1、第 28 卷 第 2 期2023 年 4 月工业工程与管理Industrial Engineering and ManagementVol.28 No.2Apr.2023考虑决策者风险偏好的微电网多目标区间优化罗顺根1，郭秀萍1，2*（1.西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031；2.北京邮电大学 网络与交换技术国家重点实验室，北京 100876）摘要:为使包含可再生能源在内的微电网的发电成本和气体污染物排放量最小，首先，建立了日前24小时多目标区间优化模型，同时引入区间可能度以处理不确定性变量，并转换该模型以满足决策者的风险偏好。其次，根据模型特点，设计解的初始化和修正元启发式策
2、略，并提出一种基于模糊隶属度和切比雪夫函数混合分解的多目标进化算法MOEA/HD求解该模型。最后，通过算例仿真，验证了与其他算法相比，MOEA/HD算法效率更高，能得到质量更好、范围更广、分布更均匀的非劣解集。关键词:微电网；多目标优化；电力调度；风险偏好；MOEA/HD中图分类号:TM 734 文献标识码:AAn Interval Optimization Based on Decision Makers Risk Preference for Multi-objective Optimization of MicrogridLUO Shungen1，GUO Xiuping1，2*（1.Sc
3、hool of Economics and Management，Southwest Jiaotong University，Chengdu，Sichuan 610031，China；2.State key Laboratory of Networking and Switching Technology，Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）Abstract:In order to minimize the operating cost and gaseous pollutant emi
4、ssion of the microgrid，which includes renewable energies，a 24 hours day-ahead multi-objective interval optimization model was built.Simultaneously，the possibility degree was introduced to handle uncertain variables and the model was converted for satisfying the decision makers risk preference.In add
5、ition，in view of the model characteristics，the metaheuristic strategies about initialization and repair of solution were designed.Meanwhile，a multi-objective evolutionary algorithm based on hybrid decomposition（MOEA/HD）was constructed，which used the fuzzy membership degree and Chebyshev function in
6、parallel to decompose the multi-objective optimization problem，to solve the model.Finally，the simulation results proved that the MOEA/HD was more efficient，which could get a set of non-dominated solutions with higher quality，wider range and more uniform distribution compared with other algorithms.Ke
7、y words:microgrid;multi-objective optimization;power dispatch;risk preference;MOEA/HD文章编号：1007-5429（2023）02-0137-10DOI：10.19495/ki.1007-5429.2023.02.015收稿日期：2021-07-11基金项目：国家自然科学基金资助项目（71471151）;网络与交换技术国家重点实验室（北京邮电大学）开放课题资助项目（SKLNST-2021-2-01）作者简介：罗顺根（1990），四川成都人，博士研究生，主要研究方向为电力调度、智能算法。E-mail：。*通信作者
8、：郭秀萍，教授，博士，主要研究方向为调度优化、智能算法。E-mail：。-137第 28 卷 罗顺根，等：考虑决策者风险偏好的微电网多目标区间优化1 引言 微 电 网（microgrid，MG）是 由 分 布 式 电 源（distributed generation，DG）、储能装置（energy storage device，ESD）、监控保护装置和负荷组成的小型发配电系统。该系统能独立进行电力调度，提高能源效率，发展可再生能源1。微电网电力调度优化则是指在相关限制条件下，微电网为满足特定的目的合理地发配电。随着社会的发展和不可再生能源的不断消耗，环境污染和能源危机问题日趋严峻。构建微电网系
9、统以利用清洁的可再生能源进行发电是解决上述问题的一种有效途径。但目前可再生能源发电成本仍高于传统发电，微电网运行十分依赖政策补贴，这也是阻碍微电网商用的根本原因。所以，以微电网系统发电成本和环境污染最小为目的，探索微电网电力调度优化具有重要的经济、环境和能源安全等研究意义。可再生能源受到自然环境（如风速、太阳辐射强度等）的影响，其发电能力有着较高的不确定性。该不确定性越高，意味着微电网电力调度面临的风险越高。在面对风险时，不同风险偏好的决策者做出的电力调度选择可能存在极大的不同。如何对电力调度方案进行风险评估与控制，以满足不同决策者的风险偏好是一个亟待解决的问题。目前，智能算法，尤其是粒子群算
10、法（particle swarm optimization，PSO）和 遗 传 算 法（genetic algorithm，GA）在微电网优化中得到了广泛的应用。文献 2 基于双层规划理论建立以负荷波动、系统成本以及储能偏差为目标的储能优化配置模型，并设计了一种改进的多目标PSO算法来求解该模型。文献 3 提出一种基于双层规划的多微网优化调度模型，并采用Gurobi求解器和改进的GA算法分别对上、下层优化模型求解。如何科学地处理模型约束是高效求解此类复杂模型的关键，但目前缺乏对该方面的详细研究和说明。现有两种方法来处理模型约束：一种是罚函数法4，该方法容易操作，适用于约束简单的模型，但对约束复
11、杂的模型，会产生过多的不可行解，从而无法得到很好的优化结果；此时，另一种对不可行解进行修正的方法便更为有效。此外，小规模可再生能源的预测精度低，微电网发电将面临更多不确定性5。近年来，考虑不确定性的微电网优化研究大致可分为随机优化（SO）、模糊优化（FO）、鲁棒优化（RO）和区间优化（IO）四类。随机优化是假定不确定变量的概率分布的方法。但因影响不确定性的因素很复杂，很难得到精确的概率分布函数，从而无法准确反映现实规律6。又由于不确定性的模糊隶属度函数7是由决策者确定的，因此模糊优化存在一定的主观随意性，不够客观。鲁棒优化则8总是在最坏情况下进行优化，其得到的决策往往非常保守。区间优化9的方法
12、相比于鲁棒优化所做的决策不再保守，但对承担的风险未做过多考虑，仅给出其目标函数的最优范围。因此，本文将可能度10引入区间优化模型，让优化充分考虑决策者的风险承受度，使其决策更全面、客观。一般来说，可能度越小，决策者得到的解的稳健性越好，但其决策越保守。最后本文对多目标进化分解算法（MOEA/D）11进行改进，设计出模糊隶属度和切比雪夫函数并行分解的MOEA/HD算法对该问题进行求解。2 微电网多目标区间优化模型 本文所研究的典型低压微电网结构如图112所示，该系统由可控 DG（微型涡轮机 MT、燃料电池FC、柴油发电机DE）、不可控DG（光伏发电机PV、风力涡轮机WT）、储能装置ESD（储能设
13、备ESU、电动汽车EV）和负荷load组成。除此之外，该微电网通过公共耦合点PCC同主网交换电能。根据居民、工业和商业电力负荷的实时需求，配电系统（distribution system，DS）向微电网系统中心控制器（microgrid system center controller，MGCC）传达配电指令，MGCC调节微电网内发配电，在满足约束要求的同时满足优化目标。图1典型低压微电网算例结构图-138第 2期工 业 工 程 与 管 理考虑不可控DG的不确定性，建立微电网优化模型：Min F(X，U)（1）s.t.h(X，U)=0（2）g(X，U)0（3）其中：F(X，U)为目标函数；h和
14、g分别表示等式和不等式约束；X是决策变量，包括各时段可控DG、ESD、主网供电的有无功功率、不可控DG的无功功率；U表示不可控DG的有功功率。2.1目标函数2.1.1目标一：最小化发电成本Min F1=t=1T Costt(DG)+Costt(ESD)+Costt(Mac)（4）其中：Costt(DG)和Costt(ESD)是该微电网中分布式电源和储能装置在第 t时段的发配电成本，Costt(Mac)是第 t时段该微电网与主网电力交换成本。2.1.2目标二：最小化污染物气体排放量可控DG、ESD以及主电网在发电过程中均会产生污染物气体13，这使得仅考虑发电成本为优化目标的电力调度不能满足环境保
15、护需要。因此，本文将最小化污染物气体排放量作为第二目标，其表达式为：Min F2=t=1T Emist(DG)+Emist(ESD)+Emist(Mac)（5）其中：Emist(DG)和Emist(ESD)分别表示该微电网内 DG 和 ESD 在t时段污染物气体排放量（包括CO2、SO2、NOX等排放量）；Emist(Mac)为该微电网在该时段向主网购电时，主网因此产生的污染物气体排放量。2.2发配电和向主网购售电成本2.2.1FC和MT的发电成本costt(DG)=SfuelPtDGtDG+Cdep（6）其中，Sfuel是燃料价格；PtDG、tDG分别为在第 t时段的该DG有功功率和发电效率
16、；Cdep表示每时段DG折旧投资成本。其表达式为：Cdep=ACPDG.nomAP（7）AC=int()1+intny()1+intny-1Cinv（8）其中：PDG.nom、AP和AC分别为该 DG的标称功率、年发电量和年折旧成本，int、ny分别为年利率和折旧年限，Cinv为该DG的投资成本。2.2.2DE的发电成本DE发电成本可以估计为其有功功率的二次函数，表达式为14：costt(DE)=aPtDE2+bPtDE+c（9）其中：a、b、c为柴油发电机成本系数。2.2.3主网购售电成本costt(Mac)=StMPtPCC（10）其中：StM为t时段市场电价，PtPCC为t时段该微电网与主网交换的有功功率。并满足：PtPCC0，t时段微电网向主网购电 PtPCC0，t时段微电网向主网售电此外，不可控DG和ESD仅考虑其折旧投资成本作为发电成本，可由式（7）定义。2.3发配电源和主网污染物排放量根据文献 15 对纽约11个发电厂的不同发电源的污染物排放的测试，得到可控DG和ESD的近似的排放函数：Emist(DG)=em A0+A1PtDG+A2(PtDG)2（11）主网污染物气体
