1、2023，50(7)控制与应用技术EMCA收稿日期:2023-02-17;收到修改稿日期:2023-04-03*基金项目:四川省重点研发项目(2021YFG0079);福建科技计划STS 院省合作项目(2022T3041)作者简介:朱红庆(1996)，男，硕士研究生，研究方向为电机控制。解伟(1982)，男，研究员，博导，研究方向为电动汽车主驱系统、工业伺服系统等。基于高频电压注入的带辅助齿 SPMSM 转子机械角度无传感器辨识策略*朱红庆1，2，钟思恒2，陈祥林2，林晓刚2，解伟2(1福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州350108;2中国科学院海西研究院 泉州装备制造研究中心，福建
2、泉州362000)摘要:无位置传感器策略虽然已经广泛应用在普通工业场合，却未推广到位置伺服领域，原因在于无法辨识转子机械角度。为此，提出一种基于高频电压注入的带辅助齿表贴式永磁同步电机(SPMSM)转子机械角度无传感器辨识策略。根据所推导的带辅助齿 SPMSM 数学模型，在电角度零点处注入高频电压信号，划分出机械扇区。再使用传统无位置传感器算法获得电角度。最后，由电角度、机械扇区、机械角度三者之间的关系得到机械角度。仿真结果表明:所提算法能够识别电机转子机械角度。关键词:无位置传感器;电角度;机械角度;机械扇区;高频电压信号中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1673-6540(20
3、23)07-0035-08doi:1012177/emca2023071Sensorless Identification Strategy of SPMSM otor Mechanical Anglewith Auxiliary Teeth Based on High-Frequency Voltage Injection*ZHU Hongqing1，2，ZHONG Siheng2，CHEN Xianglin2，LIN Xiaogang2，XIE Wie2(1College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，
4、Fuzhou 350108，China;2Quanzhou Equipment Manufacturing esearch Center，Haixi Institute，Chinese Academy of Sciences，Quanzhou 362000，China)Abstract:Although the sensorless strategy has been widely used in general industrial occasions，it has not beenapplied in the field of position servo The reason is th
5、at the rotor mechanical angle cannot be identified Therefore，asensorless identification strategy of surface permanent magnet synehromous motor(SPMSM)rotor mechanical anglewith auxiliary teeth based on high-frequency voltage injection is proposed According to the mathematical model ofSPMSM with auxil
6、iary teeth，the mechanical sector is divided by injecting high-frequency voltage signal at theelectrical angle zero point The traditional sensorless algorithm is used to obtain the electrical angle Finally，themechanical angle is obtained from the relationship among electrical angle，mechanical sector
7、and mechanical angleThe simulation results show that the proposed algorithm can identify the mechanical angle of the motor rotorKey words:sensorless;electrical angle;mechanical angle;mechanical sector;high-frequency voltagesignal53控制与应用技术EMCA2023，50(7)0引言目前，永磁同步电机由于具有功率密度高、转矩惯量大、动态响应速度快等优点，在许多工业应用中得
8、到了广泛的应用1。精确得到转子位置信息是精准控制永磁同步电机的前提条件之一。通常使用光电编码器、旋转变压器等位置传感器获取转子位置信息，但位置传感器的使用带来了许多问题，例如驱动系统的体积和成本增加，电磁干扰问题，额外的连接器和接线，以及与传感器本身相关的可靠性问题2。为解决上述问题，近年来国内外研究人员提出无位置传感器控制策略。对于静止和低速下的无位置传感器控制，此时电机的反电动势值几乎为零，不易被检测到，通常使用高频信号注入法来跟踪转子凸极位置35。对于中高速下的无位置传感器控制，电机定子绕组电流和反电动势易检测，通常使用磁链估计法6、扩展反电动势法7、模型参考自适应法8 等来估计转子位置
9、。对于全速范围下的无位置传感器控制，通常采用低速和中高速结合的控制算法910。无位置传感器控制已经取得较好的发展，但大多数传统的算法只能估计电角度下的转子位置，而无法估计机械角度下的转子位置。对于大多数交流电机驱动应用来说，转子电角度观测技术足以支撑电机转矩或速度控制。然而，对于机械臂的整机协同控制系统、电梯门机的位置伺服系统等机械位置控制应用来说，除了要识别电角度，还应识别机械角度。如机械臂的整机协同控制系统是由多个关节电机组成，对关节电机的位置信息准确获取非常重要，其位置信息包括单个关节电机的电转子位置及关节电机间的机械转子位置。为此，国内外一些高校研究人员对电机转子机械位置估计的无传感控
10、制进行了研究。Wu等11 提出了一种简单的机械转子位置估计方法。该方法通过自适应峰值滤波器和锁相环从功率信号中提取机械频率分量，从而达到识别机械转子位置的作用。Ni 等12 基于一种新型复合电机的拓扑设计，对内部和外部气隙的电转子位置和频率进行检测，通过两个独立的调制比，最终可以解调出机械转子位置。Kwon 等1315 基于一种具有不对称转子和附加搜索线圈的内置式永磁同步电机设计方案，通过向主绕组注入高频电压的方式，可以从搜索线圈处测量的电压中提取机械转子位置信息，从而提出一种机械转子位置辨识方法。上述转子机械位置估计的无传感控制研究，虽然实现了电机转子机械角度识别，但存在样机制造难度大、拓扑
11、结构复杂等问题。本文通过表贴式永磁同步电机 SPMSM 可在转子上增加辅助齿，生成不对称性电感这一特性，提出了一种可以辨识电机转子机械角度的方法。通过推导带辅助齿 SPMSM 的数学模型，进行机械扇区的划分，电角度的识别，利用电角度、机械扇区、机械角度三者关系得到机械角度。最后，通过仿真验证所提方法识别电机转子机械角度的效果。1带辅助齿 SPMSM 拓扑及建模11带辅助齿 SPMSM 拓扑介绍及电感特性本文 的 样 机 是 一 台 8 极 9 槽 带 辅 助 齿SPMSM，图1 给出了8 极9 槽带辅助齿 SPMSM 的剖面图。图 1带辅助齿 SPMSM 剖面图本文所提带辅助齿 SPMSM 的
12、拓扑是在传统SPMSM 的拓扑上进行优化，在转子上添加辅助齿，通过设计定、转子气隙长度的变化，使得电机的自感幅值和互感幅值的包络线不再与普通永磁同步电机拓扑一样为恒定值，而是随转子机械位置变化而变化，并呈现出一定的机械周期特性，如图 2 和图 3 所示，这为识别转子机械角度提供了良好的基础。由于在电机转子上增加辅助齿，电机的电感特性也与正常永磁同步电机有所不同，带辅助齿SPMSM 的电感呈现出与机械位置有关的特性。为了便于后期对带辅助齿 SPMSM 进行数学建模，需要对其电感进行详细的分析。带辅助齿 SPMSM 的自感和互感实测波形如632023，50(7)控制与应用技术EMCA图 2 和图
13、3 所示。对自感和互感进行傅里叶分析(FFT)得到结果如图 4 和图 5 所示。由图 4 和图5 可知，自感和互感与直流分量、1 次谐波、8 次谐波有关。根据 FFT 结果可得到直流分量、与机械角度有关的谐波幅值和相位、与电角度有关的谐波幅值和相位，将 FFT 得到的结果拟合成式(1)、式(2)。图 2辅助齿高 SPMSM 自感图 3辅助齿高 SPMSM 互感图 4自感 FFT定子三相绕组自感为LAA=L1+L2sin(m+4 258)+L3sin(2e+4 347)LBB=L1+L2sin(m+2 181)+L3sin(2e+0 145)LCC=L1+L2sin(m+0 087)+L3sin
14、(2e+2 266)(1)图 5互感 FFT定子三相绕组之间的互感为MAB=MBA=L12+L2sin(m+0026)+L3sin(2e+2245)MBC=MCB=L12+L2sin(m+4276)+L3sin(2e+4347)MAC=MCA=L12+L2sin(m+2228)+L3sin(2e+0166)(2)其中:m为转子机械角度;e为转子电角度;L1为直流分量幅值即 4108 mH;L2为与机械角度有关的谐波幅值即 0051 14 mH;L3为与电角度有关的谐波幅值即 0393 1 mH。12带辅助齿 SPMSM 数学建模由于在转子上添加辅助齿，电机的电感呈现出与机械位置有关的特性，传统
15、的永磁同步电机数学模型不再适用。为了便于后期控制器的设计和分析，需要对带辅助齿 SPMSM 进行数学建模，带辅助齿 SPMSM 自然坐标系下数学模型建模过程如下:usAusBusC=sisAisBisC+ddtLisAisBisC+AfBfCf(3)式中:usA、usB、usC分别为 A、B、C 三相绕组的相电压;s为三相绕组的相电阻;isA、isB、isC分别为 A、B、C 三相绕组的相电流;L 为电感矩阵;Af、Bf、Cf分别为转子磁链交链在三相绕组线圈的互感磁链。电感矩阵 L 为73控制与应用技术EMCA2023，50(7)L=LAAMABMACMBALBBMBCMCAMCBLCC(4)
16、式中:LAA、LBB、LCC分别为三相绕组的自感;MAB、MBC、MCA分别为三相绕组间的互感。转子磁链交链在三相绕组线圈的互感磁链为Af=fcoseBf=fcos e23()Cf=fcos e43()(5)对应的反电动势为eA=ddtAf=efsineeB=ddtBf=efsin e23()eC=ddtCf=efsin e43()(6)式中:f为永磁体磁链;eA、eB、eC分别为 A、B、C三相的反电动势;e为转子电角速度。电磁转矩是电机将电能转换成机械能最重要的物理量之一，通电的电枢绕组在磁场中将会受到电磁力，该力与电机电枢铁心的半径之积称为电磁转矩。电磁转矩方程为Te=12pm(iT3s*3s)(7)电机向负载提供驱动转矩，对负载运动的控制是通过对电机电磁转矩的控制而实现的。根据动力学原理，机械运动方程为Jdmdt=Te TL(8)式中:J 为转动惯量;Te为电磁转矩;TL为负载转矩;p 为极对数;m为电机的机械角速度;i3s为三相绕组的相电流;3s为三相绕组的磁链。因此，带辅助齿 SPMSM 自然坐标系下的数学模型为usAusBusC=sisAisBisC+2eL3cos(2e
