1、第 50 卷 第 4 期2 0 2 3 年 4 月Vol.50，No.4Apr.2 0 2 3湖 南 大 学 学 报（自 然 科 学 版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）考虑车主意愿和成本的车网能量互动博弈模型车亮，陈仕杜，易兴宇（湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082）摘 要：针对电动汽车（Electric Vehicle，EV）在参与需求响应时对用户意愿考量不足，配网与EV利益分配不公的问题，提出了考虑用户响应成本及意愿的V2G能量交互策略.对EV用户在交互中产生的充电时间延迟和电池劣化成本进行了量化与分析，并使得E
2、V车主能够通过指定其成本系数的方式来表达他们的互动意愿，从而获得合理的补偿.随后，建立配电系统运营商（Distribution System Operator，DSO）和集群EV之间的双层斯托伯格（Stackelberg）博弈模型，并根据Karush-Kuhn-Tucker条件，将其转换为一个单层混合整数二阶锥规划问题.基于IEEE 33节点系统验证了模型的有效性，实现了EV车主和DSO之间的双赢.关键词：电动汽车；博弈论；车网互动；车主意愿中图分类号：TM732 文献标志码：AGame-based Vehicle-to-Grid Energy Interaction Model Consid
3、ering Car Owners Willingness and CostsCHE Liang，CHEN Shidu，YI Xingyu（College of Electrical and Information Engineerring，Hunan University，Changsha 410082，China）Abstract：A V2G energy interaction strategyconsidering the cost of response and EV owners willingness is proposed，to address the issues of ins
4、ufficient consideration of user willingnesswhen electric vehicles（EV）participate in demand response and the unfair distribution of benefits between the power grid and EVs in demand response.The strategy quantifies and analyzes the charging time delay and battery degradation costs incurred by EV user
5、s in the interaction.And allows EV owners to express their interactive willingness by specifying their cost coefficients to obtain reasonable compensation.Subsequently，a two-level Stackelberg game model between the distribution system operator（DSO）and EVs clusters is established and converted into a
6、 single-level mixed-integer second-order cone programming（MISOCP）problem based on Karush-Kuhn-Tucker conditions.The effectiveness of the model is verified on the IEEE 33-node system，and a win-win situation between EV owners and DSO is achieved.Key words：electric vehicles（EV）；game theory；vehicle-to-g
7、rid interaction；car owners willingness 收稿日期：2022-09-06基金项目：国家电网湖南省电力公司科技项目（5216A221001G），Science and Technology Project of State Grid Hunan Electric Power Company（5216A221001G）作者简介：车亮（1982），男，四川乐山人，湖南大学教授，博士 通信联系人，E-mail：文章编号：1674-2974（2023）04-0136-11 DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023223第 4 期车亮等：考虑车主意愿和成
8、本的车网能量互动博弈模型在双碳政策的国家战略影响下，电动汽车（Electric Vehicle，EV）在未来十几年内将迎来高速发展.在这种趋势下，EV充电将对电网运行产生巨大的影响.一方面，EV的充电可能会导致峰谷差加剧、系统损耗增加、电能质量下降等问题1-2；但另一方面，EV具有储能特性，合理的EV充放电策略可实现提高新能源消纳率、减小电网运行成本、削峰填谷、电压调节等目的3-5.故研究EV的充电策略，从而响应配网的需求，对电网的安全经济运行，有着重要的意义.目前配电网主要通过两种机制来对EV的充放电进行控制6：基于价格的响应与基于激励的响应.分时电价（Time-of-Use，TOU）是目前
9、最常用的 EV响应引导机制，文献 7-8 利用TOU机制实现了降低充电成本及平抑峰谷差的功能.文献 9 基于分时电价，建立了两阶段多目标模型，实现了减小负荷波动、平抑峰谷差、提高充电运营商收益等多个目标.与TOU相比，实时电价（Real Time Price，RTP）可以提供高时间分辨率的价格信号10.文献 11 提出了一种RTP定价机制，通过对EV价格的实时调整，减少了电网峰值需求和光伏弃电量.文献 12 提出了一种基于RTP的需求响应方法，其中EV的充电功率能够密切地跟踪其给定目标.基于激励的响应则是通过使用合同或补偿机制来激励EV参与响应.在文献 13 中，电网根据其调峰效果对电动汽车聚
10、合商进行补偿，从而激励聚合商提供需求响应.文献 14则通过提供长期与短期签约策略，在时间尺度上对激励政策进行了划分，并分析了不同签约策略对于负荷聚集商收益及EV充电成本的影响.然而，基于价格和基于激励的响应方法都有一个共同的假设，即EV车主对配电系统运营商（Distribution System Operator，DSO）提供的价格或激励信号做出响应.但这其中存在一个限制，即交互的机制由DSO单独定义，EV车主并不能积极地参与到机制的制定当中，这使得EV对电网需求的贡献潜力无法得到充分利用，进而对配电系统的运营效率产生负面影响15.针对这一限制，一些学者从 EV 的角度模拟了EV车主对于响应信
11、号的反应.文献 16 提出了基于时间压力和充电压力的EV响应模型，通过响应需求成功减少了能源损耗和经济损失.文献 17 开发了基于车主心理模型的响应能力评估模型，该模型可在日内进行实时更新.文献 18 在仿真中考虑了用户充电的满意指标，以此来保障车主的利益.尽管如此，这些方法仍然是从DSO的角度进行交互，即EV车主无法参与交互规则的制定.针对这种情况，有学者 利 用 博 弈 论 让 电 动 车 车 主 参 与 到 互 动 过 程中19-20，但没有考虑到不同EV车主个体互动意愿的差异.综合以上分析可以看出，目前仍缺少一种能够使EV车主参与到互动规则制定中的能量交互策略.此外，不同车主的互动意愿
12、应当得到充分考虑.为了解决上述问题，本文提出了一种基于斯托伯格博弈的V2G能量交互策略.主要贡献总结如下：1）提出了一种基于量化指标的方法来分析 EV 的响应成本，包括充电时间延迟成本和电池退化成本.2）在成本量化的基础上，提出了考虑EV车主互动意愿，并允许其参与响应机制制定的V2G能源互动策略，公平地反映了EV车主利益，促进了互动，满足了配电系统的需求.3）制定并有效求解了基于斯托伯格博弈的交互模型，其包括DSO和EV集群之间的动态价格方案，实现了这些实体之间的双赢.1 成本量化及交互机制1.1 EV响应成本量EV在参与V2G能量交互时，会有一个可控的充电功率，甚至会经历放电的过程，这可能会
13、产生额外的成本.由于这些成本，EV车主会产生不同程度的互动意愿.本节对两类成本进行了分析和量化，讨论了为什么以及如何量化这两种成本.1）充电延迟成本最近，宝马公司开展了智能EV充电管理试点项目21.在该项目中，DSO通过对系统需求和发电量的监测，对 EV 的充/放电功率进行调节，以缩小峰谷差，减少可再生能源的弃电量.该项目表明，对于参与能源交互的EV，如果其离开时间早于其最初预计的离开时间，则最终的荷电状态（State of Charge，SoC）将可能无法满足其出行需求.这是因为与不受控制情况下的全速率充电相比，EV达到其SoC目标的时间可能会延迟.在文献 22 中也证明了延迟充电会增加电动
14、汽车车主的焦虑，并提出了一种评估焦虑水平的方法.上述讨论揭示了这样一个事实，即V2G交互会对EV造成因充电时间延迟而产生额外成本.对于任意一辆EV，若其在特定时刻t提前离开，则其能量损失可表示为：137湖南大学学报（自然科学版）2023 年CDt=SbasetCmax-|SarrCmax+tarrt(Et-et)（1a）式中：t tarr，tdep，tarr与tdep分别为EV的到达时间与预计离开时间；Sbaset为在不受控全速率充电情况下EV的 SoC；后项括号内则表示在交互状态下的 SoC水平，其中Sarr为EV到达时的SoC状态，Et/et为EV在t时间点的充放电功率；Cmax为EV的电
15、池容量.考虑到EV车主可能会在tdep之前的任意时刻提前离开，每一时刻均存在潜在的能量损失，结合公式（1-a），将 EV 的时间延迟成本定义为充电偏离度（Charging Deviation Degree，CDD）：CDD=t=tarrtdepCDt（1b）为了更清晰地阐明CDD的意义，图1给出了EV在非受控状态下（图中为虚线）与EV交互状态下（图中为实线）的SoC变化曲线.图中任意时刻t实线与虚线的差距即为CD，充电期间内CD的累加值即为充电偏离度CDD.2）电池退化成本在EV与DSO的交互可能导致EV电池的额外退化，从而缩短电池寿命23和降低电池充电效率24，这意味着交互将导致电池退化成本
16、.在目前的电力市场中，“调频里程”常用于量化资源的成本，并作为结算量的依据25.基于调频里程的思想，本文采用 SoC 充放电里程（Charging Mileage，CM）来表示EV电池退化的相关成本.CM代表EV与DSO在交互过程中产生的放电量，可表示为：CM=tarrtdep()Et+et-tarrtdep()Et+et=2tarrtdepet（2）图1直观地表示了CM成本.从图中可以看出，当EV放电时，SoC曲线在垂直方向上的里程将增加，其数值与定义的CM相对应.1.2 车网能源交互机制为了吸引EV车主参与到V2G能源交互中，现有方法通常允许DSO对EV车主进行一定的补偿，但其补偿机制完全由DSO决定，没有充分考虑到EV在互动过程中的意愿和成本.本文策略将使得EV车主能够通过提交成本系数来表达其参与交互的意愿，并通过博弈论来确定充放电价格.车网交互过程包括以下三个关键步骤：1）EV车主提交表示其交互意愿的成本系数.本质上，EV的需求响应是为配电系统提供的一种辅助服务，决定此类服务成本的关键因素是EV的充电特性和互动意愿.参考目前的电力市场，合理的能源资源会根据其边际成本进行报价，大
