1、 （）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；内蒙古自然科学基金项目（）作者简介：郭旭凯，男，硕士研究生，主要从事图像处理及识别研究，：；通信作者 李海广，男，博士，副教授，主要从事气液固多相流动及流型分析、非线性理论研究、机械设备故障诊断、工业生产大数据分析研究，：。本文引用格式：郭旭凯，李海广，龚志军 火焰图像的张量平行因子分析识别法 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（），（）：（）火焰图像的张量平行因子分析识别法郭旭凯，李海广，龚志军（内蒙古科技大学 能源与环境学院，内蒙古 包头）摘 要：正确识别火焰燃烧状态是维持稳定燃烧的前提条件，而现存方法智能化水平低
2、、主观性强、燃烧状态识别困难。为提高识别的准确性，提出一种基于张量分解的火焰图像识别方法。根据 颜色空间模型中的火焰像素的分布特点，将图像序列升维构造成三维张量，并在此基础上使用平行因子分析法对火焰图像进行识别。分析结果表明：相对于传统单张火焰图像的区域识别和特征融合方法，对火焰图像构成张量直接进行分解不仅能找到火焰图像序列之间的联系，而且能更大程度上保留信息，提高图像识别精度。与理论值进行比较分析后发现，采用新方法后的平均误差在 内，准确率达到 以上，可为连续火焰图像的识别提供参考。关 键 词：张量分解；图像识别；特征提取；平行因子分析中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言近年来，一次能
3、源结构向多元化、低碳型转型，天然气在一次能源结构中占比逐年升高。以天然气为主要燃料的设备主要有工业用燃气锅炉、燃气轮机、家用燃气热水器、燃气灶等，这些燃气设备的应用，保证了我们日常的生产生活。而在燃烧过程中，燃气设备容易出现事故，因此对燃烧器火焰进行有效识别有重要意义。火焰图像中包含着丰富的信息，因此图像处理技术被广泛应用于火焰图像识别中。火焰图像在不同区域呈现出不同的颜色特征，因此通常会先对火焰的部分特征明显的区域进行处理，再对火焰图像进行进一步的识别。王腾等针对连续帧的火焰图像，对可疑区域进行区域跟踪，提高了火灾预警的准确性。李莉等提出了一种基于局部二值模式耦合双阈值优化的图像边缘检测算法
4、，对火焰温度和燃烧稳定性进行了准确预测。程方明等利用边缘检测算子对管道内的预混火焰进行边缘检测，计算火焰边缘长度，明确了预混火焰的传播机制。等提出一种新算法对火焰图像的尖锐边缘进行检测，能够对不同情况下的火焰主要边缘进行识别。上述对火焰图像部分区域进行处理的方法多数是对亮度变化明显的区域进行捕捉，在亮度变化不明显时对图片区域的预处理则会造成图片信息的丢失，影响图片识别的精度。近年来，随着计算机技术的快速发展，机器学习被广泛应用在图像识别中。机器学习算法可避免人工提取特征的繁琐，面对复杂图片背景、复杂光照条件时，也能保持良好的识别精度。陈培豪等采用 算法对火焰图像疑似区域进行前景提取，再使用神经
5、网络算法对火灾区域自动识别。李梓瑞等对卷积神经网络中火焰图像的深层特征进行融合，通过 选择特征与火焰动态特征结合对火焰图像进行识别。马天顺等对 中燃烧区域采用聚类算法，对多变量数据进行分析，划分复杂燃烧区域的类型。但上述研究在对火焰图像进行处理时，只能针对单张火焰图像进行识别，针对连续火焰图像序列的研究较少。随着人工智能技术的发展和摄像头传感器的广泛应用，图像数据规模逐渐变大，呈现出高维特征。而张量分解面对大量数据来源时，尤其是对连续火焰图像进行处理时，能够快速达到降维目的，更快地对图像进行特征提取，获取更准确的信息。近年来，张量分解在异质性时空数据、目标检测、图像去噪、视频压缩等领域有广泛应
6、用。因此，本文中首先对火焰图像进行张量构建，再采用张量分解中的平行因子分析方法，识别连续拍摄的火焰图像，找出火焰图片间的联系。实验装置及方法 实验装置和图像采集系统使用北京青铄鑫业科技有限公司的 火焰传播稳定装置进行甲烷空气混合气的燃烧，并使用高速摄像机采集火焰图像。图 为火焰图像采集系统示意图，主要包括气体燃烧装置和火焰图像采集部分。图 火焰图像采集系统示意图 燃烧装置采用 的固定电源供电，该设备可用于大多数传统的气体燃料，如甲烷（天然气体）、丙烷、民用燃气等。使用甲烷作为气体燃料，并将与所使用气体兼容的橡胶气体软管连接到机组后部的气体联轴器上。图 为燃烧装置系统示意图，在实验过程中，通过调
7、节燃料和空气控制阀获得不同的空燃比下的甲烷燃烧工况，再通过高速摄像机拍摄不同工况下的火焰图像，图像大小为 像素。使用的高速摄像机型号为千眼狼，具有 高速传输接口和 接口。由 高速图像采集软件存储拍摄的图像，以便获得具有代表性的火焰图像。图 燃烧装置系统示意图 实验方法和工况为获取不同燃烧工况下的火焰图像，手动调节气体燃烧装置中燃料和空气控制阀来获得不同实验工况。固定燃气量，燃气量的设置从燃烧装置所能计数的最小刻度开始，即 ；燃气量固定后，在燃烧器上点燃火焰（此时空气量为），图片采集系统在该时刻开始记录；手动调节空气控制阀通入空气并逐渐加大空气量直至火焰吹熄，记录燃烧装置面板上吹熄时的空气量，同
8、时采集系统停止记录并储存，为了对照，高速摄像机使用不同曝光时间对火焰图像拍摄；重新调整燃气量，重复上述过程，采集不同工况下的火焰图像。表 展示了本次实验所有数据，包括燃气量以及相应燃气量下的火焰由点燃到吹熄的空气量范围、不同曝光时间以及在相应曝光时间下获得的火焰图片数量。将不同空燃比、不同曝光时间下采集到的图像作为 组数据，共得到 组数据。表 实验数据燃气量（）空气量范围（）曝光时间拍摄数量张 数据处理方法 张量的构建对于灰度图像，可以将其直接存储为矩阵形式而不丢失信息。但面对包含更多信息和识别特征的彩色图像，若仍然使用矩阵存储，在对存储信息进行处理时不仅会占用大量存储容量，还会破坏数据的原始
9、结构。因此，将采集到的火焰图像表示为多维数组，以高阶张量的形式存储火焰图像，以各自独立的方向保存各种数据结构和类型，保证数据保存的完整性。张量构成如图 所示，将不同维度的数组定义为不同维度的张量：将标量定义为 维张量；矢量定义为一维张量；多个矢量拼接的矩阵定义为二维张量；多个矩阵的叠加定义为三维张量；三维及以上称为高阶张量。作为高阶矩阵的推广，张量在数学建模和计算中普遍存在。图 张量构成 对于一张 火焰图像来说，它由 个通道组成，分别是（红色）、（绿色）和（蓝色）通道，每个通道由一系列像素点组成一个二维张量，这些像素点的数值在，每个数值代表不同的色彩信息，个通道叠加即代表一张火焰图像（图）。图
10、 单张火焰图像分解 对于一张火焰图像可以快速进行分解，但无法获得火焰图像之间的联系。通常在一个工况下会获得一系列连续图片，多达成千上万张。在处理如此多的数据时，既不能丢失图片中的信息，又要维持高维空间数据的本质特征信息，将数据以张量形式存储并进行分析是很好的方法。将不同工况、不同曝光时间下的火焰图像作为一组数据进行存储。为提高识别精度，提取每组数据下每张图片的、三个通道数据分别存储，即构成 个三维张量 ，。其中，代表一组工况，、为对应的三通道的火焰图像序列，代表行数，代表列数，代表该组工况采集到的照片数。图 表示对燃气量为 时采集到的图片进行 通道的三维张量构建。图 通道三维张量构建示意图 平
11、行因子分解在张量分解中，分解是最典型的分解算法郭旭凯，等：火焰图像的张量平行因子分析识别法之一。图 展示了三维张量的 分解，计算如式（）所示。（）图 三维张量的 分解示意图 分解由规范分解和平行因子分析组成，它们都是一种对高维张量进行拆分的方法，其核心思想是用有限个秩 张量的和来近似表示该张量；平行因子分析法可以视为主成分分析法（）由二维空间向三维空间的一种扩展，解决了其存在的旋转不定性问题。平行因子分析法（）是基于交替最小二乘原理的迭代三维数阵分解算法。以某组火焰图像序列下的 通道为例，先将该图像序列存储为三维张量形式，再采用平行因子分析法进行分解。数学表达式为：（，；，；，）（）式中：是（
12、）方阵的一个元素，表示火焰图像序列中第 张，图像大小为 ，为秩数；、和 是 的 个剖面矩阵（）、（）和（）的元素；是误差张量 的第（，）个元素。数据处理结果与分析预混燃烧在燃烧前，燃料与氧气已经在燃烧器内充分混合，它是相对于扩散燃烧的另一种典型燃烧方式。而一次空气系数是指在燃烧设备内实际燃气燃烧所混合的空气量和理论空气之比，通常用表示，其数值大小反映了预混气体的混合状况。依据一次空气系数 的值，预混气体燃烧又分为 种情形：当 时，即预混气体中的空气量小于燃气燃烧所需的全部空气量，称为部分预混燃烧或半预混燃烧；如果 时，即预混气体中的空气量大于或等于燃气燃烧所需的全部空气量时，称为全预混燃烧。而
13、部分预混燃烧火焰通常包括内焰和外焰两部分，当 不同时，火焰颜色和火焰高度会呈现出不同的变化：较小时，火焰外焰高度较高，顶部为黄色，内焰高度较低，处于火焰的下部且呈现深蓝色；随着空气量增加，即 逐渐变大时，火焰高度有所变低，内焰高度增减，内焰颜色逐渐代替外焰；当 大于 时，外焰完全消失，内焰高度有所增加，如图 所示。图 火焰形状随 变化情况 本文研究采用甲烷空气混合燃烧的方式，其化学反应方程式为：（）根据反应方程式，能够计算不同燃料量在一次空气系数等于 时所需空气量（氧气在空气中的含量约占），并根据最大空气量计算所占比例。表 为对应的计算结果。表 不同燃料量下的理论空气量和最大空气量燃气量（）时
14、理论空气量（）空气量范围（）占最大空气量比例 图 是曝光时间为 、不同燃气量下火焰图像 通道上的平行因子分析曲线。可以看出，在以行和列为研究对象时，难以获得每张图片之间的相关联系。而以每张图片为整体研究时，可以明显看到波形的变化。为了更好地观察，对分解的结果进行中值滤波（图），标记转变点，该点即为平行因子分析得到的转变点。同时将结果记录在表 中。图 不同燃气量下 通道的平行因子分析曲线郭旭凯，等：火焰图像的张量平行因子分析识别法图 中值滤波曲线 图 中，对滤波后的转变点进行标记，即 的值，根据滤波后得到的结果，与理论计算得到的结果进行比较，得到表 的误差分析结果。表 误差分析结果燃料量（）实际
15、拍摄火焰图像张理论转变点张平行因子分析法转变点 张误差 由于高速摄像机拍摄速度固定，因此每组采集到的图像序列中有一部分无火焰图像，通过人工标定得到实际拍摄火焰图像数，再通过标定得到的值计算。表 中，理论转变点 实际拍摄火焰图像数；误差 理论转变点 平行因子分析法转变点理论转变点。根据表 的结果，曝光时间 时，不同燃料量的 通道经过平行因子分析法计算后的最大误差 为 。进一步对剩余情况进行分析，并将 组数据下、三个通道所得误差相加再平均，得到平均误差。表 为汇总结果，可以看出最大误差不超过 。因此，该方法能够精确识别甲烷空气混合气燃烧在 时的图像变化点。表 各组工况下的平均误差燃气量（）空气量范
16、围（）曝光率平均误差 结论传统的火焰图像识别仅能进行单张识别，对连续火焰图像序列的研究较少。针对连续火焰图像序列提出了一种张量分解的方法，将包含丰富信息的火焰图像构造到三维张量中，采用平行因子分析法对火焰图像进行识别。基于最小二乘原理，通过低秩近似对三维张量进行降维并分解，获取连续火焰图像之间的区别与联系，对整个火焰的燃烧过程进行分析。本研究可为连续火焰图像的识别提供参考。参考文献：王腾，卜乐平，杨忠林，等 一种基于连续帧图像相似度的火焰识别方法 海军工程大学学报，（）：李莉，王绪国 局部二值模式耦合双阈值 优化的火焰图像边缘检测算法 电子测量与仪器学报，（）：程方明，常助川，高彤彤，等 不同位置多孔障碍物对预混火焰传播的影响 中国安全科学学报，（）：，（）陈培豪，肖铎，刘泓 基于深度学习的视频火灾识别算法 燃烧科学与技术，（）：李梓瑞，王慧琴，胡燕，等 基于深度学习和最大相关最小冗余的火焰图像检测方法 激光与光电子学进展，（）：马天顺，鲁昊，李顶根，等 基于多维聚类分析的 燃烧中的反应区域识别 化工设计通讯，（）：，李冬双，滕玉浩，罗文，等 一种面向异质性时空场数据分析的张量模型 地
