1、北京市西城区2023年抽样测试初三数学试卷 2023.5考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，总分值120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校名称和姓名3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，作图用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的绝对值等于A4BCD2据统计，今年春节期间，北京市居民在京旅游人数约为2410000人次，同比增长将2410000用科学记数法表示应为ABCD3如图，是O直径，弦于点假设，那么O的直
2、径为A5B6C8D104假设一个正多边形的一个内角是，那么这个多边形的边数为A12B11C10D95假设，那么的值为AB9C6D6对于一组数据：85，83，85，81，86以下说法中正确的选项是A这组数据的平均数是85B这组数据的方差是C这组数据的中位数是84D这组数据的众数是867在平面直角坐标系中，对于平面内任一点假设规定以下两种变换：，如如按照以上变换，那么等于ABCD8小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的外表不考虑接缝，如图2所示小明所用正方形包装纸的边长至少为A40BCD二、填空题此题共16分，每题4分9假设分式的值为零，那么的值为 10分解因式
3、： 11如图，在中，、分别为、边上的点，假设，那么 12在平面直角坐标系中，我们称边长为1且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形如图，菱形的四个顶点坐标分别是，那么菱形能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；假设菱形的四个顶点坐标分别为，为正整数，那么菱形能覆盖的单位格点正方形的个数为 用含有的式子表示三、解答题此题共30分，每题5分13计算：14解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解15：如图，、四点在一条直线上，且，求证：16，求的值17列方程或方程组解应用题“家电下乡农民得实惠，根据“家电下乡的有关政策：农户每购置一件家电，国家将按每件家电售价的补贴给农户小明的爷爷2
4、023年5月份购置了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元补贴款假设彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？18：如图，在梯形中，求的长四、解答题此题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分19某公司现有、三种型号的甲品牌和、两种型号的乙品牌某校要从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的1写出所有可能的选购方案利用树状图或列表法表示；2如果1中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号被选中的概率是多少？20如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与轴交于点，与双曲线交于点1求直线的解析式；2假设点的纵坐标为，求的值用含有的式子表示2
5、1如图，内接于O，点在O上，于点，与交于点，点在的延长线上，1求证：是O的切线；2假设，求的长22在中，边上的高，沿图中线段、将剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形，如图1所示请你解决如下问题：在中，边上的高请你设计两种不同的分割方法，将沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23：关于的方程1求证：取任何实数量，方程总有实数根；2假设二次函数的图象关于轴对称 求二次函数的解析式； 一次函数，证明：在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立；3在2条件下，假设二次
6、函数的图角经过点，且在实数范围内，对于的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立，求二次函数的解析式24如图1，在ABCD中，于点，恰为的中点，1求证：；2如图2，点在线段上，作于点，连结求证：；3请你在图3中画图探究：当为线段上任意一点不与点重合时，作垂直直线，垂足为点，连结线段、与之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论25如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，连结1求证：是等边三角形；2点在线段的延长线上，连结，作的垂直平分线，垂足为点，并与轴交于点，分别连结、 假设，直接写出的度数； 假设点在线段的延长线上运动不与点重合，的度数是否变化？假设变化，请说明理由；假设不变，求出的度数；3在2的条件下，假设从点出发在的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度与交于点，设的面积为，的面积为，运动时间为秒时，求关于的函数关系式
