1、第 5 期2023 年5 月电子学报ACTA ELECTRONICA SINICAVol.51 No.5May 2023面向对流层散射传输的星地联合检测定位技术郝本建1，周玫汝1，严少虎2，李明惺2，段玉锦1（1.西安电子科技大学通信工程学院，陕西西安 710071；2.中国电子科技集团公司第二十九研究所，四川成都 610036）摘要：针对地面超远距离目标进行到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）被动定位时，将天基监测卫星与地面监测站点相联合，可有效规避天基多星联合体制成本高、调度灵活性受限等问题，但受地面目标与地面监测站之间对流层散射传播非直线路径关系影
2、响，星地联合定位精度常难以满足实际应用需求.针对此问题，本文提出一种面对对流层散射传播超视距的超远距离目标星地联合定位技术，通过地面目标与地面监测站之间对流层散射传播路径等效地球半径数学模型构建，以描述二者之间非直线路径光程长度关系，进而联合目标与天基监测卫星之间直线传播路径数学模型，构建新的星地联合TDOA被动定位方程组，最后，通过牛顿迭代法对该非线性方程组进行解析获得定位结果.本文给出了星地联合的对流层散射目标定位克拉美罗下界（Cramer-Rao Lower Bound，CRLB）推导，并且验证了本文针对远距离目标提出的定位方法的估计性能.计算机仿真验证表明，所提技术可有效消除对流层散射
3、传播非直线关系对定位精度恶化影响，实现了星地联合超远距离目标TDOA被动定位精度有效提升.关键词：星地联合；超远距离目标定位；对流层散射；超视距定位；到达时间差；非直线路径基金项目：电磁空间作战与应用重点实验室基金；国家自然科学基金（No.62101403，No.62101441）中图分类号：TN927+.2文献标识码：A文章编号：0372-2112(2023)05-1273-09电子学报URL:http:/DOI:10.12263/DZXB.20211104Satellite-Ground Joint Detection Positioning Technique for Troposphe
4、ric Scattering TransmissionHAO Ben-jian1，ZHOU Mei-ru1，YAN Shao-hu2，LI Ming-xing2，DUAN Yu-jin1（1.School of Communication Engineering，Xidian University，Xi an，Shaanxi 710071，China；2.The 29th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Chengdu，Sichuan 610036，China）Abstract：In vi
5、ew of the high cost of the existing space-based reconnaissance and positioning system and the poor positioning accuracy of the ground-based monitoring system for long-distance targets,this paper proposes a satellite-ground joint positioning technology applied to long-distance ground targets with non
6、-line-of-sight path of tropospheric scattering propagation.The time difference of arrival(TDOA)information between the reconnaissance system and the target can obtain the three-dimensional positioning of the target.According to the propagation characteristics of tropospheric scattering,a geometric m
7、odel of tropospheric scattering transmission path is established under the equivalent earth radius model when the scattering points are located at different locations,and the time difference positioning equations are constructed.Analyzing the non-linear equations,the positioning result is obtained b
8、y the Newton iteration method.Finally,the electronic reconnaissance satellite and ground-based monitoring station are used as an example.The derivation of the Cramer-Rao lower bound(CRLB)for the satellite-ground joint tropospheric scattering target location is given,and the estimation performance of
9、 the positioning method proposed in this paper for long-range targets is verified.The results show that the technique can break through the limitation of direct transmission of electromagnetic waves and realize the accurate positioning of long-distant non-direct-view target based on the satellite-ea
10、rth joint positioning platform.Key words：satellite-ground joint;ultra-long-distance target positioning;tropospheric scattering;non-line-of-sight positioning;time difference of arrival(TDOA);non-linear pathFoundation Item(s):Key Lab of Electromagnetic Application Fundation;National Natural Science Fo
11、undation of China(No.62101403,No.62101441)收稿日期：2021-08-16；修回日期：2022-08-15；责任编辑：覃怀银电子学报2023 年1引言天基被动定位系统具有覆盖范围广、高低轨联合基线大、目标信号传播直视关系明确等优势，但也存在多星联合成本高、调度灵活性受限等问题.随着电子侦察定位技术不断发展，将天基侦察系统与地面监测系统相结合，可将二者监测数据相融合以挖掘更多有用定位信息，进而有效解决天基被动定位系统上述问题，因此，星地一体化成为未来电子定位技术发展必然趋势.但是，针对地面超远距离目标进行到达时间差（Time Difference Of A
12、rrival，TDOA）被动定位时，地球表面复杂地理环境将会对目标辐射信号产生不同程度遮挡；更为严重的是，当地面目标与地面监测站之间距离过远时，地球曲率将造成愈发明显的电磁波传输遮挡效应1，2，从而引起非视距（Non-Line Of Sight，NLOS）接收现象3.针对此现象，文献 4 提出了一种位置残差检测算法，通过将含有NLOS的数据丢弃，仅利用剩余视距（Line Of Sight，LOS）数据来估计目标位置，但此方法使定位成功率降低；因此，Wang等人提出了约束定位算法5，6、基于半正定规划的NLOS抑制定位算法7，通过利用与 NLOS 测量相关的一些约束条件，来减少NLOS误差对定位
13、精度影响.然而，上述算法中都是对NLOS下产生误差的抑制；对于超远距离目标而言，现有到达时间差定位体制均以目标与定位节点之间满足直视传播为严格约束条件，但在实际环境中该条件已完全不满足，使得现有时差定位方法恶化，甚至完全失效.针对此问题，结合对流层散射通信技术传输容量大、跨越地球曲率遮挡、不易被侦收干扰、传播介质受核爆影响小等突出优点，利用这一特殊气候现象描述电磁波远距离传播轨迹.文献 1，2，8 介绍了对流层不均匀大气结构，对电磁波产生散射、折射、反射等效应进行了分析，明确了电磁波超远距离对流层散射传播物理机理.文献 9 列举了现有描述电磁波在对流层散射信道传播轨迹的方法，即射线描迹法，其需
14、要通过数学积分的方法计算路径长度而无法构建定位方程组.根据TDOA定位原理，地面监测站接收目标辐射信号的路径长度直接影响定位性能，且现有文献都未对电磁波在对流层中传播轨迹进行建模.因此，准确计算出电磁波的对流层散射路径是后续进行时差定位的前提和基础.本文从对流层散射传播路径物理机理出发，利用等效地球半径法推导出一种地面目标与地面监测站之间对流层散射传播路径的数学模型；然后将天基监测数据与地面监测数据相融合，结合本文推导构建的对流层散射传播路径新模型和WGS84地球椭球坐标系方程，构建全新的星地联合TDOA被动定位方程组；最后，基于牛顿迭代算法求解该非线性方程组获得目标位置.2面向 TDOA 定
15、位的对流层散射传播几何路径建模如图1所示，地面监测站A对远距离目标P进行定位时，目标信号受地球曲率影响被地球遮挡，无法沿直线传播路径关系到达监测站点，但可沿对流层散射传播这一非直线几何路径到达.当目标信号沿对流层散射路径到达监测站时，若错误的采用目标与监测站之间直线路径关系（图1中dT+dR）建立二者之间路径长度数学模型，势必给后续定位解析引入不可忽略的误差，甚至造成定位完全失效.因此，基于星地联合体制针对超远距离目标进行被动定位时，迫切需要精确构建目标经由对流层散射传播到达地面监测站的非直线几何路径（图1中LT+LR）的数学模型，以支撑可满足解析要求的准确定位方程组构建.2.1对流层中散射点
16、高度推导电磁波经视距传播时可忽略地球曲率的影响；但当传播距离超过 40 km左右时，因山峰丘陵和城市高楼的影响，导致收发两端无法进行超视距传播.而对流层散射技术最突出的特点就是突破了直视信号传播的局限，使得电磁波的远距离传播得以实现.在图1 中，由于不同高度对流层大气密度不同，目标P的辐射信号经过对流层中大小不均、密度不同的散射体时，会对该信号产生折射、散射、再折射等效应，使其中一部分信号重新弯折回地面，形成弯管效应，最终到达地面监测站A被接收10.因此，散射前后两段真实折射曲线的实际光程路径长度LT+LR，要大于目标与散射体之间、散射体与监测站之间的直线路径长度lT+lR.若将光程路径类比为无折射效应的直线路径关系，则忽略折射效应的散射点高度要高于真实散射点高度.在对流层散射技术中，散射点高度直接影响电磁波在对流层中传播路径的计算.设收发最大散射高度共视散射区域散射体ShTdRdTLRLTlRlAP图1对流层散射传播路径特性示意图1274第 5 期郝本建:面向对流层散射传输的星地联合检测定位技术两站为P、A，则两站间实现对流层散射的路径结构如图2所示11.当电磁波通过对流层散射体T在
