并输运能量，宜采用LES模型进行描述；当气膜厚度增大至2030 m时，气膜的容性效应增强，使得气腔内后半部分呈现层流特征，宜采用混合计算模型进行描述。研究结果为不同工况下空气静压轴承的设计提供了参考数据，准确选择计算模型有利于缩短研发周期。关键词：空气静压轴承；湍流理论；k-模型；大涡模拟（LES）模型；混合计算模型中图分类号：TH 133.3 文献标志码：A 文章编号：1006-754X（2023）02-0226-11Effect of ca
4、lculation model on effectiveness of characteristics analysis of aerostatic bearingsXIN Xiaocheng1,LONG Wei1,GAO Hao1,WANG Ping1,LEI Jilin2(1.Faculty of Mechanical and Electrical Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China;2.Yunnan Province Key Laboratory of Internal
5、 Combustion Engines,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)Abstract：Aerostatic bearings have the characteristics of high precision,low friction and long life,which are widely used in aerospace and other fields.The bearing area and thickness of gas film of different aerosta
6、tic bearings are very different,resulting in extremely complex flow field inside the gas film.However,the traditional N-S(Navier-Stokes)equation based on the laminar flow hypothesis can not accurately predict the working characteristics of the bearing.Therefore,taking the disk-shaped center air supp
7、ly orifice throttle aerostatic bearing as the research object,a mathematical model of its gas film flow field was established based on the gas lubrication and turbulence theory,and the development motion of turbulent spots in the gas film flow field after forming vortices and the transition process
8、to smooth laminar flow were analyzed.Under the same operating conditions,the k-model was adopted for the characteristic flow field when the gas film thicknss was smaller(10 m),the large eddy simulation(LES)model was adopted for the characteristic doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.010收稿日期：2022-06-
9、08 修订日期：2022-08-22本刊网址在线期刊：http:/ 威（1981），女，河北张家口人，教授，博士，从事气体润滑研究，E-mail:第 2 期辛晓承，等：计算模型对空气静压轴承特性分析有效性的影响flow field when the gas film thickness was medium(1020 m),and the k-model and the laminar flow model were adopted for the characteristic flow field when the gas film thicknss was larger(2030 m).T
10、hen,the static characteristics test platform of aerostatic bearing was designed and built to verify the accuracy of the calculation model.The results showed that selecting appropriate calculation model according to different operating conditions could improve the calculation accuracy of gas film flo
11、w field of aerostatic bearings.When the gas film thickness was less than 10 m,the turbulence in the gas cavity was relatively large,and it was appropriate to describe it using the k-model.When the gas film thickness increased to 1020 m,the large vortices in the gas cavity diffused and transported en
12、ergy along the radius at a certain speed,which should be described by the LES model.When the gas film thickness increased to 2030 m,the capacitance effect of the gas film increased,which made the rear half of the gas cavity present laminar flow characteristics,and the hybrid calculation model should
13、 be used to describe it.The research results provide reference data for the design of aerostatic bearings under different operating conditions,and the accurate selection of calculation model is conducive to shortening the development cycle.Key words：aerostatic bearing;turbulence theory;k-model;large
14、 eddy simulation(LES)model;hybrid calculation model空气静压轴承因具有精度高、摩擦小等优点而被广泛应用于航空航天、医疗卫生和精密制造等领域1-3。尤其是在航空航天领域内，空气静压轴承作为航空发动机的重要部件，决定了发动机运行的安全性。因此，准确分析和描述空气静压轴承的工作特性极为重要。空气静压轴承主要依靠自身表面与支承平台表面之间形成稳定气膜来提供足够的承载力和支承刚度。根据流体润滑原理，高压气体在通过节流器进入气膜的过程中，不仅流动方向和流速发生了改变，流动状态和能量输运过程也有剧烈的变化4-5。由于现有观测手段的限制，轴承气膜内部的流场特性
15、仍无法通过可视化实验来准确描述。目前，在实验中主要通过测量静态特性（静承载力、静刚度和耗气量）和动态特性（动刚度、微振动的时/频域特性）来评价轴承的工作特性。因此，国内外学者在研究轴承气膜流场变化时主要借助基于流体力学和气体润滑理论的数值计算方法。传统的计算方法通常不考虑轴承供气孔附近的复杂流动，而是以气膜承载表面为主要研究对象。同时，由于气膜厚度通常为微米级，可忽略气膜厚度方向上的压力梯度变化，并假设工作介质为理想气体，即认为气膜流场是完全发展的层流，通过联立气膜流场的运动方程、连续性方程和状态方程，考虑气体的黏性系数和边界条件，最终推导得到雷诺方程作为描述气膜流场的控制方程6-7。相较于各
16、种工程算法，这种将气膜流场简化为平滑层流的计算方法的推导过程较为严谨，且与实验结果的一致性较高。因此，在对计算精度要求不高的情况下，该方法基本可以满足要求8-10。但随着计算机科学的发展和精密/超精密制造技术要求的提高，极小厚度气膜（5 m）下空气静压轴承的承载力和刚度的计算值与理论值存在巨大偏差11，同时伴随着轴承微幅自激振动现象的发现12，学者们意识到供气孔附近的复杂流动虽作用范围小，但是影响范围巨大。因此，有必要采用新的计算模型对轴承气膜内部的流场变化和能量输运特征进行完整、准确的分析和描述。Chen等13率先提出采用完全稳态N-S（Navier-Stokes）方程求解空气静压轴承气膜流场的方法，明确指出气腔内流体状态的复杂性不容忽视。张小青等14将广义雷诺方程与运动学方程进行时域耦合，并采用直接数值模拟方法进行联立求解，获得了任意时刻下螺旋槽推力轴承-转子系统中微转子的瞬态位移和速度响应。Li等15采用大涡模拟（large eddy simulation,LES）方法分析了空气静压轴承的时变流场。Dong等16通过求解流-固耦合控制方程，分析了空气静压轴承的静承载力和其气膜的压
