1、第 卷 第 期 年 月南京理工大学学报 收稿日期：修回日期：基金项目：国网江苏省电力有限公司科技项目（）作者简介：李强（），男，博士，高级工程师，主要研究方向：新能源并网运行，交直流配用电技术，：；通讯作者：汪成根（），男，博士，高级工程师，主要研究方向：新能源并网运行与控制，：。引文格式：李强，汪成根，唐伟佳 考虑尾流效应的分频海上风电系统有功功率控制策略 南京理工大学学报，（）：投稿网址：考虑尾流效应的分频海上风电系统有功功率控制策略李 强，汪成根，唐伟佳（国网江苏省电力有限公司 电力科学研究院，江苏 南京）摘 要：为保证分频海上风电系统在每个分配周期内功率指令的准确、可靠响应，该文分析了
2、尾流效应对风电机组有功调节能力和功率指令响应持续性的影响，提出了一种基于有功功率闭环的优化分配策略。在优化过程中引入尾流模型和闭环反馈控制。仿真结果显示，该文闭环控制方法和传统比例分配方法的结果比较：通过在优化模型中引入尾流模型，能够更准确地计算各台机组的有功调节能力，保证功率指令分配的合理性；设计了基于有功功率闭环的反馈控制器，能够及时地对机组出现的功率跌落做出调整，提高了分频海上风电系统功率指令响应的可靠性；能够更好地适应湍流风速变化场景，保证分频海上风电系统出力满足电网调度需求。关键词：尾流效应；海上风电系统；分频输电系统；闭环反馈控制；比例分配方法；有功调节；功率指令响应；功率跌落中图
3、分类号：文章编号：（）：，（，）：，南京理工大学学报第 卷第 期 ，：，；，；：；我国海上风能储量丰富，靠近经济发达的东南沿海负荷中心，发展海上风电具有重要的战略意义。为了实现大容量风电的远距离传输，研究人员提出了分频输电系统（，）技术，并成功应用于我国海上风电并网。与其他海上风电并网方式相比，分频输电能够实现更远距离、更大容量的功率传输，且具有很高的经济性。另一方面，随着海上风电的大规模接入，传统电力系统的调频压力增大，迫切需要分频海上风电系统同样具备有功功率调节能力，参与电力系统的自动发电控制。在此背景下，分频海上风电系统需要根据电网下达的有功功率指令，合理分配各台风电机组的功率指令，以响
4、应电网的调度需求。文献根据平均风速估计风机的最大出力能力，并按其所处的风速区间设定加权因子，进行有功功率分配；文献，进一步考虑了平均风速及输出功率的变化情况，对不同升、降功率能力的风电机组进行分组，并按照一定的顺序下达功率指令。然而，上述方法仅考虑了各台风电机长时间尺度下的平均风速信息，忽略了实际湍流风速短时间尺度的波动特征及其对机组运行的影响，使得所分配的功率指令难以匹配风机的实际功率响应能力。对此，文献根据平均风速和风轮转速的变化，实 现 了 功 率 指 令 的 自 适 应 调 整；文 献，构建了基于平均风速、风轮转速和桨距角的机组有功调节能力评估模型，更为精确地评估机组调节能力并确定有功
5、功率分配比例；进一步地，文献综合考虑了功率响应偏差和疲劳载荷的最小化，建立了平均风速、湍流强度、有功功率指令和机组疲劳载荷的数值评估模型。虽然上述分配方法在设计过程中考虑了湍流风速的波动特征及机组运行状态的变化，但其本质上仍属于一种开环的功率指令分配，仅在每一个分配周期开始时刻结合当前机组调节能力进行优化分配，而无法保证机组在每一个分配周期内的功率指令响应情况。另一方面，由于分频海上风电系统中尾流效应的影响凸显，不同风电机组的风速和运行状态变化具有非常复杂的相关性和不确定性，进一步提高了功率指令准确分配和持续响应的难度。在这种情况下，如果 个分配周期内机组因无法持续地响应功率指令而出现功率跌落
6、，分频海上风电系统难以及时地做出调整，将导致整体出力无法满足电网的调度需求。针对上述问题，本文首先分析了分频海上风电系统尾流效应的主要特征，并结合算例说明了其对风电机组有功调节能力及功率指令响应持续性的影响。在此基础上，本文提出了一种基于有功功率闭环的优化分配策略，通过在优化模型中引入尾流模型，更加准确地评估各台风机的有功调节能力，并根据分频海上风电系统的实时功率响应偏差，设计闭环反馈控制器，保证了分频海上风电系统能够更加可靠地跟踪电网功率指令。最后，利用 仿真验证了本文方法在考总第 期李 强 汪成根 唐伟佳 考虑尾流效应的分频海上风电系统有功功率控制策略 虑尾流效应的分频海上风电系统中的有效
7、性和优越性。考虑尾流效应的分频海上风电系统模型 分频海上风电系统的尾流效应即风电机组从来流风中提取能量用于发电，使得流过风机的风速所蕴含的能量减小，进而影响到其后排机组的有功出力。风电机组模型风力机捕获的风能 的表达式为（，）（）式中：表示空气密度；表示风轮半径；表示风速；（，）表示风机的风能利用系数，由叶尖速比 和桨距角 共同决定。（，）的分析表达式为（，）|（）（）风机的传动链连接风轮与发电机，描述动能的传递过程，一般采用单质量块模型，其运动方程可表示为?（）（）（）式中：为等效惯量；为转子转动惯量；为发电机转动惯量；为齿轮箱变比；为发电机转矩。一般来说，实现风电机组输出功率可控的策略可以
8、分为 类，即基于转子转速调节的控制（，）和基于桨距角调节的控制（，）。由于 方法难以避免频繁变桨的问题，会导致不可逆的机械应力和疲劳，所以在本文中，风电机组采用 方法响应所分配的功率指令，可通过改变电磁功率实现，具体表示为|（）式中：表示分配的功率指令；表示最低角速度，当实际角速度低于该值时，机组将无法保持功率指令输出功率，进而出现功率跌落。风场模型传统的分频海上风电系统有功功率控制一般采用比例分配策略，将电网的功率需求分配到各台风电机组，具体表达式如下 （）式中：表示分频海上风电系统的参考功率指令，表示第 台机组的功率指令设定值，表示第 台机组的可用功率，通常与机组的运行状态和所面临风速有关
9、，可通过式（）进行计算。然而，由于分频海上风电系统尾流效应的存在，不同机组的风速和运行状态间存在着较强的相关性。对此，本文采用 尾流模型进行刻画，其具有相对简单、准确且能够快速运算的特点，适合于工程应用研究，已成为当前最流行的尾流模型之一，如图 所示。第 台风机的尾流风速分布可表示为（）（）式中：为流入分频海上风电系统的自由风速，为总风速损失，不仅受其正前方的上游风机的影响，还会受到其他上游风机的影响。考虑多个上游风机形成的多个尾流时，风机的总风速损失：（）：()（）|（）式中：为风机 的叶片直径；为风机 的推力系数；为上游风机 和下游风机 在风向上的距离；为粗糙系数，一般取；为风机 产生的尾
10、流阴影所跨越的区域与风机 扫过的区域之间的重叠。（）()（）|（）|（）式中：为下游风机中心与尾流效应中心之间的距离；是尾流效应中心与阴影区域之间的距离。南京理工大学学报第 卷第 期图 尾流模型 尾流效应特征及对风电机组功率指令响应的影响 为了更加准确地分析分频海上风电系统尾流效应的特征及其对风电机组功率指令影响应的影响，采用专业分频海上风电系统尾流仿真软件搭建了 列包含 台 风电机组的简单分频海上风电系统，其主要参数如表 所示，分频海上风电系统布局如图 所示。结合 的仿真算例分析了尾流效应的 个重要特征：风速衰减和附加湍流，并在此基础上，研究了尾流效应风电机组有功调节能力及功率指令响应持续性
11、的影响。表 风电机组参数参数数值额定功率 额定角速度（）额定风速（）风轮半径 最大风能利用系数最佳叶尖速比图 包含 台风电机组的简单分频海上风电系统 对风电机组有功调节能力的影响根据式（）的尾流模型可知，风在流经上游风电机组时，一部分风能将被转化为风轮动能，其余部分再向下游传播。在这种情况下，下游风机由于受到上游多台风机尾流效应的影响，其风速会逐渐减弱。图 给出了 台风机的平均风速对比，可以看出，随着来流风速在机组间的传播，机组受到多台上游机组尾流的共同影响，风速逐渐减弱。图 分频海上风电系统内各台机组的平均风速在有功功率分配过程中，风电机组的有功调节能力作为 个重要的分配依据，能够指导分频海
12、上风电系统更为合理地进行功率指令分配。通常，风电机组的最大有功调节能力可定义为机组在 段时间内能够持续、准确响应的最大功率指令。通过遍历每台风电机组的功率指令，得到各自最大有功调节能力如表 所示。由于风机出力与风速的三次方成正比，风速越高，风机能够输出的功率越高，能够响应的功率指令也就越高。因此，随着平均风速在机组间逐渐减速，各台风电机组的最大有功调节能力也逐渐降低。表 每台机组对应的最大有功调节能力机组编号最大有功调节能力 对风电机组功率指令响应持续性的影响上游风电机组在捕获部分风能后，不仅使得下游机组输入风速的平均值降低，也将导致下游风速的湍流强度增加，台机组的一段湍流风速序列如图 所示。
13、可以看出，随着风速在机组间的传播，下游机组的风速波动更加剧烈，具体的湍流强度?（）?（）式中：（）表示湍流风速序列；?表示湍流风速序列的平均值；表示湍流风速序列的标准差，结果如表 所示。随着尾流风速的传播，机组湍流强度逐渐增加。总第 期李 强 汪成根 唐伟佳 考虑尾流效应的分频海上风电系统有功功率控制策略 图 风电机组的风速曲线表 不同机组对应风速的湍流强度机组编号 进一步地，设定分频海上风电系统总功率指令 ，根据 节所述的比例分配策略，在 台风电机组间进行分配，观察各条机组对于所分配的功率指令的响应情况，如图 所示。图 各台风电机组的功率指令响应情况从图 中可以看出，除上游第 台风电机组外，
14、其余各台机组在该时间段内均出现了不同程度的跌落。其原因在于，功率指令的分配仅考虑了湍流风速的平均值大小，虽然分配给 台风电机组的功率指令也随着平均风速降低而依次减少，但仍然忽略了尾流效应导致的湍流强度变化。湍流强度越大，表示风速在平均值附近的波动越剧烈，当部分时段风速低于平均值波动时，其出力难以满足仅依靠平均风速分配的功率指令，进而出现功率跌落。对比第、台机组出力可以看出，湍流强度越大，功率跌落出现的频率和幅度也越大。而对于第 台机组，因为其平均风速较低，所以分配的功率指令较小，虽然其风速波动最为剧烈，但大部分时间仍可以满足功率需求，仅出现了小幅跌落。综合上述分析可以看出：一方面，尾流效应导致
15、分频海上风电系统下游风电机组的平均风速降低，有功调节能力减弱，有必要针对其影响程度修正传统的优化模型，实现更为准确的功率分配；另一方面，尾流效应导致下游风电机组的风速湍流强度增大，功率指令响应持续性变差，若不能及时地做出调整，将使得分频海上风电系统整体出力难以很好地响应电网调度需求。考虑尾流效应的有功功率闭环分配策略 本节提出了一种考虑尾流效应的有功功率闭环分配策略，针对尾流效应对风电机组有功调节能力的影响，将尾流模型引入分频海上风电系统全局优化模型中，重新评估风机的有功出力范围；针对尾流效应对风电机组功率指令效应持续性的影响，设计基于有功功率的闭环反馈控制器，能够及时地对各台机组出力跌落做出
16、调整，整体框架如图 所示。图 考虑尾流效应的有功功率闭环分配策略图 中，为分频海上风电系统的参考功率指令，为分频海上风电系统的实时出力值；为第 台风电机组的全局优化功率指令，为第 台风电机组的参考功率指令修正量，为最终第 台风电机组的功率指令参考值；为第 台风电机组对应的分配系数。考虑尾流效应的全局优化分配策略在传统分配策略的基础上，本文以分频海上风电系统发电误差最小、机组启停次数最少和变化幅度最小为优化目标，首先保证分频海上风电系统 整 体 出 力 能 够 满 足 电 网 自 动 发 电 控 制（，）的要求，其次期望延长机组的运行寿命，降低维护成本。对于各台风电机组的出力上限的计算中，引入了尾流模型，即通过式（）式（）进行计算。具体的优化模型如下南京理工大学学报第 卷第 期 （）；|（）式中：、分别表示第 个调度周期和第（）个调度周期内第 台风电机组的全局优化功率指令；、分别表示 个优化目标的权重系数；表示第 个调度周期第 台风电机组的运行状态，“”为运行状态，“”为停机状态；表示第 个调度周期内第 台风电机组的出力下限，本文中取额定功率的；表示第 个调度周期内第 台风电机组的出力上
