1、 年月第 卷第期计算机工程与设计 多跳虚拟 系统中随机接入的 方案鲍晶晶，董华锋（东莞职业技术学院 电子信息学院，广东 东莞 ；广东工业大学 物理与光电工程学院，广东 广州 ）摘要：针对多跳虚拟多输入多输出系统及其动态资源分配进行研究。基于信道模型构建多跳虚拟多输入多输出系统的传播和连接模型，并提出一种分布式 方案。通过一个帧 协议把时间轴分割成帧（每一帧由给定数量的时隙构成），将时隙资源独立分配给每一跳，多跳链中的每个虚拟天线阵列随机选择一个时隙，实现在每一跳上的节点独立选择无线资源；对基于帧 协议的系统性能进行详细分析，得到它们的解析表达式。仿真结果表明，所提方案有较好的系统性能，优于集中
2、式资源分配方案。关键词：多输入多输出系统；多址接入控制；多跳链路；虚拟天线阵列；帧 协议；中断概率；遍历容量中图法分类号：文献标识号：文章编号：（）：收稿日期：；修订日期：基金项目：广 东 省 普 通 高 校 特 色 创 新 基 金 项 目（）：广 东 省 教 育 厅 年 度（工 程 技 术 研 究 中 心）基 金 项 目（）：东莞职业技术学院智能终端及智能制造专项基金项目（）作者简介：鲍晶晶（），女，浙江安吉人，硕士，讲师，研究方向为移动通信、天线设计；董华锋（），男，广东化州人，博士，教授，研究方向为电子技术、二维柔性电子材料。：，（，；，）：，：；引言多输 入 多 输 出（，）系统以其在
3、衰落信道下获得高频谱效率而被广泛采用。同时，由于经济和实际原因，在便携式设备中安装多个天线是不现实的。为了将 系统的优势扩展到天线数量较少的设备，部署虚拟（，）（或分布式）架构的思想很有前景，。节 点间 的 协 作 是 系统的一个基本观点，因为节点协作创建虚拟天线阵列（，）。系统还利用了配备两个无线电收发器的节点的优势：一个远程无线系统可用于间通信，一个短程无线电接口可用于内通信；文献 基于协作抗干扰网络框架，提出了一种基于协作通信技术的抗干扰策略，从而提高源节点到目的节点的通信能力；文献 对应用于基于单元结构的 系统在有限数量的反馈信息存在下，在吞吐第 卷第期鲍晶晶，董华锋：多跳虚拟 系统中
4、随机接入的 方案量公平性权衡性能方面进行了评价；文献 研究了信道估计误差对中继辅助 系统性能的影响。众所周知，技术可以提高传统随机接入方案在可靠性和吞吐量方面的性能。多跳系统的情形特别引人关注，因为 技术相比于传统的单输入单输出方案，可以显著提高吞吐量方面的性能 。文献 研究了集中式多址接入控制（，）技术用于间通信时的资源分配问题；文献 研究了在具有固定中继数量的多跳 系统中无线资源的非正交重用对系统性能的影响，并研究了它对源节点目的节点间性能的影响。在随机接入方案中，文献 针对 系统提出了 。文 献 提 出 了 节 点 采 用 帧 （，）的思想，并提出了一种基于有限投影平面的随机接入方案。在
5、吞吐量、伪吞吐量和中断概率方面与基于 的方案进行了比较；文献 针对传统时隙 （，）协议低峰值吞吐量的缺陷，提出了极化 时隙 （，）协议，针对冲 突 解决 分 集 时 隙 （，）类协议中的死锁问题，提出了极化 （，）方 案。验 证了协议在吞吐量、丢包率、能量效率和时延方面带来的性能增益；文献 提出了 层参数和物理层的多路复用分集权衡的联合优化，并讨论了两种不同的 协议：带冲突 避 免 的 载 波 侦 听 多 址 接 入（，）和。目前很少有文献针对多跳 系统进行研究，并将基于随机接入的 方案用于间通信。基于此，本文研究了一种分布式 方案。创新之处在于，通过一个 过程（即把时间轴分割成帧，每一帧由给
6、定数量的时隙构成），将资源独立分配给每一跳。多跳链中的每个随机选择一个时隙，实现比集中式 方案简单得多，因为每跳上是由节点独立选择资源的，而集中式方案资源分配实际上需要在节点间交换许多控制数据包，这在很多情况下并不适用，如环形网络、基于区域划分的蜂窝网络和无线传感器网络等，因为这些应用通常是采用分布式布局的，具有实时性、连续性和共享性，各个节点间需要相互通信和交换数据；最后在遍历容量、中断概率、平均吞吐量和能量效率方面对提出方案的性能进行了评价。系统建模为分析方便，文中向量和矩阵用粗斜体表示，为单位阵，为的转置，为阶矩阵，其元素，。表示求数学期望，表示事件发生的概率。（）表示单位阶跃函数，即时
7、等于，否则为。传播和连接模型本文的信道模型考虑由于传播效应引起的功率损耗，包括与距离相关的路径损耗和随机信道波动。则接收到的功率为（）式中：为发射功率，为时的平均功率损耗，为链路距离，为衰减系数，一般取，为短期随机衰落分量。对于间的链路考虑瑞利衰落，故以单位均值呈指数分布。定义为平均（相对于衰落）损耗（以线性尺度），通过引入对数尺度得到 （）式中：，。注意，对于每个空中接口（内和间），可以有不同的发射功率值（）和传播参数（，）。考虑一个如图所示的多跳 系统，其中源节点（图中为节点）通过多个中继节点（，）向目的节点（图中为节点）发送数据，为网络中的跳数；在下文中，源节点、中继节点和目的节点将称为
8、主节点。源主节点和目的主节点之间的距离表示为，表示多跳链中两 个 后 续 的 主 节 点 之 间 的 距 离。假 设 相 邻 在距离上是等间距分开的，即。根据齐次泊松点过程（，），辅助节点的随机数分布在主节点周围不重叠的任意区域中。根据这种分布，在极小区域 中有一个节点的概率为 ，其中表示节点的密度。由于可能采用的机制，如在节点上执行休眠调度，故只有一部分辅助节点是同时活跃的，因此可把表示为活跃节点的密度。图虚拟多跳 通信系统计算机工程与设计 年假设节点配备有两个空中接口：一个短程空中接口，其数据速率较高，能量消耗较低，用于 内通信。一个远程空中接口，其数据速率较低，用于间通信。主节点和辅助节
9、点可以协作在源（）、个中继（，）和目的（）节点上创建。具体而言，假设只有当主辅助节点路径损耗小于给定的阈值 时，辅助节点才成为的一部分，表示短程通信系统可容忍的最大损耗。在每次数据传输之前形成。假设主节点和辅助节点之间的路径损耗在每个之间的传输阶段是恒定的。短程无线空中接口用于跟踪传播特性的可能变化，并识别新的协作节点集。新的协作节点集将在随后的传输阶段处于活跃状态。根据式（）给出的传播模型，只有当辅助节点与主节点之间的距离小于 （）且候选协作节点的平均数为时，辅助节点可与主节点通信。假设源中继节点、中继中继节点和中继源节点的距离都远大于一个主节点与它的协作节点之间的距离，这时，不重叠，且每个
10、辅助节点只能与唯一的一个主节点通信。此外，根据采用的短程空中接口，可能存在一个主节点可以实际处理的协作节点的最大数量，这个最大数量将表示为；最后，假设在中继节点上执行解码转发策略。帧 协议实现假设不同 采用一个 协议来访问信道，间通信可用的全部无线资源在个单位资源之间分配，换句话说，每帧有个时隙。因此，一旦一个有数据要发送，该的主节点将在下一帧中的个可用时隙中随机选择一个，并将选择发送给它的协作节点。一个给定的全部节点（协作节点加上主节点）将通过使用相同的单位资源同时访问信道，选择的概率为；由于时隙选择是在层次上独立进行的，所以其它链路采用同一时隙造成干扰的概率不会是零。全部（，（，）和）在数
11、据传输之前形成，在创建阶段，每个主节点选择用于间通信的时隙。与数据包长度相比，大规模的影响（如路径损耗）是缓变的，因此，在数据包传输过程中，协作节点集保持不变。首先，主节点采用短程无线接口向辅助节点发送一个查询，接收 到 查 询 的 那 些 辅 助 节 点 回 复 一 个 应 答（，），成为候选协作节点；然后，主节点在所有候选节点中随机选择个节点进行协作。由于辅助节点按照 分布，因此在一个给定节点上候选协作设备的数量服从泊松分布。在源节点、第个中继节点和目的节点实际协作的节点数分别表示为、和。一旦全部 形成，源主节点和目的主节点之间的通信按照以下步骤进行：（）源主节点通过短程空中接口（内通信）
12、将数据连同使用的时隙一起发送给个协作节点；（）的个节点采用远程空中接口（间通信），通过 信道向第一个中继节点发送数据；（）的个节点协作解码接收到的数据，即数据从个节点发送（通过短程空中接口）到主节点，主节点解码数据；（）上的主节点将要转发的数据连同要使用的时隙一起发送给个协作节点，个协作节点将数据转发给第二个中继节点；（）重复步骤（）和（），直至数据到达最后一个中继节点；（）的个节点从最后一个中继节点接收数据并协作解码它。下面重点讨论采用远程空中接口的 间的性能，主节点和辅助节点之间的信息交换用于信令、同步和数据传输（内传输）采用短程无线接口。这种解决方案可使延迟最小化，因为两个传输阶段（内和
13、间通信）可以并行发生。系统的性能分析 遍历容量分析 一般链路的容量本节重点讨论一般的跳（第跳）。假设链路受到其它（）个 存在的影响，即这些 充当干扰。用（）表示接收端的节点数（协作节点和主节点），（）（，（）表示期望（）和干扰（，（）的发送节点数，（）（）（）表示干扰第跳的发送节点总数，假设属于同一个的节点发送功率相同。在不相关瑞利衰落环境下，第跳的遍历容量定义为?（）（），（），（），（）（）（），（），?（）（），（），（）（）式中：（）（），（），（）（），（），（），（）（）分别为 接 收 到 的 平 均 功 率、期 望 用 户 发 送 的 平 均 功 率（）和（）个干扰发送的平均功率
14、。（，）为有个发射天线和个接收天线的单链路 系统在将全部可用的无线资源分配到该链路时的遍历容量。对角矩阵的元素是接收到的平均功率，具体说就是（）（）（）（）（）?（）（）（）（）式中：为热噪声功率。源节点目的节点间的遍历容量在 的跳通信协议下，从源节点到目的节点的遍历容量?，可以计算为每条链路遍历容量的最小值。考虑到每个 采用个可用资源中的一个，则源目的节点第 卷第期鲍晶晶，董华锋：多跳虚拟 系统中随机接入的 方案间的遍历容量可以写成?，?（）（），（），（），（），（）式中：?（）（），（），（），（）由式（）给出。由式（）可知，参数对?，有影响，一方面，随减小而增大，另一方面，减小会导致更
15、 多的 干 扰（平均而言），因此一般链路的容量会变小。这就导致存在一个最佳的值。假设一个干扰的贡献只有当它与接收端的距离小于时才明显，其中是一个合适的整数，取决于传播环境。因此，当时，只考虑跳距离的干扰，而当时，要考虑跳和跳距离的干扰。后一种情形意味 着 在 链 路上存 在 最大 数 量的 干 扰，表 示 为（）。中断概率 中断概率的定义由于协作节点的数量是一个随机变量，源目的节点间的平均容量?，小于给定值的概率非零，其中阈值依赖于具体应用。在这种情况下，定义中断概率如下?，（）中断概率的计算通过应用全概率定理并定义，（），（），（），（），则中断概率可计算为 （?，）（?，）（）（），（）其
16、中 （）（）（）（）（）（）（）式中：?，由式（）给出，（）为第跳上的干扰 的最大数量。由此可见，干扰 的数量呈二项式分布，其概率函数为（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）注意，（）依赖于和，且可以写为（）（）（）（）式中：（，）！为参数为的泊松分布。尽管式（）是精确的，但随着跳数的增加，计算变得麻烦。因此，下面提出两个更简单的中断概率近似表达式。首先，可以假设的大小在每个跳上是独立的。这时，中断概率的近似表达式可以写为（），（）（）式中：（）为第条链路的容量小于阈值的概率，它随而变化，因为它依赖于（）。由于全部节点以相同的功率发射，因此位于距离的给定节点接收到的平均功率为。利用全概率定理并定义（），（）（），（），（），（），（）和，则第跳上的中断概率可写为（）?（），（）（）（）（）?（），（）（）（）（）（，）（，）（，）（）式中：（），（，）由式（）给出，且 （）定义，（）（），（），（）和（）为一个有个元素的矩阵，其每列等于，其余元素等于，这样不同的列包含所有可能的、非重复的的位 置 组 合。也 把（）的 第列 记 为，（），即（），（），（），（）。例如，在时，有（）和
