1、第43卷 第3期2023 年6月投稿网址：http：/辽宁石油化工大学学报JOURNAL OF LIAONING PETROCHEMICAL UNIVERSITYVol.43 No.3Jun.2023基于 PSO的管式加热炉热效率动态矩阵控制叶豪杰，李文娜（辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院，辽宁 抚顺 113001）摘要：在常压管式加热炉热效率的研究中，需要对热效率进行有效的在线测量并且选用相对可靠的先进控制方法。在研究加热炉燃烧机理的基础上，采用基于原理和数据处理的在线测量方法，并在加热炉效率优化控制的过程中引入了动态矩阵控制方法。与传统的控制方法相比，动态矩阵控制的引入使系统具有更好的
2、控制效果。同时，选择粒子群算法对动态矩阵控制的参数进行了寻优处理。粒子群算法在动态矩阵参数的寻优过程中相对缩短了寻优时间，并提升了控制品质。最后，与内模控制进行了比较。结果表明，动态矩阵控制方法可以达到更好的控制效果。关键词：加热炉；热效率；动态矩阵控制；粒子群优化算法中图分类号：TE963；TP273 文献标志码：A doi：10.12422/j.issn.16726952.2023.03.013Dynamic Matrix Control of Thermal Efficiency of Tubular Furnace Based on PSO AlgorithmYe Haojie，Li
3、Wenna（School of Information and Control Engineering，Liaoning Petrochemical University，Fushun Liaoning 113001，China）Abstract:In the research on the thermal efficiency of atmospheric tube heating furnaces,it is necessary to conduct effective online measurement of thermal efficiency and select relative
4、ly reliable advanced control methods.On the basis of the research on the combustion mechanism of the heating furnace,the online measurement method based on the principle and data processing is used to process the thermal efficiency,and the dynamic matrix control is introduced in the process of optim
5、izing the control of the heating furnace efficiency,which is compared with the traditional control method.The introduction of dynamic matrix control makes the system have a better control effect.At the same time,the particle swarm algorithm was selected to optimize the parameters of dynamic matrix c
6、ontrol.In the optimization process of dynamic matrix parameters,the particle swarm algorithm relatively shortens the optimization time and improves the control quality,so as to achieve a more satisfactory control effect.Finally,compare with internal model control,it shows that dynamic matrix control
7、 can achieve relatively better control effect.Keywords:Heating furnace；Thermal efficiency；Dynamic matrix control(DMC)；Particle swarm optimization(PSO)管式加热炉是石油炼化设备中最重要的换热装置，在管式加热炉热效率的优化控制中，主要对加热炉中的燃烧系统进行控制，使加热炉能正常并且平稳地燃烧，在此基础上尽量提升加热炉的热效率。在研究燃烧控制的过程中，一般采用进风挡板开度作为调节手段。进风挡板的开度影响炉膛温度和烟气温度，最终表现在加热炉整体的热效率上
8、。目前，国内外一般都采用上述方法对热效率进行间接控制1。程志强等2在此基础上提出以管式加热炉热效率作为反馈变量，直接对进风挡板进行控 制，设 计 了 加 热 炉 热 效 率 内 模 控 制(Internal Model Control，IMC)直接控制系统。这种直接控制方法在上海炼油厂取得了满意的控制效果，并且实现了稳定可靠、长期运行的目标。本文在提出可靠的管式加热炉热效率在线计算模型的前提下，对直接控制方法展开研究。内模控制算法存在滞后和抗干扰能力差的问题，而动态矩阵控制系统（Dynamic Matrix Control，文章编号：16726952（2023）03008105收稿日期：202
9、10315 修回日期：20220606基金项目：辽宁省教育厅基本科研项目（LJKZ0399）。作者简介：叶豪杰（1996），男，硕士研究生，从事工业过程控制方面的研究；Email：。通信联系人：李文娜（1976），女，博士，讲师，从事信号处理、工业过程控制方面的研究；Email：。辽宁石油化工大学学报第 43 卷DMC）具有较好的鲁棒性与良好的跟踪性，本文将DMC 算法用于管式加热炉热效率的直接优化控制中。DMC 算法通过将来时刻控制量的假定值来预测接下来几个采样周期的系统输出，使 DMC 算法作用于实际对象时，没有对应的函数，能够通过解析法直接求解得到最优控制参数。因此，采用粒子群算法(Pa
10、rticle Swarm Optimization，PSO)对 DMC控制参数进行全局寻优求解，以此得到较好的参数，取得相对较好的控制效果。1 基本理论 1.1 动态矩阵控制预测算法中的 DMC 控制算法在实际工业生产过程中得到了广泛应用，并取得了良好的控制效果。DMC 将系统的阶跃响应作为预测模型，预测未来时刻的输出，并且采用模型预测、滚动优化和反馈校正对其输出进行预测控制37。动态矩阵控制算法框图如图 1所示。DMC 控制算法中对象的阶跃响应离散动态系数 a1,a2,a3,aN，可由被控对象施加阶跃响应后得到。其中，N 是该模型时域范围内所取的时域长度，其取值无限逼近稳态值，且 ai(iN
11、)。基于线性系统具有叠加原理的性质，DMC 的预测模型可以表示为：Ym(k+1)=Y(k+1)+AU(k）（1）式中，Ym(k+1)=ym(k+1|k),ym(k+2|k),ym(k+N|k)T为 预 测 输 出 值 向 量；Y(k+1)=y(k+1|k),y(k+2|k),y(k+N|k)T为期望输出向量；U(k)=u(k),u(k+1),u(k+M-1)T为控制增量向量；A=|a10aMa1aPaP-M+1P M为动态系数矩阵；P为预测时域；M 为控制时域。因为只使用模型，在求解过程中的误差和干扰无法克服，阶跃响应系数不能反映系统的全部真实情况，通过添加矫正环节使 ym(k)与 y(k)的
12、误差尽可能小。Yp(k+1)=Ym(k+1)+h y(k)-ym(k)=Y(k+1)+AU(K)+he(k)（2）式中，ym(k)为矩阵内某一个元素；Ym(k)为当前计算的矩阵；e(k)为误差矩阵,e(k)=y(k)-ym(k)；h=h1,h2,hPT为校正参数矩阵；YP(k+1)为矫正后的预测输出值。在 DMC 控制系统中，系统的输出值 yp(k)在预测时域内与期望值 y(k)的差值越小，表明控制效果越好。通过在控制时域内对控制增量加以约束，影响系统的动态响应。此时采用的最优准则为式（3）中的二次型性能指标，当 JP取最小值时，可以确定当前时刻的控制对象的控制量。JP=Yp(k+1)-Y(k
13、+1)TQ Yp(k+1)-Y(k+1)+UT(k)RU(k)（3）式中，JP为二次性能指标；Q=diagq1 q2 qp为误差系数权矩阵；R=diagr1 r2 rm为控制权系数矩阵；U(k)为控制增量向量。将式（2）代入式（3）中，并令JP/U(k)=0，可得：U(k)=(ATQA+R)-1ATQ Yp(k+1)-Y(k+1)（4）令dT=(ATQA+R)-1ATQ，由式（4）可得 k 时刻的控制增量：u(k)=cTU(k)=cTdTYp(k+1)-Y(k+1)（5）式中，cT=1,0,0,0；u(k)为控制增量。式（4）（5）是 DMC 中的滚动优化，在每一时刻均会产生控制增量向量，通过
14、矩阵 cT只选取即时控制增量u(k)，每到下一时刻都会重新进行预测校正，得到新的u(k)。1.2 粒子群算法描述PSO 算法是在给定每个优化问题可行域的基础上，通过给定初始粒子，得到由目标函数决定的图 1动态矩阵控制算法框图82第 3 期叶豪杰等.基于 PSO的管式加热炉热效率动态矩阵控制适应度值。由位移和速度公式进行粒子更新，与得到的适应度值进行对照8。第 1个粒子的位置表示为：Xi=(xi1,xi2,xiD）（6）第 1个粒子飞行的速度表示为：Vi=(vi1,vi2,viD)（7）式中，xi表示单个粒子的坐标位置，Xi表示所有粒子坐标位置的集合。在 PSO 算法的循环优化中，每次得到个体
15、xi记为 最优解 pbesti，位置坐标集合 Pi=（pi1,pi2,piD）；最后得到的 xi的全局最优解记为 pgi，位置坐标集合 Pg=(pg1,pg2,pgD)。在得到这两个解后，粒子 xi通过式（8）进行速度更新，通过式（9）进行位置更新。vi.j(t+1)=vi.j(t)+c1r pi.j-vi.j(t)c2（8）xi.j(t+1)=xi.j(t)+vi.j(t+1)（9）式中，为惯性权重；c1、c2均为学习因子。在达到设定的更新次数或者满足设定的条件时，停止迭代输出当前最优结果。1.3 过剩空气系数本文的研究对象为燃气式管式加热炉，其主要燃料为瓦斯。瓦斯在辐射室进行燃烧，决定火焰
16、温度的最关键因素是燃料是否燃烧充分，进而直接影响加热炉的热效率。过剩空气系数是判断燃料是否充分燃烧的重要操作指标。加热炉的热利用率越高，在燃料充分燃烧时，过剩空气系数越小越好912。在 Q/CNPC 66-2002 企业标准中，过剩空气系数的计算表达式为：=29x(O2)x(CO2)/44+(x(H2O)+W)/18+x(SO2)/64+x(N2)/28(21-x(O2)L0+1（10）式中，为过剩空气系数；x（O2）为烟气氧的摩尔分数，%；x（CO2）为生成二氧化碳的摩尔分数，%；x（H2O）为生成液态水或蒸汽的摩尔分数，%；W为雾化蒸汽的摩尔分数，%；x（SO2）为生成二氧化硫的摩尔分数，%；x（N2）为生成氮的摩尔分数，%；L0为理论空气量的摩尔分数，%。在实际生产中并不会对烟气含量进行实时测量。对燃烧机理进行分析时，过量空气系数可由烟道气中的氧含量计算，可将式（10）简化为13：=21+Kx(O2)21-x(O2)100%（11）式中，K为待定系数。对燃烧数据进行采集，然后用最小二乘法进行拟合，求得 K=85.58。通过氧含量分析仪在线测得氧含量，过剩空气系数可表示为：=21+
