1、 年第 卷 月第 期机 械 科 学 与 技 术 ：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）作者简介：吴子腾（），硕士研究生，研究方向为航空航天智能制造与先进工艺，通信作者：张立强，教授，硕士生导师，吴子腾，张立强，杨青平，等蒙皮镜像加工误差实时补偿优化方法研究机械科学与技术，（）：蒙皮镜像加工误差实时补偿优化方法研究吴子腾，张立强，杨青平，曹珍珍，钟柳春（上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海；成都永峰科技有限公司，成都；上海拓璞数控科技股份有限公司，上海）摘要：针对传统的飞机蒙皮镜像加工误差补偿方法收敛速度慢，在大进给高速加工中很难完成较好的补偿效果的问题，提出了一种蒙皮镜像加工误差
2、实时补偿优化方法。该方法基于双点弦截法，借助超声波测厚仪前两次获得的蒙皮壁厚与程序切削深度，计算下一点的补偿值，并通过控制镜像铣补偿轴运动实现加工误差补偿，有效的提升了飞机蒙皮镜像铣的补偿效果，减小了加工误差。最后通过有限元仿真和试验证明了该方法的优越性，最大加工误差降低了，总体加工误差降低了。关键词：飞机蒙皮；镜像铣；双点弦截法；误差补偿中图分类号：；.文献标志码：文章编号：（），（，；，；，）：，：；飞机蒙皮是航空零部件的重要组成部分，对壁厚要求严格。飞机蒙皮薄壁件尺寸大、厚度小、刚性弱，在切削过程中受到切削力的影响，极易发生加工变形，产生加工误差，对于飞机蒙皮的加工极为不利。飞机蒙皮镜像
3、铣装备通过装夹、支第 期 吴子腾，等：蒙皮镜像加工误差实时补偿优化方法研究：撑等工艺方法提高了加工点的局部刚度，有效的抑制了飞机蒙皮加工中的宏观大变形，并通过加工误差补偿方法控制微观小变形导致的加工误差。目前存在的飞机蒙皮镜像铣加工误差实时补偿方法补偿速度慢，补偿效果不理想，因此对蒙皮镜像加工误差实时补偿方法的研究具有较为深刻的意义。加工误差补偿方法目前主要分为离线补偿和实时补偿。文献对离线补偿算法做了大量的研究，离线补偿算法较为成熟，但是该方法不适用于加工变形实时变化的蒙皮镜像加工。随着在机测量快速发展，对于加工误差实时测量与补偿方法的研究也逐步展开。等根据实时测量切削力间接计算零件变形，通
4、过修正刀具工件的相对位置减小加工误差。等开发了一种基于贝叶斯学习的方法来预测切削力引起的变形，然后控制主轴沿 方向运动进行补偿。等通过动态特征模型计算实时变形量，并建立了弹性变形导致的加工误差补偿方法。等在借助激光位移传感器和激光控制器获取工件切削变形量的条件下提出了一种大型薄壁零件加工变形实时补偿方法。等对薄壁件变形提出了一种基于激光测量的补偿方法。董志刚等通过双激光位移传感器及数据处理模块，对蒙皮形貌误差进行实时非接触测量与补偿，对蒙皮厚度精确控制。等提出了通过 复合控制器进行加工误差实时补偿，该控制器通过消除超声测厚延迟来稳定闭环系统，并通过补偿内部扰动来提高精度。加工误差实时补偿方法可
5、以对工件的实时加工误差进行补偿，适用于飞机蒙皮镜像铣。而现有的飞机蒙皮镜像加工误差实时补偿方法广泛采用误差镜像补偿算法，然而该方法补偿速度慢，加工精度低，尤其是在飞机蒙皮镜像铣这种大进给的高速加工中，很难完成较好的补偿效果。为了解决上述问题，本文提出了基于双点弦截法的飞机蒙皮镜像加工误差实时补偿优化方法，借助前两次获得的加工误差与程序切削深度组成弦的斜率，计算下一点补偿后的程序切削深度，并计算出补偿值。该方法收敛速度快，补偿效果好，加工精度高。飞机蒙皮镜像铣通过超声波测厚仪测得加工点的实时壁厚，并通过该算法计算出补偿值后，控制补偿轴（轴）沿工件法向移动调整切削深度，实现高效的加工误差实时补偿效
6、果，精确获得目标壁厚，提高了蒙皮加工精度。飞机蒙皮镜像加工误差实时补偿方法 飞机蒙皮镜像铣实时补偿系统飞机蒙皮薄壁件是在双五轴飞机蒙皮镜像铣装备上进行加工的。镜像铣削加工是一种高效环保的大型薄壁件加工方式，图 为镜像铣削系统，左侧为铣削侧，右侧为支撑侧。图 镜像铣削系统铣削侧进行铣削加工，支撑侧集多种功能于一体，它最主要的功能是支撑工件，增加薄壁件的局部刚度，减少工件变形。在支撑侧还配备了超声波测厚仪、电涡流传感器、激光扫描仪设备并具备冷却、润滑等功能。如图 所示，支撑侧装备了一台超声波测厚仪和 个电涡流传感器，通过电涡流传感器控制支撑侧始终垂直于工件的铣削处，并与工件保持稳定的距离，使得超声
7、波测厚仪获得稳定准确的测厚数据。超声波测厚仪通过射流式耦合剂喷涂的方式实时测量工件实际厚度，并实时反馈给镜像铣装备做自动调整。图 支撑侧机 械 科 学 与 技 术第 卷：在测厚过程中，刀具直径为 耦合剂喷涂直径为 ，测厚位置位于刀路中心，检测该位置耦合剂喷涂直径范围内零件厚度的平均值，由于飞机蒙皮薄壁件曲率和耦合剂喷涂直径较小，可以忽略蒙皮曲率对测厚带来的误差。在加工中采用无抬刀无交叉刀轨，避免了监测信号紊乱的情况。在耦合剂喷涂过程中，支撑头与工件距离仅.，射流处于稳定状态，并且超声测厚装置内置了扰动观测器、气泡过滤器等装置，同时对测厚数据进行限幅为 允差为.的滤波处理等，几乎避免了外部干扰带
8、来的影响。图 为实时补偿逻辑关系，机床双五轴在执行数控程序的同时，超声波测厚仪实时测量当前位置工件厚度，然后通过加工误差计算器计算出误差值，输入到补偿子程序进行补偿值计算，将计算出的补偿值转换成数控指令来控制 轴沿工件法向移动实现加工误差实时补偿。图 实时补偿逻辑关系 误差镜像补偿方法在飞机蒙皮加工过程中，目标切削深度 为 （）式中：为工件初始厚度；为工件目标壁厚。工件加工误差主要是由于刀具和工件变形引起的，在飞机蒙皮薄壁件镜像铣削过程中，由于薄壁件刚度极低，而刀具具有较强的刚度，因此，我们可以忽略刀具变形，从工件变形入手。当刀具作用在工件上时，由于切削力的存在，工件产生弹性变形，当刀具移开之
9、后，工件发生回弹，薄壁件加工中的变形如图 所示。图 薄壁件加工中的变形由于加工变形量（）的存在，使得实际切削厚度 小于程序切削深度，为了使薄壁件达到加工要求，将加工误差控制在误差允许范围内，应尽可能调整至实际切削深度等于目标切削深度。实际切削深度 为 （）（）所以加工误差 为 （）由于薄壁件加工变形受切削力、切削热、颤振等多方面因素的影响，变形量与切削深度之间存在着复杂的耦合关系，需要通过数值方法迭代补偿。加工迭代补偿过程如图 所示，通过不断调整程序切深 减小加工误差。图 加工迭代补偿过程误差镜像补偿法为 （）式中：为第 次迭代补偿程序切削深度；为第 次迭代补偿程序切削深度；为第 次迭代后的第
10、 期 吴子腾，等：蒙皮镜像加工误差实时补偿优化方法研究：加工误差值，初始值。虽然镜像补偿法算法简单，占用内存空间小，但是收敛速度慢，补偿效率低。飞机蒙皮镜像铣机床性能好、加工效率高、动作速度快，补偿效率低会大大影响飞机蒙皮的加工效率和质量，增加加工时间。为了在保证加工精度的同时减少迭代次数，提高加工效率，必须提高加工误差迭代补偿收敛速度。加工误差实时补偿优化方法 迭代补偿方法对比分析从数值方法的思想出发，迭代补偿方法主要分为 种：误差镜像补偿法、单点弦截法、双点弦截法以及牛顿迭代法。误差镜像补偿法也称完全补偿优化算法，这种方法简单，适用性广，但是收敛速度最慢。单点弦截法也称初始点割线法，在算法
11、上略简单于双点弦截法，具有 阶收敛速度。双点弦截法具有.阶收敛速度，收敛速度较快，较为适合飞机蒙皮镜像铣装备。牛顿迭代法具有 阶收敛速度，但是变形量与切削深度之间存在着复杂的耦合关系，很难给出相对精确的计算公式，难以求出牛顿迭代法所需要的 阶导数值，该方法过于理论化，在工程中很难实现。所以收敛速度较快的双点弦截法更符合飞机蒙皮镜像铣装备高速加工的要求。加工误差双点弦截迭代补偿方法将双点弦截法引入飞机蒙皮镜像加工误差实时补偿方法中。双点弦截法是通过数值方法的思想对牛顿迭代法的工程应用改进，它的本质就是通过前两点弦的斜率代替目标函数的切线斜率求解目标函数方程的根，因此只需知道前两点的值即可进行计算
12、。由式（）和式（）可得目标函数方程 （）（）由双点弦截法迭代求解程序切深 （）在第 次补偿后工件变形量（）（）（）式中 为第 次补偿时超声波测量的工件厚度。由式（）式（）和式（）可得 （）代入式（）可得 （）（）式中：为工件厚度，可由超声波测厚仪直接测出，并输入数控系统中；为目标壁厚。由于双点弦截法在开始时，需要用两个不同的根的近似值作为初始值，所以，使用误差镜像补偿方法计算。镜像铣装备的厚度补偿是通过控制 轴带动刀具沿工件法向移动实现的，轴第 次补偿控制量 为 （）（）上述算法为飞机蒙皮镜像铣设备基于双点弦截法的加工误差加速补偿算法，可以有效提高飞机蒙皮镜像铣装备的补偿效率。试验验证试验是在
13、.节介绍的飞机蒙皮卧式双五轴镜像铣装备中进行的，操作系统采用 。如图 所示，试验件为长 ，宽 ，厚 ，直径为 的单曲板。为了便于对比与分析，先对两个边长为 的长方形槽进行粗加工，切深为 ，然后进行 精 加 工，切 深 为.，目 标 厚 度 为.，允许的加工误差为.，验证精加工后的加工误差。为了使加工稳定，根据加工经验对精加工参数进行优选如表 所示。工件壁厚实时测量由支撑侧的 超声波测厚仪进行测量。图 飞机蒙皮试验件数学模型表 精加工参数 参数数值转速 进给 切削宽度 切削深度.目标壁厚.参数数值刀具直径 刀具刃数刀具螺旋角浮动支撑力 水压 为了避免其他因素影响，形成对比试验，我们将两个长方形槽
14、分别放置于板的对应位置。精加工时槽 使用误差镜像补偿方法，槽 使用基于双点弦截法的机 械 科 学 与 技 术第 卷：蒙皮镜像加工补偿方法，其他加工条件完全相同。有限元仿真分析通过.对飞机蒙皮、刀具及浮动支撑等进行建模，使用.进行有限元仿真。在仿真中网格划分使用四节点四面体单元，槽特征网格密度为 ，其他部位网格密度为 ，共划分了 个单元，个节点。工件材料采用 铝合金，杨氏模量和泊松比分别为.图 支撑力测量和.，刀具和浮动支撑材 料 采 用 结 构 钢。浮动支撑是由 个支撑组 成，通 过 恒 定 的.气压产生恒定 的 支 撑 力，使 用 测力仪对支撑力进行测量如图 所示，每个浮动支撑的支撑力为.，
15、因此在仿真中对每个支撑施加.的恒定支撑力。飞机蒙皮四周是由 个夹爪通过螺栓进行装夹，假设夹爪完全夹紧薄壁件，把夹爪简化为飞机蒙皮每个边打 个孔，通过有限元软件对这 个孔施加全约束。加工变形主要是由于切削力产生，它与加工误差存在着复杂的耦合关系，我们使用迭代的方法进行仿真。飞机蒙皮加工变形主要由 方向的切削力导致，并且由于超声波测厚测得的是该区域的厚度平均值，在本次仿真中使用平均力模型进行仿真。参考文献的切削力模型，加工中使用的铣刀为 齿，所以 轴平均力（）式中：为刃口力系数，.；为剪切力系数，.；为每齿进给量，.。对图 所示槽特征中的 个点通过 进行有限元迭代仿真 次，并分别计算误差值。图 加
16、工误差分析测量点加工误差迭代方法流程如图 所示。图 加工误差迭代补偿仿真流程图以点 为例，无补偿加工变形仿真结果如图 所示，最大加工误差可达到.。图 加工变形有限元仿真结果由于双点弦截法需要两个初始值才能进行补偿计算，所以第一次仿真为无补偿，第二次仿真两槽均使用误差镜像迭代补偿的传统补偿算法，第三次仿真两槽分别采用误差镜像传统补偿算法与基于双点弦截法的蒙皮镜像加工误差加速补偿方法，仿真结果如图 所示。第 期 吴子腾，等：蒙皮镜像加工误差实时补偿优化方法研究：图 仿真误差结果由仿真结果可知，第二次补偿计算使用双点弦截法的最大加工误差为，而第二次使用误差镜像补偿算法的最大加工误差为。由此可见，基于双点弦截法的蒙皮镜像加工误差补偿方法要优于误差镜像补偿算法。仿真是对精加工阶段展开的，由于存在粗加工的底槽，仿真时槽与板的壁厚不同，越靠近槽边缘的点，距离壁厚大的地方越近，刚度越好；越靠近右边的点距离夹爪距离越近，刚度越好。所以相对而言，在仿真过程中，靠近边缘的点加工误差小于中间点，右边的点加工误差略小于左边的点。因此加工误差最大值出现在最中间点，最小误差出现在右下角的点。切削试验验证如图 所示，
