1、战术导弹技术Tactical Missile TechnologyNo.2Mar.2023第 2 期2023 年 3 月目标纯方位定位方法研究现状分析李怀建1，郑亦1，武新波2，阎天航1，杜小菁1（1.北京理工大学宇航学院，北京 100081；2.北京东方计量测试研究所，北京 100086）摘要：纯方位定位方法因其测量实现较为简单，在低成本定位系统应用方面前景广阔。针对动态目标定位这一研究热点，从方位测量方法、动态目标运动模型、滤波估计算法方面对近年文献的研究现状进行了总结，并阐述了相关原理。方位测量方面，重点分析了光学测量和无线电测量；动态目标模型方面，在运动模型建模的基础上讨论了多模型算法
2、；滤波估计算法方面，针对测量模型的非线性、噪声特性不准确、非高斯白噪声、测量值异常四个问题，阐述了目前的研究成果。最后探讨了纯方位定位的发展趋势。关键词：纯方位；目标定位；运动目标；方位测量；运动模型；估计算法中图分类号：V249.32 文献标识码：A 文章编号：1009-1300（2023）02-0088-08DOI：10.16358/j.issn.1009-1300.20220597Analysis of bearings-only target tracking methodLi Huaijian1，Zheng Yi1，Wu Xinbo2，Yan Tianhang1，Du Xiaojin
3、g1（1.School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China2.Beijing Orient Institute of Measurement&Test，Beijing 100086，China）Abstract:Because the bearings-only tracking measurement is simple to implement,it has broad prospects in the application of a low-cost position
4、ing system.Aiming at the active research area of maneuvering target tracking,the literature on bearing measuring method,maneuvering target motion model and filter algorithm are summarized,and the relative principles are concluded.For bearing measuring method,optical measurement and radio measurement
5、 are discussed.For maneuvering target motion model,the multiple-model algorithm is discussed on the basis of motion modeling.For filter algorithm,the research results are concluded from four aspects,which are nonlinearity of measurement model,inaccurate noise statistics,non-Gaussian white noise and
6、measurement outliers.Finally,the future trends for bearings-only tracking are discussed.Key words:bearings-only；target tracking；maneuvering target；bearing measuring；motion model；estimation algorithm 收稿日期：2022-07-10；修回日期：2022-10-01通讯作者：李怀建，博士，主要研究方向为信息融合、飞行器总体设计。引用格式：李怀建，郑亦，武新波，等.目标纯方位定位方法研究现状分析 J.战术
7、导弹技术，2023（2）：88-95.（Li Huaijian，Zheng Yi，Wu Xinbo，et al.Analysis of bearings-only target tracking method J.Tactical Missile Technology，2023（2）：88-95.）第 2 期李怀建等：目标纯方位定位方法研究现状分析1 引 言 纯方位（Bearings-only，BO）定位方法，是仅利用传感器测量得到的目标与传感器基站的相对角位置信息，即目标的高低角和方位角，确定目标位置的方法。纯方位定位方法的实现较为简单，在距离信息较难获得、系统成本要求较低的场景下受到广泛关
8、注，已经应用于水下环境的目标追踪定位1-3，空中侦察设备对水面目标4、地面目标5-7的追踪定位，以及导弹制导8等领域。目前纯方位定位的研究热点和难点是对动态目标运动状态的实时估计。本文从目标方位信息的测量方法、动态目标运动建模、滤波估计算法等方面梳理纯方位定位技术的研究现状。2 目标纯方位定位原理 目标定位问题可以概括为通过传感器对目标的测量信息Z，得到目标状态X的最优估计。以地面传感器对空中目标定位为例，说明纯方位定位系统的测量模型。如图1所示，在地面一点建立参考坐标系oxyz，x轴沿原点的经线切线指北，y轴沿原点的纬线切线指西，z轴的方向垂直于原点所在的平面指向天顶。有n个传感器对目标定位
9、，设目标位置为xtytztT，第i个传感器位置为xiyiziT，目标相对于传感器的高低角为i，方位角为i。如果待估计的状态量为目标的位置，则状态量表示为X=xtytztT（1）第i个传感器的测量方程为|i=arcsinzt-zi()xt-xi2+()yt-yi2+()zt-zi2+，ii=arctanyt-yixt-xi+，i（2）式中，i为高低角测量误差；，i为方位角测量误差。令Zi=iiT，Vi=，i，iT，式（2）可以写为Zi=hi(X)+Vi（3）式中，hi()为测量函数，Vi为测量误差。测量误差Vi的噪声方差阵为Ri，用来表征测量信息的优劣。由式（2）可知，单个传感器在单历元内测量获
10、得的目标方位信息只有两个，不足以估计出目标位置的三维坐标。因此，纯方位目标定位需要由多个传感器在同一历元内对目标进行测量，或由单个传感器在多个历元对目标进行测量，然后融合多组测量数据实现目标定位。将k历元的n组测量方程组合得到定位系统的测量方程：Zk=|Z1，kZ2，kZn，k=|h1，k()Xkh2，k()Xkhn，k()Xk+|V1，kV2，kVn，k=h(X)+Vk （4）在建立目标测量方程的基础上，如果目标位置是静止的，可以直接采用最小二乘（Least Square，LS）估计和最大似然（Maximum Likelihood，ML）估计等方法进行目标位置估计。但对于动态目标，则需要在了
11、解目标运动特性的基础上建立目标运动模型，再融合测量信息获得目标运动状态的实时估计。通过对目标运动进行建模，可以得到纯方位目标定位系统的状态方程，其离散递推形式为Xk=f(Xk-1)+Wk-1（5）式中，Xk为系统状态量；f()为状态转移函数；Wk-1为系统建模误差，设系统误差Wk-1的方差图1传感器对目标的方位测量Fig.1Bearings measurement of sensors to target89第 2 期战术导弹技术阵为Qk-1。在建立系统的测量方程（4）和状态方程（5）后，选用适当的滤波方法即可实现动态目标的定位。下文针对纯方位定位方法中的目标方位信息测量方法、目标运动建模和非
12、线性滤波估计算法三个关键技术分别展开论述，探讨近年来的一些研究成果。3 纯方位定位技术研究现状 3.1目标方位信息的测量方法获得目标相对传感器的角位置信息可以分为有源探测和无源探测两种方式。有源探测利用探测设备主动向目标发射信号，从目标反射的信号获得目标角位置的测量信息。无源探测直接处理目标自身辐射或散射的信号获得测量信息，相较于有源探测方法具有隐蔽性强的特点。在目标纯方位定位中，可以利用的目标信息主要有声学信息3，9、光学信息5-6，8，10、无线电信息11-12等。基于声学信息的声纳探测器主要应用于水下目标的定位。基于光学测量的传感器包含可见光成像和红外成像两种，是无人机等航空器常用的光电
13、传感器。基于无线电信息的无源方法是探测无线电辐射源的主要方法，在复杂电磁环境下无线电信号的到达角是相对可靠的测量信息。光学传感器的测角方法是在进行目标识别后，通过图像处理获取目标的方位信息。朱杰10分析了无人机对地面目标进行定位时机载光学相机的指标需求，其假定无人机飞行高度为1 km，飞行速度为110 km/h，图像中地面可视面积为1 km 1 km，目标大小为3 m 4 m，目标识别需要8个像素。经过计算，在上述侦察条件下，如果相机感光区尺寸为7.53 mm 5.65 mm，相机的主要指标需满足以下条件：像素为2667 2667，焦距为5.5 mm，快门曝光时间为4.08 10-3 s。在上
14、述条件下，如果不考虑无人机姿态测量等因素，机载光电设备的角度测量精度可以控制在0.02内。在无线电信号探测领域，常用的测角方法是比幅法、空间谱估计法和比相法12。比幅法通过信号幅值的相对大小区分信号，确定信号到达角，不适用于多种信号的复杂条件。空间谱估计法通过信号频率区分信号，测角精度高，但是对设备的要求高，实际应用较少。比相法通过探测同一目标信号的相位差获取信号到达角，是目前常用的探测方法。比相法使用的探测设备是相位干涉仪，由多个天线阵组成。以二维平面内的单基线相位干涉仪测量信号到达角为例，说明比相法的原理。如图2所示，两个天线间的间距为d，两天线接收到的同一信号存在相位差，信号到达角（即目
15、标的方位角）与相位差的关系为=arcsin(2d)（6）式中，为信号波长。由式（6）就可以确定目标辐射源的方位信息。3.2动态目标的运动模型对于动态目标的运动状态估计，通常还需要估计速度、加速度等信息，一般将目标速度和加速度增广为状态量。不同的目标运动方式和应用场景，运动建模不同，对应的状态方程也不同。目前常用的目标运动模型的相互关系如图3所示。常速度（Constant Velocity，CV）模型和恒加图2单基线相位干涉仪测向原理Fig.2Angle measuring principle of single-baseline phase interferometer图3目标运动模型间的相互
16、关系Fig.3Relationship between target motion models90第 2 期李怀建等：目标纯方位定位方法研究现状分析速（Constant Acceleration，CA）模型分别描述匀速运动和匀加速运动的目标。CV模型和CA模型分别假设目标的速度、加速度为常值，并分别假设加速度、加速度导数为白噪声随机干扰。恒定转速（Constant Turn-rate，CT）模型用来描述等速转弯的目标，可以将转弯速度增广为状态量。在CV模型和CA模型的基础上，为了提高目标复杂运动的建模精度，又提出了Singer模型、当前 统 计 模 型（Current Statistical Model，CSM）、Jerk模型等改进模型。Singer模型突破了CV模型和 CA 模型的高斯白噪声假设。假设目标加速度a(t)满足零均值一阶马尔可夫过程：a?(t)=-a(t)+wc(t)（7）式中，为机动频率；wc(t)为均值为 0、方差为2a2的高斯白噪声。这里a2是目标机动加速度方差，和a2是与目标运动特性有关的待定参数。当=0时，Singer 模型变为 CA 模型；当 时，Singe
