1、总第345期1引言弹药类产品具有长期贮存、一次使用的特点1，是一个国家综合实力的基础，平常要在库房中贮存数年甚至数十年，经过长时间的贮存，其性能必然会受到影响，如何准确地评估其贮存寿命，成为十分关注的问题。加速寿命试验是通过高于正常条件的应力进行产品的寿命试验，减少了试验时间，降低了试验成本，使高可靠、长寿命产品的可靠性评定成为可能2。依靠加速寿命试验评估贮存寿命能够在较短的时间内获得较为准确的结果，在依靠加速寿命试验进行寿命评估方面，已经有很多人做了大量的研究，例如：刘剑峰3采用某发射阀的加速寿命试验数据，利用两参数威布尔分布进行可靠度评估；李晶4采用电控模块的加速寿命试验数据，利用折合实验
2、室环境和自然使用环境之间环境因子的方法进行服役年限的评估；赵少康5采用舵机加速寿命试验数据，利用粒子滤波模型进行舵机的剩余寿命评估。以上文献利用加速寿命试验数据解决了相应产品的寿命评估问题，同时也存在一些问题：忽略了试验过程中存在不确定度。基于此，本文提出一种基于多规则云模型的加速寿命试验数据处理方法，依靠加速寿命试验数据对弹药类产品进行收稿日期：2022年9月7日，修回日期：2022年10月5日作者简介：张文琪，男，研究方向：装备可靠性评估。曾雅琴，女，博士，讲师，研究方向：装备可靠性评估。杨刚，男，研究方向：装备技术保障与分队指挥。基于多规则云模型的加速寿命试验数据处理张文琪曾雅琴杨刚程雨
3、森李琳张赫天（海军工程大学兵器工程学院武汉430033）摘要针对加速寿命试验数据处理和分析过程中存在的不确定度问题，同时为了更加细化地描述应力水平和贮存寿命之间的关系，论文提出了一种基于多规则云模型的数据处理方法，可以准确地评估弹药类产品的加速贮存寿命。该方法在云模型的基础上，通过多个应力云和寿命云建立多规则条件，从而外推弹药类产品的加速贮存寿命，具有误差小、精度高的优点。通过与基于单规则云模型的数据处理结果进行对比来说明该方法具有更小的评估误差。关键词弹药；多规则云模型；加速寿命试验；寿命评估中图分类号TP274DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2023.03.034
4、Data Processing of Accelerated Life Test Based on Multi-rule CloudModelZHANG WenqiZENG YaqinYANG GangCHENG YusenLI LinZHANG Hetian（Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan430033）AbstractAiming at the uncertainty problem in the process of data processing and analysis o
5、f accelerated life test，and in order to describe the relationship between stress level and storage life in more detail，this paper proposes a data processing methodbased on multi-rule cloud model，which can accurately evaluate the accelerated storage life of ammunition products.On the basis ofthe clou
6、d model，this method establishes multi-rule conditions through multiple stress clouds and life clouds，thereby extrapolatingthe accelerated storage life of ammunition products，which has the advantages of small error and high accuracy.Comparison with thedata processing results based on the single-rule
7、cloud model shows that the method has a smaller evaluation error.Key Wordsammunition，multi-rule cloud model，accelerated life test，life assessmentClass NumberTP274舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 345 期2023 年第 3 期Vol.43 No.3162舰 船 电 子 工 程2023 年第 3 期贮存寿命评估。2云模型的基本理论云模型是在概率论和迷糊集理论的基础上67，通过正向云发生器
8、、逆向云发生器或近似索引法，将定性概念转换成为定量的值89，从而表示随机不确定性和模糊不确定性。基于云模型的特性，针对加速寿命试验中应力水平和寿命数据存在不确定度的问题，通过构建应力云和寿命云，分别对恒定应力加速寿命试验中的应力数据和寿命数据进行处理，在应力云和寿命云的基础之上，通过多个应力云以及其对应的寿命云建立多规则云模型，更加细化地分析应力水平和寿命数据之间的关系，利用此方法对弹药类产品的贮存寿命进行评估。2.1云和云滴假设论域U=x，T为该论域上的语言子集，CT(x)是U到闭区间0,1的映射，对于任意元素xU，都存在一个有稳定倾向的随机数CT(x)，则称式（1）为云模型1011，x的分
9、布称为云，每一个x称为云滴。CT(x):U0,1xU,xCT(x)（1）云模型由三个特征参数组成，分别是Ex、En和He12。Ex代表云模型的期望值，表示云滴的平均值；En代表云模型的熵，描述云滴分布的范围；He代表云模型的超熵，表示云滴分布与正态分布的偏差。2.2应力云和寿命云云模型可具体分为应力云和寿命云13，应力云用来量化在加速寿命试验过程中由于资金不足、设备老化等原因导致应力水平存在的不确定度，寿命云用来量化在加速寿命试验过程中由于应力水平存在不确定度以及产品本身不同等原因导致寿命数据存在的不确定度。应力云由三个特征参数表示，分别为Exs、Ens、Hes。记为Cs=(Exs,Ens,H
10、es)。Exs为加速寿命试验中加速设备所设定的测试应力值。Ens为测试应力水平的波动范围。Hes为不确定的测试环境和测试行为影响而导致的测试应力数据偏离正态分布的偏差。寿命云由三个特征参数组成，分别为ExsT、EnsT、HesT，记为CsT=(ExsT,EnsT,HesT)。s代表的是试验样本寿命相对应的测试应力。ExsT为加速寿命试验中试样的寿命均值。EnsT为试样寿命数据的波动范围。HesT为具有不确定性的测试应力水平与试样本身的不同导致的试样寿命数据偏离正态分布的偏差。为了使用云模型来处理这种不确定度，要对加速寿命试验中所施加的应力水平、试验得到的试样寿命数据以及两者之间的关系做出以下的
11、三个假设：假设1：加速寿命试验中所施加的应力水平服从近似正态分布，是可以通过云模型来表征的。假设2：加速寿命试验得到的试样寿命数据服从近似正态分布，是可以通过云模型来建模的。假设3：具有不确定性的应力数据与试样寿命均值两者之间具有不确定性映射的关系。2.3应力云和寿命云的构建构建应力云和寿命云，将定型的概念转换成为定量的值，通过计算三个特征参数将应力水平和寿命数据存在的不确定度具体量化出来。应力云的构建分为两种方法：一种是近似指示法14，前提是测试应力的波动范围已知或给出；另一种是逆向云发生器1516，这种方法适用于测试应力的波动范围未知。近似指示法的公式如下所示：Exs=Ext=t（2）En
12、s=Ent=/n（3）Hes=Het=k（4）逆向云发生器的公式如下所示：Exs=(i=1Nsi)/N(i=1,2,.N)（5）Ens=(2)/N*i=1N|si-Exs|（6）Hes=1/(N-1)*i=1N(si-Exs)2-(Ens)2（7）高温应力下的寿命云的构建采用逆向云发生器，由于寿命云的三个特征参数是随着测试应力值而单调变化的13，正常条件下的寿命云特征参数可以根据高温应力的寿命云特征参数来外推。对于温度应力可以选择阿伦尼斯模型，根据阿伦尼斯模型的一个变式1718来得到正常条件下的寿命云特征参数。logTime=a+b*(1/stress_t)（8）其中a,b为待定的参数，Tim
13、e为在stress_t下的工作寿命，stress_t为本文中指温度应力的绝对温度（单位为k）。163总第345期3多规则云模型于少伟19采用云模型来处理交通系统的模糊性和车辆到达的随机性，进行交通信息预测，邵帅20针对水资源预测中存在的模糊性和随机性问题，采用云模型预测水资源供求。周辅疆21针对在弹药消耗预测中存在的模糊性与随机性问题，构建了基于云模型的弹药消耗预测模型。以上的文献都只用了单规则云模型，并且只考虑了时间的影响。依靠加速寿命试验对弹药类产品进行贮存寿命评估时，为了更加细化应力水平和寿命数据之间的关系，使得结果更加准确，在单规则云模型的基础上采用多规则云模型进行寿命评估。3.1单规
14、则云模型正常情况下由于不确定度的存在，一个应力值对应多个寿命值，这种不确定映射关系可以通过单规则云模型进行表示。单规则是指采用对应输入应力的应力云和寿命云来描述不确定映射关系。单规则云模型的主要步骤：输入：特定应力s和需要预测寿命的产品的数量N输出：预测寿命值第一步：设i=1；第二步：生成一个期望为Ens，标准差为Hes的正态随机数Ens；第三步：计算Ui=exp(-(s-Exs)2/(2*Ens2)；第四步：生成一个期望为EnsT，标准差为HesT的正态随机数EnsT；第五步：进行判断，如果s=Exs，Ti=ExsT+-2*ln(Ui)*EnsT；第六步：判断i是否等于N，i=i+1，重复第
15、二步到第五步，直到i=N。3.2多规则云模型当应力水平和寿命数据之间的不确定映射关系存在很强的非线性时，使用单规则的云模型会带来很大的误差，对于弹药类产品的贮存寿命评估，评估结果上的误差，可能带来极大的不安全性。为了更加细化应力水平和寿命数据之间的映射关系，提高评估结果的精度，在单规则云模型基础之上建立多规则云模型。多规则是指采用多个应力云和其对应的寿命云来描述不确定映射关系。多规则云模型的主要步骤如图1所示。Ti=ExsT-2*ln(Ui)*EnsTTi=ExsT+-2*ln(Ui)*EnsTUi=exp(-(s-Exs)2/(2*Ens2)计算图1多规则云模型的步骤输入：特定应力s、需要预
16、测寿命的产品的数量N、规则数量n输出：预测寿命值第一步：设r=1；第二步：设i=1；第三步：生成一个期望为Ens，标准差为Hes的正态随机数Ens；第四步：计算Ui=exp(-(s-Exs)2/(2*Ens2)；第五步：生成一个期望为EnsT，标准差为HesT的正态随机数EnsT；第六步：进行判断，如果s=Exs，Ti=ExsT+-2*ln(Ui)*EnsT；第七步：判断i是否等于n，i=i+1，重复第三步到第六步，直到i=n；第 八 步：计 算 加 权 平 均 值T=i=1nTi*Ui/i=1nUi；第九步：判断r是否等于N，r=r+1，重复第二步到第八步，直到r=N。4案例应用采用文献基于云模型的加速寿命试验数据分析方法中的引信在65、75、85下的加速寿命试验数据（单位为/103h），每个温度条件下取20组数据，共60组数据，如表1所示。表1引信加速寿命试验数据序号1234567891011121314151617181920651.06041.21651.71231.46621.62941.51221.45101.47211.36001.11091.28601.58351.73
