1、第 43 卷第 3 期2023 年 6 月弹箭与制导学报Journal of Projectiles，ockets，Missiles and GuidanceVol.43 No.3Jun.2023DOI:10 15892/j cnki djzdxb 2023 03 012收稿日期:2022 05 21作者简介:凡建超(1990)，男，工程师，硕士研究生，研究方向:制导控制系统设计。引用本文:凡建超，鱼小军，周建军，等 成像制导巡飞弹无源目标定位与误差分析。J 弹箭与制导学报，2023，43(3):81-86FAN Jianchao，YU Xiaojun，ZHOU Jianjun，et al P
2、assive target localization and error analysis of imaging guided cruise missleJ Journal of Projectiles，ockets，Missiles and Guidance，2023，43(3):81-86成像制导巡飞弹无源目标定位与误差分析凡建超，鱼小军，周建军，张飞飞，李格(湖南云箭集团有限公司，湖南 长沙410100)摘要:文中基于低成本的光电导引头，提出一种无源目标定位算法。该算法根据导引头跟踪目标时测量的框架角，得到目标视线角，为此通过巡飞弹的实时位置与目标点位置，通过相关坐标转换关系，得到目标视
3、线角，并建立目标定位的系统状态方程与测量方程。考虑测量方程的非线性，利用推广卡尔曼滤波方程对目标位置进行估计;并采用蒙特卡洛方法统计目标定位误差，分析各参数对目标定位精度的影响。试验结果表明，文中方法可对目标准确定位，定位精度为圆概率偏差 CEP10 9 m，在工程上有效可行。关键词:目标定位;推广卡尔曼滤波;蒙特卡洛方法;成像制导;误差分析中图分类号:TH74文献标志码:A文章编码:1673-9728(2023)03-0081-06Passive Target Localization and Error Analysis ofImaging Guided Cruise MissleFAN
4、Jianchao，YU Xiaojun，ZHOU Jianjun，ZHANG Feifei，LI Ge(Hunan Vanguard Group Co，Ltd，Changsha 410100，Hunan，China)Abstract:A target location algorithm is proposed by using a low-cost photoelectric measurement platform(seeker)Accordingto the frame angle measured by the seeker when tracking the target，the l
5、ine of sight angle of the target can be obtained Theline of sight angle of the target can be obtained through the real-time position of the cruise missile and the position of the target，and through the correlation coordinate transformation relationship Thus，the system state equation and measurement
6、equation ofthe target positioning can be established Considering the nonlinearity of the measurement equation，the extended Kalman filterequation is used to estimate the target position And the Moter Carlor method is used to calculate the target positioning error andanalyze the influence of various p
7、arameters on the target positioning accuracy The experimental results show that this methodcan locate the target accurately，and CEP is not greater than 10.9 meters，so it is effective and feasible in engineeringKeywords:target localization;extended Kalman filter equation;Moter Carlor method;imaging g
8、uided;error analysis0引言巡飞弹是飞航导弹的重要发展分支，既可在指定区域上空长时间盘旋飞行，并对目标区域进行侦察、监视，又可携带战斗部及时摧毁目标。典型产品有美国的快看(Quicklook)巡飞弹和俄罗斯的-90 巡飞子弹药等 1。巡飞弹的目标定位按工作机制可以分为有源定位2 和无源定位3-5。有源定位以基于姿态/激光测距定位模型为主，该模式下，目标定位精度较高，但是需要配备激光测距机，这对巡飞弹的体积和重量要求苛刻，并且成本较高;无源目标定位无需主动发射辐射源，隐蔽性强，可通过摄像机采集目标图像，利用图像分析法获取目标的位置。目前对目标定位原理的研究主要为运动学分析，集中
9、在空间坐标变换的描述方法上。Algrain6 推导了机载三轴红外阵扫描机构的目标定位和指向算法，用于雷区探测和识别。Skoglar7 采用 Denavit-Harten-berg 方法分析了机载光电侦察系统在目标定位过程中的前向和后向运动学方程。Poisel8 系统研究了电子战中的各种目标定位算法，如基于梯度下降法、三角测量法和时间参数法等。Spingarm9 研究了利用扩展卡尔曼滤波技术在移动载体平台上对目标进行定位的问题。Fu 10 设计了基于 LOB 扇面的定位法，利用多个 LOB 扇面的重叠区域进行目标定位，使用光电探测系统的最大估计误差值以确保目标落在重叠区域内。同时，刘晶红 11、
10、李晓光 12、张华海 13、毛昭军 14 弹 箭 与 制 导 学 报第 43 卷等国内学者均采用齐次坐标表示法，对机载光电探测系统的目标定位模型及其空间坐标转换关系进行了推导，得到了适用于机载光电探测系统的目标定位模型。文中提出一种无源目标定位算法，通过成像导引头跟踪目标测量的框架角得到目标视线角的测量值;然后根据组合导航的巡飞弹位置、姿态角，及目标位置，建立目标定位系统的测量方程，利用推广卡尔曼滤波，估计出目标的位置，仿真结果表明:该方法定位精度高，应用范围广，具有较大的工程应用价值。1目标定位方案1 1目标视线角的量测值在巡飞弹对地面目标定位的过程中，成像导引头通过伺服机构调整导引头的高低
11、框架角与航向框架角，保证目标成像处于探测器中心，完成对目标识别与稳定跟踪15-17。如图 1 所示，高低框架角 为光轴指向在弹体系 XOZ 面的投影与光轴的夹角，目标在上方定义为正;航向框架角 为光轴指向在弹体系 XOZ 面的投影与弹体系 OX 轴的夹角，目标在左侧定义为正。图 1导引头框架角示意图Fig 1Schematic diagram of seeker frame angle弹上视线系到弹体坐标系的转换矩阵 Cbs为:Cbs=cos cos sin cos sin sin cos cos sin sin sin 0cos(1)则沿目标视线的单位矢量 xs1，ys1，zs1在弹体坐标系
12、中的分量为:xs1ys1zs1=Cbs100(2)弹体坐标系中目标 导弹相对位置关系如图 2所示。图中 s，s分别为弹体系目标视线高低角和目标视线方位角。则弹体系目标视线角的测量值为:s=arctanys1x()s1s=arcsin zs1(3)图 2目标 导弹相对运动关系示意图Fig 2Schematic diagram of target-missile relative motion relation1 2状态方程选取发射系的目标位置为状态变量:X=x1x2x3T=xgtygtzgtT(4)其中 xgt，ygt，zgt为目标在发射系下的坐标。建立状态方程为:X(k+1)=(k+1|k)X
13、(k)(5)式中:(k+1|k)=100010001;k 表示当前周期;(k+1)表示下一周期;X(k)为当前采样周期的状态变量;X(k+1)为下一采样周期的状态变量;(k+1|k)为当前采样周期与下一采样周期的状态转移矩阵。1 3测量方程巡飞弹在对目标定位的过程中，导航系统持续对弹的位置及姿态进行测量，导引头对目标进行稳定跟踪，据此信息可建立系统的测量方程。发射系到弹体系的转换矩阵为:Cbg=M1()M2()M3()=C1C2C3C4C5C6C7C8C9=1000cos sin 0 sin coscos 0 sin 010sin 0coscos sin 0 sin cos 0001=28第
14、3 期凡建超等:成像制导巡飞弹无源目标定位与误差分析cos cos sin cos sin cos sin sin sin cos sin sin sin +cos cos cos sin cos sin cos +sin sin sin sin cos cos sin cos cos(6)其中，为弹体系与发射系相互转换的滚转角、偏航角与俯仰角。由此可得目标 巡飞弹发射惯性系相对距离矢量在弹体坐标系中的投影为:xr1yr1zr1=C1C2C3C4C5C6C7C8C9xgtxgmygtygmzgtzgm=C1C2C3C4C5C6C7C8C9xryrzr(7)式中 xgm，ygm，zgm为巡飞弹在
15、发射系下的坐标。则弹体系下的目标视线高低角和目标视线方位角的真值为:s=arctanyr1x()r1s=arctanzr1x2r1+y2()r1(8)k 时刻成像导引头测量的弹体系目标视线角为:s(k)=arctanC4xr+C5yr+C6zrC1xr+C2yr+C3z()r+v1(k)s(k)=arctanC7kr+C8yr+C9zr(C1xr+C2yr+C3zr)2+(C4xr+C5yr+C6zr)()2+v2(k)(9)以成像导引头测量的弹体系目标视线角作为被动定位系统的观测量，建立观测方程为:Z(k)=h(X(k)+v(k)(10)式中:Z(k)=?s(k)?s(k)T;v(k)=v1
16、(k)v2(k)T，测量噪声 v1，v2为零均值的高斯白噪声。h(X(k)=h1(k)h2(k)=arctanC4xr+C5yr+C6zrC1xr+C2yr+C3z()r arctanC7kr+C8yr+C9zr(C1xr+C2yr+C3zr)2+(C4xr+C5yr+C6zr)()2(11)2基于 EKF 的目标定位算法根据式(5)、式(10)建立的系统状态方程和观测方程，目标定位问题演变成多次观测求最优估计值的问题。对于弹体系目标视线角，有两种方法可以得到:1)根据成像导引头高低框架角与航向框架角测量值，由式(3)得到;2)根据巡飞弹的位置坐标及目标位置的估计值，结合弹体姿态角，由式(11)得到。对于这一类最优估计问题，常用的方法有极大似然估计法(MLE)、最小二乘估计法(LSE)、推广卡尔曼滤波算法(EKF)进行处理。在非线性系统中，常用推广卡尔曼滤波算法(EKF)进行处理，该方法的核心思想是，对一般的非线性系统，首先围绕滤波值将非线性函数展开成 Taylor 级数并略去二阶及以上项，得到一个线性化模型，然后启用卡尔曼滤波18 完成对目标的滤波估计等处理。具体方法如下:由被动定位
