1、文章编号：1673-0291（2023）01-0001-08DOI：10.11860/j.issn.1673-0291.20220063第 47 卷 第 1 期2023 年 2 月Vol.47 No.1Feb.2023北京交通大学学报JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY面向区间禁会要求的客货车共线运行图调整优化方法刘俊1，吴乙漩 2a，王洪伟2b，王悉 2a（1.中国国家铁路集团有限公司，北京 100848；2.北京交通大学 a.电子信息工程学院，b.国家轨道交通安全评估研究中心，北京 100044）摘要：针对客货车共线运行时存在的安全隐患，结合国铁集团
2、对动车分散动车组列车与货物列车在区间内不交会的规定，对既有线列车运行图调整优化的问题进行了研究.通过 0-1变量来判断相向而行的列车是否为不同类型列车，进而构建客车、货车在区间内禁止交会的约束条件，并以列车总旅行时间、与原列车运行图总偏差之和最小化为优化目标，建立 0-1 混合整数规划模型，采用Cplex求解器对模型进行求解.最后，以胶济铁路为例进行实例验证.算例结果表明：所提出的优化模型能够在确保客货车不在区间内交会的前提下，减少列车总旅行时间，提高线路整体运行效率.研究成果可为面向区间禁会要求的既有线运行图调整优化提供合理参考.关键词：客货共线运行；列车运行图优化；区间内禁止交会；0-1混
3、合整数规划中图分类号：U292.41 文献标志码：AAdjustment and optimization method of train diagram in mixed passenger and freight lines for requirement of prohibiting section meetingLIU Jun1,WU Yixuan2a,WANG Hongwei2b,WANG Xi2a（1.China Railway Beijing Group Co.,Ltd.,Beijing 100848,China；2a.School of Electronic and Infor
4、mation Engineering,2b.National Research Center of Railway Safety Assessment,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）Abstract:To solve the potential safety hazards of mixed passenger and freight railway,this paper studies the adjustment and optimization of the existing train diagram,based on
5、 the regulation of China State Railway Group that separated power multiple unit trains and freight trains shouldnt meet in the railway section.The 0-1 variable is used to determine whether the trains running in opposite directions are different types of trains,and then the constraints are constructe
6、d,where passenger trains and freight trains are forbidden to meet in the section.The 0-1 mixed integer programming model is established to minimize the total train travel time and the total deviation from the original train diagram,and the Cplex solver is used to solve the proposed model.Finally,Qin
7、gdao-Jinan Railway is used as an ex收稿日期：2022-05-24；修回日期：2022-10-20基金项目：中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划（K2021X001）；国家自然科学基金（62073024）；北京市自然科学基金（L201006）Foundation items:Science and Technology Research and Development Program of China National Railway Group Co.，Ltd.（K2021X001）；National Natural Science Foundation
8、 of China（62073024）；Beijing Municipal Natural Science Foundation（L201006）第一作者：刘俊（1965），男，山西宁武人，高级工程师.研究方向为调度集中系统.email：junliu_.通信作者：王悉（1980），男，河北邯郸人，副教授，博士.email：.引用格式：刘俊，吴乙漩，王洪伟，等.面向区间禁会要求的客货车共线运行图调整优化方法 J.北京交通大学学报，2023，47（1）：1-8.LIU Jun，WU Yixuan，WANG Hongwei，et al.Adjustment and optimization meth
9、od of train diagram in mixed passenger and freight lines for requirement of prohibiting section meeting J.Journal of Beijing Jiaotong University，2023，47（1）：1-8.（in Chinese）北京交通大学学报第 47 卷ample for verification.The results show that the proposed model can reduce the total travel time of trains and imp
10、rove the overall operating efficiency of the railway line while ensuring that passenger trains and freight trains do not meet in the section.The proposed model can provide a reasonable reference for the adjustment and optimization of the existing railway train diagram to meet the requirement of proh
11、ibiting section meeting.Keywords:mixed passenger and freight trains；train diagram optimization；prohibiting meeting in railway section；0-1 mixed integer programming交通运输在社会生产活动中占据着重要的地位，而铁路作为重要的交通运输基础设施，在国民经济的发展中有着不可或缺的作用.一方面，铁路带动了经济的极大发展；另一方面，在经济发展以及科技进步的带动下，铁路运输系统的发展也十分迅速.截至 2021年底，我国铁路营业里程达到 15万 km
12、，其中高速铁路达到 4万 km；2021年全国铁路旅客发送量完成 26.12 亿人，全国铁路货运总发送量完成47.74亿吨1.铁路的行车组织模式通常可以划分为客货分线模式和客货共线模式2.在客货分线模式下，旅客运输和货物运输互不干扰，同一线路上列车的速度差较小；而在客货共线模式下，同一线路上的不同类型列车之间的速度差较大，会对线路运行图的编制造成很大的影响.而我国 200 km/h铁路一般为既有提速干线或新建线路，不具备相应的其他平行线路，为满足地区的经济发展并加强铁路在货物运输领域的竞争能力，我国部分铁路必然大力发展客货共线的运营模式.客货共线铁路是指既开行旅客列车又运行货物列车以及其他必要
13、的技术作业车辆的铁路运输系统，通常具有线路条件一般、沿途各级车站多、通过能力受影响因素多、日常作业种类繁杂等特点3.而将速度等级、技术条件相差较大的客运系统与货运系统相结合时，势必会给行车组织和行车安全等方面带来很大的挑战.在行车组织方面，由于列车种类多，速度差异大，货物列车扣除系数大，对线路的运输能力影响较为严重.在行车安全方面，由于在铁路货物运输中，煤、焦炭、矿石等散堆装货物占比达 70%以上，货车车顶残留货物撒落或者货车货物装载不良导致货物泄露之后极易击打相邻线路的旅客列车，这无疑给客车运行及旅客安全带来了很大的风险.总之，这种客货共线运行的模式给线路的效益和安全方面带来了诸多问题.对于
14、列车运行图优化问题，国内外众多学者对此开展了大量研究.廖正文等4通过结合累积流变量模型的特点，提出了一种基于拉格朗日松弛的列车运行图优化算法，将列车组合优化问题转化为单列车最短路径集合问题.陈钉均等5将旅客的出发时间与到达时间满意度最大作为优化目标，构建了高速铁路列车运行方案图的优化编制模型.Wang等6研究了频繁扰动下的实时列车调度和载客量控制问题，提出了一种事件触发策略，建立了考虑列车发车时间演变和车内载客量变化的状态空间模型.Cacchiani等7考虑路网中总旅行时间最优，构建了基于时空网络的货物列车路径优化模型.目前对客货共线铁路的研究主要有客货车速度匹配8、客货共线铁路通过能力计算9
15、、客货共线运行的行车安全风险10以及客货共线铁路运行图的结构特征11等.从现有文献可知，对列车运行图优化问题的研究虽然已经较为成熟，但是多数研究都是以高速铁路和城市轨道交通为背景.而主要针对客货共线铁路的列车运行图优化问题研究尚不多见，本文在目前对列车运行图优化问题研究的基础上，结合我国客货共线铁路的行车组织特点以及国铁集团对于既有线动车分散动车组列车（简称动车组列车）与货物列车在区间内不交会的规定，考虑了客车、货车区间内禁止交会的约束条件，提出了一种面向区间禁会要求的既有线列车运行图调整优化模型，并使用Cplex 求解器对模型进行求解，算例分析的结果验证了模型的有效性.1 问题描述客货共线的
16、行车组织模式可能会给列车运行带来一定的安全隐患.因此，本文主要探讨在既有线列车运行图的基础上，基于动车组列车与货物列车在区间内不交会的规定，如何调整速度差较大的两类列车在线路上的运行，从而保障列车的安全运行，提高线路的整体运行效率，达到对既有线列车运行图调整优化的目的.客货共线铁路线路示意图如图 1所示，全线为双线铁路，由m座车站和m-1个区间组成，车站和区间的索引从左向右分别为 1，2，m和 1，2，m-1.动车组列车及货物列车在该铁路线上双向运行.动车组列车与货物列车在区间内不交会表示同2刘俊等：面向区间禁会要求的客货车共线运行图调整优化方法第 1 期一时间相向而行的动车组列车与货物列车不能进入同一区间，动货车避免区间内交会的示意图如图 2所示.货物列车需要在位置或位置的到发线处避让等待，直到动车组列车由位置通过前方区间运行至位置处，货物列车才能继续向前方区间运行.2 数学模型2.1 模型假设针对本文提出的优化模型，设置 6条假设条件.假设 1：重点关注动车组列车与货物列车区间禁止交会的问题，在数学模型、算例分析中所述的旅客列车（客车）均指动车组列车.假设 2：所有上行方向列车的始
