1、第 卷 第期 年月动力工程学报 收稿日期：修订日期：作者简介：李慧君（），男，教授，博士，研究方向为强化换热。电话（）：；：。文章编号：（）：基于 曳力模型的空气反应器气固流动及化学反应特性数值分析李慧君，王业库，鲁许鳌，张久意（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定 ）摘要：针对传统曳力模型难以准确预测气固相间曳力的问题，考虑到计算精度和模型通用性，选用经过介尺度修正的 曳力模型耦合双流体模型，模拟了颗粒直径和进口气速对空气反应器冷态流化和热态化学反应的影响。结果表明：颗粒直径减小和进口气速增加，使床层气体压力分布更加均匀，床层轴向颗粒体积分数降低，床层颗粒返混现象减弱，颗粒轴向速度
2、增加，温度升高促进反应正向进行，氧气转化率升高；进口气速增加，使颗粒在床层分布均匀，气固混合彻底，促进了化学反应，但进口气速过高，会携带出大量的颗粒，且在床层的停留时间减少，不利于气固化学反应的发生。关键词：气固两相流；化学反应；介尺度；数值模拟中图分类号：文献标志码：学科分类号：，（，）：，：；，：；化学链燃烧技术因其具有 内分离特性而成为现阶段 捕集的关键策略。化学链燃烧反应器为气固流化床，其具有气固两相接触与混合充分、整体温度分布均匀、传热传质效率高等特点。流化床内的气固流动本质上是动态的，准确测量内部流体流动是一项具有挑战性的任务，因为通过实验研究流化床的方法费用较高，实验条件苛刻，很
3、难获取有效的实验数据，并且随着计算机模拟技术的快速发展，计算流体力学被广泛应用于气固流动及反应特性研究中。在气 固 流 动 模 型 中，欧 拉欧 拉 双 流 体 模 型（）因其计算量较小，具有较高的准确性，在稠密气固流动模型中使用最为广泛。气固两相间的作用力非常复杂，一般情况下气固相间作用力包括曳力、虚拟质量力、力、力和 力等，相较于曳力，其他作用力可忽略不计，因此气固相间作用仅采用曳力描述，曳力系数的选择对流化床模拟结果的精确度有很大影响。模型中常用的曳力模型有 、和 等均匀模型，这些模型并没有考虑气泡、颗粒团簇这种非均匀结构。为提高计算精度，引出了考虑介尺度结构的亚网格曳力模 型，其 中
4、等对 等的 曳 力 模 型 进 行 修 正，引 入 一 个 在 内的修正因子（其中小颗粒的修正因子取 ，大颗粒的修正因子取），但是这会导致颗粒不易产生团簇的区域的曳力降低；等在考虑颗粒团簇的基础上提出了能量最小多尺度模型（），该模型和其他模型 在相应工况下的模拟结果均获得了极高的精度。但目前主流的模型从稳态拓展至非稳态时，引入了颗粒相加速度这一动态变量，然而该变量能否与稳态稳 定 性 条 件 兼 容 仍 未 得 到 充 分 证 明。等 回归到经典的稳态假设，与传统的颗粒群曳力模型的假设一致，利用稳态下曳力与有效重力的平衡建立曳力模型，提出了 曳力模型，将该曳力模型耦合 模型来模拟气固两相流，成
5、功地预测了流化床的流动行为，涵盖湍流、快速流态化及稀输流等广泛的流态。目前，在化学链燃烧反应器数值模拟中，多数研究集中在燃料反应器（鼓泡流化床）气固流动中，对空气反应器（提升管）的模拟计算则很少。空气反应器在化学链燃烧系统中起着重要的作用，载氧体颗粒在该反应器中被氧化，然后供给燃料反应器进行还原反应。因此，笔者对以空气为进口气体，氧化亚铁为载氧体的空气反应器进行化学链燃烧数值计算，使用 曳力模型耦合 模型，对影响其冷态流化因素进行分析，并结合化学反应动力学研究了温度及进口气速对热态化学反应的影响。数学模型化学链燃烧反应器内颗粒整体的运动表现出类似流体的运动规律，可以把颗粒相视作具有相同颗粒性
6、质 的 一 种 拟 流 体，采 用 模 型 结 合 曳力模型及化学反应动力学模型对空气反应器进行模拟计算。控制方程 质量守恒方程气相质量守恒方程 为：（）（）（）固相质量守恒方程 为：（）（）（）式中：为时间，；为空隙率；为密度，；为速度，；为气相和固相的质量交换源项，（），两者的关系如式（）所示；下标、分别表示气相、固相。（）.动量守恒方程气相的动量守恒方程 为：（）（）（）（）固相的动量守恒方程 为：（）（）（）（）式中：为曳力，（）；为剪切应力，；为重力加速度，；为压力，。.曳力模型方程 曳力模型的计算式 为：.，.，.，（）式中：，、，分别为空隙率的下界、上界；为非均 匀 指 数；为
7、单 颗 粒 曳 力 系 数；为 颗 粒 直动力工程学报第 卷径，。曳 力 模 型 的 曳 力 的 计 算式 为：.，.（）.（），.（）式中：为动力黏度，。.能量守恒方程气相能量方程 为：（）（）（）（）（）固相能量方程 为：（）（）（）（）（）式中：为导热系数，（）；为比焓，；为气相与颗粒相之间的传热系数，（）；为热力学温度，。的计算式 为：（）其中，固相努塞尔数 采用 模型 计算：（）（.）（.）.（）式中：为雷诺数；为普朗特数。.颗粒动力学理论类比于气体分子无规则热运动，颗粒动力学理论中将固体颗粒的运动也看作是无规则运动。引入颗粒温度，将其作为颗粒脉动强度的量度，表示固体颗粒间碰撞及颗粒
8、与气体之间湍流相互作用所引起的颗粒相速度脉动，从理论上获得颗粒相黏度和颗 粒相压力。根 据动能理论得 到的输 运 方程 为：（）（）（）：（）（）式中：为拟颗粒温度，；为能量的扩散系数；为拟颗粒温度因非弹性碰撞引起的能量耗散系数；为颗粒随机波动动能，（）；为单位张量。.湍流模型忽略颗粒相的作用力，并考虑模型精度与效率，采用标准湍流模型进行数值模拟。气相湍流黏度，的计算式 为：，（）方程 为：（）（），（），（）方程 为：（）（），（）（）式中：、分别为湍动能和气相湍动能，；为湍动能耗散率，；、为固相对气相方程的影响源项，单位分别为、；、，分别为湍动能和气相湍动能产生项，；为湍流模型常数；、和均
9、为常数。.组分输运方程气相、固相均为多种组分组成的混合物，其组分输运方程 为：，（），（），（）式中：，为气相组分的扩散通量，（）；为组分的净产生速率，（）；，为气相组分的质量分数。扩散通量，的计算式 为：，（），（）式中：为湍流施密特数；，为在气相混合物中的扩散系数，。.化学反应动力学假设载氧体颗粒的初始半径相同，且都为球形颗粒。对于气固化学反应，温度、反应物体积分数和进口气速都会影响反应的进行。通过相关研究发现，限 制 化 学 链 燃 烧 过 程 的 主 要 因 素 是 化 学 反应，而质量扩散的影响相对来说可以忽略不计，因此采用球形收缩核心模型，该模型的计算式 为：（）（）式中：为反应时
10、间，；为反应物所占体积分数；为载氧体完全反应的时间，。计算式 如式（）所示：（）其 中，化 学 反 应 速 率 常 数遵 循 阿 伦 尼 乌 斯定律：第期李慧君，等：基于 曳力模型的空气反应器气固流动及化学反应特性数值分析（）式中：为反应物质量，；为气化反应速率，（）；为化学计量数；为反应能级；为反应物浓度，；为活化能，；为指前因子，（）；为理想气体常数，（）。国内外的研究者在化学反应动力学方面做了很多工作 ，本文中空气反应器中氧气和氧化亚铁（）的化学反应动力学参数如表所示。表化学反应动力学参数 动力学参数数值反应能级 活化能（）指前因子（）几何模型空气反应器采用二维简化模型，其高度为，直径为
11、，使用 软件对其进行结构化四边形网格划分，文献 的验证结果表明，中等网格数量（网格尺寸约为单个颗粒直径的 倍）可满足模拟精度，因此模型网格数为 。具体几何模型如图所示。图二维提升管示意图及网格 模拟的物理总时长为，模拟参数见表。结果分析 颗粒直径和进口气速对气固流动的影响颗粒直径和进口气速对空气反应器气固流动有很大的影响。本节的数值计算工况如下：（）颗粒直径为 时，进口气速分别为、表提升管主要模拟参数 项目数值项目数值颗粒密度（）床层宽度 气体密度（）床层高度 颗粒直径 、静床高度 气体黏度（）入口边界条件 恢复系数 出口边界条件 镜面反射系数 时间步长 初始固体堆积分数，最大迭代次数 进口气
12、速（）、收敛准则 和；（）进口气速为 时，颗粒直径分别为 、和 。流化床稳定流态化分析在流态化初期，空气反应器的流动状态不稳定，不利于流态化分析，因而必须排除初始流态的影响。通过计算可得到瞬时压差（距床层底部 处的压力与床层出口压力监测线的压力差）曲线。流化床内气固相间的相互作用和流动的瞬变性很强，压力波动信号包含床内气固两相流动的大量信息，反映了流化床的整体流化特性。各工况的瞬时压差在后基本稳定波动，表明流化床内颗粒已达到稳定流态化，如图所示。图中的压差波动是由于气体穿过颗粒时发生分裂、碰撞、合并造成的。为确保模拟结果的准确性，以下气固流动参数分析均采用内的时均值。不同条件下颗粒体积分数的变
13、化趋势分析为了更清晰地体现出非均匀结构对气固相间曳力的影响，将对比 模型和 模型在相同进口气速、不同颗粒直径下预测的轴向颗粒体积分数分布。虽然种曳力模型预测的轴向颗粒体积分数分布趋势相似，但两者的预测值有较大的差距。若以颗粒直径 为例，模型预测的时均轴向颗粒体积分数的平均值约为 ，属于快速床流域；而 模型预测的该值约为 ，属于输送流域，如图所示。这是因为 模型中没有考虑颗粒聚团导致的曳力降低现象，模拟过程中颗粒团所受曳力较大，颗粒随进口气体逸出较多，床层内只有少量颗粒。由于种模型预测的轴向颗粒体积分数变化趋势相似，因此仅介绍 模型不同颗粒直径对轴向颗粒体积分数分布的影响。由图可知，在床层内部，
14、颗粒直径为 时，时均轴向颗粒体积分数最低；低床层处，颗粒直动力工程学报第 卷图不同颗粒直径下的瞬时压差 图不同颗粒颗粒直径下时均轴向颗粒体积分数分布曲线 径为 的时均轴向颗粒体积分数最大；中等床层处，颗粒直径为 的时均轴向颗粒体积分数最大；高床层处，颗粒直径为 和 的时均轴向颗粒体积分数相似。种工况的轴向颗粒体积分数分布趋势相同，的颗粒体积分数趋于的位置最低，的颗粒体积分数趋于的位置最高。这是因为当颗粒直径较小时，相同气速下，更多的颗粒逸出床层，导致整体床层轴向颗粒体积分数降低。当颗粒直径较大时，单颗粒重力增加，颗粒团重力也增加，导致床层底部颗粒体积分数较大，整体轴向颗粒体积分数分布不均匀。模
15、型和 模型在不同进口气速下预测得到的时均轴向颗粒体积分数分布与这两种曳力模型在不同颗粒直径下预测得到的时均轴向颗粒体积分数分布相似，因此本文不再赘述，接下来仅分析取 模型时，不同进口气速对时均轴向颗粒体积分数的影响。当床层高度小于 时，进口气速 对应的时均轴向颗粒体积分数最大；当床层高度为 时，进口气速 对应的时均轴向颗粒体积分数最大；当床层高度大于 时，进口气速 对应的时均轴向颗粒体积分数最大；但总体而言，种进口气速下时均轴向颗粒体积分数分布相似，如图所示。这是因为随着进口气速增加，逸出床层的颗粒量略有增加，床层底部颗粒体积分数略有降低，上部颗粒体积分数略有升高，时均轴向颗粒体积分数分布越均
16、匀，但总体相差较小。图不同进口气速下时均轴向颗粒体积分数分布曲线 颗粒直径减小和进口气速增加对瞬时颗粒体积分数分布的影响相似，因此仅给出不同颗粒直径下稳定流化后的瞬时颗粒体积分数分布云图，如图所示。不同颗粒直径下提升管内的颗粒体积分数分布趋势相同，在提升管下部为颗粒密相区，提升管上部的颗粒体积分数处于较低水平。在近边壁处的颗粒体积分数较高，在提升管中心位置的颗粒体积分数较低，提升管反应器内的颗粒呈现出环核流动状态，这种环核结构导致床层边壁出现返混现象。颗粒返混使床内温度分布更加均匀，还提升了边壁处热传递效率。随着颗粒直径的增加，床层中低部颗粒体积分数升高，颗粒返混程度增加。这是因为随着颗粒直径的增加，颗粒被相同进口气速的气体带入后所达到的床层高度较低，使得中低床层的颗粒体积分数逐渐降低。并且边壁处颗粒堆积体积分数升高，导致边壁处的颗粒提前下降，返混现象更加明显，最终导致低床层的颗粒体积分数较高。不同条件下床层气体压力的变化趋势分析如图所示，不同条件下的气体压力整体变化趋势一致，先下降然后保持平稳。进口气速为，颗粒直径为 时，气体压力降低值最小；第期李慧君，等：基于 曳力模型的空气反应器
