1、第 24 卷 第 6 期 2023 年 6 月 电 气 技 术 Electrical Engineering Vol.24 No.6Jun.2023 改进的脉振高频注入永磁同步电动机 无传感器控制 刘 伟 刘浩民（东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318）摘要 针对脉振高频注入法中滤波器相位滞后影响系统动态性能的问题，本文从控制器角度入手，将模型预测控制（MPC）引入速度环替代比例积分（PI）控制，利用其滚动优化和反馈校正的特点提高系统的动态性能，同时对常用的 MPC 进行改进以获得更好的控制性能。为了获取更好的抗负载扰动能力，采取负载转矩补偿策略，分析传统的 q 轴参考电流前
2、馈补偿在 MPC 下存在的问题，提出一种基于 q 轴参考电压的新补偿法，获得了更好的补偿效果。关键词：永磁同步电动机（PMSM）；脉振高频注入；模型预测控制（MPC）；负载扰动补偿 Improved sensorless control for pulsating high frequency signal injection of permanent magnet synchronous motor LIU Wei LIU Haomin(School of Electrical&Information Engineering,Northeast Petroleum University,Da
3、qing,Heilongjiang 163318)Abstract In view of the problem that the phase lag of the filter affects the dynamic performance of the system in the pulsating high frequency signal injection method,this paper starts from the controller point of view,and introduces the model predictive control(MPC)into the
4、 velocity loop instead of proportional integral(PI)control,using its rolling optimization and feedback correction characteristics to improve the dynamic performance of the system.At the same time,the commonly used MPC is improved to obtain better control performance.In order to obtain better anti-lo
5、ad disturbance capability,the load torque compensation strategy is adopted to analyze the existing problems of the traditional q-axis reference current feedforward compensation under MPC,and a new compensation method based on the q-axis reference voltage is proposed to obtain better compensation eff
6、ect.Keywords：permanent magnet synchronous motor(PMSM);pulsating high frequency signal injection;model predictive control(MPC);load disturbance compensation 0 引言 永磁同步电动机（permanent magnet synchron-ous motor,PMSM）兼具结构简单、性能高的优点，被广泛应用于各个领域1。在 PMSM 矢量控制系统中，转子的速度和位置需要通过传感器获取，但传感器存在体积、应用环境、成本等方面的局限2，因此无传感器控
7、制技术已成为 PMSM 控制的一大热点3。适用于 PMSM 高速运行状态的无传感器控制技术相对较成熟，主要包括直接计算法、模型参考自适应法、滑模观测器法4-5等，而适用于 PMSM 零低速的方法主要是高频注入法6-8。高频注入法指向电机定子注入高频电信号，检测该信号的响应，通过信号处理得到转子位置信息，具有不依赖电机数学模型、对电机参数变化不敏感、鲁棒性良好等优点，但滤波器的使用会造成相位滞后，不仅影响转子位置估计精度，还会影响系统动态性能。目前，国内外针对高频注入法的一个研究方向就是降低滤波器相位滞后对系统动态性能的影响。文献9向自然坐标系内注入频率和幅值都不同的三种高频脉动 国家自然科学基
8、金项目（No.N11372071）教育部产学合作协同育人项目（201902241011）2023 年 6 月 刘 伟等 改进的脉振高频注入永磁同步电动机无传感器控制 7 信号，然后在轴系下提取高频电流响应，只使用了一次低通滤波器（low pass filter,LPF），减少了滤波器延时对系统动态性能的影响。文献10将陷波器和低通滤波器结合作为一个滤波环节，省去了带通滤波器（band pass filter,BPF），提升了系统的动态响应能力。文献11-12采用二阶广义积分器代替传统带通滤波器，提高了系统的动态性能，但位置估计误差略有增大。文献13采用快速傅里叶变换法直接从电流响应中提取转子位
9、置信息，未使用滤波器，提高了系统控制性能，但计算复杂。现有研究主要通过优化位置信息提取、改变注入信号形式这两种方式减小滤波器相位滞后对系统动态性能的影响，并未改变系统的控制器，仍然采用比例积分（proportional integral,PI）控制器。PI控制器具有简单可靠、调整方便等优点，但鲁棒性差、响应速度一般等缺点使其无法适用于高性能控制场合。预测控制作为一种先进的控制理论在近年来得到快速发展并被应用于 PMSM 的控制中14-15，而模型预测控制（model predictive control,MPC）被引入 PMSM 的速度控制中16-17，其滚动优化和反馈校正的特点能实现转速快速
10、响应、平滑无超调控制，相较于 PI 控制器有更好的动态性能。针对脉振高频注入的 PMSM 矢量控制系统中，滤波器相位滞后对系统动态性能的影响，本文从控制器方面考虑，将 MPC 引入速度环，并对常用的MPC 进行改进，从而提高系统的动态性能。为了获取更好的抗负载扰动性能，采取负载转矩补偿策略，并分析传统 q 轴参考电流前馈补偿在模型预测控制下的问题，提出一种基于 q 轴参考电压的新补偿法，以获得更好的补偿性能。最后通过仿真分析证明所提方法的可行性和有效性。1 脉振高频注入法的基本原理 永磁同步电机在 d-q 轴旋转坐标系下的电压方程为 sdeqddqqefedsq0RL pLuiuiLRL p+
11、=+（1）式中：du、qu为 d、q 轴电压分量；dL、qL为 d、q轴电感分量；di、qi为 d、q 轴电流分量；sR、e、f分别为定子电阻、转子电角速度、转子永磁体磁 链；p为微分算子。当电机处于低速运行状态时，高频注入信号的角频率h远高于转子电角频率，式（1）中的反电动势项、定子电阻及交叉耦合项都可以忽略，因此在高频激励下 PMSM 的模型可表示为 dhdhdhqhqhqh00uiLpLui=（2）式中：dhu、qhu为实际 d、q 轴高频电压；dhL、qhL为高频电感；dhi、qhi为实际 d、q 轴高频电流。图 1 为估计坐标系与实际坐标系的关系示意图，其中e为转子实际位置，e为转子
12、估计位置，定义转子位置估计误差e为 eee=（3）图 1 估计坐标系与实际坐标系的关系示意图 实际 d-q 轴高频电压dhu、qhu经 Park 变换后可得估计d-q轴高频电压dh u、qh u，有()()()()eedhdhqhqheecossinsincosuuuu=（4）于是可以得到实际 d-q 轴高频电流dhi、qhi与估计d-q轴高频电流dhi、qhi之间的关系为()()()()eedhdhqhqheecossinsincosiippii=（5）将式（2）代入式（4）可得()()()()eedhdhdhqhqhqheecossin00sincosuiLpLui=（6）脉振高频电压注入
13、法就是在估计的d-q轴注入高频正弦电压信号，其表达式为()dhhhqhcos0uVtu=（7）式中，Vh为注入信号的幅值。8 电 气 技 术 第 24 卷 第 6 期 将式（5）和式（7）代入式（6），两边同时积 分，可得d-q轴高频电流响应表达式为()()()()()()1h2hedhh22qhh122hecossincos 2sinsin 2LtLtiViLLLt+=（8）式中：()1dhqh2LLL=+；()2qhdh2LLL=。由式（8）可以看出，q 轴高频电流响应qhi中包含着转子位置信息，所以需要先对采样的 q 轴电流 响应qi进行带通滤波，滤除低频的基波和开关分量以得到高频电流响
14、应qhi，再将qhi与正弦调制信号()hsint相乘得()()()()()()()()2qhherreherreherreerrehsinsin 2sin1sin 21 cos 221sin 221sin 2cos 22itKtKtKKt=（9）其中()h2err22h12V LKLL=最后经低通滤波器后分离出包含转子位置信息的分量，即()ef=()()qhhLPFsinit=()erre1sin 22K 图 2 为转子位置信息提取过程结构。图 2 转子位置信息提取过程结构()ef经位置观测器后得到初始位置初步估计值，当()e0f=时完成收敛，但收敛的条件包括e0=、/2、/2、四个，即实际角
15、度e可能存在ee=和ee=+两种可能。因此，需要进行 磁极极性判断，可以通过 d 轴磁路饱和特性来完成，具体做法为向估计的d轴注入脉宽和幅值均相等的 正负电压脉冲。由于 d 轴磁路被设计为临界饱和状态，在注入正脉冲和负脉冲时 d 轴磁路将分别为加深饱和与减小饱和状态，则 d 轴电感大小将不相等，d 轴近似的一阶 RL 串联电路的时间常数也将不同，比较两个时间常数的大小即可判断实际位置是否需要补偿 rad。2 基于 MPC 的速度环改进 MPC 根据预测模型及相应的评价函数得到该控制周期的最优控制量，再将该控制量作用于预测模型得到下一时刻的预测转速，并通过反馈校正减小误差，让校正后的预测转速跟踪
16、期望的参考轨迹，同时将在参考轨迹和误差作用下得到的控制量作用于实际系统使下一时刻的转速能够跟踪参考轨迹。MPC 是一种闭环控制，并且采取不断滚动优化的策略得到每个控制周期的最优控制量。因此，MPC 相较于 PI 控制有更好的动态特性，将其引入速度环可以提高系统动态性能，实现转速快速响应、平滑无超调控制。1）预测模型 本文研究对象为表贴式 PMSM，因此有dL=qL，电磁转矩 Te为 enf q32Tpi=（10）式中，np为电机极对数。PMSM 的运动学方程为()meLmd1dTTBtJ=（11）式中：m为机械角速度；J为转动惯量；TL为负载转矩；B为摩擦系数。对式（11）进行离散化有 mmqL(1)()()()kbkaika Tk+=（12）进一步有 mmqL()(1)(1)(1)kbkaika Tk+=（13）式中：nfs1.5pTaJ=；sTaJ=；s1T BbJ=；sT为系 统采样周期。由式（12）减去式（13）可以得到转速预测模型为 pmmm*qL(1)(1)()(1)()()kbkbka ikaTk+=+（14）2023 年 6 月 刘 伟等 改进的脉振高频注入永磁同步电动
