1、2023年北京市房山区中考二摸模拟练习(二) 数学试卷一、选择题：1的绝对值是 A B C D2.点P-2，1 关于原点对称的点的坐标是A2，1 B2，1 C2，-1 D-2，-13.以下运算中,正确的选项是A2x+5x=10xB(ab2)3=a3b6 C2m(m+1)=2m2+1 D4现有2023年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是 A B C D5. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是6、如果圆锥的底面半径为3cm，展开之后所得扇形的半径为4c
2、m，那么它的侧面积等于A12cm2 B6cm2 C 12cm2 D24cm27、如图，在中，AC为对角线，于E，于F,那么图中全等三角形共有A1对 B2对 C3对 D4对8、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，那么y关于x的函数图象大致是二、填空题共4个小题，每题4分，共16分9. 函数y=中，自变量x的取值范围是 10、下表是某中学九年级2班环保小组的7名同学在回收废电池的活动中的统计结果每人回收废电池的个数1213 151510811请根据以上数据，答复以下问题： 7名学生回收废电池的个数的平均数是 ；众数
3、是 11如图，ACB，半径为2的O切BC于点C，假设将O在CB上向右滚动，那么当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 . 12. 如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：三等分ADAB=BC=CD以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F两弧交于H；用同样的方法作出右上角的三段弧图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，那么图2中的阴影局部的面积是_cm2结果保存三、解答题共5个小题，共25分13本小题总分值5分计算:+.14本小题总分值5分解分式方程：.15本小题总分值5分求不等式
4、的正整数解16本小题总分值5分2x3=0，求代数式的值17本小题总分值5分：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.1求证：四边形ADCE为矩形；2当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明四、解答题共2个小题，共10分18本小题总分值5分18在梯形ABCD中，ADBC，AB=5，tanB=，ACB=45，AD=2，求DC的长. 19本小题总分值5分：如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，CD交AB的延长线于D，DCBCAB(1) 求证：CD为O的切线(2) 假设CD4，BD2，求O的半径长.五、解答题此题
5、总分值6分20学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生(2)在图1中,将表示“步行的局部补充完整.(3)在扇形统计图中，计算出“骑车局部所对应的圆心角的度数.(4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.六、解答题共2个小题，共9分21本小题总分值5分某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的
6、价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y千克与销售单价x元之间存在一次函数关系1求y千克与x元x0的函数关系式；2设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量销售单价进价】22本小题总分值4分在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数交于点，求m及k的值七、解答题此题总分值7分23四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，那么称
7、这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PAPC，那么点P为四边形ABCD的准等距点(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保存作图痕迹，不要求写作法)(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且CDF=CBE，CE=CF求证：点P是四边形ABCD的准等距点 图1八、解答题此题总分值7分24如图1中的ABC是直角三角形，C=90现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上
8、，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示1设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，那么S1 S2填“，“=或“；2如图3中的ABC是锐角三角形，且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，并在图3中把符合要求的矩形画出来3在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；4猜测图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明九、解答题此题总分值8分25如图，在直角坐标系中，O为原点点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tanOAB=2二次函数的图象经过点A、B，顶点为D1求这个二次函数的解析式；2将OAB绕点A顺时针旋转900后，点B落到点C的位置将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；3设2中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1点P在平移后的二次函数图象上，且满足PBB1的面积是PDD1面积的2倍，求点P的坐标
