1、破片侵彻混凝土毁伤效应研究余庆波，钟世威，葛超（北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）摘 要：采用 Autodyn 动力学软件对大尺寸破片侵彻混凝土毁伤效应影响因素进行数值模拟研究，获得了侵彻速度、侵彻姿态、破片形状、破片材料等因素对混凝土毁伤效应影响特性.研究结果表明，破片侵彻速度增大，侵深和侵孔直径逐渐增大，且直径趋于一定值；斜侵彻时，压缩剪切耦合作用和边界效应可造成侵孔增大；当破片侵彻动能、形状相同时，钨破片综合毁伤效果优于 4340 钢、45#钢；圆柱体破片破孔能力最强，正方形破片侵深能力最强.关键词：预制破片；混凝土；弹药战斗部；数值模拟中图分类号：TJ81
2、文献标志码：A 文章编号：1001-0645(2023)03-0259-08DOI：10.15918/j.tbit1001-0645.2022.076Study on Damage Effect of Fragment Penetrating ConcreteYU Qingbo，ZHONG Shiwei，GE Chao（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China）Abstract：The Autodyn dynamics
3、 software was used to carry out a numerical simulation study on the influen-cing factors of the end effect of large-size fragments penetrating concrete,and the influence characteristics offactors such as penetration speed,penetration attitude,fragment shape,and fragment material on the end effect of
4、concrete were obtained.The research results show that when penetration speed of fragments increased,penetra-tion depth and the diameter of the penetration hole gradually increased,and the diameter tended to a certainvalue;when penetration was oblique,the compression-shear coupling effect and boundar
5、y effect could cause thesize of the penetration hole to increase;when the penetration kinetic energy and the shape of fragments were thesame,the comprehensive damage effect of tungsten fragments was better than that of 4340 steel and 45#steel;the cylindrical fragments had the strongest piercing abil
6、ity,and the square fragments had the strongest penetrat-ing ability.Key words：prefabricated fragments；concrete；ammunition warhead；numerical simulation 混凝土由于其强度高、耐久性好、成本低、可塑性良好等特性，已广泛用于指挥所、机库、深层工事、军用机场跑道、岸防工事等各类固定目标主体抗冲击防护结构.弹药战斗部如何有效摧毁混凝土防护下高价值战术战略目标成为研究热点1 3.经过许多学者的努力，对混凝土靶的侵彻/贯穿作用研究已有长足进步，SUN 等4研究
7、了侵爆联合作用对素混凝土目标毁伤效应，提出了量纲一参数衡量混凝土毁伤效应；彭永等5研究了不同尺寸弹体侵彻混凝土靶体的尺寸效应，提出的公式能较好地预测不同尺寸侵彻实验；武海军等6研究了弹体贯穿钢筋混凝土数值模拟，并用试验验证了该过程.但上述研究主要针对动能弹，针对大尺寸破片杀爆战斗部对混凝土侵彻行为研究较少.动能弹设计主要关注单个动能弹毁伤威力，保证对单个目标的毁伤能力，存在毁伤元单一、有效毁伤区域小、只能毁伤单个混凝土目标以及无法同时对多个混凝土障碍目标进行有效毁伤等缺点.破片杀爆战斗部具 收稿日期：2020 03 30基金项目：国家自然科学基金资助项目（U17302112）作者简介：余庆波（
8、1981），男，博士，教授，E-mail：.通信作者：葛超（1989），男，博士，讲师，E-mail：.第 43 卷第 3 期北 京 理 工 大 学 学 报Vol.43No.32023 年 3 月Transactions of Beijing Institute of TechnologyMar.2023有杀伤区域广、兼具冲击波和破片等多种毁伤元、对多种目标兼具毁伤能力、毁伤元可设计性强等优点，破片杀爆战斗部主要关注破片密度和单枚破片威力，保证对杀伤范围内的多个目标的毁伤能力.因此本文基于 Autodyn 有限元计算软件，研究和分析了大尺寸破片侵彻混凝土终点毁伤行为影响因素，对以混凝土为目标的
9、破片杀爆战斗部设计具有一定的参考价值.1 有限元建模 1.1 计算模型为研究大尺寸破片侵彻混凝土毁伤效应影响因素，采用 Autodyn 有限元软件，针对破片侵彻速度、姿态、材料和形状进行数值模拟研究.破片侵彻混凝土弹靶作用模型如图 1 所示，破片长宽高为 20 mm20 mm7 mm，混凝土长宽高为 200 mm200 mm200 mm，抗压强度为 35 MPa.混凝土靶破片着靶点图 1 破片侵彻混凝土弹靶作用模型Fig.1 Model of the action of fragments penetrating a concrete projectile tar-get 1.2 材料模型在本
10、文数值模拟计算中，破片采用 Shock 状态方程和 Johnson-Cook 强度模型描述，并采用几何应变侵蚀算法；混凝土采用 RHT 模型描述.RHT 模型运用 3 个强度表面界定混凝土的应力状态，即弹性极限面、失效面与残余强度面.弹性极限面界定了弹性应力状态的范围，随着载荷的不断增大，混凝土最后发生屈服或失效.RHT 失效面方程为Yf=YTXC(p)R3(,p)rf()=YTXCfcR3(,p)rf()=a1(pfcpspallfc)a2R3(,p)rf()式中：YTXC(p)*为压缩子午线；rf()为应变率强化因子；fc为材料的压缩强度；pspall为碎裂强度；rf为应变率硬化因子；a1
11、，a2为材料常数.RHT 模型还考虑了损伤因子对对强度表面的影响.一旦材料发生应变硬化或软化，损伤即开始累积.损伤因子 D 定义为D=pf式中 p为失效应变，与压力有关：f=D1(pfcpspallfc)D2式中:min为最小失效应力；D1与 D2为常数.值得指出的是，Autodyn 中的混凝土 damage 参数就是损伤因子 D，D 取值介于 01 之间，D 取值为 0 时，代表材料未发生损伤；取值为 1 时，代表材料已经损坏.Johnson-Cook 模型的屈服强度表述为y=(A+Bnp)(1+Clogp)(1THm)（1）p式中：y为材料屈服强度；p为等效塑性应变；参考应变率=10 s1
12、；A 为准静态下材料屈服强度；B、n为应变硬化影响因子；C 为应变率敏感系数；m 为温度软化指数；相对温度 TH=(T T0)/(Tmelt T0)，其中，T 为温度，T0为环境室温，Tmelt为材料熔点.Shock 状态方程表述为P=0C20(1+)1(s1)2+e120C20(1+)1(s1)21+（2）式中：=/01；C0和 S 分别为 Rankine-Hugoniont 直线的截距和斜率;为 Grneisen 系数.破片基本材料参数列于表 1，混凝土参数列于表 2，表中各材料参数来源于文献 7 8.表 1 破片材料参数Tab.1 Material parameters of the f
13、ragment材料/(gcm3)E/GPaA/MPaB/MPaCnmTmelt/K45#钢7.82095073200.0640.281.061 7934340钢7.82077925100.0140.261.031 793钨合金17.04101 5061770.0160.121.003 370 260北 京 理 工 大 学 学 报第 43 卷表 2 混凝土 RHT 模型主要参数Tab.2 Material parameters of the concrete材料G/GPafc/MPaft/fcfs/fcANQ2BMBQD1D2混凝土16.7350.10.181.60.610.681.60.610
14、.010 50.0360.040.1 2 数值模拟结果及分析 2.1 速度影响为研究侵彻速度对破片毁伤混凝土影响，针对侵彻速度为 9001 500 m/s 的破片进行数值模拟分析，典型数值模拟结果如图 2 所示，根据 Autodyn 中damage 参数，混凝土中红色部分视为已被破坏.(b)900 m/s(a)800 m/s(c)1 000 m/s(d)1 100 m/s(e)1 200 m/s(f)1 300 m/s(g)1 400 m/sDPH1.00.80.60.40.20damage参数(h)1 500 m/s图 2 典型速度下破片侵彻混凝土数值模拟结果Fig.2 Numerical
15、simulation results of fragments penetrating concrete at typical speeds 由图 2 可知，随着破片侵彻速度从 800 m/s 增大到 1 500 m/s，混凝土中侵彻孔径和深度增大，毁伤破坏区域增大，裂纹条数和密度增加.破片变形与侵蚀程度增加，破片经历从变形可忽略的阶段（仅少量质量损失，8001 100 m/s）向侵蚀阶段（破片严重变形、大量质量损失，1 200 m/s 以上）的转变.在动能侵彻中，伴随弹体侵彻速度的增加，由于弹体变形和侵蚀将出现侵深逆减现象，表明弹体经历着不同的侵彻机理.通常按侵彻速度将动能弹侵彻区域分为 4
16、 个区域：刚性体侵彻区、准刚性体侵彻区、侵蚀体侵彻区和破碎体侵彻区，如图 3 所示.分析破片侵彻后形貌，可得出：速度为 800900 m/s 时，破片处于刚性体侵彻区，破片形貌基本无变化，质量无损失；速度为 1 0001 200 m/s 时，破片处于准刚体侵彻区，破片略微镦粗，出现少量质量损失；破片为 1 3001 500 m/s 时，破片处于侵蚀体侵彻区，受侵蚀作用影响，破片出现严重形变，质量损失严重.根据速度分区理论，侵彻速度为准刚体侵彻区上限速度 vH时，得到最大侵彻深度 Hmax.因此，在速度为 1 200 m/s 左右时，会出现最大侵彻深度.刚性体侵彻区侵蚀体侵彻区破碎体侵彻区准刚体侵彻区HHmax结构完整镦粗与侵蚀破碎失效vgvmvHv图 3 侵彻速度分区Fig.3 Penetration speed partition 采用空腔膨胀理论和 NDRC 公式9对混凝土侵孔直径 Dp和侵彻深度 H 进行拟合，结果如图 4 所示，所用理论中混凝土开孔直径、深度分别可表述为r/K=A+B(vr/cp)2（3）式中：cp2=K/0，其中 0为靶材密度，K 为靶材体积模量；A、B 为反
