1、文章编号：1000-8055（2023）04-0913-08doi：10.13224/ki.jasp.20210588喷丸残余应力及夹杂影响小裂纹仿真概率模型杨茂1，陆山1，潘容2，张永刚3，刘小桃1，秦仕勇2（1.西北工业大学动力与能源学院，西安710129；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500；3.西安航空发动机(集团)有限公司莱特航空制造技术有限公司，西安710018）摘要：提出考虑喷丸残余应力及内部夹杂影响的随机内部小裂纹形核扩展概率模型，实现构件内部疲劳裂纹萌生过程的仿真。针对高温合金 X，在开展试验的数据基础上，识别模型所需的残余应力分布参数、“形核相关”夹杂尺寸分布参
2、数、微观结构相关塑性本构参数及小裂纹形核扩展参数。模型成功预测喷丸等直棒两种主要的形核方式：残余拉应力平衡层夹杂形核及无残余应力区夹杂形核。与试验对比，模型预测内部裂纹萌生寿命及其分散精度高，残余拉应力平衡层预测萌生寿命中值误差为 2%，3 寿命误差为 37%，无残余应力区预测萌生寿命中值误差为 3%，3 寿命误差为 3%；此外，模型仿真的内部裂纹形貌为“鱼眼形”，贴合试验件断口形貌。关键词：喷丸；残余应力；夹杂；小裂纹形核扩展；萌生寿命中图分类号：V231.95文献标志码：AProbabilisticmodelofsmallcracksimulationconsideringshotpeen
3、ingresidualstressandinclusioninfluenceYANGMao1，LUShan1，PANRong2，ZHANGYonggang3，LIUXiaotao1，QINShiyong2（1.SchoolofPowerandEnergy，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xian710129，China；2.SichuanGasTurbineEstablishment，AeroEngineCorporationofChina，Chendu610500，China；3.XianXaeFlyingAviationManufacturingTe
4、chnologyCompanyLimited，XianAero-Engine（Group）Limited，Xian710018，China）3Abstract:A probabilistic model to simulate nucleation and propagation of internal small crackinducedbyshotpeeningresidualstressandinternalinclusionwasproposedtorealizethesimulationofinternalfatiguecrackinitiationprocess.Forsupera
5、lloyX,parametersoftheresidualstressdistribution,thenucleation-relatedinclusionsizedistribution,themicrostructure-relatedplasticconstitutivemodelandthesmallcracknucleationandpropagationrequiredbythemodelwereidentifiedbasedontheexperimentaldata.Twomainnucleationpatternsofshotpeeninguniform-cross-secti
6、onbarspecimensweresuccessfullypredictedbytheproposedmodel:theinclusionnucleationinresidualtensileequilibriumzoneandtheinclusionnucleationinthezonewithoutresidualstress.Comparedwiththeexperiment,theproposedmodelhadhighaccuracyinpredictingtheinternalcrackinitiationlifeanditsdispersion.Theerrorofpredic
7、ted median initiation life in residual tensile stress equilibrium zone was 2%,and the error ofpredictedinitiationlifewas37%.Theerrorofpredictedmedianinitiationlifeinthezonewithout收稿日期：2021-10-15作者简介：杨茂（1991），男，博士生，主要从事镍基高温合金疲劳裂纹行为仿真及晶体塑性理论研究。通信作者：陆山（1955），男，教授、博士生导师，博士，主要从事航空发动机零部件强度、寿命及可靠性研究工作。E-ma
8、il：引用格式：杨茂,陆山,潘容,等.喷丸残余应力及夹杂影响小裂纹仿真概率模型J.航空动力学报,2023,38（4）：913-920.YANGMao,LUShan,PANRong,etal.ProbabilisticmodelofsmallcracksimulationconsideringshotpeeningresidualstressandinclusioninfluenceJ.JournalofAerospacePower,2023,38（4）：913-920.第38卷第4期航空动力学报Vol.38No.42023年4月JournalofAerospacePowerApr.20233r
9、esidualstresswas3%,andtheerrorofpredictedinitiationlifewas3%.Inaddition,theinternalcrackmorphologysimulatedbythepresentmodelwasoffisheyeshape,whichwasconsistentwiththefractureappearanceofthespecimen.Keywords:shotpeening；residualstress；inclusion；smallcracknucleationandpropagation；initiationlife作为我国航空
10、工业中应用广泛的表面强化技术1，喷丸通过控制大量弹丸连续高速的撞击构件表面，在构件表层引入残余压应力以提高构件的疲劳抗性。试验研究表明，喷丸表面粗糙度较机加表面明显增加1-5，但由于喷丸残余应力作用过于显著，其表面粗糙度对疲劳性能的削弱作用被抵消，故一般认为喷丸表面完整性参数中，残余应力对材料疲劳性能的影响最为显著2-4。高玉魁等4研究了喷丸表面对 FGH97 疲劳性能的影响，发现表层残余应力的存在显著降低表面裂纹的萌生，裂纹萌生位置转移至内部。王欣等1研究了不同强度喷丸表面对 FGH96 疲劳性能的影响，发现大喷丸强度下表层残余压应力大小及作用深度较小喷丸强度时显著，因此材料疲劳极限的增益相
11、对明显。同样地，在引入残余应力作用下，疲劳裂纹萌生于亚表面。在后续的研究中，王欣等5发现二次喷丸显著增加残余压应力的作用范围，使构件疲劳寿命进一步提高。通常，在分析模型中，残余应力被当作结构的预加载荷叠加至载荷场中，在此基础上直接改变结构的应力应变，进而获得残余应力影响下构件疲劳寿命6-9。喷丸处理后，构件表层一定深度被引入可观的残余压应力，在其作用下表面综合载荷明显降低，表面裂纹萌生可能性降低，因此疲劳裂纹倾向于在内部夹杂处萌生。Almaraz10借助简化的疲劳型椭圆夹杂理论模型获得基体最大应力，将该应力代入应力寿命模型，并基于 3 种不同的夹杂尺寸定义方式提出了相应的考虑夹杂影响的预测高强
12、钢疲劳寿命的应力寿命模型。Wei 等11将夹杂等效为内部初始圆形裂纹，借助 Paris 公式及试验拟合的夹杂尺寸与最终寿命之间的关系，将夹杂尺寸修正入应力寿命模型中，提出考虑夹杂尺寸影响的寿命模型，模型预测结果与试验吻合良好。Laz 等12-13对 2024-T3 铝缺口薄板试件进行了疲劳试验，在大量试验断口的基础上识别裂纹“形核相关”夹杂的尺寸分布规律，而后将此类夹杂尺寸特征作为初始裂纹利用 FASTRAN软件分析裂纹的从夹杂处形核后至断裂对应的寿命。在试验获得的夹杂尺寸分散性数据基础上，他们还拓展研究了其对疲劳寿命分散性的影响。现阶段，随着观测水平的提升，材料微观结构随机性对疲劳寿命及其分
13、散的影响持续引发关注，同时，更接近物理本质的微观结构相关寿命模型被提出并不断完善14。考虑到喷丸作用使疲劳裂纹萌生位置内移，本文在前人微观结构相关小裂纹形核模型14基础上，进一步拓展提出考虑喷丸残余应力及内部夹杂影响的随机内部小裂纹形核扩展模型，在此基础上仿真内部裂纹的萌生过程。以某新型高温合金双性能盘材（下文简称“高温合金 X”）为研究对象，在轮毂区域取样共计 30 件等直棒试件，并设计：3 件率相关拉伸循环试验；2 件表面残余应力测量试验；25 件高温疲劳试验。其中，除中试件为精车外，其余试件在半精车成型后表面经轮盘常用喷丸工艺喷丸处理。此外，中试验完成后对疲劳试件断口进行分析并随机选择
14、7 件送扫描电子显微镜（SEM）分析断口微观特征。基于试验识别模型所需参数，并基于轮毂区域取样喷丸等直棒试件高温疲劳试验寿命、断口数据对模型进行校核。1内部小裂纹形核扩展概率模型1.1随机内部小裂纹形核扩展模型基于晶体塑性本构，考虑多晶体中各晶粒互相影响作用及多晶体-晶粒层面虚功平衡，Yang等14提出了多晶体局部自洽塑性（PLSCP）模型，可高效地仿真精度满足寿命分析需求的晶粒微观内变量。进一步，他们又提出考虑微观结构随机性（晶粒尺寸、取向等）影响的小裂纹形核模型仿真小裂纹的形核过程14。在该模型基础上，本文提出考虑微观结构影响的随机内部小裂纹形核扩展模型，仿真构件宏观裂纹萌生过程及萌生寿命
15、。考虑到在萌生阶段，裂纹的扩展沿最大主应力梯度方向15，本文假设萌生阶段宏观裂纹在最大主应力梯度平面上投影为非重叠面，如图 1 所示。将投影面展开，则宏观裂纹可等效为最大主应力面承载面积的缺失。实际上，在萌生初期，914航空动力学报第38卷ddd3lclcccdcc裂纹会受到材料微观结构的影响，真实形貌必然波动且不规则16。本文忽略真实裂纹的空间波动，但计入微观结构对裂纹萌生过程各阶段寿命的影响。定义构件危险体积内关于最大主应力梯度面对称厚度为小裂纹形核模型14特征尺寸，直径为（限定，为宏观萌生裂纹尺寸，以避免模型边界效应影响）的圆盘体积作为等效萌生体积，并将按 特征尺寸细分为子块。由于内包含
16、宏观投影裂纹，故危险体积内裂纹的形核扩展可进一步等效为其等效萌生体积内子块的连续断裂。对内各子块随机生成材料微观结构，并利用微观结构影响小裂纹形核模型计算子块小裂纹形核寿命以计入微观结构的影响。这样，在仿真宏观裂纹形貌的同时可获得真实裂纹对应的寿命。Inner crackNucleation-relatedsub-blockNucleatedsub-blockGradient planeof maximumprincipal stressEquivalentinitiation volume cdd图1内部裂纹在最大主应力梯度平面的投影及等效Fig.1ProjectionandequivalenceofaninnercrackonthemaximumprincipalstressgradientplaneN1cN0dN1基于构件主应力梯度面上应力分布可获得循环加载过程中各子块的应力，进而基于小裂纹形核模型可获得等效萌生体积内任一子块的小裂纹形核寿命。设等效萌生体积内各子块初始形核寿命为集合，则的小裂纹形核寿命定义为抽样集合的 1/n 分位数，即N0d=N11/n（1）D=N0d/N11
