1、第 卷 第 期 年 月水 资 源 与 水 工 程 学 报 ，收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（、）作者简介：王长青（），男，河南商丘人，硕士研究生，主要研究方向为水资源水生态。通讯作者：熊育久（），男，贵州麻江人，博士，副教授，主要从事生态水文研究。：考虑地形起伏的气温插值研究王长青，方奕舟，熊育久，（中山大学 土木工程学院，广东 珠海；广州市珠江前后航道流域事务中心，广东 广州；中山大学水资源与环境研究中心，广东 广州；南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海），广东 珠海）摘 要：气温是地球水热过程的关键因子，反映着气候变化，对气温进行准确测量以探明其时空分布特征对水热研究
2、和气候变化研究具有重要意义。空间插值是获取气温空间分布的重要手段，但地形（如海拔）严重影响气温的空间插值结果，制约了气温空间分布数据的准确性。为深入探讨海拔对气温空间插值结果的影响，以地形起伏较大的黄土高原为研究对象，基于研究区的 个国家气象站观测数据、和 数据，系统研究了不同时间尺度下（逐小时、日、月）海拔校正对气温插值结果的影响。结果表明：在小时、日、月 种时间尺度下，气温空间插值结果考虑海拔校正与否存在明显差异，其差值随着海拔的增加而增大；当海拔低于 时，地形校正前后气温月尺度差异相对较小（均值低于），当海拔超过 时，地形校正前后气温差异可达，当海拔超过 时，其差异高达；随着时间尺度从逐
3、时到逐日、逐月变化，海拔对气温空间插值结果的影响有弱化趋势。关键词：气温；空间插值；反距离权重法；地形校正；数字高程模型（）；黄土高原中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，；，；（），）：，；，（）（），（），：；（）；研究背景气温作为反映气候变化的关键气象因子之一，是生态环境相关科学研究的基础数据，特别是在生态系统较为脆弱的黄土高原地区，准确掌握气温及其变化对黄土高原地区生态恢复等应用具有重要意义。空间 插 值 是 获 取 气 温 空 间 分 布 的 重 要 手段。目前，气温空间插值方法主要有传统插值方法（反距离权重法、普通克里金法、样条插值法、趋势面法）、数字高程模型（，）多元线
4、性回归插值以及基于 修正的空间插值方法。空间插值的精度取决于对区域的空间相关性以及空间异质性的数学表达，传统的空间插值方法对空间相关性的考虑较多，对海拔、坡向等能够体现空间异质性的因子考虑较少，在地形平坦的区域，气温空间插值效果较好。但是，在地形起伏大、空间异质性较高的丘陵、高原地区，传统空间插值方法的结果难以反映空间异质性，气温插值精度不高，这是因为在地形复杂区，地形因子特别是海拔严重影响着气温的变化。目前，考虑地形因子（海拔、坡度、坡向等）的插值方法，在一定程度上提高了气温在山区等空间异质性较强区域的空间插值精度，但不同海拔范围内海拔校正与否对气温空间插值结果的定量影响尚不清楚，且不同时空
5、尺度如何影响气温空间插值结果也不明确。为此，本文选择地形起伏变化大的黄土高原，基于国家气象站逐小时气温观测数据，以反距离权重法为基础，在探讨不同插值空间尺度如何影响气温空间插值结果的基础上，系统探讨不同海拔对气温空间插值结果的影响，为准确获取地形起伏地区气温空间数据提供理论与方法支持。数据来源与研究方法 研究区概况研究区位于黄土高原，地理范围在 、之间，研究区海拔变化及国家气象站分布如图 所示。黄土高原属于大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，多年平均气温在 之间，多年年均降水量在 之间，约有 的降水集中在 月。其地势西北高、东南低，地形起伏、千沟万壑，主要地形地貌类型有黄土丘陵沟壑区、
6、黄土高原沟壑区、河谷平原区、风沙区和土石山区。研究区海拔在 范围内，平均海拔为 。图 研究区海拔及国家气象站分布 研究方法（）反距离权重法。反距离权重法基于地理学第一定律，认为在空间上越靠近的事物或现象越相似，根据点位观测值可估算其周围空间的结果，其气温估算公式如下：（）式中：为气温估计值，；为观测站点数量；为观测点 的实测气温值，；为插值点与观测点之间的欧式距离；为欧式距离的幂，有研究表明 取 时插值效果较好，因此本文取 。（）考虑 差异的反距离权重法。公式（）未考虑地形等因素对气温插值的影响，需要进行地形校正。假定海平面的气温变化是连续的，因此通过海拔气温直减率可将地形复杂区域的实测气温数
7、据还原至海平面，再通过 的海拔数据将海平面气温插值结果还原至实际高程处的气温，实现地形校正（公式（）。其中，因海拔气温直减率受地形地貌以及季节变化影响，不是定值。所以需要考虑各气象站之间的空间差异，建立研究区各气象站点的观测气温与海拔之间的线性回归模型，获得研究区的气温直减率。（）式中：为地形校正后的气温，；为海拔，；为海拔气温直减率，；为海平面气温空间插值结果，。水 资 源 与 水 工 程 学 报 年可利用气温直减率还原的海平面气温，计算公式如下：（）（）分析方法。本文利用独立样本 检验（）分析地形校正前后气温的差异。数据来源及处理（）数字高程模型（）。本研究采用 的 （）数据（版本），数据
8、来源于中国科学院资源环境科学与数据中心（：）。（）气温数据。研究采用的 年 月 个国家气象站点逐小时气温数据来源于中国气象数据网（：）。因为在黄土高原地区，春季（月）气温是植被生长的关键影响因素，直接影响生态系统的结构与功能，且植被生长多集中在 月下旬和 月，故以 年 月（完整月）日间的观测数据，在时、日、月 种时间尺度上，探讨海拔对气温空间插值结果的影响。将获取的气温数据作如下处理：根据研究区中心点的经纬度坐标计算得到 月份的日出日落时间（：）作为白天，将白天时段的气温做平均处理得到各站点的小时、日、月 种尺度的平均气温，分别建立各时间尺度下平均气温与海拔之间的线性回归模型，得到各时间尺度下
9、的气温直减率。不考虑地形影响采用反距离权重法插值时，将包含经纬度坐标信息的各站点不同时间尺度的平均气温生成矢量文件，利用 中的反距离权重法插值工具，插值得到不同时间尺度的气温栅格数据（空间分辨率为 ）。考虑地形影响采用反距离权重法插值时，根据公式（）计算得到各站点不同时间尺度的海平面气温并生成矢量文件后，利用 中反距离权重法插值工具得到不同时间尺度的海平面气温栅格数据，并根据公式（）在 中计算得到不同时间尺度 修正后的气温栅格数据。地形起伏对气温空间插值的影响 瞬时尺度黄土高原地区的地形地貌千差万别，且地形起伏较大，为了探讨地形对气温空间插值结果的影响，对 年 月每日：时的瞬时气温插值结果进行
10、讨论。图 为每日：时地形校正前后气温的小提琴统计图。图 显示，经地形校正后气温均有明显下降，且地形校正后的气温变化范围比校正前明显增大。可见，海拔会显著影响气温空间插值的结果。图 年 月逐日：时地形校正前后气温的小提琴统计图为进一步分析地形对气温空间插值结果的影响，以 月 日：时的气温为例，绘制不同海拔时地形校正前后气温的散点关系图，如图 所示。由图 可知，当海拔低于 时，地形校正前后大部分气温的散点较为均匀地分布在 线附近；当海拔超过 后，地形校正前后的气温散点逐渐偏离 线，且随着海拔的升高，偏离的程度越来越大，甚至完全偏离 线。可见海拔越高则地形校正前后的气温插值结果差别越大。图 不同海拔
11、时地形校正前后气温的散点关系（以：为例）按照 梯度划分海拔范围，绘制各梯度地形校正前后的气温差值箱形图（校正前减去校正后气温）。如图 所示。图 不同海拔下地形校正前后气温差值对比（以：为例）第 期 王长青，等：考虑地形起伏的气温插值研究由图 可看出，随着海拔升高，地形校正前后气温的差值不断增大，且两者大致呈线性关系。当海拔低于 时，地形校正前后的气温差值小于；当海拔超过 后，地形校正前后气温的差值越来越大；当海拔超过 后，地形校正前后气温的差值甚至超过。可见，气温空间插值结果考虑地形校正与否存在明显差异，当海拔超过一定值以后（如 ），地形校正前后的气温插值结果差异逐渐增大。日尺度为探讨地形在日
12、尺度上对气温空间插值结果的影响，绘制 月份地形校正前后日平均气温的小提琴统计图，如图 所示，由图 可看出，月份日平均气温经地形校正后均有明显下降，且地形校正后的气温变化范围明显大于校正前的气温，这与瞬时尺度研究结果相一致。图 年 月地形校正前后日平均气温的小提琴统计图 对 月份地形校正前后的日平均气温差值（校正前减去校正后）进行统计分析，结果如图 所示。由图 可知，地形校正前后的 月份日平均气温差值变化范围在 之间。除 月 日外，地形校正后的日平均气温标准差均明显增大，标准差差值变化范围在 之间。表明经地形校正后，气温整体变化范围增大，气温空间插值结果更加离散，气温变化更符合随海拔升高而降低的
13、规律。图 年 月地形校正前后日平均气温差值指标变化 月尺度为了探讨在月尺度上地形校正前后气温的空间插值结果如何分布，将 年 月份月平均气温插值到 的空间分辨率，并利用 数字高程数据（）对气温插值结果进行校正，分别得到地形校正前后的月平均气温空间分布云图及箱形图，如图 所示。图 研究区 年 月地形校正前后月平均气温的空间分布云图及箱型图 对比图（）与（）可知，地形校正后的气温除了海拔较低的河谷地区外，其余地区均有明显下降，特别是海拔较高的吕梁山地区（区）、六盘山地区（区），校正后的气温下降超过 ，而青藏高原地区（区）甚至超过 。研究表明，不同的空间插值方法一般会导致气温出现约 的误差。而对于本文
14、的整个研究区而言，地形校正前后的 月份月平均气温分别为 和 ，地形校正后气温下降了约 ，因此，为降低空间插值结果的误差，需要考虑地形特别是海拔的影响。综上所述，在小时、日、月 种时间尺度下，考虑地形校正与否的气温空间插值结果存在明显差异，且地形校正前后的气温差值随着海拔的增加而不断增大。讨 论 插值尺度对气温空间插值结果的影响 插值空间尺度对气温插值结果的影响为 水 资 源 与 水 工 程 学 报 年探讨不同插值尺度对气温插值结果的影响，选择 年 月 日：这一时刻研究区内的 个国家气象站点的气温，利用反距离权重法分别将气温插值至 和 的空间分辨率，并将两者的插值结果进行对比分析。图 展示了该两
15、个插值空间尺度下研究区的气温空间分布插值结果，表 为两种空间分辨率气温插值统计结果。图 和 插值尺度下研究区气温空间分布的插值结果（以：为例）表 两种空间分辨率气温插值的统计结果插值空间尺度 平均值最大值最小值标准差 图 表明，两种空间尺度的插值结果均具有典型的“牛眼”现象，且在空间分布上，两种空间尺度的插值结果无明显差异。但从插值结果局部放大图上看，气温插值到 的空间分布更为光滑连续，而气温插值到 的空间分布图则更为粗糙，可见 插值的空间连续性更好；由表 可以看出，两种空间分辨率插值结果的平均值、最大值、最小值以及标准差均无明显差异。上述结果表明，插值尺度越精细则气温插值结果的空间连续性越好
16、，对精细化研究地形对气温空间插值结果的影响更为有利。然而对于大尺度流域的研究而言，尺度的插值结果平滑掉了一些峰值和差异信息，使得空间精细程度变差，但在数值上与 尺度的空间插值结果差异不大，且减少了数据处理工作量。可见在气象站点一定的情况下，插值结果的精度不能依靠提高插值空间分辨率来实现，如在空间尺度由 降至 的过程中，提高插值空间分辨率并不能显著降低气温空间插值的误差。相似结论在水文领域也有报道，即当空间插值尺度达到一定阈值时，进一步提高插值分辨率对于降低雨量插值结果的误差作用并不明显，某些精细空间尺度反而会显著降低数据处理的效率。插值时间尺度对气温插值结果的影响从本文研究结果来看，地形显著影响不同时间尺度下气温空间插值的结果，但在小时、日、月 种不同时间尺度下的影响却不完全一致。图 显示了 年 月在小时、日、月尺度下研究区所有地形校正前后的气温差值与 海拔关系散点图。由图 可知，小时、日、月尺度下气温差值与海拔线性关系的斜率分别为 、，表明随着时间尺度从逐时到逐日、逐月变化，地形对气温空间插值结果的影响有弱化趋势。这可能是因为对气温进行平均后，降低了气温之间的差异。海拔对气温空间插值
