1、第 36 卷第 2 期2023 年 4 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol.36 No.2Apr.2023框架-分布摇摆芯筒-核心筒结构体系减震机理分析及应用陈易飞，何浩祥，王宝顺，程时涛（北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124）摘要:传统的框架-核心筒（FCT）结构体系在保证抗震性能的情况下存在布局不灵活和经济性不足等局限。提出框架-分布芯筒-核心筒（FDCT）高层结构体系，其具有三道抗震防线。为了协调控制层间位移，将其进一步改进为框架-分布摇摆芯筒-核心筒（FDRCT）高层结构体系。建立 FDCT 结构
2、和 FDRCT 结构的简化动力模型，并进行频域动力分析和地震动随机分析，探究影响减震效果的主要参数，证明 FDRCT 结构相比于 FCT 结构具有更好的减震效果。对典型的 FCT 结构进行设计调整，建立相应的 FDCT 结构和 FDRCT 结构，并进行弹塑性时程分析。结果表明：相对于传统方案，由于 FDCT 结构刚度较小，地震作用下其位移将适当变大；虽然 FDRCT 结构的最大层间位移角和顶部位移会略有增大，但层间变形分布更加均匀，限制了薄弱层的出现，且结构加速度响应有所下降。适当增大分布摇摆芯筒的质量可使结构变形更加均匀。分析表明：FDRCT 结构既可以提高结构的经济性又具备良好的抗震减震性
3、能，具有良好的工程应用价值。关键词:框架-核心筒结构；分布芯筒；分布摇摆芯筒；变形控制；减震；经济性中图分类号:TU352.1；TU318 文献标志码:A 文章编号:1004-4523（2023）02-0357-12 DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.02.007引 言超高层建筑常用的结构形式包括框架-核心筒结构、筒中筒结构、多筒结构以及巨型结构等，其中的框架-核心筒（Frame-Core Tube，FCT）结构以其合理的构造和优越的力学性能被广泛应用1-4。根据中国设计规范要求，框架-核心筒结构体系应被设计为具有两道防线的双重抗侧力体系，核心筒刚度较大，
4、地震作用力下承担大部分基底剪力，是第一道防线；框架为第二道防线，在核心筒破坏且刚度下降后，框架将会承担更多的水平荷载5-6。目前，对框架-核心筒结构的研究主要是针对其安全性开展的7，关于经济性的研究较为少见。在结构设计时，为了保证框架-核心筒结构具备较大的刚度通常过于注重提高安全储备，某些设计方案中的核心筒围合面积比例甚至高达 30%。由于框架部分才是主要的活动场所，以上设计理念造成了框架-核心筒结构的有效使用面积较少，工程性价比相对偏低。为了在框架-核心筒结构的安全性和经济性之间进行调衡以提高工程性价比，需要对既有结构体系进行调整和创新。建筑抗震设计规范5规定结构体系布置宜采用多道抗震防线，
5、避免某一关键构件破坏引起结构的连续破坏和倒塌。基于该理念，本文认为可将传统框架-核心筒结构中核心筒围合面积缩小，同时在结构中均匀布置若干分布芯筒组成分散筒体结构，形成框架-分布芯筒-核心筒（Frame-Distributed Tubes-Core Tube，FDCT）高层结构体系，其筒体总围合面积相对更小，且增设的分布芯筒可构成一道抗震防线，从而改善传统核心筒刚度过于集中的问题，实现框架和核心筒之间抗震能力的调衡。区别于多筒结构，FDCT 结构保留了传统 FCT 的构造形式，通过在结构框架与核心筒之间增设若干分散的分布芯筒形成新的结构体系，具有更强的协调变形能力。目前关于分散筒体结构体系的研究
6、相对较少，对其抗震减震机理探究不够深入。蒋济同等8提出一种分散筒结构体系，对具有 6 个小尺寸筒体的典型结构进行了抗震研究，结果表明分散筒体系的抗震防线更丰富，抗震性能良好。缪志伟等9提出将核心筒改设为多个子筒并通过连梁相连，基于体系能力设计法将连梁作为次要构件，而子筒则作为主结构设计，使框架-核心筒结构具有连梁、子筒和框架三道抗震防线，抗震性能优越。吴轶等10对具有收稿日期:2021-06-16；修订日期:2021-08-19基金项目:国家自然科学基金资助项目（51878017）；国家重点研发计划资助项目（2017YFC1500604）。振 动 工 程 学 报第 36 卷多道设防的带耗能支撑
7、-分散核心筒结构进行抗震性能研究，结果表明该结构可以降低传统核心筒的耗能，减轻底部墙肢的损伤程度。然而，目前的分散筒结构体系基本都是将传统的核心筒取消进而直接在结构中均匀布置分散筒体，或是在核心筒原始位置将核心筒均匀拆分，再以构件将分散筒体相连。分散筒结构虽然可以提升结构整体的抗震性能，却并没有降低筒体围合面积，无法显著提升结构经济性，需要进一步对结构形式进行改良。地震作用下的高层建筑各楼层变形并不均匀，需要重视并提升薄弱层的抗震性能。由于框架-分布芯筒-核心筒结构的筒体围合面积更小，其整体刚度偏低，易形成薄弱层。鉴于摇摆体系可以对结构变形进行整体均衡调控，在结构中加入刚度较大的摇摆构件能够有
8、效提高结构抗震减震能力11-12。Meek13将摇摆体系与核心筒结构相结合，采用简化单自由度模型对不同高宽比的摇摆核心筒结构进行了对比分析。Ajrab 等14在 6 层框架摇摆墙结构中加入耗能装置以及预应力索，并进行弹塑性时程分析。Nielsen 等15针对一栋 200 m 的框架-核心筒结构，对核心筒基础固接与摇摆核心筒两种形式进行了强震下对比分析，结果表明摇摆核心筒可以降低 30%基底弯矩。曲哲等16研究了摇摆墙对框架结构的控制机理，并推导了摇摆墙刚度需求的计算方法。Makris 等17对基底连接方式为踏步式和铰接式的摇摆墙进行了动力分析和相关的理论推导。有鉴于此，本文基于摇摆墙理念，将摇
9、摆体系与分布芯筒相结合，提出了框架-分布摇摆芯筒-核心筒（Frame-Distributed Rocking Tubes-Core Tube，FDRCT）高层结构体系，并对其抗震性能和经济性进行了研究。从力学机理出发，建立了 FDCT 结构和 FDRCT 结构的简化动力模型，基于平稳随机振动理论18对比了 FDCT 结构和 FDRCT 结构的抗震减震性能。以一典型 FCT 结构为基础，在提高经济性的前提下建立了 FDCT 结构和 FDRCT 结构，并对三种结构的有限元模型进行了弹塑性时程分析，验证了 FDRCT 结构在力学性能和性价比方面的优越性。1结构体系概述FCT 结构是由核心筒和框架组成
10、的双重抗侧力体系，其结构体系示意图如图 1（a）所示。单纯减小核心筒围合面积将产生刚度不足和抗震能力差等不利因素，因此传统 FCT 结构设计对核心筒围合面积有严格要求。FDCT 结构是在 FCT 结构基础之上降低核心筒的围合面积，同时增设若干分布芯筒，组成了具有框架、核心筒和分布芯筒三道防线的三重抗侧力体系，且通过合理设计，FDCT 结构可改善传统 FCT 结构中刚度高度集中的不利因素，使三道防线的抗震能力更为协调，FDCT 结构体系示意图如图 1（b）所示。FDCT 结构中的核心筒与分布芯筒的总围合面积需小于 FCT 结构中的核心筒围合面积，相当于增大了框架部分的面积，从而提升了FCT结构的
11、经济性以及其布局灵活性。传统的 FCT 结构在地震作用下发生弯剪型变形，当结构变形不均匀程度过大时，容易形成薄弱层破坏，影响结构抗震性能，由于 FDCT 结构降低了结构整体刚度，其层间水平变形相对更大，抗震能力较弱。有鉴于此，本文提出将 FDCT 结构中的分布芯筒与摇摆体系相结合，形成 FDRCT 结构，其结构体系示意图如图 1（c）所示，分布摇摆芯筒可控制结构的整体变形模式，避免出现显著的薄弱层。图 1 结构体系示意图Fig.1 Schematic diagram of structure system358第 2 期陈易飞，等：框架-分布摇摆芯筒-核心筒结构体系减震机理分析及应用2FDRC
12、T结构动力学分析模型2.1FDRCT结构动力学方程为了研究 FDCT 结构和 FDRCT 结构的抗震减震性能，下文将建立两种结构体系的简化动力模型，基于频域动力理论求解相关的动力放大系数并进行对比。参考文献 17，FDCT 结构中的核心筒、框架和分布芯筒可分别简化为单自由度，通过等效刚度和阻尼耦合成三自由度体系，其简化动力模型如图2（a）所示。其中，m0，k0和 c0分别为核心筒的质量、刚度和阻尼系数；m1，k1和 c1分别为框架的质量、刚度和阻尼系数；m2，k2和 c2分别为分布芯筒的质量、刚度和阻尼系数；x0，x?0和x?0分别为核心筒的位移、速度和加速度；x1，x?1和x?1分别为框架的
13、位移、速度和加速度；x2，x?2和x?2分别为分布摇摆芯筒的位移、速度和加速度；ag为地面加速度。FDRCT 结构是在FDCT 结构基础之上将分布芯筒与摇摆体系相结合形成分布摇摆芯筒，将分布芯筒的边界条件由固接更换为铰接，其他结构参数均相同，相应的简化动力模型如图 2（b）所示。由于 FDRCT 结构中的分布摇摆芯筒在外部激励下会发生一定转动，需要设定相应的转动参数，?和?分别为分布摇摆芯筒的转角、角速度和角加速度。根据图 2（a）的 FDCT 结构动力学模型，可建立其动力方程为：m0 x?0+c0 x?0+k0 x0-c1(x?1-x?0)-k1(x1-x0)=-m0ag，m1x?1+c1(
14、x?1-x?0)+k1(x1-x0)-c2(x?2-x?1)-k2(x2-x1)=-m1ag，m2x?2+c2()x?2-x?1+k2()x2-x1=-m2ag（1）文献 19 对简谐激励下双调谐质量阻尼器的动力特性进行了频域动力分析，其动力方程与 FDCT结构的动力方程类似，可以直接参考相关公式和结果，不再赘述。下文中仅对 FDRCT 结构的减震特性进行分析。当核心筒和框架受到水平简谐激励发生侧向变形时，分布摇摆芯筒将绕底部铰支座发生摆动，且在转动力矩、地震力、重力和结构抗力综合作用下其质点由 o 移动至 o，由此可建立核心筒和框架的动力方程以及分布摇摆芯筒的力矩方程：m0 x?0+c0 x
15、?0+k0 x0-c1()x?1-x?0-k1()x1-x0=-m0ag，m1x?1+c1()x?1-x?0+k1()x1-x0-c2()x?2-x?1-k2()x2-x1=-m1ag，m2gh sin -m2agh cos -c2()x?2-x?1h cos -k2()x2-x1h cos =I?（2）式中 I为分布摇摆芯筒绕转动点的转动惯量，I=m2R2(cos2+1 3)；R 为分布摇摆芯筒对角线长度的一半，R2=b2+h2；为分布摇摆芯筒对角线与高度方向边长夹角，tan =b h，b和 h分别为分布摇摆芯筒的半宽和半高；g为重力加速度。在一般激励下分布摇摆芯筒的摇摆幅度很微小，可 认
16、为 其 转 角 5，则 上 式 中 的sin ，cos 1，且分布摇摆芯筒相对位移x2与质点 o 移动至 o的水平位移分量相等，该值可表示为：x2=h sin（3）将sin 代入式（3），并进行相应的求导可得到 分 布 摇 摆 芯 筒 的 角 加 速 度 为?=x2h，联 立 式（2），并将相关参数代入后进行 Laplace变换，结构的动力方程可表示为：-X02+c0m0X0i+k0m0 x0-c1m0(X1-X0)i-k1m0(X1-X0)=-Ag，-m1m0X12+c1m0(X1-X0)i+k1m0(X1-X0)-c2m0(X2-X1)i-k2m0(X2-X1)=-m1m0Ag，m2m0gX2-m2m0Agh-c2m0(X2-X1)hi-k2m0(X2-X1)h=-Im0X2h2（4）为了将式（4）进一步简化，引入无量纲化参数表征框架和分布摇摆芯筒与核心筒之间的质量比、频率比以及阻尼比，设结构在受外部简谐激励下核心筒变化后的频率与其原始频率0的频率比为，各参数可表示为：图 2 FDCT结构和 FDRCT结构动力学模型Fig.2 Dynamics model of FDCT and
