1、Vol.47 No.6 Mar.25,2023第 47卷 第 6期 2023年 3月 25日考虑下游氢负荷波动的新能源制氢系统协调控制策略袁铁江，谭捷，万志（大连理工大学电气工程学院，辽宁省大连市 116024）摘要：针对下游氢负荷波动不确定的新能源制氢系统，提出了一种基于模型预测控制的自适应功率协调控制策略。首先，确定新能源制氢系统基本结构及数学模型；然后，基于模型预测控制原理，将氢负荷流速、新能源实际最大出力以及电解槽启停状态等作为系统不确定性干扰变量，并通过预测模型滚动优化各电解槽制氢功率、电池出力以及新能源弃电功率，进而实现电池荷电状态、储氢罐压强、电网负荷的日内实时跟踪和电解槽启停状
2、态的优化控制。最后，通过算例仿真验证了所提策略的有效性，并针对各参数进行了灵敏度分析和鲁棒性分析。关键词：氢能；新能源；功率协调控制；电解槽；模型预测控制0 引言在“双碳”目标下，氢能由于具有低碳、清洁的优点获得广泛的关注，并有望得到大规模应用1-3。氢气可通过多种可再生能源大规模制备4-8。其中，电解水制氢是一种高效清洁且较为成熟的制氢技术，采用风光电解水来直接制氢是提高新能源利用率、缓解新能源限电问题的有效技术手段9。优化新能源制氢系统的运行控制策略可减少设备投资和运行损耗，对提高供能可靠性和新能源发展有重大意义。制氢系统是一种灵活性负载，具有高度的可控性，既可以与新能源直接耦合，也可以通
3、过电力电子变换器与系统间接耦合10；其底层控制器主要用于保证制氢过程的安全可靠性，通过设计合适的前端控制器可以有效提高并网灵活性11。目前，制氢系统底层控制可以有效应对来自新能源电力系统的扰动冲击12-13；同时，可以配合新能源电源实现最大功率点追踪14-15。前端控制可以协调制氢负载的运行以支撑系统安全可靠运行和电力市场要求16-17，但未考虑下游氢负荷波动的影响。在支撑电网运行方面，仅仅考虑到新能源的平抑效果18-19、制氢成本20以及设备启停次数21-22等目标，并未考虑电解槽、其他功率调节设备的启停和变功率运行情况，以及启停造成的功率冲击对系统控制性能的影响。随着氢能需求迅猛增长，能源
4、系统的结构和用途也会发生很大变化，下游氢负荷波动带来的不确定性对能源系统安全经济运行的影响不容忽视。不同于电力系统有功调频的全局响应，下游氢负荷波动不确定性将会造成电解槽的工作点发生大幅度改变。局部电解槽工况的恶化将会造成电解槽的过载和停机，影响到电解槽的使用寿命，危及储气罐的安全和氢能供给的可靠性，并且大规模电解槽启停造成的功率冲击也威胁到电力系统的安全稳定。为此，本文针对该问题提出了一种基于模型预测控制（model predictive control，MPC）的自适应下游氢负荷波动的协调控制策略。1 新能源制氢系统建模1.1系统结构新能源制氢系统结构如图 1 所示，包括了新能源电源、外接
5、电网、电池、电解槽、储氢罐和氢负荷，其中，多台电解槽并联运行。系统需要在 1 日的运行中，利用新能源发电制取氢气，根据新能源和氢气负荷波动自适应调整，以减少新能源弃电，满足系统设计的氢负荷需求以及电网负荷需求。因为没有燃料电池保证电能的需求，所以通过电池保证系统在新能源低谷时期的供电安全。1.2系统动态建模氢能系统目前已有较为成熟的动态模型，本文主要采用电池等效模型、电解槽及储氢罐模型。根据已有模型18，对放电功率与电池荷电量的关系进行线性化近似表示：DOI：10.7500/AEPS20220811001收稿日期：2022-08-11；修回日期：2022-11-13。上网日期：2023-01-
6、29。国家电网有限公司总部管理科技项目（电解水制氢-储氢-供氢系统联合规划仿真及电-氢协同互动模式研究）。150袁铁江，等 考虑下游氢负荷波动的新能源制氢系统协调控制策略http：/www.aeps-Scell(t)=1-(Pcell(t)qcell+Scell(t)dt（1）式中：Scell(t)为电池荷电量；Pcell(t)为电池放电功率；qcell为电池储能容量；为与电池荷电量相关的自衰减时间系数；t为时间。根据法拉第定律，电解槽氢气产出速率与通过电极的电荷量速率，即外部电路电流成正比，但不同技术类型电解槽的制氢性能不一样，可对电解功率与产氢速率的关系进行线性化近似表示：n?H2，i=1
7、Pelec，i+2（2）式中：n?H2，i为电解槽 i析出氢气的摩尔量变化率，即产氢速率；Pelec，i为电解槽 i的输入功率；1和2为线性近似系数。根据热力学的理想气体状态方程，储氢罐的压强变化和气体流速的关系可由下式表示：p?tank=RTVn?tank（3）式中：p?tank为储氢罐气压变化率；n?tank为储氢罐气体的摩尔量变化率，即气体流速；R 为理想气体常数，取 8.314 Pam3/（molK）；T 为理想气体的热力学温度；V 为理想气体的体积。根据式（1），建立电池荷电量的差分方程：Scell(t)=(1-)Scell(t-)-qcellPcell(t-)（4）式中：为时间步长
8、。根据式（2）和式（3），可以推出储氢罐气压的状态差分方程：ptank(t)=ptank(t-)+RTV(n?P(t-)+n?d(t-)-n?load(t-)（5）式中：ptank(t)为储氢罐压强；n?load为氢气流出的摩尔量变化率，即氢负荷流速；n?P和n?d分别为电解槽制氢功率和工作状态影响的氢气摩尔量变化率，分别由 fP和 fd这 2 个 泛 函 算 子 表 示，如 式（6）和 式（7）所示。n?P=fP(Pelec)=i=1m|1Pelec，i（6）n?d=fd(delec)=i=1m|2()delec，i-l-|1Pheat()delec，i-s-|1Psp()delec，i-w
9、（7）式中：Pelec为以各个电解槽制氢输入功率为元素构成的向量，即Pelec=Pelec，1，Pelec，2，Pelec，mT；delec为以各个电解槽工作状态为元素构成的向量16，即delec=delec，1，delec，2，delec，mT，delec，i l，s，w，l、s、w 分别代表正常运行、冷待机、热待机；为狄拉克函数；Pheat为冷备用加热功率；Psp为热备用激活功率；m为电解槽数量。考虑到系统功率平衡，电网负荷的表达式为：Pgrid(t)=Pquit(t-)+i=1mPelec，i()t-Pcell(t-)-Prenw(t-)（8）式中：Pgrid()t为电网负荷；Pquit
10、()t为新能源弃电功率；Prenw()t为新能源出力。2 计及电解槽启停特性的 MPC2.1预测模型构建预测模型是 MPC的基础。为了提高控制性能，须尽可能完整地考虑系统运行过程中的动态特性，快速精准地对未来时刻输出做出预测，因此本文采用状态空间表达式导出输出预测模型。根据氢能系统特性，将系统变量分为状态变量 x、输出向量 y、控制 向 量 u、扰 动 向 量 h，其 中，系 统 状 态 向 量 x 表示为：x(t)=Scell(t)ptank(t)Pgrid(t)T（9）由式（6）以及式（7）可知，电解槽产氢特性较为复杂，n?P和n?d的大小与温度、压力以及电解槽制氢功率等多种因素相关，呈现
11、一定的非线性特性，并且电解槽启停状态的改变也进一步增加了控制的复杂度。为了保持系统线性特性，减少预测模型的求解复杂度，对控制变量 u 和扰动变量 h 做以下一系列变换：u=Pcell Pquit fP(Pelec，1)fP()Pelec，2 fP(Pelec，m)T（10）新能源 电网 电池 氢负荷 储氢罐 电解槽 预测控制 参考轨迹 波动信息 波动信息 跟踪计划 跟踪计划 能量物质流;信息流制氢系统图 1新能源制氢系统结构示意图Fig.1Schematic diagram of structure for hydrogen producing system powered by renewa
12、ble energy1512023，47（6）h=n?load Prenw fd(delec，1)fd()delec，2 fd(delec，m)T（11）式中：u由电池放电功率、新能源弃电功率以及各电解槽制氢功率影响的氢气变化率等 m+2 个元素组成的向量构成；h由氢负荷流速、新能源出力以及各电解槽状态影响的氢气变化率等 m+2 个元素组成的向量构成。为了便于计算机迭代求解，状态方程和输出方程采用矩阵形式：|x()t=Ax()t-+Bu()t-+Dh()t-y()t=Cx()t（12）A=|1-00010000（13）B=|-Qcell00000RTVRTV-11-11-11（14）C=|10
13、0010001（15）D=|0000-RTV0RTVRTV0-100（16）式中：A 为系统状态系数矩阵；B为控制系数矩阵；C为输出系数矩阵；D为扰动系数矩阵。预测模型可由上述状态空间表达式直接导出，具体数学表达式如下所示：y?(t+k|t)=CAkx(t)+o=1kCAo-1Dh(t+(k-o)|t)+o=1kCAo-1Bu(t+(k-o)|t)（17）式中：k为预测时间步长个数；y?(t+k|t)为 t时预测得到的 k 个时间步长后的输出变量；u(t+(k-o)|t)和h(t+(k-o)|t)分 别 为 t 时 获 取 的k-o个时间步长后的控制指令和扰动信号。2.2最优化问题构建氢能系统
14、的控制目标为电池荷电量、储氢罐气压以及电网出力应跟踪调度计划，同时，维持电池、新能源、电解槽的工况稳定，尽量减少一次设备的功率调整量以降低能量损耗，提高能量转换效率。在数学模型中，该目标为未来特定时间范围内系统期望的输出轨迹y?应跟踪调度计划优化计算得到的参考轨迹 g，同时，控制变量 u的变化值应作为惩罚量。因此，目标函数表示为：J=j=N1N2(j)y?(t+j|t)-g(t+j)2Qy+j=1Nu(j)u(t+(j-1)|t)-u(t+(j-2)|t)2Qu（18）式中：N1和 N2分别为预测域评估上、下边界；Nu为控制域评估边界，其取值与系统响应时间呈正相关；|2Qy和|2Qu为向量的二
15、次齐次多项式的矩阵表达式；Qy为 以 输 出 变 量 权 重 为 对 角 元 素 的 系 数 矩阵，Qy=diag（Qy1，Qy2，Qy3），Qy1、Qy2、Qy3分 别 对应 3 个 输 出 变 量 的 权 重；Qu为 以 控 制 变 量 增 量权 重 为 对 角 元 素 的 m+2 系 数 矩 阵，Qu=diag(Qu1，Qu2，Qu(m+2)，Qu1，Qu2，Qu(m+2)分别对应 m+2个控制变量的权重；（j）和 （j）分别为输出变量和控制变量在 j 时刻的权重，该权重考虑到未来不同时刻状态对控制决策的影响。同时，有以下 3点需要考虑。1）参数取值：由于模型预测的时间步长低于调度指令的
16、时间步长，N1的取值应小于调度指令周期，即系统并不要求最初时刻的输出跟踪调度轨迹，更关心一段时间之后的氢能系统状态变化。2）参考轨迹：g 与输出变量维度一致，其表示如下。g=S?cell p?tank P?gridT（19）式中：S?cell和p?tank分别为电池荷电量和储氢罐气压的参考值，由日前调度计划优化计算确定；P?grid为电网出力计划值，若设置为 0，则制氢系统尽可能使用新能源制氢，超出计划出力则作为惩罚量。3）约束条件：氢能系统在所有的动态过程中都服从一定约束。由于电解槽、电池、新能源设备受其启停状态、响应速度、机组容量、装置饱和等因素限制，其控制变量的变化值以及变化区间都是有限的。此外，为了维持系统安全稳定运行，电解槽的气压、电池荷电量以及电网出力都应位于其安全区间之内。其中，系统控制变量的约束主要由以下技术参数确定。152袁铁江，等 考虑下游氢负荷波动的新能源制氢系统协调控制策略http：/www.aeps-|-Pcell，charge u1(t)Pcell，discharge0 u2(t)Prenw(t)Pelec，min u3(t)Pelec，maxPelec，m
