1、第 40 卷第 2 期2023 年 2 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.2Feb 2023收稿日期:20210722基金项目:国家自然科学基金项目(51908201);湖南省自然科学基金项目(2018JJ3163);湖南省教育厅资助科研项目(21B0489，19B193);湖南省研究生科研创新项目(CX20210995)作者简介:张根宝(1988)，男，江苏溧水人，博士，副教授.(genbao )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.02.017
2、空隙岩石非线性变形细观唯象分析及本构模型张根宝1，张超2，白允2，杨楚卿2(1 湖南城市学院土木工程学院，湖南益阳413000;2 湖南科技大学岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室，湖南湘潭411201)摘要:三轴压缩条件下空隙岩石非线性变形分析方法及其变形全过程模拟方法是岩石变形力学特性研究的焦点之一。首先，在充分探讨三轴压缩条件下空隙岩石非线性变形机理与特征的基础上，采用细观唯象分析方法，将空隙岩石细观化为由基质材料和裂隙材料 2 部分串联组成，建立了空隙岩石非线性变形细观唯象分析模型。基于体积柔度与空隙岩石内部张开裂隙数量密切相关的特点，引入了体积柔度与弹性模量之间以及静水压力与裂
3、隙纵横比之间的关系，建立了基质材料的弹性模量与围压之间的关系式。基于连续介质损伤力学理论，建立了三轴压缩条件下基质材料变形破坏过程的统计损伤本构模型。然后，在空隙岩石非线性变形细观唯象分析模型的基础上，建立了空隙岩石变形破坏全过程的统计损伤本构模型，并给出了模型参数的确定方法。最后，根据红砂岩和煤岩 2 类岩石三轴压缩试验资料对模型和方法的合理性与可行性进行了验证。结果表明:本模型不仅能够较好地反映三轴压缩条件下空隙岩石空隙压密非线性上凹变形特征，也能够反映出岩石弹性模量随围压增大而不断增大的变化特点，还能够较好地模拟出岩石峰值后区变形特征。空隙岩石非线性变形细观唯象分析模型和基质材料弹性模量
4、分析模型的合理性得到了较好的验证，该模型和方法具有一定的可行性。关键词:隧道工程;本构模型;细观唯象分析;空隙岩石;统计损伤中图分类号:TU452文献标识码:A文章编号:10020268(2023)02013510Meso Phenomenological Analysis on Nonlinear Deformation of Porous ock andConstitutive ModelZHANG Gen-bao1，ZHANG Chao2，BAI Yun2，YANG Chu-qing2(1 School of Civil Engineering，Hunan City University
5、，Yiyang Hunan 413000，China;2 Key Laboratory of Geotechnical Engineering Stability Control and Health Monitoring of Hunan Province，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan Hunan 411201，China)Abstract:The nonlinear deformation analysis method and the whole deformation process simulation met
6、hod ofporous rock under triaxial compression are one of the focuses of research of mechanical properties of rockdeformation.First，on the basis of fully discussing the nonlinear deformation mechanism and characteristics ofporous rock under triaxial compression，the mesoscopic structure of porous rock
7、is converted into matrixmaterial and fracture material in series by adopting the microscopic phenomenological analysis method，andthe microscopic phenomenological analysis model of nonlinear deformation of porous rock is established.Based on the characteristics that volume flexibility is closely rela
8、ted to the number of open cracks in porousrock，the relationship between volume flexibility and elastic modulus and the relationship between hydrostaticpressure and fracture aspect ratio are introduced，and the relationship between elastic modulus of matrix公路交通科技第 40 卷material and confining pressure i
9、s established.Based on the continuum damage mechanics theory，thestatistical damage constitutive model of the deformation and failure process of matrix material under triaxialcompression is established.Then，based on the microscopic phenomenological analysis model of nonlineardeformation of porous roc
10、k，the statistical damage constitutive model of the whole process of deformation andfailure of porous rock is established，and the determination method of model parameters is given.Finally，therationality and feasibility of the model and method are verified according to the triaxial compression test da
11、taof red sandstone and coal rock.The result shows that the model not only can well reflect the nonlinearconcave deformation characteristics of porous compaction of porous rock under triaxial compression，but alsocan reflect the changing characteristics of rock elastic modulus with the increase of con
12、fining pressure，andalso can well simulate the deformation characteristics of rock behind the peak value.The rationality of themesoscopic phenomenological analysis model of nonlinear deformation of porous rock and the elastic modulusanalysis model of matrix material is well verified，and the models an
13、d the method are feasible.Key words:tunnel engineering;constitutive model;meso phenomenological analysis;porous rock;statistical damage0引言岩石是一种天然地质材料，由固体骨架、节理裂隙或孔隙及各类填充物组成，赋存于一定地质环境(包括地应力、地温、地下水以及化学环境等)中，具有多组元、非均质、跨尺度的复杂结构1。三轴压缩条件下，岩石除线弹性和残余强度变形阶段外，主要表现为非线性变形，包括空隙压密、屈服硬化和应变软化等阶段。为了能够模拟出岩石变形破坏过程，很多学者
14、基于不同的力学理论如固体力学、损伤力学等，建立了不同的本构模型如弹塑性本构模型23、损伤本构模型45 等，但其仅能模拟岩石变形阶段中的一个或几个，无法模拟岩石变形破坏全过程，也不能反映弹性模量随围压变化而变化，其根本原因在于岩石屈服破坏前后的非线性变形机理不同，亟需一个合理可行的非线性分析模型将两者联系起来，并在此基础上提出相应的计算方法。岩石内部含有随机分布的初始空隙，当空隙率较小时，空隙对岩石变形的影响几乎可以忽略，可视为连续固体材料，认为其在屈服破坏之前服从广义胡克定律，弹性模量不随围压变化而变化。然而，当空隙率较大时，岩石在外荷载作用初期表现出明显的非线性压密变形过程，弹性模量也会随围
15、压变化而变化，则必须考虑空隙对岩石变形的影响。然而，很多学者在运用损伤力学和强度统计理论建立岩石变形破坏过程模拟方法67 时，忽视或不考虑空隙压密非线性变形阶段以及弹性模量的变化，因而该类模拟方法仅适用于空隙率较低的岩石。为此，部分学者基于岩石组构特征将岩石类材料视为由空隙部分和骨架部分构成，以空隙率来反映空隙对岩石变形的影响，提出了新型岩石变形破坏过程模拟方法89，但没有考虑空隙形态(孔隙和裂隙)对岩石变形影响的差异性，以及空隙压密引起岩石变形性质的不同，导致该类方法虽能反映空隙压密引起的岩石非线性变形，但模拟效果仍然较差。于是，有学者将岩石初始压密变形区分为由可恢复变形和不可恢复变形 2
16、部分组成10，基于真实应力真实应变分析方法建立不可恢复应变与应力之间的关系，建立能够模拟三轴压缩条件下岩石偏应力应变关系曲线的本构模型，但该模型仍不能反映岩石弹性模量变化特征，也未反映出岩石残余强度变形阶段特征。由此可以看出，目前研究尚未探究岩石屈服破坏前后的非线性变形机理以及空隙对岩石变形产生的影响，虽能反映空隙岩石变形的部分特征，但始终无法在同一模型中既能反映空隙岩石变形破坏全过程，又能反映空隙岩石弹性模量变化特征，因此，仍须在此基础上继续对空隙岩石变形全过程的模拟方法进行研究。理想的空隙岩石变形破坏过程模拟方法不仅能反映应变软硬化和残余强度等特性，还能反映空隙压密阶段的非线性变形特性以及弹性模量随围压发生变化的特性。对此，本研究将在探讨空隙岩石屈服破坏前后非线性变形机理与特征分析的基础上，考虑空隙对岩石变形产生的影响，基于细观唯象分析方法提出空隙岩石非线性变形细观唯象分析模型，并在此基础上汲取现有岩石统计损伤模拟方法的优越性，对不同围压作用下空隙岩石变形破坏全过程631第 2 期张根宝，等:空隙岩石非线性变形细观唯象分析及本构模型的模拟方法进行研究，以期完善岩石损伤本构模型的研究
