1、自动化技术与应用2023 年第 42 卷第 6 期控制理论与应用Control Theory and ApplicationsTechniques ofAutomation&Applications基于分布估计的小水电群短期联合优化调度算法*肖建红1,2,徐慧婷1,2,吴海入1,2,彭 凯1,2（1.国网湖南省电力有限公司供电服务中心（计量中心），湖南 长沙 410004;2.智能电气量测与应用技术湖南省重点实验室，湖南 长沙 410004）摘要:由于当前算法未能在优化调度过程中加入分布估计算法，导致发电量下降，弃水量和调度延时上升。提出一种基于分布估计的小水电群短期联合优化调度算法，使用水电
2、群发电流量调度周期最大发电量，实现小水电群短期联合优化调度模型的构建。通过对水电群特征的分析，采用分布估计算法求解调度模型，完成小水电群短期联合优化调度方法的设计。通过实验证明，该算法可以有效提升发电量，并且还能够减少弃水量和调度延时。关键词:分布估计；小水电群；短期联合；优化调度中图分类号：TP18文献标识码:A文章编号:1003-7241(2023)06-0017-04Short-term Joint Optimal Scheduling Algorithm of SmallHydropower Group Based on Distribution EstimationXIAO Jian
3、-hong1,2,XU Hui-ting1,2,WU Hai-ru1,2,PENG Kai1,2(1.State Grid Hunan Electric Power Limited Company Power Supply Service Center(Metrology Center),Changsha 410004 China;2.Hunan Province Key Laboratory of Intelligent Electrical Measurement and Application Technology,Changsha 410004 China)Abstract:The c
4、urrent algorithm fails to add the distribution estimation algorithm to the optimal dispatching process,resulting in the de-crease of power generation,the increase of waste water and dispatching delay.A short-term joint optimal dispatching algorithm ofsmall hydropower groups based on distribution est
5、imation is proposed.The maximum generation in the power flow dispatchingcycle of small hydropower groups is used to construct the short-term joint optimal dispatching model of small hydropowergroups.Through the analysis of the characteristics of hydropower groups,the distribution estimation algorith
6、m is used to solvethe dispatching model,and the short-term joint optimal dispatching method of small hydropower groups is designed.Experimentsshow that this algorithm can effectively improve the power generation,and can also reduce the waste water and scheduling delay.Keywords:distribution estimatio
7、n;small hydropower group;short-term joint;optimal dispatch*基金项目：国网科技项目（5216AG20000F）收稿日期:2021-09-23DOI:10.20033/j.1003-7241.（2023）06-0017-04.1引言现阶段，大部分的中小型水电站依据工作人员多年的工作经验进行数据调查和分析，但是仍然存在水就峰发电以及无水不发电等情况，进而导致水电站一直处于低水头运行的状态，降低了水电站的经济收益。为了使水资源能够充分被应用于灌溉以及防洪等工作中，需要政府相关部门进一步加强水库的经济效益。国内外相关专家对于小水电群短期联合优化
8、调度这一复杂的问题，分别从多个角度进行分析研究，优化复杂环境下的处理策略，同时制定科学且高效的调度方案。但是由于各个地区的调度需求不同，导致现有的调度方案并不适用于所有地区。为了获取更加满意的调度方案，相关专家给出了一些较好的研究成果，例如王丽萍等人1-3通过全新的参数自适应方法确定个体迁移度和局部搜索能力，根据水库优化特征，在满足约束条件的同时，对该区域进行搜索，同时改进后的电子搜索算法对水库联合优化调度问题进行求解，获取最终的调度方案。易灵芝等人4针对电力互联网需求，采用遗传算法求解建立的调度模型，得出有效调度方案。2小水电群短期联合优化调度算法2.1小水电群短期联合优化调度模型建立(1)
9、水量平衡：针对各个小水电群间的水位衡量，上下游电站的流量均可以为下游水电站所使用，同时组建下游水电站的来水流量5，其中在第t时段末第i级水库的存水量表示为：(1)17控制理论与应用Control Theory and Applications自动化技术与应用2023 年第 42 卷第 6 期Techniques ofAutomation&Applications式中，e代表坦化系数；i-1,i代表第i-1级电站到第i电站的水流流达时间，即水流时滞时间，Ii为第i级水库的平均流量，Si,i+1为第i级电站到第i+1电站的流量标准差，qi,i+1为第i级电站到第i+1电站的水量负荷，T为水流时间的
10、增量。(2)上游水位：水坝前水位的计算，主要是利用库容水位关系曲线进行确定。当水库构建完成后，结合水库自身形状判定水库存水量多少，同时经过拟合获取t时间段内静水特性曲线hif(t)，具体的计算式如下：(2)式中，a0、a1、a2、a3以及a4分别代表不同的常系数。(3)尾水头：通常情况下，小水电站的下游水位和电站衔接形式存在十分密切的关联，通过衔接系数kc进行描述，主要代表下一级水电群的水库水位变化情况6，具体的计算式如下：(3)式中，hi-1,i代表i-1级小水电群的尾水位，其中衔接系数kc的取值主要位于0到1之间。分析水电站的内部结构，结合用户需求有效增强尾水的水位高度，进而减少有效水头。
11、当到每年七八月份洪水多发季，需要将净水头的取值调至0，利用公式(4)给出第i个小水电群在t时间段内弃水量和发电引用流量两者之间的关系hit(t)，计算公式如下：(4)式中，b0和b1代表任意常数。(4)水头损失模型：假设小水电群是由三个基本的水电站组成，主要采用国民经济效益最大化等准则。在现有国民经济背景下，电力需求始终较大，结合理论分析，能够获取市场机制下各个小水电群在任意时间段内集合利益最大化的目标，具体的表达形式如公式(5)所示。(5)式中，W代表小水电群在T时间段内集合的运行收益；t代表时序信号；T代表时段集合；i代表水电站和对应的水库编号；ci(t)代表小水电群在t时间段内的用电价格
12、；第i级水电站在t时间段的发电量用pi(t)表示；则vi表示为水库总存水量。进行优化调度的主要目的是在设定的时间范围内，实现高精度调度。假设t为小水电群的最大发电量，Et表示任意时段t的发电量，即E=maxEt。Ht表示t时间段内水库的发电需要引用的流量7，那么目标函数计算公式为：(6)式中，Qt代表发电流量。其中小水电群短期联合优化调度的约束条件如公式(7)所示：(7)式中，Qtmin和Qtmax分别代表小水电群中最小和最大发电流量；Vt,min和Vt,max分别代表小水电群中最小和最大的出力值。以此为依据，组建小水电群短期联合优化调度模型：(8)式中，Qrt代表t时间段内的入库流量；t代表
13、时段秒数。2.2基于分布估计的调度模型求解分布估计算法是一种基于变量独立假设的分布估计算法，同时结合了多个先进领域的知识。以高斯函数为例，选取优秀的个体构建高斯分布函数，同时根据采样获取全新的个体，群体中的个体为，其中个体需要满足公式(9)的分布条件：(9)式中，代表所选择的第g代在第j个向量的平均取值；代表所选择的较优个体在第g代第j个向量的标准差取值。随着迭代次数的持续增加，概率分布方差逐渐收敛至0，同时均值会收敛到一个固定值，进一步进化群体收敛。在进行搜索的过程中，搜索算法的重点区域和搜索范围主要和模型的均值参数和方差参数存在密切关联。(1)局部搜索策略：通过一维Logistic衍射获取
14、混沌序列，则有：(10)式中，n代表个体中的变量总数。将混沌序列映射到设定的范围内，获取混沌搜索的取值Rm,j，同时在其中加入自适应控制策略j和动态层控制策略D，有效提升局部搜索效率，具体的计算式如下：(11)式中，ck代表在0,1内的混沌序列。对最优个体进行局部搜索，xbest代表当前最优个体，设定s0=xbest，通过公式(12)形成全新的个体，即：(12)式中，m代表混沌序列搜索的总数；Sm+1,j代表初始个体在第j个向量经过m+1次搜索后形成的全新个体。18自动化技术与应用2023 年第 42 卷第 6 期控制理论与应用Control Theory and ApplicationsTe
15、chniques ofAutomation&Applications(2)混沌局部搜索：当对小水电群短期联合优化调度的过程中，不仅需要考虑水库的特性，同时还需要考虑水库的安全以及防洪等性能，以下采用分布估计算法对组建的调度模型进行求解8，具体的操作流程如下所示：1)编码方式：将水库的下泄流量作为变量进行编码，通过分布估计算法对模型进行求解，群体中的个体下泄流量序列为Q。通过编码方式，利用随机形成的方式对群体进行初始化处理。在群体初始化过程中，对形成条件能否满足不等式约束进行判断。若群体中某个体为满足水量平衡约束条件，则计算该个体的适应度时，主要通过罚函数的方式对不同个体的适应度值进行惩罚。2)
16、进化操作：将水库的发电量设定为个体的适应度取值，通过分布估计算法的操作步骤，选取最佳适应度取值进行群体评估，对决策变量的每一维进行计算，同时形成全新的下一代群体。3)约束条件：当算法进行编码的过程中，流量编码是算法进行编码的主要方式。在处理不对等式约束条件时，需要优先考虑流量约束的设定，同时还需要对其上下限取值进行限定，具体的计算式为：(13)以下详细给出采用分布估计算法求解模型的具体流程：Step1：对种群进行初始化处理，同时设定参数，将库容约束转换为流量约束，经过修正后的流量约束随机形成群体；Step2：对算法中个体适应度进行计算，对违反约束条件的个体进行惩罚；Step3：对算法是否进入动态参数控制阶段进行判断。若能够满足设置条件，则动态调整均值和方差参数；反之，则构建评价集，同时更新算法中的相关参数；Step4：采用高斯分布函数进行采样，得出全新群体；Step5：使用POA算法的局部搜索策略对全部精英个体进行混沌局搜索，同时判定算法是否满足约束条件，假设达到约束条件，则停止计算；反之，则跳转至Step2继续执行。3仿真实验为了验证所提基于分布估计的小水电群短期联合优化调度算法的有
