1、MunicipalTrafficWater ResourcesEngineering Design市政 交通 水利工程设计1引言相关人员针对盾构隧道施工时对既有管线的影响研究较多，研究方法主要有模型试验法1、数值模拟法2、现场实测法3和理论解析法4-5等。本文在前人研究的基础上，采用两阶段位移分析法，分析盾构隧道开挖作用下既有管线的变形规律。通过引入Kerr三参数地基模型，分析盾构隧道开挖对既有管线变形的影响。研究内容为：建立控制管线变形的微分方程和数学矩阵表达式，对比地基模型计算结果与现场监测结果，确定管线埋深、管-隧夹角和地层损失率等因素对管线变形的影响。2隧道开挖对既有管线变形计算方法2
2、.1模型假定及模型建立Kerr地基模型相当于在Winkler地基模型和Pasternak地基模型的基础上增加了剪切层和弹簧层，其包含1个剪切层和2个弹簧层（见图1），能更准确地预测地基变形。该模型基本假定为：（1）假定管线位于各向同性、连续、均匀的半无限空【作者简介】韩守程（1990），男，河南商丘人，工程师，从事岩土工程勘察，地基处理及监测检测研究。基于 K err 地基模型盾构隧道施工对既有管线变形影响的简化算法Simplified Algorithm for the Influence of Shield Tunnel Construction on ExistingPipeline D
3、eformation Based on Kerr Foundation Model韩守程1，郑康龙2，王献明1，高涛1，刘力丹1（1.北京城建勘测设计研究院有限责任公司，北京 100101；2.中建八局科技建设有限公司，上海 200120）HAN Shou-cheng1,ZHENG Kang-long2,WANG Xian-ming1,GAO Tao1,LIU Li-dan1(1.BeijingUrbanConstructionExploration&SurveyingDesignResearchInstituteCo.Ltd.,Beijing100101，China;2.Scienceand
4、TechnologyConstructionCo.Ltd.ChinaConstructionEighthBureau,Shanghai200120,China)【摘要】盾构隧道开挖会导致附近既有管线变形，为了提高该变形的理论计算精度，论文引入三参数 Kerr 地基模型，将管线视为Euler-Bernoulli 无限长梁，采用两阶段位移法建立管线竖向变形平衡微分方程，利用有限差分法得到了管线变形微分方程的数值解；将 3 种不同地基模型简化算法得到的计算结果和现场实测数据进行对比，验证了 Kerr 地基模型的有效性和合理性。管线参数分析表明：随着管线埋深和地层损失率的提高均会增大管线最大沉降量，但
5、影响范围逐渐缩小；管-隧夹角减小对管线最大沉降量影响较小，而对管线变形形态影响较大。【A b s t r a c t】Shield tunnel excavation will cause deformation of nearby existing pipelines,in order to improve the accuracy of the theoreticalcalculation of the deformation,this paper introduces a three-parameter Kerr foundation model,treats the pipeline
6、as a Euler-Bernoulli infinitebeam,uses the two-stage displacement method to establish the vertical deformation equilibrium differential equation of the pipeline,andobtainsthenumericalsolutionofthedifferentialequationofpipelinedeformationbyusingthefinitedifferencemethod.Thecalculationresultsobtainedb
7、ythesimplifiedalgorithmsofthreedifferentfoundationmodelsarecomparedwiththefieldmeasureddata,andtheeffectivenessandrationality of the Kerr foundation model are verified.The analysis of pipeline parameters showed that the maximum settlement of pipelinesincreased with the increase of pipeline burial de
8、pth and formation loss rate,but the influence range gradually decreased.The decrease ofpipe-tunnelanglehaslittleeffectonthemaximumsettlementamountofpipeline,buthasagreatinfluenceonthedeformationofpipelines.【关键词】盾构隧道；地下管线；Kerr 地基模型；管线变形；有限差分法【K e y w o r d s】shieldtunnel;undergroundpipeline;Kerrfound
9、ationmodel;pipelinedeformation;finitedifferencemethod【中图分类号】U455.43；TU990.3【文献标志码】A【文章编号】1007-9467（2023）06-0073-03【DOI】10.13616/ki.gcjsysj.2023.06.22473Construction&DesignForProject工程建设与设计间弹性土体中；（2）管线视为外径D、圆形截面抗弯刚度EI的Euler-Bernoulli梁；（3）管线与土层始终保持密贴状态，不存在管底托空现象；（4）剪切层仅存在剪切变形，不产生压缩变形。图 1K err 地基模型2.2管
10、线上附加应力作用在管线上的附加荷载q（x）满足式（1）：1+kc()q（x）-Gcq（x）=ks（x）-Gs（x）（1）式中，s（x）为隧道开挖引起既有管线轴线位置处土体竖向位移；G为土体抗剪刚度；c、k分别为上、下层弹簧单元刚度系数；x为沿管线轴线水平距离；q（x）、s（x）为对单元体x的二阶导数。2.3K err 地基上管线变形数值解在荷载作用下，对于剪切层，管线挠度计算公式为：w=（1+kc）wd-Gcd2wddx2（2）式中，w为管线挠度；wd为剪切层变形量。通过对梁单元受力分析的管线平衡微分方程，在得到剪切层竖向位移wd（x）后，即可得到管线挠度曲线。当c时，该模型退化为Paster
11、nak地基模型；当c、G0时，该模型退化为Winkler地基模型。假定管线总长度为L，可划分为n段微元体，则每一段微元体的长度为h=L/n。考虑边界条件：当管线两端距离隧道足够远时，边界条件可视为两端固定，管线转角、挠度（wd）i及其剪切层变形为0。写成差分形式为：w=（1+kc+2Gch2）（wd）i-Gch2（wd）i-1-（wd）i+1（3）式中，h为隧道轴线埋深。3算例应用基于论文研究情况，以南宁地铁2号线福建园站至南宁剧场站区间工程地质为例，结合隧道下穿污水管道的实测数据及相关研究成果，研究基于不同地基模型工况下单线隧道施工管线变形规律，其土体及管线计算参数为：管线长度取位于一般影响
12、区段长度L=40 m，总段数为n，则单元段长h=40/n。土体弹性模量Es=13.5 MPa，剪切刚度G=6EsHt（1+v）-1，Ht为管道中心埋深，地基土的泊松比v=0.33（无量纲），弹簧刚度系数满足c=8k，隧道轴线埋深h=15 m，隧道直径2R=6 m；管线埋深Ht=4m，外径D=0.8m，壁厚t=0.1m。本算例分别使用3种不同地基模型计算得到管线竖向变形与实测数据对比。如图2所示。图 2管线理论计算和实测数据对比3种计算模型的结果整体变形趋势较为相似，都符合高斯分布。通过与现场实测数据进行对比分析，表明采用Kerr地基模型来预测隧道开挖造成既有管线沉降更加准确，相比于Paster
13、nak地基模型和Winkler地基模型，管线最大沉降量预测精度分别提高20%和24%，说明论文方法的有效性及优越性，提高了预测管线变形的精度。4参数敏感性分析为了研究管线埋深、地层损失率及管-隧不同夹角对管线变形的影响，采用本文所提出的计算方法，研究隧道施工不同影响因素下的管线变形规律。4.1管线埋深对管线变形的影响由于管线功能不同，其埋深变化较大。一般情况下，给水管道埋深为1.52.0 m，雨水管道0.73.5 m，污水管道2.55.0 m。不同埋深下管线竖向位移如图3所示。图 3管线埋深对其沉降影响74MunicipalTrafficWater ResourcesEngineering D
14、esign市政 交通 水利工程设计管线埋深不同，其管线竖向挠度曲线整体服从高斯正态分布；管线沉降量主要位于隧道中线2侧各2R范围内；随着管线埋深增大，其最大沉降量增加，管线挠度曲线斜率增加，最大管线斜率分别为0.57、0.67、0.81、0.96、1.16，但影响范围减小。4.2地层损失对管线变形的影响由于隧道施工参数变化、所处空间土层差异性以及其他人为环境因素等，即使位于同一地区，隧道施工也可能会导致地层损失率发生较大变化。地层损失率变化时管线竖向位移见图4所示。图 4地层损失对其沉降的影响地层损失率变化时，管线竖向挠度曲线基本一致并整体服从高斯正态分布；地层损失率增大，管线挠度曲线斜率增大
15、，最大沉降量增幅明显，表明控制地层损失率对控制管线变形具有显著效果。4.3管-隧夹角对管线变形的影响盾构隧道的布设常有“十字”“五岔”路口，分别取管-隧夹角为0、30、45、60及90，管线竖向变形位移分布如图5所示。图 5不同夹角对其沉降的影响管-隧夹角变化对管线最大沉降量影响较小，而对管线变形形态影响较大；管-隧垂直时，管线受力最不利点位于隧道开挖正上方的管线，影响范围最小；管-隧夹角的大小与管线的受影响范围成反比，即垂直时影响最小，平行时影响最大且此时的影响效果尤为显著。因此，应尽量选择管-隧垂直工况下穿越既有管线，以减小土体不均匀沉降对管线影响的剧烈程度。5结论本文基于Kerr地基模型
16、获采用有限差方法得了盾构隧道开挖引起既有管线竖向变形的简化算法，并基于参数分析研究了管线沉降的变形规律，可以得出下结论：将Kerr地基模型引入盾构隧道，结合管线边界条件和有限差分法得到了隧道开挖对既有管线竖向变形的数值解；通过极值法确定了Kerr地基模型与Pasternak地基模型和Winkler地基模型的转变关系；通过与实测数据对比，运用Kerr地基模型预测盾构隧道施工对既有管线变形比采用Pasternak地基模型和Winkler地基模型的预测更准确，提高了工程预测精度。盾构隧道开挖对既有管线变形的影响结果为：地层损失率及管线埋深对管线最大沉降量影响较为明显；管-隧夹角减小对管线最大沉降量影响较小，而对管线变形形态影响较大。【参考文献】1魏纲,王辰,丁智,等.邻近管线的类矩形盾构隧道施工室内模型试验研究J.岩石力学与工程学报,2019,38(S2):3905-3912.2高涛.富水圆砾地层地铁盾构隧道施工对既有管线变形影响规律分析J.城市轨道交通研究,2019,22(7):116-119.3Yuzhou Xiang,Hanlong Liu,Wengang Zhang,et al.Ap
