1、收稿日期：2021-09-13基金项目：航空动力基础研究项目资助作者简介：王文宇（1985），男，硕士，工程师。引用格式：王文宇，吴法勇，金彬.基于建模仿真分析的模拟转子平衡技术J.航空发动机，2023，49（3）：147-154.WANG Wenyu，WU Fayong，JINBin.Simulated rotor balancing technology based on mathematical model and simulation analysisJ.Aeroengine，2023，49（3）：147-154.基于建模仿真分析的模拟转子平衡技术王文宇，吴法勇，金彬（中国航发沈阳发动
2、机研究所，沈阳 110015）摘要：为提高航空发动机转子平衡精度及单元体装配独立性，对模拟转子平衡技术内在机理及模拟转子设计方法进行研究。采用数值模拟分析方法，基于低速硬支撑转子平衡测量及误差转位补偿原理，建立转子平衡过程的完整数学模型，分析平衡误差组成项，提取影响模拟转子平衡精度的参数。利用蒙特卡罗仿真及单因素试验方法、设计仿真算法，对误差项中的各参数进行仿真计算，得到各参数对平衡测量结果的影响规律及误差容限。结果表明：模拟转子可以再现由转子加工误差引入的附加不平衡量，其中模拟转子配合面端跳、柱跳、跨距、质心轴向位置、转动惯量、质量等参数均会影响附加不平衡量测量精度。各参数设计精度与测量精度
3、正相关，但对测量精度影响权重不同。当配合面跳动小于0.005 mm，其余各参数精度控制在特定范围内时，测量误差近似为0，即模拟转子测量结果准确有效。关键词：模拟转子；转子平衡；附加不平衡量；仿真分析；航空发动机中图分类号：V263.2文献标识码：Adoi：10.13477/ki.aeroengine.2023.03.019Simulated Rotor Balancing Technology Based on Mathematical Model and Simulation AnalysisWANG Wen-yu，WU Fa-yong，JIN Bin（AECC Shenyang Engin
4、e Research Institute，Shenyang 110015）Abstract：In order to improve the balancing accuracy of aeroengine rotors and the independence of assembly units，the internal mechanism and the design method of simulated rotor balancing technology are studied.A mathematical model of the rotor balancing process wa
5、sestablished based on the low-speed rigid support balancing principle and the error transposition compensation principle，to study the balancing error components and extract the parameters affecting the balancing accuracy of the simulated rotor.By using the Monte Carlo simulation method and single fa
6、ctor test method，a simulation algorithm was designed to calculate the parameters in the error components and toobtain the influencing law on the balancing measurement result and the error tolerance of each parameter.The results show that the additional unbalance caused by machining error can be repr
7、oduced by the simulated rotor，the end face runout of the simulated rotor matingsurface，the cylindrical surface runout，the span，the axial position of the center of mass，the moment of inertia，and the mass all affectthe measurement accuracy of additional unbalance.The design accuracy of each parameter
8、is positively correlated with the measurement accuracy，but the impact weight on measurement accuracy is different.The measurement error is approximately zero when the circular runoutof the simulated rotor mating surface is less than 0.005 mm and the accuracy of other parameters is controlled within
9、specified ranges，indicating that the measurement results of the simulated rotor are accurate and valid.Key words：simulated rotor；rotor balancing；additional unbalance；simulation analysis；aeroengine第 49 卷 第 3 期2023 年 6 月Vol.49 No.3Jun.2023航空发动机Aeroengine0引言航空发动机转子平衡技术对减小发动机振动、提高发动机工作可靠性具有重要意义。对于中大型涡扇航
10、空发动机核心机转子，结合其结构特点及单元体设计理念，行业内广范采用高压压气机、高压涡轮转子先分别独立完成各自单元体平衡，再最终组装为核心机转子的的平衡方法。在该技术路线中，由于2单元体转子配合面存在加工误差，导致与其配合的转子旋转轴线倾斜或偏移e。因此高压压气机、高压涡轮转子最终组装为核心机单元体时，二者共同旋转轴线与单元体旋转轴线存在偏差，为此引入新的附加不航空发动机第 49 卷平衡量Ui。为降低单元体转子平衡环节的附加误差、提高其与真实核心机状态中装配形态的一致性，需进行模拟转子设计。通过合理设计模拟转子加工质量及特征参数，实现在各单元体转子平衡中对Ui进行补偿。现阶段，为实现发动机部件单
11、元体的装配互换性、提高可维护性，国外航空发动机如CFM56、V2500等已贯彻模拟转子平衡思想。如在CFM56发动机核心机转子生产、维护中，通过采用模拟转子平衡技术，结合FADEC系统，保证了大部件的装配互换性，即更换部件后，无需经过地面平衡试车环节3；在V2500发动机低压涡轮转子平衡中，采用模拟转子平衡技术替代低压涡轮轴或盘片组件更换后的重复平衡检查工序5。中国已引进了模拟转子平衡方法，并对其开展了初步研究工作。张娟等1对模拟转子几何模型建模方法进行了研究，对3维模型中质量、重心、转动惯量的设计进行了探讨；刘丛辉等2对模拟转子平衡工艺方法的设计、设备的选择、具体应用与效果等进行了介绍，并对
12、模拟转子的结构形式、检测、使用方法等进行了研究。中国现阶段对模拟转子平衡技术的研究集中于具体方法的介绍及模拟转子结构形式设计方面，而对模拟转子误差补偿原理、各设计参数影响规律等内在核心原理层面尚未开展深入研究。本文基于平衡原理，结合模拟转子平衡工艺过程，建立模拟转子平衡全过程的数学模型，提取平衡误差组成项，并在误差仿真计算的基础上，开展各参数对平衡测量结果的影响规律分析及误差容限设计，为模拟转子设计提供指导依据。1模拟转子单元体平衡数学模型1.1模拟转子几何、物理参数基本假设由于存在加工误差，待平衡转子和模拟转子配合面处均存在端跳、柱跳；此外模拟转子相对于被模拟转子，各结构、物理参数存在偏差2
13、，4。模拟转子几何、物理参数基本假设如图1所示。图中：e1、e2为待测转子、模拟转子自身偏心距；1、2为待测转子、模拟转子自身偏心距相位；1、2为待测转子、模拟转子配合面端跳动；1、2为待测转子、模拟转子配合面端跳动相位；1、2为待测转子、模拟转子配合面径向跳动；1、2为待测转子、模拟转子配合面径向跳动相位；D为转子配合面直径；Lc、LT为待测转子、模拟转子各自跨距；h1、h2为待测转子、模拟转子质心距转子配合面轴向距离；L1、L2为待测转子、模拟转子质心距转子支撑面轴向距离。转子不平衡包含静、偶不平衡，平衡测量中二者相对独立6-7，故原理推导中将二者分别进行推导。此外，由于转子在配合面处为过
14、盈配合，因此假设装配过程中两转子在配合面处圆心重合9-10。1.2静不平衡量原理公式推导根据静不平衡量公式、平衡机转位测量原理6-8Us=m1 e1+m2 e2（1）式中：Us为静不平衡量论值；m1、m2为待测转子、模拟转子质量。Usc=(Us-0-Us-180)/2（2）式中：Usc为静不平衡量测量值；Us-0、Us-180为测量误差转位补偿前、后读取值。当各转子存在加工误差时，配合面端跳、柱跳导致各转子自身轴线与组合转子实际轴线不重合10，转位前后模拟转子不平衡量并未严格产生180相位变化11，因此测量结果存在误差。模拟转子对静不平衡量影响如图2所示。图中：O、O为待测转子、模拟转子配合面
15、圆心；N1、N2为待测转子、模拟转子支撑面圆心；lC、lT为待测转子、模拟转子自身旋转轴线空间矢量；1、2为待测转子、模拟转子配合面跳动综合误差。图1模拟转子几何、物理参数基本假设图2模拟转子对静不平衡量影响（a）3维模型（b）简化模型148王文宇等：基于建模仿真分析的模拟转子平衡技术第 3 期由空间几何得到，待测转子轴线、模拟转子轴线和组合转子实际旋转轴线必共面，故将图2（a）中模型简化为图2（b）的，各转子轴线偏转量均为OO，该矢量表示为OO=(1+LCD11)+(2+LTD22)（3）式中：1、2为1、2矢量表示，其余各变量图1中已说明。将图2几何关系带入式（1），得到Us-0=m1(L
16、1Lc+k1)(1+LCD11+2+LTD22)+e1-k1lT+m2(L2LT+k2)(1+LCD11+2+LTD22)+e2-k2lTUs-180=m1(L1Lc+k1)(-1-LCD11+2+LTD22)-e1-k1lT+m2(L2LT+k2)(-1-LCD11+2+LTD22)+e2-k2lT（4）式中：k1、k2、k1、k2为实常数，取值与e1、e2大小、相位相关，可表示为k=f(e)，由于Lc、e1转位前后空间位置关于LT对称，故k1=k1。将式（4）带入式（2），整理得到Usc=m1(L1Lc+k1)(1+LCD11)+e1+12 m2(2 L2LT+k2+k2)(1+LCD11)+(k2-k2)(2+LTD22)-(k2-k2)lT（5）根据图2中几何关系，可得到ki li与i、i为同阶量值，故ki为i、i的高阶无穷小，存在近似关系L1Lc+k1L1Lc、，当待测转子配合面跳动为0或足够小时，多项式(k2-k2)lT 0，因此式（5）简化为Usc=m1L1Lc(1+LCD11)+e1+m2L2LT(1+LCD11)（6）式中各变量图1中已说明其物理意义为待测转子自身不平
