1、第 卷 第期 年月动力工程学报 收稿日期：修订日期：基金项目：北京市自然科学基金资助项目（）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（）作者简介：杨超杰（），男，山西运城人，博士研究生，研究方向为发电过程建模仿真。电话（）：；：。文章编号：（）：脱硝系统的改进线性自抗扰优化控制研究杨超杰，刘长良，王梓齐，韩超（华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 ；华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北保定 ；中国人民解放军陆军工程大学 石家庄校区一系，河北石家庄 ）摘要：针对 脱硝系统大惯性、大迟延、多扰动问题，提出一种模型辅助迟延线性自抗扰控制（）。首先，利用模型信息，将高阶纯迟延系统补偿为
2、一阶惯性环节；然后，根据闭环系统二自由度表达式，推导最优参数量化公式，简化参数调节，并通过参数遍历实验验证控制器参数与响应指标的关系；最后，将 应用于选择性催化还原（）脱硝控制系统，并与多种控制器性能进行比较。结果表明：对于 脱硝系统这类高阶大惯性大迟延系统，的定值跟随以及抗干扰能力更优；蒙特卡洛实验和多工况实验进一步说明 的鲁棒性较优；此外，参数调节简单，更适用于工程实际。关键词：脱硝；自抗扰控制；史密斯预估；二自由度；蒙特卡洛实验中图分类号：文献标志码：学科分类号：，（，；，；，）：，（），：；选择性催化还原（）方法具有技术成熟、工程造价低、脱硝效率高以及反应温度低的特点，是燃煤机组烟气脱
3、硝最常用的方法。但 脱硝系统具有大惯性、大迟滞和多扰动的特性，需精确控制脱 硝 剂 用 量，这 增 加 了 脱 硝 系 统 的 控 制难度。在工程实际中，脱硝系统采用普通比例积分微分（）控制器很难达到预期效果，为此，许多学者针对这类被控对象提出很多优化控制算法和策略。陆晨旭等提出一种粒子群（）算法优化的模糊 ，与常规 相比实现更优的控制效果。黄宇等将分数阶 应用于 脱硝系统，并提出一种带协方差自适应矩阵自适应进化策略（）采样器 算法进行参数寻优。针对 脱硝扰动不确定的问题，马增辉等提出了一种基于互信息和 神经网络的 烟气脱硝扰动补偿控制方法，实现超前消除系统扰动。针对 脱硝系统工况多变、喷氨量
4、控制难度大的问题，陈皓炜等将强化学习应用于 脱硝控制，实现多工况良好稳定运行，证明强化学习在 脱硝控制系统中的可行性。杨婷婷等提出一种兼顾超低排放和经济成本的多目标优化预测控制算法，并采用神经网络和遗传算法对控制算法进行参数优化，使其适应 脱硝变工况运行；谭畅等通过建立关键参数前馈修正和多模型预测控制的耦合控制策略，实现 脱硝变工况稳定运行。自抗扰控制（）作为一种新型控制器，最早由韩京清提出，因其不依赖于模型，抑制扰动能力强的特性，在工程实际中广泛应用。针对自抗扰参数调节困难的问题，提出线性自抗扰控制（），并采用带宽法简化参数调节，进一步提升 的工程适用性。针对 脱硝系统这类高阶惯性纯迟延被控
5、对象，清华大学李东海团队对 进行了研究和优化，团队中的 等 通过灵敏度函数作为参数边界约束条件，定量化高阶 参数整定方法；等 利用模型信息 设 计 高 阶 前 馈 补 偿 器，提 出 一 种 模 型 辅 助 （，），以实现低阶 控制高阶大惯性过程，提高系统的响应速度；王佑等 进一步提出 定量化参 数 整 定 方 法，简 化 的 参 数 调 节。等 提 出 一 种 迟 延 （，），对纯迟延环节进行前馈补偿，减少纯滞后环节的响应滞后问题。李健等 提出史密斯预估前馈补偿的 （，），并 进 行 有 效 性 验 证。杜 鸣等 将模糊算法与 相结合，实现 脱硝良好的调节效果。大多数燃煤机组采用分散控制系统
6、（），强化学习和模糊控制等先进算法在 中的适用性有限，基于模型信息的预估补偿以及参数简化方案在工程实际中的可行性更高。针对 脱硝系统这种高阶纯迟延被控对象，笔者 利 用模 型 信息，提出模型 辅助迟延 （，），并定量化参数整定方法，进一步分析控制器参数和系统响应指标之间的关系，简化 参数调节。最后，将 应用于 脱硝系统，并与现有的 、改进 以及二自由度 （，）控 制 进 行对比。脱硝系统现有改进 脱硝系统常用的 还原剂为氨气，反应温度区间为 。随着我国环保指标的提高，且多数燃煤机组参与低负荷调峰，导致 反应器的温度较低。只能通过过量喷入氨气的方式保证 满足排放指标，造成空气预热器的堵塞和氨逃逸
7、。因此，需根据 质量浓度精确控制喷氨量。传统的 脱硝系统结构如图所示。图 脱硝系统结构 图中，现有 脱硝系统采用串级控制，内回路通过 调节气动调节阀开度方式来控制氨气流量；外回路通过 、或其他类型控制器控制 浓度。其中，（）为气动调节阀开动力工程学报第 卷度和氨气流量传递函数；（）为外回路浓度控制器；（）为氨气流量和 浓度传递函数。现有改进 由线性状态误差反馈（）和线性扩张状态观测器（）组成。假设被控对象模型为：（）（）式中：（）为输出信号的阶导数；为输入增益；为被控对象输入；为广义扰动，包括内部、外部以及不确定扰动。将式（）转换为状态空间微分表达式：（）其中，为状态变量；（），；（）；。根据
8、式（）设计的 为：（）（）（）?（）式中：为的估计值；为 增益系数，；?（），；?（）；?，其中?为扰动的估计值；?为的估计值。的表达式为：（）（）式中：为 输出；为 增益系数，；为设定值。控制律为：（）为了简化 参数调节，提出带宽法配置 和 的参数，如式（）和 式（）所示。！（）！（）！，（）（）！（）！，（）式中：为 带宽；为 带宽。对于高阶纯迟延被控对象，响应滞后，无法 满 足 系 统 的 快 速 性 要 求。现 有 的 改进方式为利用系统的模型信息设计前馈补偿 器，包 括 、和 。图为 和 结构图。在被控对象输入前馈通路上串联模型的高阶惯性或纯滞后补偿部分作为前馈补偿器（），实现 的前
9、馈输入和反馈输入信号的同步，减少系统响应滞后。和 结构示意图相同，区别在于前馈补偿器传递函数不同，采用下标形式区分。图前馈补偿改进线性自抗扰控制系统结构 补偿器传递函数 （）如式（）所示。需 要 调 节 的 参 数 为：，和。（）（）（）式中：为被控对象时间常数的估计值。补偿器传递函数 （）如式（）所示。需要调节的参数为：，。（）（）式中：为迟延时间的估计值。模型辅助迟延线性自抗扰控制提出 的结构，通过闭环系统的二自由度表达式推导出控制器的最优量化参数公式，并进行有效性遍历验证。原理 的原理与扰动观测器相似，根据被控对象信息和目标输出，设计前馈补偿器。图为扰动观测器结构图。图扰动观测器结构 第
10、期杨超杰，等：脱硝系统的改进线性自抗扰优化控制研究扰动观测器的基本原理是根据被控对象和被控对象估计模型的输出信号偏差，对扰动信号进行估计。其中，被控对象的传递函数（）为：（）（）（）被控对象估计模型（）为：（）（）（）式中：为被控对象增益系数的估计值。输出信号为：（）（）（）式中：为内扰；为外扰。令（）为总扰动，根据图，扰动估计为：（）（）（）当估计模型（）与被控对象（）一致时，扰动观测器可观测到系统的总扰动，实现系统扰动信号估计。图给出了辅助迟延线性自抗扰控制系统结构。在 模 型 方 式 的 基 础 上，综 合 和 前馈补偿器的特性，设计 。根据 脱硝系统的被控对象信息，设计广义史密斯预估补
11、偿器，将传递函数反馈补偿为一阶惯性环节，减少反馈信号的滞后，提升系统的响应速度。图模型辅助迟延线性自抗扰控制系统结构 高阶前馈补偿器传递函数为：（）（）（）系统的目标反馈为：?（）（）（）当高阶前馈补偿器参数和 脱硝被控对象一致时，补偿后的反馈信号为：?（）?（）（）式中：?（）为目标反馈传递函数。对比以上扰动观测器原理和所设计的广义史密斯预估补偿器原理可知，扰动观测器与高阶前馈补偿器的结构相似，但目标反馈信号不同。同时，由于系统的不确定性，补偿后的系统可能存在高阶分量，因此采用二阶 和 。通过该方法设计的 需要调节的参数包括，。但该方法调节的参数较多，增加了调节难度，需进一步简化 参数。参数
12、整定公式综合式（）和式（），的 为：（?）（?）（?）?（）转换为传递函数形式为：（）?（）?（）（）?（）（）（）综 合 式（）、式（）和 式（），可 得 的二自由度表达式为：（）（）（）其中，（）（）（）（）?（）（）（），（）（）（）（）（）（）?（）（）（），（）（）（），（）（）。定义（）为跟踪传递函数，（）为扰动抑制传递函数。由文献 可知，最优的带宽比为：（）根据式（）和式（）可得，跟踪控制器传递函数为：（）（）其中，（），（），。由式（）可知，当（）分子和分母阶次相同，且分子系数和分母系数比越大，系统响应速度越快，动力工程学报第 卷进而推导控制器定量化参数调节公式为：（）式中：为
13、跟踪控制器的分子和分母系数比，为可调节增益系数。当被控对象模型已知时，通过式（），仅调节即可完成控制系统的参数整定，极大地简化 的参数整定过程。参数整定公式有效性验证为进一步验证 参数整定公式（）的有效性，以（）作为假定被控对象，如式（）所示，验证被控对象参数确定和不确定时系统的响应指标。（）.（）（）当 估计参数与实际被控对象（见式（）一致时，不同值对应的时域响应曲线如图所示。图不同的系统时域响应曲线 由图可知，当控制器参数、与实际被控对象一致时，改变值的大小，系统时域响应能够保持超调量为，且值越大，系统响应越快，抗干扰能力越强。当.时，系统的响应指标基本不变，进一步验证控制器参数、偏离实际
14、被控对象时系统的响应指标。令、在被控对象参数 范围内变化，其时域响应曲线如图图所示。由图可知，小于时，系统超调量越大，抗干扰能力越强；大于时，系统超调量越小，抗干扰能力越弱。由图可知，小于时，系统超调量越大，抗干扰能力越弱；大于时，系统超调量越小，抗干扰能力越强。图不同时的系统时域响应曲线 图不同时的系统时域响应曲线 图不同时的系统时域响应曲线 由图可知，小于时，系统超调量越大，抗干扰能力越强；大于时，系统超调量越小，抗干扰能力越弱。仿真实验为验证 的控制效果，以某燃煤机组 脱 硝 系 统 作 为 被 控 对 象，其 中，该 机 组、和 工况下的传递函数见表。定值跟随和抗干扰实验用某燃煤机组负
15、荷 工况下的 脱硝系统模型验证 的定值跟随和抗干扰性能，并与 、和 控制器进行对比。由表可知，图中 工第期杨超杰，等：脱硝系统的改进线性自抗扰优化控制研究况广义被控对象?（）为：?（）.（.）（）表不同工况的传递函数 机组负荷（）（）.（）.（）.（）（）.（）.（）所设计的 脱硝控制采用式（）作为广义被控对象估计模型，内回路 采用比例控制，参数 ，其时域响应曲线如图所示。在时，质量浓度设定值增加单位阶跃信号，寻优指标如下：超调量为，气动调节阀开度上下限为，在 时，氨气流量产生单位阶跃信号扰动，控制器参数和调节时间见表。其中，为定值跟随响应时间，为定值扰动恢复时间。同时，因被控对象为反作用，输
16、入增益。由图和表可知，在允许超调量为的前提下，的调节时间少于其他控制器，说明 的定值跟随性能最优。此外，的 定 值 扰 动 恢 复 时 间 最 短，说 明 的抗干扰性能最优。图 工况 脱硝系统响应曲线 鲁棒性实验 蒙特卡洛随机响应实验为进一步验证 在被控对象参数小范围随机变化时的鲁棒性，令 工况下氨气流量和 浓度传递函数 在以内随机变化，在此基础上做 次蒙特卡洛实验。监测定值跟随实验响应指标（输出误差绝对值积分（，）、阀门开度误差绝对值积分 和调节时间以及定值扰动实验响应指标（输出误差绝对值积分 、阀门开度误差绝对值积分 和调节时间），结果如图 和图 所示。其中，绝对值积分 计算公式为：（）（）式中：（）为信号偏差值。表控制器参数和响应指标 控制器参数 .，.，.，.，.，.）.，.，.，.，.，.，.，.，.，.，.注：）、分别为 的比例增益、积分增益和微分增益；为比例设定值权重；为微分设定值权重。图 定值跟随实验蒙特卡洛响应指标分布 图 扰动恢复实验蒙特卡洛响应指标分布 从图 可以看出，的系统响应指标动力工程学报第 卷分布 最 集 中，和 次 之，和 响应指标分散，说明定值跟随实验
