1、江西建材规划设计与勘察1412023年1 月作者简介：宋徽（1989-），男，广东深圳人，硕士，工程师，主要研究方向为结构设计与分析。空腹桁架在长悬挑结构中的应用分析宋 徽 奥意建筑工程设计有限公司，广东 深圳 518031摘 要：文中分析了悬挑空腹桁架的受力特点，分别探究了空腹桁架竖杆、楼板以及荷载对其产生的影响。以某超高层建筑2830 层长悬挑结构工程为案例，从受力特点、经济性、竖向变形及楼盖舒适度等方面对比了空腹桁架和纯悬挑方案。该工程长悬挑结构选择空腹桁架，既能实现建筑效果，也能满足承载力、竖向变形及楼盖舒适度的要求，可供类似项目参考。关键词：空腹桁架；长悬挑结构；受力特点；楼盖舒适度
2、中图分类号：TU318 文献标志码：A文章编号：1006-2890（2023）01-0141-03Application of Vierendeel Truss in Long Cantilever StructureSong HuiA+E Design International Co.Ltd.,Shenzhen,Guangdong 518031Abstract:In this paper,the mechanical characteristics of cantilevered vierendeel truss are analyzed,and the influences of ver
3、tical members,floor slabs and loads on the vierendeel truss are investigated respectively.based on the 2830 storey long cantilever structure of a super high-rise building,the vierendeel truss and pure cantilever schemes are compared from the aspects of mechanical characteristics,economy,vertical def
4、ormation and floor Comfortableness.Vierendeel truss is selected for the long cantilever structure of this project,which can not only achieve the architectural effect,but also meet the requirements of bearing capacity,vertical deformation and floor comfort,which can be used as a reference for similar
5、 projectsKey words:Vierendeel truss;Long cantilever structure;Forced performance;Floor comfortableness1 悬挑空腹桁架受力分析悬挑空腹桁架是一种由上下弦杆和竖腹杆组成的桁架结构形式，受力性质是以弯矩为主，且兼有桁架的受力特点，即除承受弯矩和剪力外，同时还承受轴力1。其作用的基本原理是通过将抵抗力矩的材料集中到最外侧纤维的附近，并以最大的力臂抵抗外弯矩2。同时，作用在桁架上的剪力也可由受轴向力的竖杆和斜竖杆来承受。悬挑空腹桁架属于空间整体受力，适用范围较广，介于梁式结构和带斜杆桁架结构之间，由于
6、没有斜腹杆，对建筑空间的使用和立面造型影响较小，广泛应用于各种大型办公、商业综合体及公共文化项目3。1.1 空腹桁架竖杆刚度的影响 当桁架柱对桁架梁的约束较小时，桁架柱主要传递轴力，上、下桁架梁单独工作，无法形成空腹桁架。桁架梁主要受弯作用，上下桁架梁相当于单独作用的两根大梁。随着桁架柱对桁架梁的约束逐渐增加，桁架结构整体作用效果明显。此时，桁架梁既承受弯矩作用，又承受拉、压作用。普通桁架有斜杆传递剪力，效果比空腹桁架好。当桁架柱约束作用极大，空腹桁架成为一个组合整体，等效于整体大梁。桁架梁主要承受拉、压作用。因此，随着桁架柱刚度的增加，整个空腹桁架受力形态由两层梁逐渐过渡到整体大梁 4-6。
7、由以上分析可知，在相同荷载作用下，悬挑空腹桁架上下弦杆截面尺寸相同时，仅需调整竖杆截面大小；当竖杆刚度较小时，悬挑空腹桁架上下弦最大弯矩明显大于竖杆刚度，说明在悬挑空腹桁架中，需要适当加大竖杆截面面积，以平衡上下弦的受力7。1.2 楼板的影响为了分析楼板对悬挑空腹桁架的影响，以悬挑长度为12m、宽度为8.4m的空腹桁架为例，分别建立无楼板、有楼板两个空间模型，有楼板模型相比于无楼板模型，最大等效应力减小18.4%，最大位移减小8.4%。由此可见，楼板对于减小结构等效应力作用较大。1.3 荷载的影响当空腹桁架位于屋顶层时，桁架结构上弦杆件所承受的屋面恒荷载（10kN/m2）远大于正常楼面恒荷载（
8、2kN/m2）。因此，选取不同跨度空腹桁架模型，分别施加屋面恒活荷载和楼面恒活荷载，以位移与应力比为限制条件，选取截面进行计算。由计算结果可知，桁架上弦施加屋面荷载的用钢量，明显大于在桁架上弦施加楼面荷载的用钢量。当采用10m高的两层桁架结构时，用钢量将会继续增大。2 项目概况某超高层建筑高度为149.2m，共计29 层，建筑功能为办公、商业，采用框架核心筒结构体系。该工程使用年限为50 年，安全等级为二级，抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度为0.1g，场地类别为类，特征周期Tg=0.35s，抗震设防类别为丙类。风荷载中基本风压取值为0.75kPa，地面粗糙度系数类别为 C类，构件承载力
9、计算时基本风压按照1.1 倍放大。如图1所示，为满足建筑造型及使用功能要求，在2830层存在局部大悬挑区域，其中2829层为办公，30层悬挑区域为空桩花园，覆土1.5m。在结构方案设计阶段，采用三种结构形江西建材规划设计与勘察1422023年1 月式进行选型对比，分别为纯悬挑梁方案、空腹桁架方案、斜腹杆桁架方案。由于采用斜腹杆桁架的结构方案影响建筑立面和空间使用，不满足建筑需求，故不予考虑。本文仅对纯悬挑和空腹桁架这两种结构方案进行选型对比，从承载力、变形以及用钢量等方面论证悬挑区域的结构方案。图1 空腹桁架立面布置图3 承载力对比根据建筑使用功能要求，悬挑区域的钢梁高度控制在800mm以内，
10、其中2829 层悬挑区域为办公区，附加恒载较小，而30 层悬挑区域为空中花园，覆土厚度达1.5m，附加恒载大。因此，选择对第30 层悬挑区域的构件承载力进行对比。两种结构方案的钢梁截面除30 层主悬挑梁外，其他构件截面均相同。从构件应力比的对比可以看出，纯悬挑梁方案的第30层主悬挑钢梁截面为H80080060100mm，其翼缘板厚达100mm，但其应力比仍存在4 处超限值。空腹桁架方案的第30层的主悬挑钢梁截面为H8006504050mm，其应力比控制在0.85 范围内。经过初步统计表明，纯悬挑梁的用钢量为307t，空腹桁架为273t，因此采用空腹桁架方案更为经济。为了比较两种结构方案的受力特
11、点，图2 选取桁架1 在恒载工况下的弯矩分布作为对比。由于28 层和30 层建筑功能的不同，重力荷载差异较大，导致纯悬挑梁方案杆端弯矩值差异比较大，30 层的梁端弯矩是28 层梁端弯矩的3.6 倍。对于空腹桁架方案，钢柱作为腹杆，通过梁柱节点抗弯能力，使上下层梁整体受力，可以明显地降低上下弦杆的弯矩，其中30 层的端部弯矩相较于纯悬挑小了63%，有效地减小了上弦杆的截面尺寸。因此，采用空腹桁架方案可明显提高构件的截面使用效率，解决上下荷载差异大而带来的受力问题，同时相对于斜腹杆桁架，提高了建筑品质。（a）纯悬挑方案 （b）空腹桁架方案图2两种方案的受力特点对比4 竖向变形对比悬 挑 区 域 的
12、 结 构 体 系 不 仅 要 满 足 极 限 承 载 力 的 要求，还 需 满 足 正 常 使 用 的 要 求，包 括 结 构 变 形。分 别 考察两种结构方案在第30 层悬挑区域1 和区域2 最大悬挑处的角部竖向位移，纯悬挑梁方案在区域1 的钢梁最大扰 度 为（112.58-52.13）mm/9600mm=1/159（其 相 连 框架柱竖向变形为52.13mm），在区域2 的钢梁最大扰度为（224.72-61.50）mm/11000mm=1/67（其相连框架柱竖向变形为61.50mm）；空腹桁架结构方案在区域1 的钢梁最大扰度为（89.99-52.31）mm/9600mm=1/255（其相连
13、框架柱竖向变形为52.31mm），在区域2 的钢梁最大扰度为（99.60-59.86）mm/11000mm=1/334（其相连框架柱竖向变形为59.86mm）。根据GB 50017-2017 钢结构设计标准 附录B规定，悬挑梁扰度容许值为1/200，因此纯悬挑梁结构方案在此处的扰度不能满足规范要求，而空腹桁架方案均满足要求。5 楼盖舒适度对比由于本工程楼盖系统具有长悬挑的特点，因此在设计中，需要对楼盖系统的动力性能及振动幅值进行验算，充分考虑在人行激励下楼盖系统共振引起的舒适度问题。根据确定的分析工况，假定行人激励的频率和初相位都相同，采用时程分析法，计算楼盖的最大加速度响应，对目前舒适度评价
14、标准进行分析。人群行走时，采用多点输入，考虑行人荷载的随机性，荷载的随机性只考虑不同输入点激励荷载的初相位和频率的随机性，其中人行走频率采用正态分布，均值取1.9Hz，方差为0.2Hz，频率范围为1.62.4Hz，初相位及位置采用均匀分布。由于办公区域对舒适度的要求较为严格，故考察第28 层悬挑区域在人群随机行走下的峰值加速度。分析结果可知，纯悬挑梁方案在区域1 和区域2 的竖向振动加速度峰值分别为0.071m/s2和0.125m/s2；空腹桁架方案在区域1和区域2的竖向振动加速度峰值分别为0.024m/s2和0.025m/s2。根据ATC标准，办公区域的楼盖竖向振动加速度限值为0.05m/s
15、2，因此，纯悬挑梁方案在此处的楼盖舒适度不满足要求，而空腹桁架方案均满足要求。6 加强措施针对空腹桁架悬挑部分采用相应的加强措施：（1）悬挑部分结构承载力，钢构件应力比控制在0.85 以内，同时考虑竖向地震；（2）悬挑根部梁板结构配筋加强；（3）悬挑部位根部相连接竖向构件（框架柱）内置型钢加强；（4）加强悬挑区域以及内两跨的板厚及配筋。7 结语本工程采用空腹桁架解决长悬挑带来的问题，利用钢柱作为腹杆，通过梁柱节点抗弯能力协调上下弦杆的受力，使其整体受力比纯悬挑梁更均匀，可明显提高构件的截面使用效率和结构的竖向刚度，有效降低采用斜腹杆桁架时对建筑功能品质的影响。通过承载力的对比，空腹桁架方案较纯
16、悬挑方案的结构受力更为合理，且更为经济；通过变形和楼盖舒适度的对比，在两方案用钢量相近的情况下，采用空腹桁架方案均可满足结构变形和楼盖舒适度的要求，而纯悬挑方案均不满足。综上所述，本项目第2830层大悬挑区域采用空腹桁架结构方案安全可靠，可为类似工程参考。参考文献 1 张龑华，甄伟，盛平，等.某带高位长悬挑桁架的超限结构设计J.建筑结构，2020，50（20）：23-30.2 徐建设，张卉，南建林，等.多高层建筑大悬挑结构的悬挑方案及适用范围J.建筑科学，2014，30（7）：125-128.（下转第147 页）江西建材规划设计与勘察1472023年1 月车站范围内地势南低北高。根据勘察报告，该地铁建模区第四系主要由全新统人工填土层（Q4ml）、全新统海相沼泽化层（Q4mh）、全新统洪冲积层（Q4al+pl）、上更新统洪冲积层（Q3al+pl）组成，场区基岩为白垩系王氏群砂砾岩（K2W），共揭露淤泥质粉质黏土、粉质黏土、中粗砂、黏土、粗砾砂、全风化砂砾岩、强风化上亚带砂砾岩、强风化下压带砂砾岩等8 个主层及粗颗粒素填土、黏性土素填土2 个亚层。建模区域地势较平坦，没有断层、褶皱等特殊地
