1、 （）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；云南省科技计划项目（）；昆明理工大学课程思政内涵式建设项目（）作者简介：周贻，男，硕士研究生，主要从事智能汽车轨迹规划研究，-：；通信作者 聂枝根，男，副教授，工学博士，主要从事车辆动力学仿真、规划控制及智能汽车控制研究，-：本文引用格式：周贻，聂枝根，刘东 考虑侧倾稳定性的智能卡车动态变道轨迹规划 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，-（），（）：（）考虑侧倾稳定性的智能卡车动态变道轨迹规划周贻，聂枝根，刘东（昆明理工大学 交通工程学院，昆明 ）摘要：为实现智能卡车在实际交通环境下自主变道操作，提出了考虑侧倾稳定性的动
2、态变道轨迹规划策略。考虑车辆悬架的动刚度特性和轮胎的非线性特性，应用 软件建立整车动力学模型，进行不同车速和路面附着系数与变道纵向长度的正交仿真实验，建立临界最小变道纵向长度的数学模型。根据周围车辆状态的动态变化，通过避障检测获得安全变道界限。设计智能卡车的变道效率、车辆稳定性等目标函数，获得最优变道轨迹。搭建 -与 联合仿真平台，进行规划策略的仿真分析。仿真结果表明：所提规划策略，智能卡车能够有效避免与周围动态车辆发生碰撞，成功完成变道，并保证了智能卡车在变道过程中的侧倾稳定性。关键词：智能卡车变道；动态轨迹规划；车辆侧倾稳定性；动态交通环境中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言智能卡车
3、被认为是未来商用车辆中最具有前景的发展对象之一，但由于智能卡车非簧载质量大、轴距长、车辆质心高等因素，智能卡车在动态交通环境下自动变道过程中很容易发生侧倾稳定性等事故，并造成重大伤亡和极大的经济损失 。当前考虑侧倾稳定性的智能卡车变道轨迹规划所用模型过于简化，大多是未考虑车辆侧倾力矩的非线性变化导致两侧车轮垂向受力的非线性变化，也未考虑轮胎非线性特性所引起的车轮侧偏角变化，致使模型的精度不足，与实际环境行驶下的智能卡车有所差异 。因此深入研究考虑车辆非线性特性引起的侧倾稳定性对智能卡车变道轨迹规划的影响是十分有必要的。目前常用的轨迹规划算法具体可以分为类 ，分别是基于轨迹搜索、基于数值采样、基
4、于曲线插值、基于数值优化、基于机理模型、基于机器学习。基于轨迹搜索算法主要包括迪杰斯特拉（）、-和状态栅格，这类规划主要用来确定最短变道路径，仅适用于静态环境且车速不高的情况下，对于复杂的交通环境和移动的障碍物有一定的局限性 。典型的基于数值采样为快速探索随机数算法（），这类算法适用机器人的路径规划 ，最近相关研究对于改进后的 也用于智能汽车的轨迹规划 。基于曲线插值规划算法目前应用最为广泛 ，该类方法既考虑了车辆动力学特征又考虑了车辆运动学特征，可以用于复杂有移动的障碍物，甚至还能用于某些极限工况 。基于数值优化算法的变道轨迹规划方法通常和其他方法相结合以找到最优轨迹。等 提出了一种基于采样
5、和优化相结合的城市交通环境下的智能车辆轨迹规划方法，采用分层方法，进行智能车辆的轨迹规划。基于机理模型方法主要包括人工势场法和基于驾驶员模型的方法。等 提出了一种基于碰撞风险评估的局部路径规划方法，综合考虑安全性、路径平滑性等性能指标生成候选路径，从而实现最优变道路径。基于机器学习的方法在个性化轨迹规划研究邻域流行。等 采用长期短期记忆神经网络，开发了数据驱动轨迹规划模型，从而生成类似人类驾驶行为的变道轨迹。上述规划轨迹的方法为本课题提供了很好的参考，但大多是针对乘用车，对于智能卡车的轨迹规划研究较少。但是，对智能卡车自动变道，尤其是考虑变道过程中侧倾稳定性对智能卡车的影响具有十分重要的研究意
6、义，实际交通环境下的智能卡车变道存在如下需要解决的问题。）目前智能卡车在变道轨迹规划时没有考虑车辆非线性的侧倾稳定性。由于智能卡车的非簧载质量大、轴距长、车辆质心高等特点，极易发生车辆侧倾稳定性事故。因此，智能卡车变道轨迹规划时需要考虑车辆侧倾稳定性，以保证智能卡车在变道过程中行驶的侧倾稳定性。）在实际运输过程中，智能卡车都处于一个动态交通环境中。目前智能卡车变道轨迹规划时，认为周围车辆静止或者匀速运动，而对周围车辆速度或者加速度动态变化研究较少。因此，智能卡车变道轨迹规划时需要考虑周围动态交通环境影响，进行轨迹规划和重规划，获得安全最优变道轨迹。针对上述的问题，本文提出了复杂交通环境下考虑侧
7、倾稳定性的智能卡车动态变道轨迹规划策略。通过车辆非线性动力学模型对在不同行驶的路面条件下的车辆侧倾稳定性分析，得到满足侧倾稳定性行驶的最小变道纵向长度 。随后，考虑周围车辆状态变化，进行避障检测，获得智能卡车与周围车辆不碰撞的最大变道纵向长度 。最后，考虑车辆变道效率、稳定性、舒适性等的目标函数，获得安全最优变道轨迹；并且，考虑到周围车辆状态突然变化，进行变道轨迹重规划，以及返回原车道的轨迹规划。变道场景定义为了贴近实际交通环境和研究普适性，本文研究动态交通场景如图 所示。智能卡车标记为，周围车辆分别为：本车道前方车辆 和后方车辆，目标车道前方车辆 和后方车辆 。实际交通环境为一个动态交通环境
8、，即周围车辆状态为动态变化，包括速度变化和加速度变化。智能卡车变道时，需要通过自身传感器，实时根据周围车辆位置、速度、航向角以及加速度等信息，结合自身状态，进行智能卡车实时的变道轨迹规划，获得安全最优的变道轨迹。图 变道交通环境示意图 变道轨迹规划模型 轨迹生成模块智能卡车变道轨迹采用三次多项式曲线为基本线性，与高次多项式相比。该类曲线的未知参数较少，计算效率较高，其函数表达式如下：（）（）式中：、分别为变道轨迹的纵向和侧向位移；、为变道轨迹的参数。基于此函数式，智能卡车变道轨迹初始时刻的运动状态方程如下：（）（）（）（）式中：、（）分别为变道轨迹初始时刻纵向和侧向位移；（）为变道轨迹初始时刻
9、的切线方向即斜率。智能卡车变道轨迹终点时刻的运动状态方程如下：（）（）（）（）式中：、（）分别为变道轨迹终点时刻纵向和侧向位移；（）为变道轨迹终点时刻的切线方向即斜率。利用公式（）（），可以快速求解变道轨迹的三次多项式参数、。由式（）（）可知，变道轨迹由纵向长度 决定了曲线形式。因此，纵向长度 能够直接影响变道的安全性、舒适性、稳定性和变道效率，具体见图 所示。基于此，根据周围车辆状态和路面条件，变化变道轨迹纵向长度，重规划最优变道轨迹。图 变道轨迹终点选取 车辆侧倾稳定界限在轨迹生成模块中调节纵向长度 生成一系列的无约束变道轨迹簇，从车辆动力学层面来说，有些轨迹是稳定的，有些轨迹是不稳定的，
10、需要确定生成的轨迹是否稳定。本文通过 实验观察车轮的垂直受力来寻找车辆的侧倾临界状态 ，以此仿真求解出满足侧倾稳定性的智能卡车最小变道纵向长度 。本次仿真实验采用路面附着系数（）和车速（）的交互式组合参数输入。值得注意的是：由于智能卡车质心位置高，当智能卡车在高附着路面上行驶时智能卡车发生侧倾稳定性的机率比横摆稳定性大，因此智能卡车的整体安全边界很大程度取决于侧倾边界。为了真实反映智能卡车的实际变道过程，更加精确地得出最小变道纵向长度 ，本次仿真采用驾驶员闭环控制模块，具体步骤为：设定仿真车辆行驶车速和路面附着系数的平直路面；驾驶员闭环控制模型的预瞄时间取 ，再选用车辆闭环换挡离合模块，以控制
11、车辆以某一固定车速转向变道。实验仿真过程见图 所示。图 不同变道轨迹纵向长度 行驶仿真过程图仿真分析后，根据智能卡车在某一变道轨迹纵向长度 上行驶的车轮垂向受力随时间变化的关系曲线，判断智能卡车在该路面附着系数和车速下通过该变道轨迹纵向长度 是否会发生侧倾；若未出现侧倾状况，则继续减小变道轨迹纵向长度，直至出现临界侧倾状态，以此得到智能卡车在该路面附着系数和车速条件下的最小变道纵向长度 。图 为智能卡车发生侧倾状况时的车轮垂向受力随时间的变化曲线。图 车轮垂向受力随时间的变化曲线通过观察图 的变化曲线，可判断和寻找智能卡车侧倾临界状态，并由此求出在该路面附着系数和车速相对应的临界最小变道纵向长
12、度 。相比于目前所用的侧倾简化模型，仿真模型考虑了车辆悬挂的动刚度特征与车身侧周贻，等：考虑侧倾稳定性的智能卡车动态变道轨迹规划偏角之间的关系和车辆侧倾力矩、两侧车轮非线性特性所引起的车轮侧偏角变动，因此仿真模型所得到的最小变道纵向长度 更偏向安全，更接近实际真实智能卡车模型，同时侧倾临界状态的判别也更加合理。通过不断重复上述实验步骤，得到 仿真正交实验数据，即可画出最小变道纵向长度 与路面附着系数和车速的三维 图，见图 所示。为了更加直观地显示智能卡车的侧倾程度，以规划策略规划的变道轨迹纵向长度对临界最小变道纵向长度 的差值作为响应量，当其值越大，智能卡车沿着规划轨迹行驶越安全，当其值越小，
13、智能卡车沿着规划轨迹行驶越容易发生侧倾危险。图 由侧倾稳定性决定的最小变道纵向长度 的三维 图提取上述三维 图的关系曲线，应用 的曲面拟合工具箱进行拟合处理，最终得到车速 和路面附着系数 与最小变道纵向长度 的数学模型：（，）（）为了验证其最小变道纵向长度 的数学模型的准确度，由于实验设备和实验危险过程的限制，本文仍采用上述 软件来进行仿真验证。设定路面附着系数为 ，车速为 的仿真条件，重复上述实验步骤，得到如图 所示的车轮垂向受力随时间的变化曲线。图为路面附着系数为 ，车速为 ，变道轨迹纵向长度 时，智能卡车沿着此变道轨迹行驶时，各轴车轮的垂向受力随时间的变化曲线，可以看出该智能卡车处于侧倾
14、的临界状态，并由此得出该仿真条件下的最小变道纵向距离 。图 车轮垂向受力随时间的变化曲线对于在路面附着系数为 ，车速为 为条件通过上述的数学模型求解的最小变道纵向距离 为 ；相比于实验仿真得到的 ，数学模型存在的误差较小，该数学模型的精度较高，可以用于最小变道纵向长度 的计算。变道避障检测模块在智能卡车变道过程中，最重要的是保证智能卡车不与周围车辆或者其他障碍物发生碰撞。为了确保规划的变道轨迹不与周围车辆发生碰撞，就需要根据实时周围车辆状态，确定智能卡车安全变道轨迹簇。其确定方法如下：根据车辆侧倾稳定性界限决定的最小变道纵向长度 ，将不稳定的变道轨迹进行剔除；同时，从 的纵向长度开始，逐步增大
15、变道轨迹的纵向长度并检测是否与周围车辆发生碰撞；如果不发生碰撞，继续增大变道轨迹纵向长度，继续检测；如果发生碰撞，检测停止，此前轨迹的纵向长度为此工况下最大变道纵向长度 。碰撞检测方法为：将智能卡车和周围车辆等效为矩形，并将矩形的朝向认为车辆的航向角，如图 ，若智能卡车的实时等效矩形和周围车辆的实时等效矩形不发生相交，则表明在此变道轨迹下，智能卡车与周围车辆将不会发生碰撞；若发生了相交，则智能卡车与周围车辆将发生碰撞，为不安全变道轨迹。智能卡车和周围车辆的矩形顶点位置计算如式（）。（）（）（）（）（）（）（）（|）（）（）（）（）（）（）（）（|）（）式中：|（）（）（）（）|（）（）（）（）
16、（）（）式中：（）和 （）分别为车辆轮廓等效矩形顶点坐标；和 分别为车辆的长和宽；（）为车辆的航向角；（）和 （）为车辆的质心位置；为时间间隔。判断智能卡车与周围车辆是否发生碰撞等效于判断智能卡车矩形与周围车辆矩形是否实时相交。为此，本文构造避障判断函数 （）来实现此功能。若规划的变道轨迹与周围动态车辆不发生碰撞时，函数输出值为 ；若发生碰撞时，此函数输出值为 。同时，需要判断周围所有车，若一辆车发生碰撞，则认为此变道轨迹为不安全变道轨迹，即同时满足式（）（）的准则时，智能卡车与周围所有车辆将不会发生碰撞。（）（），（），（），（）（）（）（），（），（），（）（）（），（），（），（）（）（）（），（），（），（）（）（），（），（），（）（）式中：，为 个周围车辆；（）和（）为智能卡车的轮廓顶点坐标；（）和 （）为第 交通车的轮廓第 个顶点坐标。为了更好地理解智能卡车与周围车辆避障判断函数，特画图阐明，见图 所示。图 智能卡车与周围车辆避障判断图因此，智能卡车安全的变道轨迹簇为侧倾稳定性决定的最小变道纵向长度 到所有周围车辆决定的最大变道纵向长度 。在此范围的变道轨迹簇，智能卡车将
